六西格码基础培训课件

六西格码基础培训六西格码基础培训1QuestionsQ1-DMAIC是代表什么的?Q2-Sigma(σ)是什么?Q3-6sigma是什么?Q4-为什么引用6sigma?Q5-6sigma的实际意义?Q6-DMAIC各阶段的目的?Q7-需要哪些统计学基本知识?QuestionsQ1-DMAIC是代表什么的?2

Define定义

Measure测量

Analyze分析

Improve改善

Control控制推行6sigma项目所经历的五个阶段DMAIC推行6sigma项目所经历的五个阶段DMAIC3什么是Sigma(σ)?

举例：我们的涂布工序生产过程中是将浆料涂在铜箔上，假设设定长度为788mm。当我们完成1000个产品后，测量每个产品长度，并将测量结果以直方图形式表达，我们将会得到下列结果：6Sigma的定义Sigma是一个统计单位的量度，它能反映过程能力。Sigma的量度与每单位次品，PPM次品及失败的机会率相关。什么是Sigma(σ)?6Sigma的定义Sigm4什么是6Sigma(6σ)?

如果产品规格是10±0.5mm，阴影部分便是不符合规格的产品。如果制程平均值是9.8mm，偏离了目标值，不符合规格的产品数量便会增加。

如果标准差值减少，不符合规格产品数量便会减少。

相对来讲，将平均值（u）调整至接近目标较为容易，真正的挑战是降低标准差（σ）。什么是6Sigma(6σ)?如果标准差值减少，5什么是6Sigma?3Sigma的过程：目标值与规格之间可放进3个标准差6Sigma的过程：目标值与规格之间可放进6个标准差变异是我们的敌人降低产品缺陷是我们的焦点,6sigma是我们的目标.表现目标3Sigma93.32%过去4Sigma99.379%现状5Sigma99.9767%中期6Sigma99.99966%长期以上包括mean值有1.5σ漂移.什么是6Sigma?变异是我们的敌人表现目标63Sigma过程和6Sigma过程

一个有35个步骤的过程，如果只有3Sigma的质量水平，每个步骤的良率是93.32%，(加上过程从目标值漂移1.5Sigma)，最终良率只有8.9%。

0.9332*0.9332*…*0.9332=0.089(最终产量）一个有35个步骤的过程，如果只有6Sigma的质量水平，每个步骤的良率是99.99966%，(加上过程从目标值漂移了1.5Sigma)其最终良率是99.988%。

0.9999966*0.9999966*…*0.9999966=0.99988(最终产量）3Sigma过程和6Sigma过程76Sigma是一种营运策略6Sigma营运策略的目标是在每个方面都尽量减少错误从制造到交付从给供应商付款到出发票给客户从聘用员工到绩效考核几乎是面面俱到作为营运策略，6Sigma可以帮助公司保持竞争优势6Sigma是:

愿景理念载体进取的目标指标（测量的标准）方法关注客户突破性改善持续改善全员参与6Sigma是一种营运策略关注客户86Sigma实际意义3.8Sigma每小时遗失20000起邮件每天15分钟不安全饮用水每周5000例失误的外科手术每天两次延误或提前的飞机降落每年200000次药品处方的错误每月7小时的电力供应中断6Sigma每小时遗失7起邮件每7个月1分钟不安全饮用水每周1.7例失误的外科手术每5年中1次延误或提前的飞机降落每年68

次药品处方的错误每34年中1小时的电力供应中断6Sigma实际意义3.8Sigma69目前工业的一般水准在何处？

税款通知单（140000PPM)餐馆账单医生处方工资单处理定单制订分类账凭证发送电报采购原材料批量退货率航空公司行李托运平均水平公司最优级内陆航线班机失事Sigma等级目前工业的一般水准在何处？税款通知单餐馆账单医生处方工资单106Sigma过程-DMAIC改善策略和方法。

过程改善过程再设计定义确定问题识别特殊的或常见的问题点确定要求定立目标/改变观点设定目标澄清范围和客户要求测量验证问题/过程针对要求测量绩效提炼问题/目标收集过程效率数据测量关键步骤/输入

分析作出对原因的假设确定最优方法确定重要的少数根本原因评估过程设计验证假设增值/非增值

瓶颈，中断

其它途径改善开发消除根本原因的方法设计新的过程检验解决方案挑战假设标准化解决方案，测量结果瓶颈，中断

工作流原则

实行新的工艺，结构，系统控制建立标准方法以维持绩效制定措施并评审以维持绩效必要时纠正问题必要时纠正问题DMAIC路线图6Sigma过程-DMAIC改善策略和方法。过程改善116SigmaDMAIC策略概括图6Sigma项目以关键营运过程的改善机会为目标，由全职黑带实施定义机会（项目章程）测量症状、结果（目前状况）分析问题、原因（根本原因）改善绩效水平（解决方案）控制KPIVs（保持成果）QFD项目策划和管理工具CTQ财务分析因果矩阵SIPOCVOC过程图QC七工具因果关系分析脑力激荡能力分析测量系统分析中央极限定理FMEA多变量分析假设检验正态检验均方差分析ANOVA非参数检验相关性分析回归分析全因子DOE中央点部分因子分析障碍田口设计多线性分析表面反应分析EVOP统计制程控制预先控制图其他控制图防错可视化控制组织学习系统思考

高层支持及责任感；6Sigma体系架构；财务核算；客户焦点数据驱动分析；6Sigma指标；奖励和认证；文化、行为改变；关键群体；全面文化；行为改变；共同语言；变革管理6SigmaDMAIC策略概括图6Sigma项目以126Sigma焦点关键过程输出变量关键过程输入变量（KPOV)（KPIV)

如果我们很好的控制了X，为什么我们还要持续测试和检查Y?YX1…XNDependent相关的Independent独立的

Output输出Input-Process输入-过程

Effect结果Cause原因

Symptom现象Problem问题

Monitor监测Control控制为实现成果，我们应关注Y或者X?

