2017-2018学年同步备课套餐之物理粤教版选修3-5讲义：第1章 碰撞与动量守恒 章末检测VIP

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精章末检测(时间:90分钟满分：100分)一、选择题（1~7题为单项选择题,8～12题为多项选择题，每小题4分,共48分）1．下列关于物体动量和冲量的说法中不正确的是(）A．物体所受合外力冲量越大，它的动量就越大B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量变化的方向，就是合外力冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化越快答案A解析据动量定理得I＝Δp，即I与Δp等大同向，A错误，B、C正确；又I＝F合Δt,所以F合＝eq\f（Δp,Δt），故F合越大，eq\f（Δp,Δt)就越大，D正确．2．如图1所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块,木块与轻弹簧水平相连,弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块,并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动，木块从被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为（）图1A.eq\f(Mmv0,M＋m) B．2Mv0C。eq\f(2Mmv0，M＋m) D．2mv0答案A解析子弹射入木块的时间极短,根据动量守恒定律mv0＝(M＋m）v。解得v＝eq\f（mv0,M＋m)，第一次回到原来位置的速度大小等于子弹击中木块后瞬间的速度大小，根据动量定理，合外力的冲量I＝Mv＝eq\f（Mmv0，M＋m),故A正确．3.如图2所示,方盒A静止在光滑的水平面，盒内有一小滑块B,盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止,则(）图2A．最终盒的速度大小是eq\f(v,4）B．最终盒的速度大小是eq\f(v，2)C．滑块相对于盒运动的路程为eq\f(v2，3μg）D．滑块相对于盒运动的路程为eq\f（v2，2μg）答案C解析设滑块的质量为m，则盒的质量为2m。对整个过程，由动量守恒定律可得mv＝3mv共解得v共＝eq\f(v，3）由能量守恒定律可知μmgs＝eq\f（1，2)mv2－eq\f(1,2)·3m·（eq\f(v,3）)2解得s＝eq\f（v2,3μg）。故正确答案为C。4．在四大洲花样滑冰锦标赛双人滑比赛中，中国队选手庞清/佟健在花样滑冰双人滑比赛中以199。45分的总分获得金牌．若质量为m1的佟健抱着质量为m2的庞清以v0的速度沿水平冰面做直线运动，某时刻佟健突然将庞清向前水平推出，推出后两人仍在原直线上运动，冰面的摩擦可忽略不计．若分离时佟健的速度为v1，庞清的速度为v2，则有(）A．m1v0＝m1v1＋m2v2B．m2v0＝m1v1＋m2v2C．（m1＋m2）v0＝m1v1＋m2v2D．(m1＋m2)v0＝m1v1答案C解析庞清和佟健两人组成的系统动量守恒，以两人的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，C正确．5．在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛三个质量均为m的物体,忽略空气阻力，当它们从抛出到落地时,比较它们的动量的增量Δp，有()A．平抛的物体的Δp较大B．竖直上抛的物体的Δp较大C．竖直下抛的物体的Δp较大D．三者的Δp一样大答案B解析由I＝mgt知，竖直上抛的物体的重力的冲量最大，则由动量定理I＝Δp可知，竖直上抛的物体动量的增量Δp最大，故B正确,A、C、D错误．6。如图3所示，在光滑的水平面上有两物体A、B，它们的质量均为m.物体B上固定了一个轻弹簧并处于静止状态．物体A以速度v0沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用．下列说法正确的是（)图3A．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零B．当弹簧获得的弹性势能最大时,物体B的速度为零C．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体B所做的功为eq\f(1，2)mv02D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反答案D解析A、B速度相同时，弹簧被压缩到最短，弹性势能最大，由动量守恒定律得：mv0＝2mv，解得：v＝eq\f(v0,2)，则物体A、B速度都不为零,A、B错误；弹簧对物体B所做的功W＝eq\f(1，2）mv2＝eq\f（1,8)mveq\o\al(2，0)，C错误;弹簧对物体A和物体B的弹力大小相等，方向相反，根据I＝Ft可知,弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等,方向相反，D正确．7．如图4所示，半径为R的光滑半圆槽质量为M,静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为m的小球被竖直细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，槽的速度为（)图4A．0 B。eq\f(m，M)eq\r（\f（2MgR，M＋m)），方向向左C。