电感式传感器原理及应用课件

电感式传感器原理及应用电感式传感器原理及应用1内容1变磁阻式电感传感器2差动变压器式电感传感器3电涡流式传感器

内容1变磁阻式电感传感器2概述

电感式传感器是一种机电转换装置，特别是在自动控制设备中广泛应用。电感式传感器利用电磁感应定律将被测非电量（如位移、压力、流量、振动）转换为电感或互感的变化。按传感器结构可分为：自感式互感式电涡流式。概述电感式传感器是一种机电转换装置，特别是在自动控制设备3概述各种电感式传感器非接触式位移传感器测厚传感器电感粗糙度仪接近式传感器概述各种电感式传感器非接触式位移传感器测厚传感器电接近式传感4概述电感式传感器应用电感传感器测量滚珠直径，实现按误差分装塞选概述电感式传感器应用电感传感器测量滚珠直径，实现按误51变磁阻式传感器（自感式）

1.1工作原理

结构:由线圈、铁芯、衔铁三部分组成。铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ;

传感器运动部分与衔铁相连，衔铁移动时δ发生变化，引起磁路的磁阻Rm变化，使电芯线圈的电感值L变化；只要改变气隙厚度或气隙截面积就可以改变电感。1变磁阻式传感器（自感式）结构:由线圈、铁芯、衔铁三部分61变磁阻式传感器（自感式）

1.1工作原理线圈自感可按下式计算：式中：N:线圈匝数；Rm:磁路总磁阻；

S0:气隙的截面积；

δ:气隙厚度；

μ0:导磁率（真空、空气）1变磁阻式传感器（自感式）线圈自感可按下式计算：式中：N71变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

衔铁位移Δδ引起的电感变化为：电感初始气隙δ0处初始电感量为L0

δ0LδL0L0+ΔL0L0－ΔL01变磁阻式传感器（自感式）衔铁位移Δδ引起的电感变化为：81变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

Δδ/δ<<1时，用泰勒级数展开衔铁下移时(δ增大)

衔铁上移时(δ减小)

1变磁阻式传感器（自感式）Δδ/δ<<1时，用泰勒级数91变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

对上式作线性处理忽略高次项时讨论：变间隙式电感传感器用于小位移比较精确；一般Δδ/δ=0.1-0.2；为减小非线性误差，实际测量中多采用差动式。灵敏度

1变磁阻式传感器（自感式）对上式作线性处理忽略高次项时讨论101变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

差动式原理：差动变隙式由两个相同的线圈和磁路组成。当被测量通过导杆使衔铁上下位移时，两个回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，形成差动形式。1变磁阻式传感器（自感式）差动式原理：111变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

对上式进行线性处理并忽略高次项：差动式灵敏度为：

电感的变化为：1变磁阻式传感器（自感式）对上式进行线性处理并忽略高次项121变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

讨论：比较单线圈，差动式的灵敏度提高了一倍；差动式非线性项比单线圈多乘了(Δδ/δ)因子；不存在偶次项，因Δδ/δ<<1，线性度得到改善。差动式的两个电感结构，可抵消温度、噪声干扰的影响。1变磁阻式传感器（自感式）讨论：131变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路（1）变压器式交流电桥

电桥的两臂是传感器线圈阻抗臂、另外两个臂是交流变压器次级线圈各占1∕2，交流供电。

桥路输出电压为：1变磁阻式传感器（自感式）电桥的两臂是传感器线圈阻抗臂、141变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方向相差180º，要判断衔铁方向就是判断信号相位。

当衔铁在中间位置

Z1=Z2=ZU0=0

当衔铁偏移时输出电压当衔铁偏向另一方向1变磁阻式传感器（自感式）衔铁上下移动相同距离时，输出电压151变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路（转换电路）

（2）交流电桥式两个桥臂由相同线圈组成，另外两个为平衡电阻

交流电桥结构示意图等效电路1变磁阻式传感器（自感式）两个桥臂由相同线圈组成，另外两个161变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路（转换电路）因输出电压为：