关注X而不是象以往一般关注YY=F(X)6Sigma焦点Y=F(X)13如何利用关键输入变量关键少数正确（符合规格要求）无缺陷KPIVKPIVProcessKPOVCTQKPIV以统计方法来确定输入与输出的关系管理好输入自然会获得良好的输出问题？σ：标准差

u:均值COPQ:不良质量成本；D-M-A-I-C过程Y=F(X)我们应该关注Xs!我们了解多少SixSigma的语言？CriticaltoQualityCostofpoorquality如何利用关键输入变量CriticaltoQualityC146Sigma术语SixSigma关键术语和概念1基本关系方程式Y=f(x)2关键（质量、成本、交货期）＝满意度CT's(Quality,Cost&Delivery)3关键输入变量/关键输出变量KPIV's&KPOV's4长期/短期绩效（偏移和飘移）LongTerm&ShortTerm5潜在最佳值Entitlement6单位缺陷率DPU7机会Opportunities8每百万机会中的缺陷DPMO9隐蔽工厂HiddenFactory10直通率RolledThroughputYield6Sigma术语1基本关系方程式Y=f(x)2关键（质量151.基本关系方程式

YX1…XNDependent相关的Independent独立的

Output输出Input-Process输入-过程

Effect结果Cause原因

Symptom现象Problem问题

Monitor监测Control控制管理好输入可以得到好的输出2.对什么重要（CT’s)

内部角度客户角度

缺陷质量成本价格周期时间交货期传递函数Y=F(X)1.基本关系方程式传递函数Y=F(X)163、关键过程输出和输入KPOV’s&KPIV’sKPOV=一些对过程成功或用户满意最为重要的输出变量；KPIV=一些对过程重要的输出有显著影响的输入变量；输入材料控制设备要求4、长期与短期绩效过程：“一组输入可获得一个期望的输出结果”结果显示了过程是否成功；LotALotB变化是由短期过程中心开始逐渐偏移。可能由温度的改变、模具的磨损、污染的堆积等因素引起；LotCLotD变化在某个时间点上突然由一侧变化到另一侧。通常是由原材料批号变化、设备的切换、或输入参数有意识地变化等所引起。3、关键过程输出和输入KPOV’s&KPIV’s过程：175、潜在最佳值短期绩效90%良率长期基线70%良率潜在最佳值：过程运行的时间周期内，过程处于最佳状态的能力；换言之，在现有条件下过程所具有的最佳运行能力；5、潜在最佳值短期绩效90%良率长期基线70%良率潜在最佳值186、7、8、SixSigma指标：DPMO与DPPM

第一天第二天第三天＝出现缺陷的机会

DPPMDPUDPMO第一天6666662.3466667第二天6666662.0400000第三天10000001.0200000虽然第一天和第二天的DPPM水平相同，但实际上从DPMO水平来看，第一天的情况比第二天稍微严重一些。只看DPPM水平可能隐藏实际发生的情况，第二天实际比第三天更高。6、7、8、SixSigma指标：DPMO与DPPMD199、隐蔽工厂9、隐蔽工厂2010、总过程合格率RTY&传统合格率来自于供应商的元件（合格率95.5%）生产合格率97%装配合格率94.4%RTY=0.955*0.97*0.944=87.4%S1S2S3S4S5S6S7S8S910095不合格品2个返工1个清洁5个缺陷5个CTQCTQCTQCTQ1、在检查点S2发现2个缺陷（不合格品）2、在检查点S5发现1个缺陷（返工）3、在检查点S7发现5个缺陷（清洁）这些都被隐蔽工厂消化了！！！在过程结束处检查发现5个产品不合格，因此传统合格率=95/100=95%10、总过程合格率RTY&传统合格率来自于供应商的元件21改善策略（DMAIC)焦点定义选择产品或过程主要特徵，如客户YY

为Y确定表现标准Y

为Y确认测量系统Y测量为Y建立过程能力Y

为Y确定改善目标Y

确定Y变异的来源x1,x2,…xn分析

筛选导致Y改变的潜在原因及确定少数关键xi

在少数关键xi间确定变量关系少数Xi改善在少数关键Xi建立运作公差少数Xi

为Xi确立测量系统少数Xi控制确定能力以控制少数关键Xi少数Xi

为少数关键Xi推行过程控制系统少数Xi改善策略（DMAIC)焦22找出关键的过程输入变量（KPVIs)

缩小输入变量的范围，识别最重要KPIVsProcessMap测量30-50KPIVsC&EMatixandFMEAGageR&R,Capability10-15KPIVsMulti-VariStudies,Correlation分析8-10KPIVsT-Test,MANO,ANOVAScreeningDOE's改善4-8KPIVsDOE's,RSMQualitySystems控制3-6KPIVsSPC,ControlPlans优化的过程找出关键的过程输入变量（KPVIs)ProcessMap测23关键的KPIVs

杠杆原理：重要的只是少数，不必要的太多6Sigma工具的基础数据是用作分类、描述、改善、控制

不同的分析水平：

1.我们只用经验，不用数据

2.我们收集的数据只看数字

3.我们组合数据以作图表

4.我们用样本数据的描述统计

5.我们用样本数据推理统计你现在在哪一个水平？数据驱动（并不只是凭借经验）大家过去经常会在会议中激烈争论，都是根据个人不同的观点及过去的经验，没以数据为依据，类似这种无意义的讨论处处皆是，但解决不了任何问题关键的KPIVs24客观的解决方案而不是没根据的看法！数据表明有99%的把握认定根本原因是……，有没有反对意见？数据+分析减少争论角色与职责6Sigma系统---跨功能小组角色项目小组成员所有员工高层管理黒带黒带大师6σ倡导者绿带了解公司远景将改善要领应用到工作中去制订远景方向领导改革项目负责人实施解决方案黒带管理者全职培训及指导黑带/绿带影响6σ倡导者全职促进问题解决培训及指导项目小组兼职协助黒带兼职按项目组成团队客观的解决方案而不是没根据的看法！项目小组成员所有员工高层管256Sigma系统---管理

6Sigma的高级管理领导委任高层为6Sigma领导，表明6Sigma方案的重要性监督并引导全面开展以100%的承诺坚信6Sigma理念---我拥有它…!!!

