时程分析法课件

第4讲时程分析法§4-1弹性时程分析法§4-2弹塑性时程分析法第4讲时程分析法§4-1弹性时程分析法1结构动力响应分析结构动力响应分析2结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法3结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法4结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法5结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法6结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法7结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法8结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法9结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法10结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法11结构动力响应分析-直接积分法图5线性加速度示意结构动力响应分析-直接积分法图5线性加速度示意12结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法13结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法14结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法15结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法16结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法17结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法18结构动力响应分析-直接积分法图6Wilson-θ法示意结构动力响应分析-直接积分法图6Wilson-θ法示意19结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法20结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法21结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法22结构动力响应分析-直接积分法图7内载荷变化结构动力响应分析-直接积分法图7内载荷变23结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法24结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法25结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法26结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法27结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法28结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法29结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法30结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法31结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法32阻尼定义与分类阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止。阻尼的数值主要取决于材料、运动速度和振动频率。阻尼可分类如下：粘性阻尼滞后或固体材料阻尼库仑或干摩擦阻尼阻尼定义与分类阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最33粘性阻尼粘性阻尼一般物体在液体中运动时存在；阻尼力与速度成正比，动力学分析应当考虑粘性阻尼比例常数c称作阻尼常数通常用阻尼比x（阻尼常数c对临界阻尼常数cc*的比值）表示临界阻尼为系统出现振荡和非振荡行为临界状态时的阻尼。*对一个质量为m，频率为w的单自由度弹簧质量系统,cc=2mw粘性阻尼粘性阻尼一般物体在液体中运动时存在；34滞后和固体材料阻尼是材料的固有特性在动力学分析中应该考虑认识还不是很透彻，很难定量确定滞后和固体材料阻尼滞后和固体材料阻尼是材料的固有特性滞后和固体材料阻尼35库仑或干摩擦阻尼物体在干燥表面上滑动时的阻尼；阻尼力与表面法向接触力成正比；比例常数m

就是摩擦系数；动力学分析中一般不予考虑。库仑或干摩擦阻尼库仑或干摩擦阻尼库仑或干摩擦阻尼36阻尼矩阵在ANSYS中,阻尼是各种指定阻尼的和[C]a[M]bbc[K]bjm

(2/W)bjx[Ck][Cx]结构阻尼矩阵结构质量矩阵因子(ALPHAD)结构质量矩阵结构刚度矩阵因子(BETAD)变刚度矩阵乘子(DMPRAT)结构刚度矩阵对于材料j的刚度矩阵乘子(MP,DAMP)临界阻尼比(MP,DMPR)单元阻尼矩阵(单元实常数)与频率相关的阻尼矩阵(DMPRAT和MP,DAMP)阻尼矩阵在ANSYS中,阻尼是各种指定阻尼的和[C]结构阻37三种形式阻尼的定义方法ANSYS允许上述所有三种形式的阻尼通过规定阻尼比x,Rayleigh阻尼常数a

，或定义带有阻尼矩阵的单元，可将粘性阻尼纳入考虑；通过规定另一种Rayleigh阻尼常数

b可将滞后或固体阻尼纳入考虑；通过规定带有摩擦性能的接触表面单元和间隙单元，可将库仑阻尼纳入考虑；三种形式阻尼的定义方法ANSYS允许上述所有三种形式的阻尼38三种形式阻尼的定义方法Rayleigh阻尼常数a

和b用作矩阵[M]和[K]的乘子来计算[C]: [C]=a[M]+b[K]

a/2w

+bw/2=x

其中：w

是频率,x

是阻尼比在不能定义阻尼比x时，需使用这两个阻尼常数

a

是粘度阻尼分量，b是滞后或固体或刚度阻尼分量三种形式阻尼的定义方法Rayleigh阻尼常数a和b39三种形式阻尼的定义方法aAlpha阻尼亦可称作质量阻尼只有当粘度阻尼是主要因素时才规定此值，如在进行各种水下物体、减震器或承受风阻力物体的分析时如果忽略b