可见电桥输出电压UAC与气隙变量Δδ有关

代入电桥输出为：1变磁阻式传感器（自感式）因输出电压为：可见电桥输出电压171变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路（3）谐振式（调幅、调频、调相）

调幅式电路输出幅值随电感L变化

调频电路电感L变化时谐振频率变化1变磁阻式传感器（自感式）调幅式电路调频电路181变磁阻式传感器（自感式）

1.4变磁阻式传感器的应用压力测量

被测压力经位移——电压两次转换输出1变磁阻式传感器（自感式）被测压力经位移——电压两次转换192差动变压器式传感器（互感式）2.1工作原理

把被测的非电量变化转换成为线圈互感量的变化的传感器称为互感式传感器。根据变压器的基本原理制成，并将次级线圈绕组用差动形式连接。差动变压器的结构形式较多，应用最多的是螺线管式差动变压器。它可测量1—100mm范围内的机械位移。次级次级骨架初级衔铁次级次级初级2差动变压器式传感器（互感式）把被测的非电量变化转换成为202差动变压器式传感器（互感式）

等效电路：两个次级线圈必须反相串联接，保证差动形式。如果线圈完全对称并且衔铁处于中间位置时两线圈

互感系数相等电动势相等

差动输出电压为零：初级线圈次级线圈2差动变压器式传感器（互感式）等效电路：差动输出电压为零212差动变压器式传感器（互感式）2.1工作原理

可见:

输出电压大小和符号反映了铁心位移的大小和方向。当衔铁上下移动时，输出电压随衔铁位移变化。

若衔铁上移

若衔铁下移

2差动变压器式传感器（互感式）可见:当衔铁上下移动时，222差动变压器式传感器（互感式）2.2基本特性由此得到输出电压有效值为：

可见输出电压与互感的差值有关根据电磁感应定律，次级感应电动势分别为2差动变压器式传感器（互感式）由此得到输出电压有效值为：232差动变压器式传感器（互感式）2.2基本特性

铁芯向右移，输出与E2a同极性；铁芯向左移，输出与E2b同极性。输出电压的幅值取决于线圈互感即衔铁在线圈中移动的距离X。Uo与Ui的相位由衔铁的移动方向决定。第6章电感式传感器2差动变压器式传感器（互感式）铁芯向右移，第6章电242差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器差动变压器输出电压和位移的关系2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器差动变252差动变压器式传感器（互感式）2.3零点残余电压

由于两个次级线圈绕组电气系数（M互感L电感R内阻）不同，几何尺寸工艺上很难保证完全相同。实际的特性曲线，在零点上总有一个最小的输出电压，这个铁芯处于中间位置时最小不为零的电压称为零点残余电压。

第6章电感式传感器2差动变压器式传感器（互感式）由于两个次级线圈绕组电气系262差动变压器式传感器（互感式）2.3零点残余电压

为减小零点残余电压的影响，一般要用电路进行补偿,电路补偿的方法较多,可采用以下方法。串联电阻：消除两次级绕组基波分量幅值上的差异；并联电阻电容：消除基波分量相差，减小谐波分量；加反馈支路：初次级间反馈，减小谐波分量；相敏检波对零点残余误差有很好的抑制作用。串联电阻并联电阻第6章电感式传感器2差动变压器式传感器（互感式）为减小零点残余电压的影响，272差动变压器式传感器（互感式）2.4测量电路

第6章电感式传感器一般采用反串电路和桥路两种。反串电路是直接把两个二次线圈反向串接（如图3.21）。这种情况下空载输出电压等于二次侧线圈感应电动势之差，即：

图3.21二次线圈反串电路

2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器一般采282差动变压器式传感器（互感式）2.4测量电路

第6章电感式传感器桥路如图3.22所示：其中R1，R2是桥臂电阻，Rw是供调零用的电位器。设R1＝R2，则输出电压：

图3.22差动变压器使用的桥路

可见桥路的灵敏度为前面的0.5，但其优点是利用Rw可进行调零，不再需要另外配置调零电路。

(3-37)2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器桥路如292差动变压器式传感器（互感式）2.5应用举例