管理层负责推动提升全体员工解决问题的能力确定实施改善项目的最佳人选展示保持高度热诚推进6Sigma

向员工提出适当的问题以确保6Sigma方法及工具充分发挥作用推动6Sigma方法及工具的广泛应用，包括潜在失效模式及效果分析、测量系统分析、实验设计、SPC等等。6Sigma系统---管理266Sigma系统---最高管理层

树立坚定不移的目标确保其它管理者参与并建立信息交流与参与的机制提供资源消除由黑带大师识别的障碍审批黑带人选协调跨部门项目定期评估6Sigma方案及改善项目为黑带大师/黑带提供职业指导创建远景开动思路确定途径领导变革取得成果保持成果6Sigma系统---最高管理层创建远景276Sigma系统---一线管理人员

拥有工序为执行人员提供支持，包括黑带与绿带消除障碍将远景传达给员工保持项目成果---一线管理者必须在其管辖的范围内领导6σ6Sigma系统---6Sigma角色倡导者：

处于策略性重要职位，负责识别影响重大的改善项目负责6Sigma支持系统的有效性通常向指定的高级6σ管理领导报告以经营及与客户相关6Sigma目标作为推动力有时以称为项目受益者6Sigma系统---一线管理人员28黑带大师:

优秀的领导能力，人员&组织技能必须具备在技术领域及管理领域两方面的世界级技能水平

6Sigma倡导者的得力助手在先择项目及项目群时高度参与管理黑带大约每15个黑带有一个黑带大师黑带专注（全职）于改善项目的实施及管理为绿带提供指导掌握6Sigma统计工具的运用及突破性改善方法（DMAIC方法）一年内完成3-4个项目

2年后具备高技能每100个员工中约一个我不想听到“我没时间做我的项目，因为我要做我的本职工作”。项目就是你的本职工作，它使你的工作在未来更容易开展。

-杰克.韦尔奇时间来自文化！！！黑带大师:时间来自文化！！！29绿带兼职实施改善项目适度掌握方法和工具具备项目专门技能（3个绿带可以进行一个黑带的项目）6Sigma黑带项目的小组成员其它全体正式员工最终都应该培训成为绿带6Sigma角色的技巧该工具适用于我目前的项目吗？为什么？对于该工具在项目中运用的方法与计划？可能会遇到的问题与解决方案？绿带该工具适用于我目前的项目吗？为什么？30为何进行项目选择

“所有的改善只有通过一个又一个的项目来实现，…别无它法”朱兰博士

50%的成功项目都是因为项目选择正确良好的开始是成功的一半没有因为缺乏统计知识而不能成功的黑带，但很多黑带却因为项目选定的错误，而使项目延迟或失败。根据项目的选定的方法的不同，效果也不同。不好的输入产生不好的输出正确的项目产生最大的收益做正确的事！！！正确地做事！！项目选择为何进行项目选择项目选择31基本原则改善项目立项和公司目标管理中的重点项目紧密联系，有助于巩固、提高公司核心能力；改善项目立项必须针对通过一般方法很难找到缺陷所在和解决方案的问题；改善项目立项必须有助于通过对流程的改造减小当前和预期绩效之间的差异，达到追求零缺陷的目的;

改善项目立项必须与现有质量改善项目紧密结合。项目选择是非常关键的第一步，要选择好合适的项目，把有限的人力和资金用在最需要解决的问题上。基本原则32项目选定的6种方法1.由上至下的项目选择高层管理者关心的问题2.由下至上的项目选定一线管理者最头痛的问题3.在顾客要求，顾客声音中顾客抱怨最多的问题（VOC)4.损失（COPQ）多的地方中不良及损耗发生的地方。5.标杆比较中与标杆有差距的地方。6.SWOT分析帮助关注关键事务项目选定的6种方法33SWOT分析

S-Strengths优势

W-Weaknesses劣势

O-Opportunities机会

T-Threats威胁优势和劣势一般为内部因素机会和威胁一般为外部因素策划和组织工具策划组织战略建立公共策略计划个人事业帮助关注关键事务SWOT分析34优势要从公司（产品）的角度和客户以及竞争对手的角度考虑要现实，不要谦虚你的优势就是他的劣势问题同其他公司相比，这个公司的优势有哪些？公司在哪些方面做的比较好？哪些因素可以使得公司胜过其他竞争对手？劣势从内部和外部的角度的出发进行考虑一定要实事求是，这样才能尽快尽可能克服劣势你的劣势就是别人的优势问题哪些方面做的不好？哪些需要改善？哪些需要避免？优势35机会和威胁主要是外部的演示以下特点研究环境潜在市场的增长在竞争，经济，政治/法律，技术或社会-文化环境的变化对于你是威胁，对于别人就是机会关于机会的问题有没有某个产品或某种服务是别人没有涉及的？发展趋势是否和你们公司的优势配套？关于威胁的问题你的竞争对手是否更强大了？发展趋势是否会加重你的劣势？机会和威胁36优势可以是：一个机会可以是：市场优势一个正在开发的市场，例如因特网生意的定位合并，合资或战略联合革新产品一个新的国际市场公司形象一个竞争因对手败退而空出的市场任何能够为你的产品一个能够创造需求或增长的利润的可能性或服务增值的方面的外部因素劣势可以是：一个威胁可以是：缺少市场优势在你的市场中的一个新的竞争对手相同的服务和产品和竞争对手的价格战（同竞争对手相比）一个有新的，革新的产品或服务的竞争对手生意的定位有更好的分销渠道的竞争对手被破坏的公司声誉优势可以是：一个机会可以是：37SWOT分析SWOT分析38经典案例：状况：

