探寻高考数学复习的新策略

探寻高考数学复习的新策略浙江省黄岩中学金克勤一、近三年浙江省数学高考

基本回顾命题指导思想和命题原则基本不变强化主干知识，从学科整体意义上设计试题。注重通性通法，强调考查数学思想方法。强调以能力立意，突出考查能力素质的导向。注重数学应用，考查应用意识。开放探索，考查探究精神，开拓展现创新意识的空间。体现要求层次，控制试卷难度。试题结构与分值分布浙江卷的试题结构为：选择题10题共50分；填空题7题共28分，解答题5题共72分。重要的知识单元集合及其运算复数运算充要条件函数性质排列组合（理科）二项式定理（理科）概率（古典概型）平面向量不等式线性规划框图与算法导数统计（文科）三角函数随机变量（理科）数列立体几何解析几何近三年客观题的考点分布题号考查的知识单元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科1集合及其运算函数性质集合及其运算集合及其运算集合及其运算复数运算2复数运算复数运算复数运算复数运算复数运算集合及其运算3线性规划立体几何（三视图）立体几何（三视图）充分条件充要条件函数性质4立体几何（线面关系）立体几何（线面关系）充要条件三角函数（图象与性质）立体几何（线面关系）充要条件5三角函数（三角形）线性规划立体几何（线面关系）平面向量立体几何（三视图）框图与算法近三年客观题的考点分布题号考查的知识单元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科6充要条件三角函数（变换）三角函数（图象与性质）排列组合三角函数（图象与性质）三角函数（变换）7立体几何（三视图）充要条件平面向量数列函数性质平面向量8概率解析几何解析几何解析几何导数导数9解析几何概率不等式函数性质解析几何解析几何10导数集合及其运算函数性质立体几何（线面关系）不等式立体几何（线面关系）近三年客观题的考点分布题号考查的知识单元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科11函数性质函数性质统计立体几何（三视图）函数性质二项式12解析几何框图与算法概率框图与算法概率立体几何（三视图）13统计二项式框图与算法数列解析几何线性规划14框图与算法平面向量线性规划二项式框图与算法排列组合15平面向量随机变量平面向量平面向量线性规划解析几何16不等式不等式函数性质解析几何不等式三角函数（三角形）17数列解析几何解析几何函数性质平面向量不等式近三年主观题的知识单元分布题号考查的知识单元2011年2012年2013年文科理科文科理科文科理科18三角函数（图象与性质）三角函数（三角形）三角函数（三角形）三角函数（三角形）三角函数（三角形）数列（通项与求和）19数列（通项与求和）数列（通项与求和）数列（通项与求和）随机变量数列（通项与求和）随机变量20立体几何（线面关系与角）立体几何（线面关系与角）立体几何（线面关系与角）立体几何（线面关系与角）立体几何（线面关系与角）立体几何（线面关系与角）21函数与导数（单调区间与参数范围）解析几何（抛物线与圆）函数与导数（单调区间与不等式）解析几何（椭圆方程与面积最值）函数与导数（切线方程与最值）解析几何（椭圆方程与面积最值）22解析几何（抛物线与圆）函数与导数（极值与参数范围）解析几何（抛物线与面积最值）函数与导数（最值与参数范围）解析几何（抛物线方程与最值）函数与导数（切线方程与最值）浙江卷的趋势分析浙江卷浙江卷的评价：顺应课改，保持稳定。控制难度、稳中渐变、变中求善、贴近实际、回归课本。背景熟悉，载体简单，注重思维，注重能力，以常规题作考题，在平淡中见功底。浙江卷的趋势势分析除立体几何、、解析几何和和函数性质外外，其余知识识单元在客观观题中基本上上以一题的形形式出现。立体几何两个个小题一个是是线面关系的的考查，另一一个是三视图图的考查。解析几何两个个小题一个是是关于离心率率、斜率等几几何量的计算算；另一个是是关于坐标、、距离等基本本运算。函数性质的考考查主要集中中在函数的图图象以及函数数与不等式等等联系上。浙江卷的趋势势分析对于文科，五五个解答题为为三角函数、、数列、立体体几何、函数数与导数、解解析几何。对于理科，前前两题是从三三角函数、随随机变量、数数列中选两题题进行考查，，后三题为立立体几何、解解析几何以及及函数与导数数的考查。浙江卷的趋势势分析试题结构微变变，考点分布全面面，新增内容合理理，背景设计丰富富，识图理解加强强，考查层次分明明，解答排序稳定定，交汇整合加强强，自选模块稳定定，试题难度中下下。适度创新适度创新适度创新适度创新适度创新适度创新二、2014年数学高考考复习策略（一）高考数数学考什么，，

