版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1.将点A(﹣3,4)绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B,则点B的坐标为()A.(3,﹣4) B.(﹣4,3) C.(﹣4,﹣3) D.(﹣3,﹣4)2.已知扇形的圆心角为45°,半径长为12,则该扇形的弧长为()A. B.2π C.3π D.12π3.如图,□ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则EF:FC等于()A.3:2 B.3:1 C.1:1 D.1:24.下列事件是必然事件的是()A.打开电视机,正在播放篮球比赛 B.守株待兔C.明天是晴天 D.在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球.5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若AC:AB=2:5,则S△ADC:S△BDC是()A.3:19 B. C.3: D.4:216.如图,直线////,若AB=6,BC=9,EF=6,则DE=()A.4 B.6 C.7 D.97.如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是()A.① B.② C.③ D.④8.如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是()A.6 B.5 C.4 D.39.下列二次根式中,与是同类二次根式的是A. B. C. D.10.如图,中,内切圆和边、、分别相切于点、、,若,,则的度数是()A. B. C. D.11.如图,活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知他与树之间的水平距离BE为9m,AB为1.5m(即小明的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是()A.3m B.27m C.m D.m12.已知反比例函数的图象经过点(m,3m),则此反比例函数的图象在()A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限二、填空题(每题4分,共24分)13.如图1~4,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1,S2,S3,…,S10,则S1+S2+S3+…+S10=.14.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是__________.15.若代数式5x-5与2x-9的值互为相反数,则x=________.16.方程的根是_____.17.已知二次函数的图象开口向下,且其图象顶点位于第一象限内,请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为_____(表示为y=a(x+m)2+k的形式).18.一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为(结果保留π)三、解答题(共78分)19.(8分)如图,一块矩形小花园长为20米,宽为18米,主人设计了横纵方向的等宽小道路(图中阴影部分),道路之外种植花草,为了使种植花草的面积达到总面积的80%,求道路的宽度.20.(8分)已知:二次函数、图像的顶点分别为A、B(其中m、a为实数),点C的坐标为(0,).(1)试判断函数的图像是否经过点C,并说明理由;(2)若m为任意实数时,函数的图像始终经过点C,求a的值;(3)在(2)的条件下,存在不唯一的x值,当x增大时,函数的值减小且函数的值增大.①直接写出m的范围;②点P为x轴上异于原点O的任意一点,过点P作y轴的平行线,与函数、的图像分别相交于点D、E.试说明的值只与点P的位置有关.21.(8分)如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.22.(10分)用一段长为30m的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园,墙长为18m(1)若围成的面积为72m2,球矩形的长与宽;(2)菜园的面积能否为120m2,为什么?23.(10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E.(1)求证:四边形OCED是矩形;(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面积是.24.(10分)计算:3tan30°−tan45°+2sin60°25.(12分)如图是一种简易台灯的结构图,灯座为△ABC,A、C、D在同一直线上,量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,灯杆CD长为40cm,灯管DE长为15cm.求台灯的高(即台灯最高点E到底盘AB的距离).(结果取整,参考数据sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,≈1.73)26.解方程(1)x2﹣4x+2=0(2)(x﹣3)2=2x﹣6