K先生即将看到35这个数字，弟妹均已婚，有子绕膝，父母以死相胁。但至今仍待字闺中，独守空房，孤枕难眠。一转眼间圣诞、新年、春节、情人节接踵而至……

情人节真是我孤苦伶仃的节日——最多只能两个人过，最少也需要两个人过。经典案例：39应避免怎样的项目？已经掌握解决对策的。知道的解决方案实施就可以因异常原因突发的。查找出异常发生原因解决就可以一次要解决很多。目标多了，结果什么都很难完成范围太广。（实现中解决困难的）不要期望煮沸大海起步太详细。财务成果不大，得不到适当的支持没有可测定的Y改善前后量化对比不了6Sigma项目的困难程度“不要去摘这些地方的果实”---过分难和不现实的事情不是6σ可以解决的项目。想办法去摘这些地方的果实---即通过努力是能够实现的项目，如：“过程优化”或“具有复杂的相关关系”等性质的项目；“去拣落在地上的果实，或去摘抻手可及的果实”---经过简单逻辑推理或直觉就能解决问题的项目不宜作为6σ项目。应避免怎样的项目？“不要去摘这些地方的果实”---过分难和不40最后决定前……最后请仔细考虑以下要点：1.你的项目有可以衡量其好坏的具体指标吗？2.指标可以用数据精确的表达吗？3.你的项目的预想原因变量有可控的吗？4.你的项目三个月到六个月能完成吗？5.你的项目是你小组成员的业务范围内吗？6.项目在需要时可以得到领导或其他部门的支持和所需的资源吗？7.你的项目的效果是什么？是否值得做？8.你的项目完成后，你的客户是否觉得有价值？9.你的项目跟公司的经营目标是否一致，对部门的年度目标是否有帮助？该工具适用于我目前的项目吗？为什么？对于该工具在项目中运用的方法与计划？可能会遇到的问题与解决方案？最后决定前……该工具适用于我目前的项目吗？为什么？41“项目任务书”的内容简介项目定义

描述项目的：参与人员，内容（问题说明和项目目标），地点，时间（何时开始，何时结束），原因（项目重要性的扼要描述）以一页纸写明项目定义

项目定义包括：项目名称和实施理由问题描述（说明）项目目标（包含财务回报）项目时间表和小组成员项目定义“项目任务书”的内容简介项目定义42项目名称和实施理由

项目名称改善项目的确切描述通常为“改善…，减少…或增加

项目影响对客户CTQ和业务的影响

项目范围和界限业务部门，职能，地点，关键过程问题描述：目的和内容

问题陈述的目的清楚地界定问题确保所有人员对问题的认识都一致

问题陈述应包括：哪些过程或产品有缺陷？缺陷是什么？在哪里观测到的？何时观测到的？多少产品有缺陷？每件产品上有多少缺陷？趋势如何？为什么我们认为这是一个问题？项目名称和实施理由43问题描述：格式

问题陈述可用如下格式：

是何问题在何处发生何时发生问题的严重程度我认为这是一个问题因为……

不应该：

包含造成缺陷的原因包含解决问题的方案一个好的问题描述就是一个好的项目开始！问题描述：格式44问题描述：步骤1

定义“是何问题”

“用户对我们的产品不满意……”

“良率很低……”

“可靠性达不到要求”问题描述：步骤2

定义“问题在何处发生”

“欧洲的用户对我们的产品不满意……”

“3#生产线的良率很低……”

“型号A的可靠性达不到要求”问题描述：步骤3

定义“问题何时发生”

“欧洲的用户对我们的产品不满意，开始于2月份……”

“3#生产线的良率很低，自从维修以后……”

“型号A产品自开始生产以来，可靠性一直达不到要求……”问题描述：步骤145问题描述：步骤4

定义“问题的严重程度”

“欧洲的用户对我们的产品不满意，开始于2月份以来，用户抱怨已经上升了20%……”

“3#生产线的良率很低，自从维修以后,最终测试良率仅为81%……”

“型号A产品自开始生产以来，可靠性一直达不到要求。MTBF为3150个小时……”问题描述：步骤5

定义“为何我认为这是一个问题”

“欧洲的用户对我们的产品不满意，开始于2月份以来，用户抱怨已经上升了20%，这个亚洲用户投诉率的一倍”

“3#生产线的良率很低，自从维修以后,最终测试良率仅为81%,其他生产线的最终测试良率超过92%”

“型号A产品自开始生产以来，可靠性一直达不到要求。MTBF为3150个小时，用户的规格为4500小时”问题描述：步骤446项目目标希望改善（缺陷）的水平是多少？在成本，周期，市场份额等其他方面所期望的改善项目目标：将准时送货率提高到99%，每年减少罚款￥500000时间安排和项目组织时间安排：期望的项目开始和完成的时间，以及每个阶段的活动（DMAIC)

项目组织：项目组长：黑带项目小组其他成员：项目的参与者过程负责人（提供必要的决策支援）：倡导者提供技术支援及建议：黑带大师提供财务预算：财务代表项目目标47项目章程项目章程是为了确保：项目组了解项目目标和范围项目组将专注于达到项目目标项目与公司战略相一致倡导者将提供强力支持项目章程应清楚，简介（通常为一页）是“活”的文件（随着项目进展而修订）项目章程的内容来自定义阶段所获取的信息项目定义完成后，应形成项目章程。项目章程应包括：项目名称问题陈述目标设定财务收益时间计划团队组成（不同公司的项目章程内容可能会有细小差异）项目章程应得到倡导者，财务专员，项目组的一致认同。项目章程48