怎么考？？宏观认识高考考数学命题1.高考数学学考什么？考知识、考能能力、考素质质。课程改革到哪哪里，高考改改革就改到哪哪里。既不是“教什什么就考什么么”，也不是是“考什么就就教什么”。。宏观认识高考考数学命题2.高考数学学怎么考？支撑命题依据据的“五个三三”三个有助于：：选拔性、引引导性、自主主性三个命题依据据：课程标准准、考试大纲纲、教学指导导意见三维考核目标标：数学知识识，思想方法法，数学能力力试卷“三性””；科学性、、全面性、公公平性试题“三性””：灵活性、、灵活性、创创新性宏观认识高考考数学命题考核目标的相相对变化：“选拔”功能能相对减弱，，“区分”功功能逐步增强强大众化特征日日趋明显的高高考数学命题题目标：以检验考生于于课标规定的的培养目标的的达成度为基基本的价值取取向，以“中中等生”及““中等以下学学生”为基本本的区分对象象，将考生分分层，为高考考选择新生提提供“刚性””依据。宏观认识高考考数学命题考核目标实现现的基本途径径：依托教材、立立足交汇、强强调应用、关关注潜能、适适度创新、规规避模式。（1）依托本本质和交汇而而实现考查的的全面性（2）依托应应用和潜能而而实现考查的的区分性（3）依托适适度创新和去去模式化而实实现考查的公公平性宏观认识高考考数学命题（二）探寻数数学复习的有有效途径1.高考数学学复习的几种种典型异化现现象（1）复习方方式的“形式式”化——师师生负担过重重过度重视题型型套路，轻视视学生理解、、体验和落实实。（2）复习过过程的“程序序化”——教教学成本过高高过度重视题量量训练，轻视视学生知识结结构和解题效效果。（3）复习功功能的“简单单化”——教教学资源浪费费过度依赖复习习资料，轻视视回归课本，，挖掘教材资资源。（4）复习模模型的“机械械化：——效效果效果低下下过度重视检测测功能，轻视视学生数学能能力的培养。。2.驾驭高考考数学复习的的三要素1）定位：考考试大纲和教教学指导意见见明确考试要求求，掌握复习习备考方向。。（2）方向：：高考试题研究高考试题题，把握复习习备考难度。。（3）动力：：有效复习遵循依纲靠本本，打通复习习备考渠道。。3．高考复习习中的“五不不要”不要讲课程标标准以外的内内容，加重学学生负担；不要在部分内内容上加深加加宽，制造猜猜题押题；不要只关注过过分形式化试试题，追求花花样技巧；不要将老师都都难读懂的问问题，误作新新颖试题；不要去过分追追求试题新怪怪难，而轻视视活宽易。4.高考数学学复习的新途途径构建“五环节节三阶段四部部曲”的整体体复习模式三阶段四部曲五环节五环节环节一：画出出相关知识单单元的知识点点结构图；环节二：列出出相关知识单单元的知识考考核要求；环节三：理出出思想方法和和主旨能力考考核要求；环节三：析出出相关知识考考点的细化考考核要求；环节五：挖出出相关高考典典型试题的考考核要求。三阶段阶段一：知识识理解阶段。。看知识要点还还有哪些没有有理解或掌握握？阶段二：方法法掌握阶段。。看解题中有哪哪些不会做或或方法没掌握握？阶段三：思想想提升阶段。。看数学思想还还有哪些没有有被挖掘出来来？实现三位一体体式建构四部曲第一部：导思思。用问题探究方方式，引导学学生回顾与反反思课本中的的指定内容，，深化复习认认知层面的问问题。导思导思导思导思四部曲第二部：串练练。将同类问题、、相似问题或或似是而非问问题进行变式式串通，串联联精练。串练串练串练四部曲第三部：拓展展。在具体的解题题中，提炼方方法，追求通通用性通法和和一般性的结结论，达到举举一反三，融融会贯通。四部曲第四部：体验验。在试题讲讲评中，做好好试题与课本本知识自然流流畅的联系梳梳理，让学生生养成联知编编网、串联成成法的习惯。。另一方面将高高考试题通过过题根探源、、解法探究和和拓展探究，，让学生感情情高考题源于于课本又高于于课本的特点点，养成落实实基础，提升升能力的习惯惯。做到以不不变应万变，，才是数学复复习备考的有有效上策。三、关于后一一阶段复习迎迎考的方法与与策略的几点点建议（一）周全细细致的复习计计划，