参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【分析】根据点A(﹣3,4)绕坐标原点旋转180°得到点B,即可得出答案.【详解】解:根据点A(﹣3,4)绕坐标原点旋转180°得到点B,可知A、B两点关于原点对称,∴点B坐标为(3,﹣4),故选:A.【点睛】本题考查坐标与图形变换—旋转,解题关键是熟练掌握旋转的旋转.2、C【解析】试题分析:根据弧长公式:l==3π,故选C.考点:弧长的计算.3、D【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF,进而得出,利用点E是边AD的中点得出答案即可.【详解】解:∵▱ABCD,故AD∥BC,∴△DEF∽△BCF,∴,∵点E是边AD的中点,∴AE=DE=AD,∴.故选D.4、D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可.【详解】解:打开电视机,正在播放篮球比赛是随机事件,不符合题意;守株待兔是随机事件,不符合题意;明天是晴天是随机事件,不符合题意在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球是必然事件,D符合题意.故选:D.【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.5、D【分析】根据已知条件易证△ADC∽△ABC,再利用相似三角形的性质解答即可.【详解】∵在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∴∠ADC=∠ACB=90°,∠A=∠A,∴△ADC∽△ABC,∴AC:AB=2:5,是相似比,∴S△ADC:S△ABC=4:25,∴S△ADC:S△BDC=4:(25﹣4)=4:21,故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,证明△ADC∽△ABC是解决问题的关键.6、A【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式,代入数值进行计算即可.【详解】解:∵////,∴,∵AB=6,BC=9,EF=6,∴,∴DE=4故选:A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理,找准对应关系是解答此题的关键.7、A【分析】根据题意得到原几何体的主视图,结合主视图选择.【详解】解:原几何体的主视图是:.视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面,左侧的图形只需要两个正方体叠加即可.故取走的正方体是①.故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.8、B【解析】过点O作OC⊥AB,垂足为C,则有AC=AB=×24=12,在Rt△AOC中,∠ACO=90°,AO=13,∴OC==5,即点O到AB的距离是5.9、C【分析】根据同类二次根式的定义即可判断.【详解】A.=,不符合题意;B.,不符合题意;C.=,符合题意;D.=,不符合题意;故选C.【点睛】此题主要考查同类二次根式的识别,解题的关键是熟知二次根式的性质进行化简.10、D【分析】连接IE,IF,先利用三角形内角和定理求出的度数,然后根据四边形内角和求出的度数,最后利用圆周角定理即可得出答案.【详解】连接IE,IF∵,∵I是内切圆圆心∴故选:D.【点睛】本题主要考查三角形内角和定理,四边形内角和,圆周角定理,掌握三角形内角和定理,四边形内角和,圆周角定理是解题的关键.11、C【分析】先根据题意得出AD的长,在中利用锐角三角函数的定义求出CD的长,由CE=CD+DE即可得出结论.【详解】∵AB⊥BE,DE⊥BE,AD∥BE,∴四边形ABED是矩形,∵BE=9m,AB=1.5m,∴AD=BE=9m,DE=AB=1.5m,在Rt中,∵∠CAD=30°,AD=9m,∴∴(m).故选:C.【点睛】本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用,熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键.12、B【详解】解:将点(m,3m)代入反比例函数得,k=m•3m=3m2>0;故函数在第一、三象限,故选B.二、填空题(每题4分,共24分)13、π.【解析】图1,过点O做OE⊥AC,OF⊥BC,垂足为E.
F,则∠OEC=∠OFC=90°∵∠C=90°∴四边形OECF为矩形∵OE=OF∴矩形OECF为正方形设圆O的半径为r,则OE=OF=r,AD=AE=3−r,BD=4−r∴3−r+4−r=5,r==1∴S1=π×12=π图2,由S△ABC=×3×4=×5×CD∴CD=由勾股定理得:AD=,BD=5−=,由(1)得:⊙O的半径=,⊙E的半径=,∴S1+S2=π×()2+π×()2=π.图3,由S△CDB=××=×4×MD∴MD=,由勾股定理得:CM=,MB=4−=,由(1)得:⊙O的半径=,⊙E的半径=,∴⊙F的半径=,∴S1+S2+S3=π×()2+π×()2+π×()2=π14、且【分析】根据根的判别式和一元一次方程的定义得到关于的不等式,求出的取值即可.【详解】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,∵,∴且,
解得:且,
故答案为:且.【点睛】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义,能根据题意得出关于的不等式是解此题的关键.15、2【解析】由5x-5的值与2x-9的值互为相反数可知:5x-5+2x-9=0,解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得:5x-5+2x-9=0,移项,得7x=14,系数化为1,得x=2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.16、0和-4.【分析】根据因式分解即可求解.【详解】解∴x1=0,x2=-4,故填:0和-4.