6Sigma项目章程项目编号：项目名称：部门：绿带/黑带：

1.项目陈述

2.项目目标

3.现状与目标

4.开始时间：结束时间：

5.财务评估报表A.硬件成本B.软成本

6.组成成员及签名

分类

组长

部门长

财务专员

倡导者

签名

日期

Y

单位

基准

目标

极限目标

成员部门

签名

6Sigma49数据的分类什么是数据数据是来自观察的，由一个过程所搜集得来的数据可让我们描绘过程、了解过程、改善过程甚至控制过程。数据驱动决策和行动数据在过程改善中的重要性我们只相信上帝---所有其他人请拿出数据来两种主要数据类型基本统计学

类项数据

测量数据

名目型

连续型

顺序型

计量型离散数据变量数据数据的分类基本统计学类项数据测量数据50练习：请标出下列数据的类型A代表计数型数据，V代表计量型数据1.顾客平均消费，电话待机时间2.Zipdrive中发生S/W冲突3.职员---Tom,Tony,Nancy4.支出与预算相符5.输入支出费用的时间小组讨论计量型数据计量型数据的益处？计量型数据的缺点？计数型数据计数型数据的益处？计数型数据的缺点？VAAAV益处：1.能够为使用相对小范围抽样的过程提供详细的信息2.适用于低缼陷率3.能够预估发展趋势和情况缺点：1.通常较难得到数据2.分析更为复杂益处：1.容易得到数据，并且计算方法简单2.数据容易理解3.数据随时可得缺点：1.无法显示缺陷怎样发生及过程如何变化2.不适合低缺陷率（需大量的抽样）3.不能预测发展趋势和情况练习：请标出下列数据的类型V益处：缺点：益处：缺点：51数据类型比较计量型数据计数型数据连续数据计数数据通常为正态分布通常为二项式分布或泊松分布实际数值合格/不合格数据定义严谨数据定义较差需少量抽样需大量抽样知识水平

1.没有数据，也没有经验---只有观点

2.没有数据---只有经验

3.收集了数据---但只是看数字有多少

4.分组的数据---图表

5.描述性统计数据---中数，标准差等等

6.推理性统计---预测过程绩效：能力分析，回归和实验计划法数据类型比较计量型数据计数型数据连续数据计数数据通常为正态分52转化计数型数据（计数值数据计量型数据）如可以，将计数型数据转换为计量型数据能增加它的功能。计量型数据---学习目的完成此阶段学习后，学员能够

1.利用数据的分布形状，中央趋势和变异大小进行特性化

2.如果数据是正态分布的，计算Z数值，利用Z数值表确定超出某一数值的比例离散数据与连续数据连续数据的优点

离散=稀少的信息连续=丰富的信息转化计数型数据（计数值数据计量型数据）53统计学基本术语

总体：想要测量对象的全部

参数：用总体的所有数据计算出的数值（如均值，标准差），称为总体的参数整体：已制造或将要制造对象的全体集合，用所关注的特性描述我们究竟能否知道真正的整体参数？

样本：从总体抽出的部分数据统计研究中实际测量的目标组样本通常是整体的子集

统计量：用样本的所有数据计算的数值（如均值，标准差），称为样本的统计量

σ：整体标准差

s：样本标准差统计学基本术语54描述计量型数据集

“报告上司：河水深度1.6M，士兵平均高度1.7M，过河没有问题”，但是……1.9M,1.8M,1.7M,1.6M,1.5M

所以我们不能只看平均值，还需要利用其他统计量来分析……

一组计量型数据能显示以下3个特性：中央趋势（均值，中值，众数）变异（全距，标准差，方差）形状参数和统计量符号

参数统计量均值μX方差σ2S2标准差σS比例ЛP描述计量型数据集参数统计量均值μX方差σ2S2标准差σS比55位置测量中心趋势均值中值众数四分值均值：样本均值

若样本的观测值为X1,X2,…,Xn,则样本均值为：

X=(X1+X2+…+Xn)/n总体均值

一个有着大量但有限个观测值的总体，其总体均值为：

μ＝(X1+X2+…+XN)/N10个转接线的拉拔强度(gf)为：

260230240236248248252278265262均值为：X＝（260+230+…+262）/10＝251.9gf199X年一个行动中，战机进行了3000次战斗，总共用时6900小时，那末每次战斗用时多少？均值为：μ＝6900/3000＝2.3小时位置测量56均值的特性均值的计算使用了每个观测值；每个观测值对均值都有影响。所有观测值对均值的偏差的总和为零。均值对极端的观测值很敏感，极端值会导致均值向他偏移。中值将一组观测值按大小顺序排列，位于中心的数值即为中值若观测值的个数为偶数，则中值为中间2个数值的平均若观测值的个数为奇数，则位于中心的数值即中值中值的优点是不受极端大或极端小的观测值的影响假设一个样本的观测值为：

3124786均值：4.4中值：4假设一个样本的观测值为：

3124782680均值：386.4中值：4据此你有何结论？中值对极端值不敏感，当有极端大或极端小值时，中值比均值更能代表数据的位置：比如一个城市居民的收入中位值中值的欺骗性：

22222290（一半一半准则）均值的特性57众数众数是样本中出现次数最多的观测值众数可以是唯一的，也可以有不止一个，有时并不存在众数。如果观测样本值为：A.69135813461311013众数：13B.691358134613110625613众数：613C.4372681众数：N/A具有一个众数，两个众数或多于两个众数的数据分布叫什么？（单峰分布…）为何使用众数？当观测值为分类式（如名义数，序列数据）时，众数是描述数据位置的最好指标：如一个公司内员工收入的众数众数的重要信息当众数不止一个时，从中抽取样本的总体通常是多个总体的混合众数58四分值将一组按从小到大顺序排列的数据平分为四部分，分界点即四分值