环环环相扣的复习习措施1.基本思路路抓后进、促中中间、推尖子子。依托教材抓基基础立足考纲扣考考点强化训练攻难难点查漏补缺扫盲盲点2.迎考复习习计划（1）第一阶阶段：专题综综合，提升能能力从3月初到4月底，是能能力提升最重重要阶段，一一定要进行具具体的强化训训练，切忌学学生只看题、、听题不做题题，以做题来来保证“手熟熟”，以做题题来训练“速速度”，以做做题来培养““细心”，以以做题来形成成“技能”；；2.迎考复习习计划从4月底到5月底，在综综合训练的同同时，有意识识回归基础和和通法通则，，把握高考的的重点和脉搏搏，多方收集集高考信息；；再者，应注意意学生及时反反思、归纳习习惯的培养，，最忌心浮气气躁、东一榔榔头西一棒，，多做有效劳劳动，发现复复习不到位的的地方或知识识点、技能掌掌握不牢之处处，立即进行行查漏补缺，，指导学生有有效突破，一一周一专题的的最大目的在在于帮助学生生进行查漏补补缺.2.迎考复习习计划（2）第二阶阶段：模拟训训练，调整心心态从5月初至5月底，这是是学生复习迎迎考阶段，学学生开始进行行综合复习；；不赞成让学生生单一地埋头头一套一套地地做模拟题，，建议综合训训练和定点突突破齐头并进进。如三角函数不不过关，拿一一段时间抓紧紧突破，如立立体几何得分分把握不高，，让学生对手手中的立体几几何题实施定定点突破;以以此类推，当当你分阶段逐逐个重点突破破后，学生就就可以闲庭信信步地走上考考场了.2.迎考复习习计划（3）对症下下药，重拳出出击，突破难难点、攻克压压轴题针对历年高考考的难点，若若学生掌握不不扎实，则以以专题形式重重拳出击，突突破难点，力力争让学生没没有顾虑地进进考场。2.迎考复习习计划（4）短、平平、快的限时时训练一轮复习，地地毯式，拖时时太长，学了了前面忘了后后面。因此要要小循环，快快节奏；建议议找两三套模模块专题资料料半个月或者者一个月快节节奏全面复习习，减少知识识的遗忘率，，对通法通则则达到100%的熟练程程度；对于文文科生来说，，要想提高数数学成绩，也也必须通过不不断地练习来来达到。学生做练习时时，一定要有有时间观念，，每天的作业业限时完成，，并要求写出出完整的解题题步骤，用高高考的要求来来规范答题，，并且每周一一次集中做一一份模拟题。。2.迎考复习习计划（5）把握好好基础知识和和能力的关系系在后一阶段的的复习中，教教师应该经常常带着学生对对照考纲，对对照教材，““回头看，勤勤总结，多反反思”。总之，在高三三复习中，老老师要扮演好好自己的角色色，是演员，，更是导演。。学生在你高高水平的指导导和示范下，，主动复习，，逐步领悟，，发展思维，，提升能力。。这样就可以以让你的学生生在高考这场场竞技场上，，手捧考卷，，心中不慌，，因为你给学学生练就了一一双可以飞翔翔的翅膀。（二）重要的的专题及示例例十个重要的专专题专题一：三角角函数与三角角变换专题二：统计计与概率专题三：数列列与不等式专题四：立体体几何与空间间向量专题五：解析析几何与坐标标法十个重要的专专题专题六：函数数性质与导数数应用专题七：推理理证明与创新新问题专题八：其他他知识的整合合专题九：选择择题的解题方方法专题十：填空空题的解题方方法专题一：三角角函数与三角角变换1.命题取向向：（1）分析、、判断三角函函数的基本性性质。（2）在三角角函数背景下下求参数的值值或取值范围围。（3）由图象象求函数解析析式与图象变变换。（4）求含未未知角或非特特殊角的三角角式的值。（5）以三角角形为背景求求值、求变量量取值范围或或最值。（6）建立三三角函数模型型或利用正、、余弦定理解解决实际问题题.专题一：三角角函数与三角角变换2.解题策略略：（1）切弦互互化，统一角角度，变异为为同.（2）高次降降幂，角度拆拆分，整体把把握.（3）化边为为角，化角为为边，变式消消元.（4）找出差差异，抓住联联系，促进转转化.