差动变压器式传感器可直接用于位移测量，也可以用来测量与位移有关的任何机械量，如振动，加速度，应变等等。第6章电感式传感器（1）压差计当压差变化时，腔内膜片位移使差动变压器次级电压发生变化，输出与位移成正比，与压差成正比。2差动变压器式传感器（互感式）差动变压器式传感器可直接302差动变压器式传感器（互感式）2.5应用举例第6章电感式传感器（2）液位测量沉筒式液位计将水位变化转换成位移变化，再转换为电感的变化，差动变压器的输出反映液位高低。2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器（2）312差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器（3）测厚度2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器（3）323电涡流式传感器

由法拉第电磁感应原理可知：一个块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电涡流效应。根据电涡流效应制作的传感器称电涡流传感器;

电涡流传感器能够对被测量进行非接触测量;

形成电涡流必须具备两个条件：①存在交变磁场②导电体处于交变磁场中第6章电感式传感器3电涡流式传感器由法拉第电磁感应原理可知：一个块状333电涡流式传感器3.1工作原理

把一个扁平线圈置于金属导体附近，当线圈中通以交变电流I1时，线圈周围空间产生交变磁场H1，当金属导体靠近交变磁场中时，导体内部就会产生涡流I2，这个涡流同样产生反抗H1的交变磁场H2。第6章电感式传感器3电涡流式传感器把一个扁平线圈置于金属导体附近，当线344.3电涡流式传感4.3.2等效电路分析

根据涡流的分布，可以把涡流所在范围近似看成一个单匝短路次级线圈。当线圈靠近金属导体时，次级线圈通过互感M对初级作用。第4章

电感式传感器等效电路的两个回路方程（基尔霍夫第二定律）：4.3电涡流式传感根据涡流的分布，可以把涡流所在范围354.3电涡流式传感器4.3.2等效电路分析等效电感为：第4章

电感式传感器解方程得到传感器的等效阻抗等效电阻为：4.3电涡流式传感器等效电感为：第4章

电感式传感器364.3电涡流式传感器4.3.2等效电路分析结论：

凡是能引起R2、L2、M变化的物理量均可以引起传感器线圈R1、L1的变化。第4章

电感式传感器R2L2M

L1

R1Xωμρd4.3电涡流式传感器结论：第4章

电感式传感器R2L373电涡流式传感器3.2等效电路分析结论：被测体（金属）的电阻率ρ、导磁率μ、厚度d、线圈与被测体间的距离X、激励线圈的角频率ω等都通过涡流效应和磁效应与线圈阻抗Z发生关系。

ρ

、μ、d、X、ω的变化使R1、L1发生变化，若控制某些参数不变，只改变其中一个参数，可使阻抗Z成为这个参数的单值函数。第6章电感式传感器

等效阻抗与这些参数有函数关系：

3电涡流式传感器结论：第6章电感式传感器等效383电涡流式传感器3.3涡流的分布和强度

涡流的分布：因为金属存在趋肤效应，电涡流只存在于金属导体的表面薄层内,存在一个涡流区，实际上涡流的分布是不均匀的。涡流区内各处的涡流密度不同，存在径向分布和轴向分布。第6章电感式传感器金属扁平线圈涡流区r/ros1hrosj3电涡流式传感器涡流的分布：第6章电感式传感器金属393电涡流式传感器3.3涡流的分布和强度

径向分布：涡流范围与涡流线圈外径有一固定比例关系，线圈外径确定后涡流范围也就确定了。线圈外径处，r=ros

金属涡流密度最大；线圈中心处，r=0涡流密度为零(j=0)；

r<0.4ros处（以内）基本没有涡流；

r=1.8ros线圈外径处涡流密度衰减到最大值的5%。涡流密度最大值在线圈外径附近一个狭窄区域内第6章电感式传感器3电涡流式传感器径向分布：第6章电感式传感器403电涡流式传感器3.3涡流的分布和强度第6章电感式传感器