第一四分值（低四分值），约25%的观测值小于它。

Q1=1/4(N+1)位例：2，3，4，6，8，10

则：Q1=1/4(6+1)=1.75=2+(3-2)*0.75=2.75

第二四分值，约50%的观测值小于它，即中值。第三四分值（高四分值），约75%的观测值小于它。

Q3=3/4(N+1)位例：2，3，4，6，8，10

则：Q1=3/4(6+1)=5.25=8+(8-6)*0.25=8.5四分值59散布的测量（变异）极差方差标准差四分值极差极差：

样本极差为样本中最大和最小观测值之间的差别，即

R=Xmax-Xmin

极差是测量数据散布或变异的最简单的方法但它忽略了最大和最小值之间的所有信息试考虑以下的2个样本：

102050607090与1040404090

具有相同的极差R=80

但是，第二个样本的变异只是2个极端数值的变异，而在第一个样本，中间的数值也有相当大的变异。当样本量较小（n<10）时，极差丢失信息的问题不是很严重。散布的测量（变异）60方差与标准差若X1,X2,…,Xn是一个具有n个观测值的样本，则样本方差为：

S2＝{（X1-X)2+(X2-X)2+…+(Xn-X)2}/(n-1)样本标准差是样本方差的算术平方根，即：S总体方差：σ2总体标准差：σσ2＝{（X1-μ)2+(X2-μ)2+…+(XN-μ)2}/N方差特性方差计算使用了所有观测值，每个观测值对方差都有影响方差对极端值很敏感。因平方的缘故，极端大的观测值会严重地放大方差。四分值极差

四分值极差是测量散布的另一指标：IQR=Q3-Q1

四分值极差不如极差对极端值敏感当分布显著不对称时，用它衡量散布会更好试考虑以下的2个样本：

1020506090与1040404090

四分值极差分别为40和0.方差与标准差61Minitab中的描述统计StatBasicStatisticsDisplayDescriptiveStatistics产生一列数据的统计量，并在SessionWindow或图表中显示这些统计量。使用者可以控制计算/显示哪些统计量。Minitab中的描述统计产生一列数据的统计量，并在Ses62Minitab中的描述统计StatBasicStatisticsStoreDescriptiveStatistics计算一列数据的统计量，并在Worksheet(工作表）中的相邻列显示这些统计量。使用者可以选择计算/显示哪些统计量,但不能控制其显示的顺序。Minitab中的描述统计计算一列数据的统计量，并在Wor63DescriptiveStatistics:TicknessVariableMeanTrMeanStDevVarianceCoefVarSumMinimumQ1Tickness116.88119.0915.12228.7312.9414961.0020.00116.00VariableMedianQ3MaximumRangeIQRTickness119.00122.00130.00110.006.00Histogram(withNormalCurve)ofTickness数据反应什么我们作何假设DescriptiveStatistics:Tickne64正态分布正态分布是一种具有特定的、非常有用的特性的数据分布这些特性对我们理解所研究之过程的特性十分有用大部分自然现象和人造过程是正态分布或可用正态分布描述特性１：只需知道下术两项参数就可完整描述正态分布均值标准差特性２：曲线下面的面积可用来估算某一特定事件发生的累积概率标准差的经验规则当一组数据不是最理想正态分布时，前述累积概率规则仍可应用比较理论（理想）正态分布和经验（现实）分布标准差数目理论正态经验正态

+/-1σ68%60-75%+/-2σ95%90-98%+/-3σ99.7%99-100%正态分布65正态分布特点鉴于许多过程输出都是呈正态分布，所以可以用正态曲线的特点预测过程对象总体即使非正态数据也能转化为正态数据，所以正态曲线的特点仍然可以用来做观测。正态检验

Minitab软件利用Anderson-Darling检验以确定某个数据集是否可以当作正态数据处理P数值的理解如果数据是正态的，P数值是得到特定抽样的概率。P-Value＝0.03为非正态正态分布特点P数值的理解66正态检验如果数据确实来自正态对象总体，P数值<0.05代表得到特定抽样的机率（小于5%），因此，如果P数值<0.05即代表该数据为非正态正态曲线下的区域分析过程能力时，我们运用正态曲线下的区域预测超过规格界限的产品所占的比例标准正态分布标准正态分布，也叫Z分布，有下列参数：

μ＝0

σ＝1

Z=(y-μ)/σZ代表距离均值的标准差的数量（均值到Z能容纳多少个标准差）将实际单位转化为Z单位：

y=124σ=4.585μ＝119.4Z=(y-μ)/σ=(124-119.4)/4.585Z=1.003272

通过Z图表查得P=0.15786

即数列中大于124部分为15.786%正态检验67使用minitab计算CalcprobabilityDistributionsNormal使用minitab计算68Z图表

0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.500.310.310.300.300.290.290.290.280.280.280.600.270.270.270.260.260.260.250.250.250.250.700.240.240.240.230.220.230.220.220.220.210.800.210.210.210.200.200.200.190.190.190.190.900.180.180.180.180.170.170.170.170.160.161.000.150.160.150.150.150.150.140.140.140.141.100.140.130.130.130.130.130.120.120.120.121.200.120.110.110.110.110.110.100.100.100.091.300.100.090.090.090.090.090.090.090.080.081.400.080.080.080.080.070.070.070.070.070.071.500.070.070.060.060.060.060.060.060.060.061.600.050.050.050.050.050.050.050.050.050.051.700.040.040.040.040.040.040.040.040.040.041.800.040.040.030.030.030.030.030.030.030.031.900.030.030.030.030.030.030.020.020.020.022.000.020.020.020.020.020.020.020.020.020.02该工具适用于我目前的项目吗？为什么？对于该工具在项目中运用的方法与计划？可能会遇到的问题与解决方案？Z图表0.000.010.020.030.040691.概要

1972年，由PennState开发的统计软件。

1982年个人电脑普及后得到并广泛应用。

6Sigma初创时，Motorola公司使用SAS软件，至GE公司使用Minitab扩大到全世界。目前大部分推进6Sigma的公司都使用Minitab.