专题一：三角角函数与三角角变换（5）将三角角函数式变形形为只含有一一个三角函数数的形式.（6）注意在在原函数定义义域内分析函函数性质.（7）利用基基本三角函数数图象或导数数分析有关性性质.（8）注意公公式的逆向运运用和变式运运用.专题一：三角角函数与三角角变换专题一：三角角函数与三角角变换专题一：三角角函数与三角角变换专题一：三角角函数与三角角变换专题二：概率率与统计1．命题取向向（1）统计图图、表的数据据分析处理（（文科）.（2）抽样方方法的实际应应用（文科））.（3）古典概概型问题。（4）变量分分布列与期望望、方差（5）二项分分布与超几几何分布（6）利用概概率原理求随随机事件的概概率.（7）概率与与统计在实际际问题中的决决策作用.专题二：概率率与统计2.解题策略略（1）认清随随机事件所属属的概率模型型.（2）运用方方程思想建立立概率关系.（3）利用对对立事件的概概率关系简化化概率运算.（4）注意方方差的简单计计算.（5）将决策策问题化归为为概率、或方方差解决.专题三：数列列与不等式1.命题取向向（1）等差、、等比数列与与简单递推数数列的基本运运算.（2）数列背背景下比较大大小、证不等等式、求取值值范围.（3）数列与与函数的综合合应用.（4）平面区区域与线性规规划原理的应应用.（5）利用平平均不等式求求最值、证不不等式.（6）建立数数列、不等式式模型解决实实际问题.专题三：数列列与不等式2.解题策略略（1）建立递递推关系分析析数列特征.（2）利用迭迭代原理对递递推公式变形形，化归为为等差差、等比数列列.（3）活用累累加、累乘恒恒等式.（4）根据特特例提出合理理假设再论证证.（5）直接求求和与放缩求求和相结合.（6）构造函函数解决不等等式问题.专题四：立体体几何与空间间向量1.命题取向向（1）识辨三三视图并求对对应几何体的的面积或体积积.（2）求变量量的取值范围围或最值.（3）空间线线面位置关系系的判定与证证明.（4）空间角角的计算与转转化.（5）空间线线面位置关系系或数量关系系的探索性问问题.（6）空间向向量的基本运运算与向量方方法的应用.专题四：立体体几何与空间间向量2.解题策略略（1）以面面面垂直为背景景作平面的垂垂线.（2）对角应应先“找”后后“作”再““转化”.（3）运用函函数与方程思思想分析数量量关系.（4）注意用用直觉猜测有有关结论再证证明.（5）通过移移图、补形、、展开分析图图形特征.（6）利用等等积变换思想想转化体积的的计算.（7）向量法法的关键：建建系，设点（（三角函数，，定比分点）），法向量，，数量积。专题五：解析析几何与坐标标法1.命题取向向（1）求直线线和圆锥曲线线的方程.（2）求动点点的轨迹或轨轨迹方程.（3）定点、、定值的计算算与探索.（4）求变量量的取值范围围与最值.（5）解析性性质的证明、、探究.（6）坐标法法思想在实际际问题中的应应用.专题五：解析析几何与坐标标法2.解题策略略（1）根据图图形特征分析析数量关系.（2）利用韦韦达定理沟通通坐标与参数数的内在联系系.（3））设而而不求求，变变式消消元，，理顺顺参数数关系系.（4））发掘掘几何何性质质简化化代数数运算算.（5））从特特殊到到一般般证明明或探探究有有关性性质.（6））注意意对特特殊情情形的的补充充和检检验.（7））利用用向量量法处处理平平行、、垂直直、夹夹角和和距离离问题题.专题六六、函函数与与导数数的应应用1.命命题取取向（1））初等等函数数的图图象和和性质质分析析.（2））抽象象函数数的性性质分分析.（3））利用用导数数分析析函数数的单单调性性、极极值和和最值值.（4））构造造函数数处理理方程程和不不等式式问题题.（5））建立立函数数模型型解决决实际际问题题.专题六六、函函数与与导数数的应应用2.解解题策策略（1））在函函数定定义域域内研研究问问题.（2））将函函数式式作适适当变变形.（3））利用用基本本函数数的图图象和和性质质分析析问题题.（4））利用用导数数分析析高次次多项项式函函数和和超越越函数数的性性质.（5））适当当换元元改变变函数数类型型，简简化函函数式式结构构.（6））通过过数形形结合合寻找找解题题突破破口.（7））利用用肯定定与否否定策策略求求参数数取值值范围围.专题七七、推推理