eq\f（m，M)eq\r（\f(2MgR，M＋m)），方向向右 D．不能确定答案B解析以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v′，根据动量守恒定律得：0＝mv－Mv′，根据机械能守恒定律得：mgR＝eq\f（1,2）mv2＋eq\f（1，2）Mv′2，联立以上两式解得v′＝eq\f(m，M）eq\r(\f(2MgR，M＋m）），方向向左，故选项B正确．8。如图5所示，一个质量为0。18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01s．下列说法正确的是()图5A．球棒对垒球的平均作用力大小为1260NB．球棒对垒球的平均作用力大小为360NC．球棒对垒球做的功为126JD．球棒对垒球做的功为36J答案AC解析设球棒对垒球的平均作用力为F，由动量定理得F·t＝m（v－v0），取v＝45m/s，则v0＝－25m/s,代入上式，得F＝1260N，由动能定理得W＝eq\f(1,2）mv2－eq\f（1,2）mv02＝126J，选项A、C正确．9．以初速度v水平抛出一质量为m的石块，不计空气阻力，对石块在空中运动的过程，下列判断正确的是（）A．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量相同B．在两个相等的时间间隔内，石块动量的增量不相同C．在两个下落高度相同的过程中,石块动量的增量相同D．在两个下落高度相同的过程中，石块动能的增量相同答案AD解析由动量定理I＝mgt＝Δp知，A正确,B、C错误；由动能定理mgh＝ΔEk知，D正确．10．如图6所示，在光滑水平面上质量分别为mA＝2kg、mB＝4kg,速率分别为vA＝5m/s、vB＝2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生对心碰撞，则（）图6A．它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向右B．它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向右C．它们碰撞后B小球向右运动D．它们碰撞后B小球可能向左运动答案BC解析根据动量守恒定律，设向右为正,碰后它们的总动量p′＝p＝mAvA－mBvB＝2kg·m/s，选项A错误，选项B正确；因总动量向右，所以碰后B球一定向右运动，选项C正确，选项D错误．11．质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞,则碰撞后小球A的速度vA和小球B的速度vB可能为()A．vA＝－eq\f（1,3）v0vB＝eq\f（2,3）v0B．vA＝－eq\f(2，5)v0vB＝eq\f(7，10)v0C．vA＝－eq\f（1，4）v0vB＝eq\f（5,8）v0D．vA＝eq\f(3,8)v0vB＝eq\f(5,16）v0答案AC解析两球发生对心碰撞，动量守恒、能量不增加，且后面的小球的速度不能大于前面小球的速度．根据动量守恒定律可得,四个选项都满足．但碰撞前总动能为eq\f(1,2）mv02,而碰撞后B选项总动能为eq\f（57，100）mv02，B错误；D选项中vA〉vB，不可能，D错误．故A、C正确．12．小车静置于光滑的水平面上，小车的A端固定一个长度不计的轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车的质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车与C都处于静止状态，如图7所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，木块C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，木块C可视为质点，以下说法中正确的是(）图7A．如果小车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B．整个系统任何时刻动量都守恒C．当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为eq\f(m,M）vD．小车向左运动的最大位移为eq\f（mL，M＋m）答案BCD二、填空题（本题共2个小题，共14分)13．(6分）如图8所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．已知a、b小球的质量分别为ma、mb,半径分别为ra、rb，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．图8(1)本实验必须满足的条件是________．A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线水平C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D．入射小球与被碰小球满足ma＝mb,ra＝rb（2）为了验证动量守恒定律，需要测量OP间的距离x1,则还需要测量的物理量有________、________（用相应的文字和字母表示)．(3）如果动量守恒，须满足的关系式是________（用测量物理量的字母表示）．答案(1）BC（2)OM的距离x2ON的距离x3(3)max1＝max2＋mbx314．(8分)某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量"的实验，气垫导轨装置如图9所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．