该软件易学易用，并已成为6Sigma中最具有代表性的软件。Minitab基础知识1.概要Minitab基础知识702.基本窗口复制粘贴重复上一步相关文档报告薄历史信息图形工作表分析信息2.基本窗口复制粘贴重复上一步相关文档报告薄历史信息图形工作711.分析信息显示Minitab的数据分析结果的文体信息窗口。2.工作表输入数据的窗口，也可以不用直接输入数据。而拷贝EXCEL,WORD上的数据粘贴上去。（有数字，文本，日期三种数据类型）点击图标时，也可切换到Data窗口。3.图形将Minitab的数据处理结果以图象的形式展现4.信息工作表中：变量名变更位置在哪一列变量数据的个数缺省值的个数数据类型5.历史显示在运用Minitab当中使用过的所有指令。1.分析信息723.下拉菜单：文件打开或保存：信息，工作表，图形等窗口的一系列操作内容时使用，其扩展名为MPJ.文件管理打印管理只打开或保存有数据的工作表窗口时使用，其扩展名为MTW。单独打开或保存各自的图形时的窗口，扩展名为MGF.3.下拉菜单：文件打开或保存：信息，工作表，图形等窗口的一系733.下拉菜单：编辑单元管理窗口管理Minitab的属性指定3.下拉菜单：编辑单元管理窗口管理Minitab的743.下拉菜单：数据3.下拉菜单：数据753.下拉菜单：数据3.下拉菜单：数据763.下拉菜单：计算3.下拉菜单：计算773.下拉菜单：计算3.下拉菜单：计算783.下拉菜单：计算3.下拉菜单：计算793.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计803.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计813.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计823.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计833.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计843.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计853.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计863.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计873.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计883.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计893.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计903.下拉菜单:统计3.下拉菜单:统计913.下拉菜单:图形3.下拉菜单:图形923.下拉菜单：编辑器3.下拉菜单：编辑器933.下拉菜单：工具3.下拉菜单：工具943.下拉菜单：工具&帮助3.下拉菜单：工具&帮助95学习目标7种基本图形

1.X/Y图2.柏拉图

3.时间序列4.控制图

5.方箱图6.点图

7.分布图（直方图；平滑分布图）图形展示要理解数据，很重要的部分就是用图形展示数据。它帮助我们以目测的方法判断数据，并以图形对统计数据加以补充。

基本图形3学习目标基本图形3961.X/Y图表示两变量之间的简单关系优点确定两变量之间是否有关系显示可能强烈影响分析的潜在点揭示对分析有帮助的数据的模式（如：二次曲线）YXXXXXXXXXXXXXXXXX1.X/Y图YXXXXXXXXXXXXXXXXX972.柏拉图

关注关键问题为什么使用？通过将数据出现的相对频率或大小在逐步下降的条块图中排列，使得将改善关注点集中在潜在影响最大的问题上。它有什么用？帮助团队将注意力集中在最大影响的原因上基于柏拉图原理：20%的原因产生在80%的问题--杠杆原理的思维用简单、能迅速理解的格式展示问题的相对重要性2.柏拉图983.时间序列图追踪趋势

为何使用？

让团队研究在特定时间段里已观测的数据之趋势或模式它有什么用？监控一个或多个过程在一段时间的绩效以探测趋势或模式让团队比较实施解决方案前后的测量绩效将关注点放在对过程有真正关键的改变上追踪对观测趋势有用的信息

画出数据看一看采集的数据。如果没有明显的趋势，计算平均值或算术中项。平均值是测量数据之和除以数据点数。也可以使用中位数，但均值更常用于测量样本的“集中性”。在均值处画一条直线。

TIP：不要每次有新数据增加时就重新画平均线。当过程或主要条件有重大改变时再重新计算和重画，且仅使用在确认改变后的数据点。

数据解析注意平均线的位置。它对客户需求或规格来说是否在正确的位置？它对你的经营目标来说是否在正确的位置？

TIP：使用运行图时的危险是将数据的每一个变化都视为重要的倾向。控制图是时间系列图的特殊例子3.时间序列图994.控制图认识变异的来源

为何使用？通过研究变异和其根源监察，控制和改善过程绩效

它有什么用？将注意力集中在探测和监视过程的变异上。区分变异特殊原因和普通原因，作为部门和管理层的行动指南作为对过程持续控制的工具帮助改进过程，使之一贯并可预测地产出更高质量、更低价格的更有效的能力提供讨论过程绩效的共通语言4.控制图100练习假定机器A,B,C制造相同的产品（范围图受控）假定产品输出变量的目标值是100mm。

哪台机器有变异？各台机器的中心点？哪台机器可预测？哪台机器有特殊原因变异？你愿意哪台机器加工你的产品？哪台机器最容易修理？为什么？练习哪台机器有变异？1015.箱图为何使用？给你一个对数值的图形化总结并帮助你识别极限数价值它有什么用？

箱图由下列组成矩形方框大致代表了中间的50%数据。线段向两边延伸代表了数据的一般范围。界外点由符号表示（远离其他数据的数值）5.箱图102箱形图能够体现：中央趋势（中值）数据分布（全距）数据分布（四分-将数据分为四个相等的部分）界外点（极端数值）以箱图比较样本图象比较两个或多个样本能以箱形图在同一尺度上进行应该在进行正式假设检验之前进行图象比较，以确定这表面上的区别是否显著异常值

在可预测结果之外的点对边界线的解释通常较困难

异常值需给予特别考量

平均分布正态分布倾斜分布已获知特殊原因的可以剔除（因此保留过往记录是重要的）否则，最好的行动是：将异常值视为特殊的、分离的分布，发生的时间为X%.你必须这样报告。将分布余下的值正常对待---如：计算均值，标准差，概率图等，按基本分布解释。箱形图能够体现：103箱图制作GraghBoxplotStatBasicStatisticsDisplayDescriptiveStatisticsGraphStatANOVAOne-wayGraph箱图制作1046.点图分布在点图中，一个圆点代表一个数据点。很容易看到数据分布的位置和散布情况能判定数据是均匀分布或簇拥在一起。对于小样本量（特别是<10）的数据，点图很有用。如果数据个数太多，数据点会拥挤在一起，难以解释。点图对于比较2组（或多组）数据很有帮助点图制作