阻尼，a

可通过已知值x（阻尼比）和已知频率w来计算：a=2xw

因为只允许有一个a值,所以要选用最主要的响应频率来计算aa=31205三种形式阻尼的定义方法aAlpha阻尼a=3120540三种形式阻尼的定义方法b阻尼Beta亦可称作结构或刚度阻尼是大多数材料的固有特性b阻尼对每一个材料进行规定（作为材料性质DAMP），或作为一个单一的总值如果忽略a阻尼，b可以通过已知的x（阻尼比）和已知频率w来计算：b=2x/w选用最主要的响应频率来计算bb=0004000300010002三种形式阻尼的定义方法b阻尼Betab=000400030041三种形式阻尼的定义方法定义a和b阻尼：使用方程

a/2w

+bw/2=x近似地假设a和b阻尼的总和在频率范围w1至w2之间是一个长阻尼比x，给出两个联立方程，从而可以计算出a和b x=a/2w1+bw1/2 x=a/2w2+bw2/2a+bbaw1w2三种形式阻尼的定义方法定义a和b阻尼：a+bbaw1w42§3.3算法的精度§3.3算法的精度43§3.3算法的精度§3.3算法的精度44时程分析法课件45§3.4地震波的选取§3.4地震波的选取46§3.4地震波的选取§3.4地震波的选取47§3.4地震波的选取§3.4地震波的选取48§3.4地震波的选取§3.4地震波的选取49延性（Ductility）的定义Paulay和Priestley的定义：结构或构件的滞回延性，是指在抗力没有明显下降的情况下，结构或构件所能经受的反复弹塑性变形循环的能力。（1）结构或构件至少能够经受住5次反复的弹塑性变形循环，而且最大幅值可达设计容许变形值；（2）结构或构件在经历反复的弹塑性变形循环时，抗力的下降量始终不超过最大抗力的20％。（国内常用15％）延性（Ductility）的定义Paulay和Priestl50延性指标曲率延性系数（曲率延性比）位移延性系数（位移延性比）延性指标曲率延性系数（曲率延性比）51曲率延性比屈服曲率极限曲率曲率延性比屈服曲率极限曲率52位移延性比位移延性比53

集中塑性单元模型

分布塑性单元模型杆系模型杆系模型54集中塑性单元模型的优缺点优点：对计算机存储容量要求较低，耗费机时少、数值稳定缺点：无法反映钢筋混凝土构件的非弹性变形区域具有一定的长度、而且这个塑性区长度是随加载历史的变化而变化的这一客观规律。集中塑性单元模型的优缺点优点：对计算机存储容量要求较低，耗费55分布塑性单元模型分段变刚度模型曲线分布柔度模型有限单元模型经典刚度法单元（位移插值函数）基于柔度法单元（内力插值函数）分布塑性单元模型分段变刚度模型56中震分析设计《抗规》中对中震设计的内容涉及很少，仅在总则中提到“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标，但没有给出中震设计的判断标准和设计要求，我国目前的抗震设计是以小震为设计基础的，中震和大震则是通过地震力的调整系数和各种抗震构造措施来保证的，但随着复杂结构、超高超限结构越来越多，对中震的设计要求也越来越多，目前工程界对于结构的中震设计有两种方法：第一种按照中震弹性设计；第二种是按照中震不屈服设计；而这两种设计方法在MIDAS/Gen中都可以实现中震分析设计《抗规》中对中震设计的内容涉及很少，仅在总则中提57中震分析设计一、中震弹性设计结构的抗震承载力满足弹性设计要求，最大地震影响系数α按表1取值，在中震作用下，设计时可不考虑地震组合内力调整系数（即强柱弱梁、强剪弱弯调整系数），但应采用作用分项系数、材料分项系数和抗震承载力调整系数，构件的承载力计算时材料强度采用设计值。设防烈度7度7.5度8度8.5度9度小震α0.080.120.160.240.32中震α0.230.330.460.660.80大震α0.500.720.901.201.40中震放大系数β2.8752.752.8752.752.5大震放大系数β6.2565.62554.375表1地震影响系数（β为相对于小震的放大系数）中震分析设计一、中震弹性设计设防烈度7度7.5度8度8.5度58中震分析设计1、在MIDAS/Gen中定义中震反应谱主菜单》荷载》反应谱分析数据》反应谱函数：定义中震反应谱，即在定义相应的小震反应谱基础上输入放大系数β即可，β值按表1取用。中震分析设计1、在MIDAS/Gen中定义中震反应谱59中震分析设计2、定义设计参数时，将抗震等级定为四级，即不考虑地震组合内力调整系数（即强柱弱梁、强剪弱弯调整系数）。

主菜单》设计》钢筋混凝土构件设计参数》定义抗震等级：将抗震等级定为四级即可。3、其它操作均同小震设计。中震分析设计2、定义设计参数时，将抗震等级定为四级，即不考虑60中震分析设计二、中震不屈服设计地震作用下的内力按中震进行计算，最大地震影响系数α按表1取值，地震作用效应的组合均按《高规》第5.6节进行，但分项系数均取1.0，计算可不考虑地震组合内力调整系数（即强柱弱梁、强剪弱弯调整系数），构件的承载力计算时材料的强度取标准植。

