人教版八年级数学下19.2一次函数同步练习题

人教版八年级数学下19.2一次函数同步练习题（附答案）《19.2—次函数》同步练习题一、选择题•下列函数：①y=x•，②申二；③y二：④y=2x+1，其中一次函数的个数是A.1B.2c.3D.4・一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发，两车离乙地的路程s与行驶时间t的关系如图所示，则下列结论中错误的是A.甲、乙两地的路程是400千米B.慢车行驶速度为60千米/小时c.相遇时快车行驶了150千米D.快车出发后4小时到达乙地•已知一次函数,若随着的增大而减小，则该函数图象经过二、三象限、二、四象限第二、三、四象限、三、四象限•一次函数，当WxW1时，y的取值范围为1WyW9,则・b的值为A.14B.c・或21D•或14•若y=x+2-3b是正比例函数，则b的值是.A.0B.c.—D.—•下图中表示一次函数与正比例函数图像的是.・一次函数y1=x+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论:①V0；②a〉0：③b〉0；④xV2时，x+bVx+a中，正确的个数是A.lB.2c・3D・4二、填空题•已知：一次函数的图像平行于直线，且经过点,那么这个一次函数的解析式为.•已知，一次函数的图像与正比例函数交于点A,并与y轴交于点，AAoB的面积为6，贝I」。TOC\o"1-5"\h\z0•—次函数y=x+2中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是・1•直线y=-2x++2和直线y=3x+-3的交点坐标互为相反数，则二。•如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是，第XX个阴影三角形的面积是・三、解答题3•如图，点A、B、c的坐标分别为、、，将△ABc先向下平移2个单位，得△AlBlcl；再将△AlBlcl沿y轴翻折180°，得△A2B2c2；・画出△AlBlcl和厶A2B2c2；求直线A2A的解析式.•已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y与行驶时间x之间的函数图象.求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9/2小时，求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式；在的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.•如图，直线l_1的解析表达式为y=-3x+3，且l_1与x轴交于点D.直线l_2经过点A、B，直线l_1，l_2交于点C・求点D的坐标；求直线l_2的解析表达式；求4ADc的面积；在直线l_2上存在异于点c的另一个点P，使得△ADP与AADc的面积相等，求P点的坐标•参考答案C・【解析】试题分析：①y=x是一次函数，故①符合题意；y二是一次函数，故②符合题意；y=自变量次数不为1,故不是一次函数，故③不符合题意；y=2x+1是一次函数，故④符合题意.综上所述，是一次函数的个数有3个.故选c・・c【解析】根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案.解：观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确;慢车的速度为150=2.5=60千米/小时，故B选项正确;相遇时快车行驶了400-150=250千米，故c选项错误；快车的速度为250=2.5=100千米/小时，用时400=100=4小时，故D选项正确.故选c・・B【解析】试题分析：丁一次函数，若随着的增大而减小，・：0，・：此函数的图象经过一、二、四象限.【解析】T因为该一次函数y=x+b,当-3WxWl时，对应y的值为lWyW9，由一次函数的增减性可知若该一次函数的y值随x的增大而增大，则有x=-3时，y=l，x=1时，y=9；则有l=-3+b,9二+b，解之得=2,b=7，.■.•b=14・若该一次函数的y值随x的增大而减小，则有x=-3时,y=9，x=1时，y=l；则有9=-3+b,1=+b，解之得=-2,b=3，・•.•b=-6，综上：・b=14或—6.故选D.・B【解析】由正比例函数的定义可得：2-3b=0，解得：b=.故选B.