GraphDotplotStatBasicStatisticsDisplayDescriptiveStatisticsGraphStatANOVAOne-wayGraph6.点图分布1057.分布图分布可用下列图形表示：直方图正态曲线或其它平滑分布直方图分布将同样的数据按区间分组并注明其出现的次数，每个区间的高度是由一段时间内数据进区间的次数所决定的。过程中心，分布和形状

为何使用？总结在一段时间内收集的来自过程的数据，并以条图形式表达其频率分布。

7.分布图106它能做什么？展示不同的数据值出现的相对频率。展示数据的中心、变异和形状快速了解数据的根本分布为过程未来的表现提供有用的预测指出过程是否有变化协助回答问题：“过程能否满足客户的要求？”将数据以容易理解的方式表达直方图是频率分布的图形展示，可帮助我们评估数据的形状，中心和散布情况。当数据个数不少于30个时，用直方图比较合适。数据的总跨度被分成若干个相等的区间累计落入每个区间的观测值的个数，画出直方图。对于同一组数据，使用不同的区间数会影响分布的形状。一般的指引是，优先考虑整齐的区间，分成5到15组。它能做什么？107综合所有工具个别点：提供数据的基础统计总结：中心和变异趋势的快速测量直方图：数据的透彻理解分布：描述和促进对数据的理解图：确认分布假设制作直方图GraphHistogramStatBasicStatisticsDisplayDescriptiveStatisticsGraph综合所有工具108定义阶段步骤D阶段路径图定义测量分析改善控制

步骤1.项目背景2.问题陈述3.项目范围4.问题定义5.现状及目标6.财务收益7.项目组织架构8.项目日程计划

使用工具1.柏拉图、直方图、时序图2.同1、5W1H3.SIPOC,VOC,CTQ4.宏观流程图5.同16.财务报表7.无8.甘特图

主要输出项目选择原因项目起点基线，项目目标软性及硬性财务收益项目小组组长及组员名单及职责项目时间表定义阶段步骤D阶段路径图定义测量分析改善控制步109六西格码基础培训六西格码基础培训110QuestionsQ1-DMAIC是代表什么的?Q2-Sigma(σ)是什么?Q3-6sigma是什么?Q4-为什么引用6sigma?Q5-6sigma的实际意义?Q6-DMAIC各阶段的目的?Q7-需要哪些统计学基本知识?QuestionsQ1-DMAIC是代表什么的?111

Define定义

Measure测量

Analyze分析

Improve改善

Control控制推行6sigma项目所经历的五个阶段DMAIC推行6sigma项目所经历的五个阶段DMAIC112什么是Sigma(σ)?

举例：我们的涂布工序生产过程中是将浆料涂在铜箔上，假设设定长度为788mm。当我们完成1000个产品后，测量每个产品长度，并将测量结果以直方图形式表达，我们将会得到下列结果：6Sigma的定义Sigma是一个统计单位的量度，它能反映过程能力。Sigma的量度与每单位次品，PPM次品及失败的机会率相关。什么是Sigma(σ)?6Sigma的定义Sigm113什么是6Sigma(6σ)?

如果产品规格是10±0.5mm，阴影部分便是不符合规格的产品。如果制程平均值是9.8mm，偏离了目标值，不符合规格的产品数量便会增加。

如果标准差值减少，不符合规格产品数量便会减少。

相对来讲，将平均值（u）调整至接近目标较为容易，真正的挑战是降低标准差（σ）。什么是6Sigma(6σ)?如果标准差值减少，114什么是6Sigma?3Sigma的过程：目标值与规格之间可放进3个标准差6Sigma的过程：目标值与规格之间可放进6个标准差变异是我们的敌人降低产品缺陷是我们的焦点,6sigma是我们的目标.表现目标3Sigma93.32%过去4Sigma99.379%现状5Sigma99.9767%中期6Sigma99.99966%长期以上包括mean值有1.5σ漂移.什么是6Sigma?变异是我们的敌人表现目标1153Sigma过程和6Sigma过程

一个有35个步骤的过程，如果只有3Sigma的质量水平，每个步骤的良率是93.32%，(加上过程从目标值漂移1.5Sigma)，最终良率只有8.9%。

0.9332*0.9332*…*0.9332=0.089(最终产量）一个有35个步骤的过程，如果只有6Sigma的质量水平，每个步骤的良率是99.99966%，(加上过程从目标值漂移了1.5Sigma)其最终良率是99.988%。

0.9999966*0.9999966*…*0.9999966=0.99988(最终产量）3Sigma过程和6Sigma过程1166Sigma是一种营运策略6Sigma营运策略的目标是在每个方面都尽量减少错误从制造到交付从给供应商付款到出发票给客户从聘用员工到绩效考核几乎是面面俱到作为营运策略，6Sigma可以帮助公司保持竞争优势6Sigma是:

愿景理念载体进取的目标指标（测量的标准）方法关注客户突破性改善持续改善全员参与6Sigma是一种营运策略关注客户1176Sigma实际意义3.8Sigma每小时遗失20000起邮件每天15分钟不安全饮用水每周5000例失误的外科手术每天两次延误或提前的飞机降落每年200000次药品处方的错误每月7小时的电力供应中断6Sigma每小时遗失7起邮件每7个月1分钟不安全饮用水每周1.7例失误的外科手术每5年中1次延误或提前的飞机降落每年68

次药品处方的错误每34年中1小时的电力供应中断6Sigma实际意义3.8Sigma