1、在MIDAS/Gen中定义中震反应谱内容同中震弹性设计。2、定义设计参数时，将抗震等级定为四级，即不考虑地震组合内力调整系数（即强柱弱梁、强剪弱弯调整系数）。内容同中震弹性设计。中震分析设计二、中震不屈服设计1、在MIDAS/Gen中定义61中震分析设计3、定义荷载组合时将地震作用分项系数取为1.0。

主菜单》结果》荷载组合：将各项荷载组合中的地震作用分项系数取为1.0即可。中震分析设计3、定义荷载组合时将地震作用分项系数取为1.0。62中震分析设计4、将材料分项系数定义为1.0，即构件承载力验算时取用材料强度的标准植。

主菜单》设计》钢筋混凝土构件设计参数》材料分项系数：将材料分项系数取为1.0即可。5、其它操作均同小震设计。中震分析设计4、将材料分项系数定义为1.0，即构件承载力验算63第4讲时程分析法§4-1弹性时程分析法§4-2弹塑性时程分析法第4讲时程分析法§4-1弹性时程分析法64结构动力响应分析结构动力响应分析65结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法66结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法67结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法68结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法69结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法70结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法71结构动力响应分析-振型叠加法结构动力响应分析-振型叠加法72结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法73结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法74结构动力响应分析-直接积分法图5线性加速度示意结构动力响应分析-直接积分法图5线性加速度示意75结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法76结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法77结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法78结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法79结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法80结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法81结构动力响应分析-直接积分法图6Wilson-θ法示意结构动力响应分析-直接积分法图6Wilson-θ法示意82结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法83结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法84结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法85结构动力响应分析-直接积分法图7内载荷变化结构动力响应分析-直接积分法图7内载荷变86结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法87结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法88结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法89结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法90结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法91结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法92结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法93结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法94结构动力响应分析-直接积分法结构动力响应分析-直接积分法95阻尼定义与分类阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最终停止。阻尼的数值主要取决于材料、运动速度和振动频率。阻尼可分类如下：粘性阻尼滞后或固体材料阻尼库仑或干摩擦阻尼阻尼定义与分类阻尼是一种能量耗散机制，它使振动随时间减弱并最96粘性阻尼粘性阻尼一般物体在液体中运动时存在；阻尼力与速度成正比，动力学分析应当考虑粘性阻尼比例常数c称作阻尼常数通常用阻尼比x（阻尼常数c对临界阻尼常数cc*的比值）表示临界阻尼为系统出现振荡和非振荡行为临界状态时的阻尼。*对一个质量为m，频率为w的单自由度弹簧质量系统,cc=2mw粘性阻尼粘性阻尼一般物体在液体中运动时存在；97滞后和固体材料阻尼是材料的固有特性在动力学分析中应该考虑认识还不是很透彻，很难定量确定滞后和固体材料阻尼滞后和固体材料阻尼是材料的固有特性滞后和固体材料阻尼98库仑或干摩擦阻尼物体在干燥表面上滑动时的阻尼；阻尼力与表面法向接触力成正比；比例常数m

就是摩擦系数；动力学分析中一般不予考虑。库仑或干摩擦阻尼库仑或干摩擦阻尼库仑或干摩擦阻尼99阻尼矩阵在ANSYS中,阻尼是各种指定阻尼的和[C]a[M]bbc[K]bjm

(2/W)bjx[Ck][Cx]结构阻尼矩阵结构质量矩阵因子(ALPHAD)结构质量矩阵结构刚度矩阵因子(BETAD)变刚度矩阵乘子(DMPRAT)结构刚度矩阵对于材料j的刚度矩阵乘子(MP,DAMP)临界阻尼比(MP,DMPR)单元阻尼矩阵(单元实常数)与频率相关的阻尼矩阵(DMPRAT和MP,DAMP)阻尼矩阵在ANSYS中,阻尼是各种指定阻尼的和[C]结构阻100三种形式阻尼的定义方法ANSYS允许上述所有三种形式的阻尼通过规定阻尼比x,Rayleigh阻尼常数a

，或定义带有阻尼矩阵的单元，可将粘性阻尼纳入考虑；通过规定另一种Rayleigh阻尼常数

b可将滞后或固体阻尼纳入考虑；通过规定带有摩擦性能的接触表面单元和间隙单元，可将库仑阻尼纳入考虑；三种形式阻尼的定义方法ANSYS允许上述所有三种形式的阻尼101三种形式阻尼的定义方法Rayleigh阻尼常数a