轴向分布：由于趋肤效应涡流只在表面薄层存在，沿磁场H方向（轴向）也是分布不均匀的。jzjo/ehzjoh

---趋肤深度

---金属表面涡流密度距离金属表面Z处涡流按指数规律衰减：3电涡流式传感器第6章电感式传感器轴向分布：jz413电涡流式传感器3.3涡流的分布和强度

强度：当线圈与被测体距离改变时，电涡流密度发生变化强度也要变化。金属导体表面的电涡流强度I2

与距离X是非线性关系，随x/r上升而下降。第6章电感式传感器I2只有在x/r<<1才能有较好线性和灵敏度。X/rosI2/I11.012343电涡流式传感器强度：当线圈与被测体距离改变时，电涡423电涡流式传感器3.4测量电路第6章电感式传感器①调幅式L为电涡流线圈L～x→U～x3电涡流式传感器第6章电感式传感器①调幅式L为电涡433电涡流式传感器3.4测量电路第6章电感式传感器②调频式调频法是以LC振谐回路的频率作为输出量，直用频率计测量；或通过测量LC回路等效电感L，间接测量频率变化量。3电涡流式传感器第6章电感式传感器②调频式调频法是443电涡流式传感器3.5电涡流传感器的应用

电涡流传感器目前主要应用于测位移、振动、转速、测厚度、测材料、测温度、电涡流探伤。特点：做非接触式测量。应用（1）测厚：低频透射式涡流厚度传感器高频反射式涡流厚度传感器（2）测转速（3）测振动（4）电涡流探伤第6章电感式传感器3电涡流式传感器电涡流传感器目前主要应用于测位移、振453电涡流式传感器3.5电涡流传感器的应用电涡流传感器第6章电感式传感器3电涡流式传感器电涡流传感器第6章电感式传感器463电涡流式传感器3.5电涡流传感器的应用

低频透射式涡流厚度传感器第6章电感式传感器3电涡流式传感器低频透射式涡流厚度传感器第6章473电涡流式传感器3.5电涡流传感器的应用

高频反射式涡流厚度传感器第6章电感式传感器3电涡流式传感器高频反射式涡流厚度传感器第6章483电涡流式传感器3.5电涡流传感器的应用

电涡流金属板、带材厚度测量第6章电感式传感器3电涡流式传感器电涡流金属板、带材厚度测量第6章493电涡流式传感器3.5电涡流传感器的应用

涡流非导电材料厚度测量

涡流轴心轨迹测量第6章电感式传感器3电涡流式传感器涡流非导电材料厚度测量涡流轴心轨迹503电涡流式传感3.5电涡流传感器的应用

涡流转速测量

涡流振动测量第6章电感式传感器3电涡流式传感涡流转速测量涡流振动测量第6章电513电涡流式传感3.5电涡流传感器的应用第6章电感式传感器3电涡流式传感第6章电感式传感器52

本章要点：

变磁阻式传感器（自感式）工作原理、测量电路（转换电路）；差动变压器式传感器（互感式）工作原理、等效电路及测量电路；

零点残余电压的影响和补偿；电涡流传感器的工作原理及应用.第6章电感式传感器本章要点：变磁阻式传感器（自感式）工作原理、测第6章53

本章要点：

差动变压器做位移测量可得到比例于机械位移的交流电压；关于磁场、磁通、磁性体；差动变压器的应用例—差压传感器、位移传感器、流量传感器；电涡流传感器:交流线圈接近金属物体时，金属物上产生“涡流”，线圈越近，涡流越大；电涡流传感器的应用—薄膜厚度测量、金属表面探伤、工件间距离测定、钢水液面测量。第6章电感式传感器本章要点：差动变压器做位移测量可得到比例于机械位移的交第54电感式传感器原理及应用电感式传感器原理及应用55内容1变磁阻式电感传感器2差动变压器式电感传感器3电涡流式传感器

内容1变磁阻式电感传感器56概述

电感式传感器是一种机电转换装置，特别是在自动控制设备中广泛应用。电感式传感器利用电磁感应定律将被测非电量（如位移、压力、流量、振动）转换为电感或互感的变化。按传感器结构可分为：自感式互感式电涡流式。概述电感式传感器是一种机电转换装置，特别是在自动控制设备57概述各种电感式传感器非接触式位移传感器测厚传感器电感粗糙度仪接近式传感器概述各种电感式传感器非接触式位移传感器测厚传感器电接近式传感58概述电感式传感器应用电感传感器测量滚珠直径，实现按误差分装塞选概述电感式传感器应用电感传感器测量滚珠直径，实现按误591变磁阻式传感器（自感式）