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解,解题的关键是熟知一元二次方程的解法.17、y=﹣(x﹣1)2+1(答案不唯一)【解析】因为二次函数的顶点坐标为:(-m,k),根据题意图象的顶点位于第一象限,所以可得:m<0,k>0,因此满足m<0,k>0的点即可,故答案为:(答案不唯一).18、3π【解析】试题分析:此题考查扇形面积的计算,熟记扇形面积公式,即可求解.根据扇形面积公式,计算这个扇形的面积为.考点:扇形面积的计算三、解答题(共78分)19、道路的宽度为2米.【分析】如图(见解析),小道路可看成由3部分组成,设道路的宽度为x米,利用长方形的面积公式建立方程求解即可.【详解】如图,小道路可看成由3部分组成,设道路的宽度为x米,道路1号的长为a,道路3号的长为b,则有依题意可列方程:整理得:,即解得:因为花园长为20米,所以不合题意,舍去故道路的宽度为2米.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,依据题意建立方程是解题关键.20、(1)函数y1的图像经过点C,见解析;(2);(3)①;②见解析【分析】(1)取x=0时,计算得,说明函数的图像经过点C;(2)将点C(0,)代入得,求得a的值;(3)①只要的对称轴始终在的对称轴右侧,就满足题目的要求,得出m的范围;②设点P的坐标为(,0),求得DE=,利用勾股定理求得AB=,即可说明结论.【详解】(1)函数的图像经过点C.理由如下:当x=0时,==,∴函数的图像经过点C.(2)将点C(0,)代入得:,∴,∵m为任意实数时,函数的图像始终经过点C,∴的成立与m无关,∴,∴;(3)①的对称轴为:,的对称轴为:,∵,∴两函数的图像开口向下,当时,x增大时,函数的值减小且函数的值增大.∴;②设点P的坐标为(,0),则=,=,∴DE===由①可知:,∴DE=;过A点作x轴的平行线,过B点作y轴的平行线,两平行线相交点F,则点F的坐标为(,),∴AF==,BF==,∴AB==,∴==,故的值只与点P的位置有关.【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数之间的关系,抛物线的顶点坐标公式、对称轴方程、勾股定理,构造直角三角形ABF求得AB的长是解题的关键.21、(1)画图见解析;(2)DE=4.【解析】(1)连接CB延长CB交DE于O,点O即为所求.连接OG,延长OG交DF于H.线段FH即为所求.(2)根据,可得,即可推出DO=4m.【详解】(1)解:如图,点O为灯泡所在的位置,线段FH为小亮在灯光下形成的影子.(2)解:由已知可得,,∴,∴OD=4m,∴灯泡的高为4m.【点睛】本题考查中心投影、解题的关键是正确画出图形,记住物长与影长的比的定值,属于基础题,中考常考题型.22、(1)矩形的长为12米,宽为6米;(2)面积不能为120平方米,理由见解析【分析】(1)设垂直于墙的一边长为x米,则矩形的另一边长为(30﹣2x)米,根据面积为72米2列出方程,求解即可;(2)根据题意列出方程,用根的判别式判断方程根的情况即可.【详解】解:(1)设垂直于墙的一边长为x米,则x(30﹣2x)=72,解方程得:x1=3,x2=12.当x=3时,长=30﹣2×3=24>18,故舍去,所以x=12.答:矩形的长为12米,宽为6米;(2)假设面积可以为120平方米,则x(30﹣2x)=120,整理得即x2﹣15x+60=0,△=b2﹣4ac=152﹣4×60=﹣15<0,方程无实数解,故面积不能为120平方米.【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用,解题的关键是根据题意列出方程求解.23、(1)证明见解析;(2)1.【解析】(1)欲证明四边形OCED是矩形,只需推知四边形OCED是平行四边形,且有一内角为90度即可;(2)由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答.【详解】(1)∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∴∠COD=90°.∵CE∥OD,DE∥OC,∴四边形OCED是平行四边形,又∠COD=90°,∴平行四边形OCED是矩形;(2)由(1)知,平行四边形OCED是矩形,则CE=OD=1,DE=OC=2.∵四边形ABCD是菱形,∴AC=2OC=1,BD=2OD=2,∴菱形ABCD的面积为:AC•BD=×1×2=1,故答案为1.【点睛】本题考查了矩形的判定与性质,菱形的性质,熟练掌握矩形的判定及性质、菱形的性质是解题的关键.24、【分析】先计算出特殊的三角函数值,按照运算顺序计算即可.【详解】解:原式
.【点睛】本题主要考查特殊锐角的三角函数值,解题的关键是熟记特殊锐角的三角函数值.25、台灯的高约为45cm.【分析】如图,作DG⊥AB,EF⊥AB,交AB延长线于G、F,DH⊥EF于H,可得四边形DGFH是矩形,可得D
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 竞聘支行副行长演讲稿范文(3篇)
- 大学生实习期工作总结(35篇)
- 开展师德师风心得体会(32篇)
- 超声科火灾应急预案
- 2023届新高考化学一轮课时跟踪练第25讲弱电解质的电离
- 牙齿保护演练课件
- 合同范本电子书
- 温州租房合同范本
- 地砖供应合同范本
- 2023年浙江舟山岱山医疗健康集团招聘护理专业技术人员考试真题
- 委托第三方公司代付款协议模板
- 幼儿园中班语言课件:《秋天的颜色》
- 护理敏感质量指标
- DZ∕T 0153-2014 物化探工程测量规范(正式版)
- 西方思想经典导读智慧树知到期末考试答案章节答案2024年湖南师范大学
- 小鲤鱼跳龙门阅读题(答案)
- SLT 533-2021 灌溉排水工程项目初步设计报告编制规程-PDF解密
- MOOC 数据结构与算法-北京大学 中国大学慕课答案
- 初一上期历史试卷及答案
- 蓝天彩墨商业计划书
- 2023年初级出版资格证考试:初级出版理论与实务真题模拟汇编(共645题)
评论
0/150
提交评论