和b用作矩阵[M]和[K]的乘子来计算[C]: [C]=a[M]+b[K]

a/2w

+bw/2=x

其中：w

是频率,x

是阻尼比在不能定义阻尼比x时，需使用这两个阻尼常数

a

是粘度阻尼分量，b是滞后或固体或刚度阻尼分量三种形式阻尼的定义方法Rayleigh阻尼常数a和b102三种形式阻尼的定义方法aAlpha阻尼亦可称作质量阻尼只有当粘度阻尼是主要因素时才规定此值，如在进行各种水下物体、减震器或承受风阻力物体的分析时如果忽略b

阻尼，a

可通过已知值x（阻尼比）和已知频率w来计算：a=2xw

因为只允许有一个a值,所以要选用最主要的响应频率来计算aa=31205三种形式阻尼的定义方法aAlpha阻尼a=31205103三种形式阻尼的定义方法b阻尼Beta亦可称作结构或刚度阻尼是大多数材料的固有特性b阻尼对每一个材料进行规定（作为材料性质DAMP），或作为一个单一的总值如果忽略a阻尼，b可以通过已知的x（阻尼比）和已知频率w来计算：b=2x/w选用最主要的响应频率来计算bb=0004000300010002三种形式阻尼的定义方法b阻尼Betab=0004000300104三种形式阻尼的定义方法定义a和b阻尼：使用方程

a/2w

+bw/2=x近似地假设a和b阻尼的总和在频率范围w1至w2之间是一个长阻尼比x，给出两个联立方程，从而可以计算出a和b x=a/2w1+bw1/2 x=a/2w2+bw2/2a+bbaw1w2三种形式阻尼的定义方法定义a和b阻尼：a+bbaw1w105§3.3算法的精度§3.3算法的精度106§3.3算法的精度§3.3算法的精度107时程分析法课件108§3.4地震波的选取§3.4地震波的选取109§3.4地震波的选取§3.4地震波的选取110§3.4地震波的选取§3.4地震波的选取111§3.4地震波的选取§3.4地震波的选取112延性（Ductility）的定义Paulay和Priestley的定义：结构或构件的滞回延性，是指在抗力没有明显下降的情况下，结构或构件所能经受的反复弹塑性变形循环的能力。（1）结构或构件至少能够经受住5次反复的弹塑性变形循环，而且最大幅值可达设计容许变形值；（2）结构或构件在经历反复的弹塑性变形循环时，抗力的下降量始终不超过最大抗力的20％。（国内常用15％）延性（Ductility）的定义Paulay和Priestl113延性指标曲率延性系数（曲率延性比）位移延性系数（位移延性比）延性指标曲率延性系数（曲率延性比）114曲率延性比屈服曲率极限曲率曲率延性比屈服曲率极限曲率115位移延性比位移延性比116

集中塑性单元模型

分布塑性单元模型杆系模型杆系模型117集中塑性单元模型的优缺点优点：对计算机存储容量要求较低，耗费机时少、数值稳定缺点：无法反映钢筋混凝土构件的非弹性变形区域具有一定的长度、而且这个塑性区长度是随加载历史的变化而变化的这一客观规律。集中塑性单元模型的优缺点优点：对计算机存储容量要求较低，耗费118分布塑性单元模型分段变刚度模型曲线分布柔度模型有限单元模型经典刚度法单元（位移插值函数）基于柔度法单元（内力插值函数）分布塑性单元模型分段变刚度模型119中震分析设计《抗规》中对中震设计的内容涉及很少，仅在总则中提到“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标，但没有给出中震设计的判断标准和设计要求，我国目前的抗震设计是以小震为设计基础的，中震和大震则是通过地震力的调整系数和各种抗震构造措施来保证的，但随着复杂结构、超高超限结构越来越多，对中震的设计要求也越来越多，目前工程界对于结构的中震设计有两种方法：第一种按照中震弹性设计；第二种是按照中震不屈服设计；而这两种设计方法在MIDAS/Gen中都可以实现中震分析设计《抗规》中对中震设计的内容涉及很少，仅在总则中提120中震分析设计一、中震弹性设计结构的抗震承载力满足弹性设计要求，最大地震影响系数α按表1取值，在中震作用下，设计时可不考虑地震组合内力调整系数（即强柱弱梁、强剪弱弯调整系数），但应采用作用分项系数、材料分项系数和抗震承载力调整系数，构件的承载力计算时材料强度采用设计值。设