1.1工作原理

结构:由线圈、铁芯、衔铁三部分组成。铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ;

传感器运动部分与衔铁相连，衔铁移动时δ发生变化，引起磁路的磁阻Rm变化，使电芯线圈的电感值L变化；只要改变气隙厚度或气隙截面积就可以改变电感。1变磁阻式传感器（自感式）结构:由线圈、铁芯、衔铁三部分601变磁阻式传感器（自感式）

1.1工作原理线圈自感可按下式计算：式中：N:线圈匝数；Rm:磁路总磁阻；

S0:气隙的截面积；

δ:气隙厚度；

μ0:导磁率（真空、空气）1变磁阻式传感器（自感式）线圈自感可按下式计算：式中：N611变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

衔铁位移Δδ引起的电感变化为：电感初始气隙δ0处初始电感量为L0

δ0LδL0L0+ΔL0L0－ΔL01变磁阻式传感器（自感式）衔铁位移Δδ引起的电感变化为：621变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

Δδ/δ<<1时，用泰勒级数展开衔铁下移时(δ增大)

衔铁上移时(δ减小)

1变磁阻式传感器（自感式）Δδ/δ<<1时，用泰勒级数631变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

对上式作线性处理忽略高次项时讨论：变间隙式电感传感器用于小位移比较精确；一般Δδ/δ=0.1-0.2；为减小非线性误差，实际测量中多采用差动式。灵敏度

1变磁阻式传感器（自感式）对上式作线性处理忽略高次项时讨论641变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

差动式原理：差动变隙式由两个相同的线圈和磁路组成。当被测量通过导杆使衔铁上下位移时，两个回路中磁阻发生大小相等、方向相反的变化，形成差动形式。1变磁阻式传感器（自感式）差动式原理：651变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

对上式进行线性处理并忽略高次项：差动式灵敏度为：

电感的变化为：1变磁阻式传感器（自感式）对上式进行线性处理并忽略高次项661变磁阻式传感器（自感式）

1.2输出特性

讨论：比较单线圈，差动式的灵敏度提高了一倍；差动式非线性项比单线圈多乘了(Δδ/δ)因子；不存在偶次项，因Δδ/δ<<1，线性度得到改善。差动式的两个电感结构，可抵消温度、噪声干扰的影响。1变磁阻式传感器（自感式）讨论：671变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路（1）变压器式交流电桥

电桥的两臂是传感器线圈阻抗臂、另外两个臂是交流变压器次级线圈各占1∕2，交流供电。

桥路输出电压为：1变磁阻式传感器（自感式）电桥的两臂是传感器线圈阻抗臂、681变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路衔铁上下移动相同距离时，输出电压大小相等方向相差180º，要判断衔铁方向就是判断信号相位。

当衔铁在中间位置

Z1=Z2=ZU0=0

当衔铁偏移时输出电压当衔铁偏向另一方向1变磁阻式传感器（自感式）衔铁上下移动相同距离时，输出电压691变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路（转换电路）

（2）交流电桥式两个桥臂由相同线圈组成，另外两个为平衡电阻

交流电桥结构示意图等效电路1变磁阻式传感器（自感式）两个桥臂由相同线圈组成，另外两个701变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路（转换电路）因输出电压为：