图9（1）下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨中通入压缩空气;③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图10所示;图10⑧测得滑块1（包括撞针)的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g。试完善实验步骤⑥的内容．（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后动量之和为________kg·m/s（结果保留三位有效数字)．(3）试说明(2）问中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________________________________________________________________________________.答案(1）接通打点计时器的电源放开滑块1(2）0。6200。618(3)纸带与打点计时器的限位孔之间有摩擦解析(2)作用前滑块1的速度v1＝eq\f（0.2，0。1)m/s＝2m/s，其动量为0.310×2kg·m/s＝0.620kg·m/s,作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝eq\f(0。168，0。14）m/s＝1。2m/s，其动量之和为（0.310＋0。205)×1.2kg·m/s＝0.618kg·m/s.三、计算题(本题共4个小题,共38分）15．(8分）如图11,水平面上有一质量m＝1kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量m0＝1kg的小物块,小物块与小车一起以v0＝6m/s的速度向右运动，与静止在水平面上质量M＝4kg的小球发生正碰，碰后小球的速度变为v＝2m/s，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力．求:图11（1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v1；（2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小．答案见解析解析(1)设水平向右为正方向，小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有mv0＝Mv＋mv1解得v1＝－2m/s，负号表示碰撞后小车向左运动．（2）当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度为v2，根据动量守恒定律有m0v0＋mv1＝(m0＋m）v2解得v2＝2m/s设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小为I，根据动量定理有I＝mv2－mv1解得I＝4N·s。16．（8分)如图12所示,在光滑的水平面上有一质量为m,长度为L的小车,小车左端有一质量也是m且可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略),物块与小车间动摩擦因数为μ，整个系统处于静止状态．现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触,此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止．求：图12(1）物块的初速度v0的大小；（2)弹簧的弹性势能Ep。答案（1）2eq\r(μgL）（2)μmgL解析（1)物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v，由动量守恒定律得：mv0＝2mv由能量关系得：eq\f(1，2）mv02－eq\f（1,2）（2m)v2＝μmgL解得：v0＝2eq\r(μgL)(2)设物块最终速度为v1，由动量守恒定律得：mv0＝2mv1由能量关系得：eq\f(1,2）mv02＋Ep－2μmgL＝eq\f（1，2)·2mv12,解得Ep＝μmgL。17．（10分)如图13（a)所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车,质量为30kg的小孩乘甲车以5m/s的速度水平向右匀速运动，甲车的质量为15kg，乙车静止于甲车滑行的正前方，两车碰撞前后的位移随时间变化的图象如图(b）所示．求:图13(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小；(2)乙车的质量；(3）为了避免甲、乙两车相撞,小孩至少要以多大的水平速度从甲车跳到乙车上？答案（1）1m/s3m/s（2)90kg（3）eq\f（20，3）m/s解析(1)由题图（b)可知，碰撞后甲车的速度为v1＝－1m/s,负号表示方向向左．所以甲车速度大小为1m/s。乙车的速度为v2＝3m/s，方向向右，乙车速度大小为3m/s.（2）在碰撞过程中，三者组成的系统满足动量守恒．（m小孩＋m甲)v0＝（m小孩＋m甲)v1＋m乙v2解得：m乙＝90kg(3）设小孩跳向乙车的速度为v小孩，由动量守恒定律得，小孩跳离甲车：(m小孩＋m甲）v0＝m小孩v小孩＋m甲v3小孩跳至乙车：m小孩v小孩＝（m小孩＋m乙)v4为使两车避免相撞，应满足v3≤v4取“＝"时,小