・c【解析】①当n〉0，正比例函数y=nx过、三象限；与n同号，同正时y=x+n过、二、三象限，故A错误；同负时过第二、三、四象限，故D错误；②当nV0时，正比例函数y=nx过第二、四象限；与n异号，>0,nV0时y=x+n过、三、四象限，故B错误；<0,n〉0时过、二、四象限.c正确故选c・・B・【解析】试题分析：・・•直线二x+b过、二、四象限，・・・<0,b>0,所以①③正确；•・•直线y2二x+a的图象与y轴的交点在x轴下方，・a<0,所以②错误；当x>3时，x+b<x+a,所以④错误.故选B・・y二一x一4.【解析】试题分析：因为一次函数的图象平行于直线y=-x+1,所以二-1,・•经过点，.•.b二-4,・•・这个一次函数的解析式为y=-x-4・故答案是y=-x-4・・4或.【解析】试题分析：根据题意，画出图形，根据三角形AoB的面积为6,求出Al、A2的坐标，用待定系数法求出一次函数的解析式即可.试题解析：如图：・・•三角形AoB的面积为6,・・.A1E・oB=6,・oB=4,・・・A1E=3,代入正比例函数y=x得，y=1，即A1,设一次函数的解析式为y=x+b，贝I」，解得，二,b=-4,・一次函数的解析式为y=x-4；同理可得，一次函数的另一个解析式为y=-x-4；・・b=4或0.a>-【解析】试题解析：一次函数y=x+2中，y随x的增大而减小，则：解得：故答案为：1・-1.【解析】试题分析：把两个直线方程联立方程组，求出它们的解,根据互为相反数可求出的值.试题解析：由得：x=1所以y=-1・故二T.・12&2八4033【解析】【分析】根据等腰直角三角的性质以及直线上的点的坐标满足直线解析式，根据直线y=x+2即可表示出每一个阴影三角形的直角边长，然后表示出三角形的面积，从中发现规律用来解题即可.【详解】当x=0时，y=x+2=2,・：oA1=oB1=2；当x=2时，y=x+2=4,・・・A2B1二B1B2=4；当x=2+4=6时，y=x+2=8，・・・A3B2二B2B3=8；当x=6+8=14时，y=x+2=16，・・・A4B3二B3B4=16・・・An+1Bn=BnBn+1=2n+1，・・Sn+1=1/2X2=22n+1，当n=3时，S4=22X3+1=128；当n二XX时，SXX=22XXX+1=24033・故答案为：128；2八4033.3见解析；y=l/3x【解析】分析：将厶ABc的三个顶点分别向下平移2个单位，得到新的对应点，顺次连接得△AlBlcl；再从△AlBlcl三个顶点向y轴引垂线并延长相同单位，得到新的对应点，顺次连接，得△A2B2c2；设直线A2A的解析式为y=x+b，再把点A，A2代入，用待定系数法求出它的解析式.详解：如图所示：△AlBlcl，AA2B2c2即为所求；设直线A2A的解析式为y=x+b把点的坐标AA2的坐标代入上式得：解得：，所以直线A2A的解析式为.•见解析【解析】分析：由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达•当行驶时间小于3时是正比例函数；当行使时间大于3小于27/4时是一次函数•可根据待定系数法列方程，求函数关系式.5小时大于3，代入一次函数关系式，计算出乙车在用了9/2小时行使的距离•从图象可看出求乙车离出发地的距离y与行驶时间x之间是正比例函数关系，用待定系数法可求解.两者相向而行，相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米，列出方程解答，由题意有两次相遇.详解：当0WxW3时，是正比例函数，设为y=x,x=3时，y=300，代入解得=100，所以y=100x；当3VxW27/4时，是一次函数，设为y=x+b，代入两点、，得｛■解得｛■，所以y=540-80x・综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y二｛■@540-80x).当x=9/2时，y甲=540-80X9/2=180；乙车过点，y乙=40x・由题意有两次相遇.当0WxW3，100x+40x=300，解得x=15/7；当3VxW27/4时，+40x=300，解得x=6.综上所述，两车次相遇时间为第15/7小时，第二次相遇时间为第6小时.・D；y=3/2x-6；9/2；P点坐标为.【解析】试题分析：因为点D是一次函数y=-3x+3与x轴的交点,所以令y=0,即可求出点D坐标，设直线l_2的解析式为:y二x+b，将点A,B坐标代入列二元一次方程组即可求出，b,即可得l_2的解析式，因为点c是直线1_1和直线l_2的交点,可将两直线所在解析式联立方程组，求出点c坐标，再根据点A,D可得三角形的底边长，由点c的纵坐标可得三角形的高,代入三角形面积公式进行计算即可求解，根据△ADP与厶ADc的面积相等,可知点P与点c到x轴的距离相等,且又不同于点c,所以求出点P的纵坐标,然后代入直线l_2的解析式即可求解.试题解析：*•*y=-3x+3,•:令y=0,得-3x+