可见电桥输出电压UAC与气隙变量Δδ有关

代入电桥输出为：1变磁阻式传感器（自感式）因输出电压为：可见电桥输出电压711变磁阻式传感器（自感式）

1.3测量电路（3）谐振式（调幅、调频、调相）

调幅式电路输出幅值随电感L变化

调频电路电感L变化时谐振频率变化1变磁阻式传感器（自感式）调幅式电路调频电路721变磁阻式传感器（自感式）

1.4变磁阻式传感器的应用压力测量

被测压力经位移——电压两次转换输出1变磁阻式传感器（自感式）被测压力经位移——电压两次转换732差动变压器式传感器（互感式）2.1工作原理

把被测的非电量变化转换成为线圈互感量的变化的传感器称为互感式传感器。根据变压器的基本原理制成，并将次级线圈绕组用差动形式连接。差动变压器的结构形式较多，应用最多的是螺线管式差动变压器。它可测量1—100mm范围内的机械位移。次级次级骨架初级衔铁次级次级初级2差动变压器式传感器（互感式）把被测的非电量变化转换成为742差动变压器式传感器（互感式）

等效电路：两个次级线圈必须反相串联接，保证差动形式。如果线圈完全对称并且衔铁处于中间位置时两线圈

互感系数相等电动势相等

差动输出电压为零：初级线圈次级线圈2差动变压器式传感器（互感式）等效电路：差动输出电压为零752差动变压器式传感器（互感式）2.1工作原理

可见:

输出电压大小和符号反映了铁心位移的大小和方向。当衔铁上下移动时，输出电压随衔铁位移变化。

若衔铁上移

若衔铁下移

2差动变压器式传感器（互感式）可见:当衔铁上下移动时，762差动变压器式传感器（互感式）2.2基本特性由此得到输出电压有效值为：

可见输出电压与互感的差值有关根据电磁感应定律，次级感应电动势分别为2差动变压器式传感器（互感式）由此得到输出电压有效值为：772差动变压器式传感器（互感式）2.2基本特性

铁芯向右移，输出与E2a同极性；铁芯向左移，输出与E2b同极性。输出电压的幅值取决于线圈互感即衔铁在线圈中移动的距离X。Uo与Ui的相位由衔铁的移动方向决定。第6章电感式传感器2差动变压器式传感器（互感式）铁芯向右移，第6章电782差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器差动变压器输出电压和位移的关系2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器差动变792差动变压器式传感器（互感式）2.3零点残余电压

由于两个次级线圈绕组电气系数（M互感L电感R内阻）不同，几何尺寸工艺上很难保证完全相同。实际的特性曲线，在零点上总有一个最小的输出电压，这个铁芯处于中间位置时最小不为零的电压称为零点残余电压。

第6章电感式传感器2差动变压器式传感器（互感式）由于两个次级线圈绕组电气系802差动变压器式传感器（互感式）2.3零点残余电压

为减小零点残余电压的影响，一般要用电路进行补偿,电路补偿的方法较多,可采用以下方法。串联电阻：消除两次级绕组基波分量幅值上的差异；并联电阻电容：消除基波分量相差，减小谐波分量；加反馈支路：初次级间反馈，减小谐波分量；相敏检波对零点残余误差有很好的抑制作用。串联电阻并联电阻第6章电感式传感器2差动变压器式传感器（互感式）为减小零点残余电压的影响，812差动变压器式传感器（互感式）2.4测量电路

第6章电感式传感器一般采用反串电路和桥路两种。反串电路是直接把两个二次线圈反向串接（如图3.21）。这种情况下空载输出电压等于二次侧线圈感应电动势之差，即：

图3.21二次线圈反串电路

2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器一般采822差动变压器式传感器（互感式）2.4测量电路

第6章电感式传感器桥路如图3.22所示：其中R1，R2是桥臂电阻，Rw是供调零用的电位器。设R1＝R2，则输出电压：

图3.22差动变压器使用的桥路

可见桥路的灵敏度为前面的0.5，但其优点是利用Rw可进行调零，不再需要另外配置调零电路。

(3-37)2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器桥路如832差动变压器式传感器（互感式）2.5应用举例

差动变压器式传感器可直接用于位移测量，也可以用来测量与位移有关的任何机械量，如振动，加速度，应变等等。第6章电感式传感器（1）压差计当压差变化时，腔内膜片位移使差动变压器次级电压发生变化，输出与位移成正比，与压差成正比。2差动变压器式传感器（互感式）差动变压器式传感器可直接842差动变压器式传感器（互感式）2.5应用举例第6章电感式传感器（2）液位测量沉筒式液位计将水位变化转换成位移变化，再转换为电感的变化，差动变压器的输出反映液位高低。2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器（2）852差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器（3）测厚度2差动变压器式传感器（互感式）第6章电感式传感器（3）863电涡流式传感器

由法拉第电磁感应原理可知：一个块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作用切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭和的电流，这种电流叫电涡流，这种现象叫做电涡流效应。根据电涡流效应制作的传感器称电涡流传感器;

电涡流传感器能够对被测量进行非接触测量;

形成电涡流必须具备两个条件：①存在交变磁场②导电体处于交变磁场中第6章电感式传感器3电涡流式传感器由法拉第电磁感应原理可知：一个块状873电涡流式传感器3.1工作原理

把一个扁平线圈置于金属导体附近，当线圈中通以交变电流I1时，线圈周围空间产生交变磁场H1，当金属导体靠近交变磁场中时，导体内部就会产生涡流I2，这个涡流同样产生反抗H1的交变磁场H2。第6章电感式传感器3电涡流式传感器把一个扁平线圈置于金属导体附近，当线884.3电涡流式传感4.3.2等效电路分析

根据涡流的分布，可以把涡流所在范围近似看成一个单匝短路次级线圈。当线圈靠近金属导体时，次级线圈通过互感M对初级作用。第4章

电感式传感器等效电路的两个回路方程（基尔霍夫第二定律）：4.3电涡流式传感根据涡流的分布，可以把涡流所在范围894.3电涡流式传感器4.3.2等效电路分析等效电感为：第4章

电感式传感器解方程得到传感器的等效阻抗等效电阻为：4.3电涡流式传感器等效电感为：第4章

电感式传感器904.3电涡流式传感器4.3.2等效电路分析结论：

凡是能引起R2、L2、M变化的物理量均可以引起传感器线圈R1、L1的变化。第4章

电感式传感器R2L2M

L1

R1Xωμρd4.3电涡流式传感器结论：第4章

电感式传感器R2L913电涡流式传感器3.2等效电路分析结论：被测体（金属）的电阻率ρ、导磁率μ、厚度d、线圈与被测体间的距离X、激励线圈的角频率ω等都通过涡流效应和磁效应与线圈阻抗Z发生关系。

ρ

、μ、d、X、ω的变化使R1、L1发生变化，若控制某些参数不变，只改变其中一个参数，可使阻抗Z成为这个参数的单值函数。第6章电感式传感器

等效阻抗与这些参数有函数关系：

3电涡流式传感器结论：第6章电感式传感器等效923电涡流式传感器3.3涡流的分布和强度

涡流的分布：因为金属存在趋肤效应，电涡流只存在于金属导体的表面薄层内,存在一个涡流区，实际上涡流的分布是不均匀的。涡流区内各处的涡流密度不同，存在径向分布和轴向分布。第6章电感式传感器金属扁平线圈涡流区r/ros1hrosj3电涡流式传感器涡流的分布：第6章电感式传感器金属933电涡流式传感器3.3涡流的分布和强度

径向分布：涡流范围与涡流线圈外径有一固定比例关系，线圈外径确定后涡流范围也就确定了。线圈外径处，r=ros

金属涡流密度最大；线圈中心处，r=0涡流密度为零(j=0)；

r<0.4ros处（以内）基本没有涡流；

r=1.8ros线圈外径处涡流密度衰减到最大值的5%。涡流密度最大值在线圈外径附近一个狭窄区域内第6章电感式传感器3电涡流式传感器径向分布：第6章电感式传感器943电涡流式传感器3.3涡流的分布和强度第6章电感式传感器

轴向分布：由于趋肤效应涡流只在表面薄层存在，沿磁场H方向（轴向）也是分布不均匀的。jzjo/ehzjoh

---趋肤深度

---金属表面涡流密度距离金属表面Z处涡流按指数规律衰减：3电涡流式传感器第6章电感式传感器轴向分布：jz953电涡流式传感器3.3涡流的分布和强度

强度：当线圈与被测体距离改变时，电涡流密度发生变化强度也要变化。金属导体表面