2022春七年级数学下册第4章三角形4.1认识三角形4.1.2三角形的三边关系授课课件新版北师大版202203232117

第2课时

三角形的三边关系第四章三角形4.1认识三角形1课堂讲解等腰三角形三角形按边分类三角形的三边关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1.三角形的定义是什么？三角形按角分为哪几类？2.三角形的内角和是多少度？直角三角形两锐角有何关系？复习回顾1知识点等腰三角形知1－导观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.知1－讲1.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.2.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.知1－讲例11.等腰三角形一腰为3cm，底为4cm,则它的周长是__________；2.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为4cm，则它的周长是______________；3.等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为8cm，则它的周长是__________.10cm10cm或11cm19cm1知1－练如图，在△ABC中，BC＝BA，点D在AB上，且AC＝CD＝DB，则图中的等腰三角形有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个C2知识点三角形按边分类知2－导请将下列的6个三角形按边进行分类：知2－讲1.三角形按边分类1：2.三角形按边分类2：三角形按边分1下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(

)A．1个

B．2个C．3个D．4个知2－练C2知2－练下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(

)C3知识点三角形的三边关系知3－导议一议(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(如图)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.(2)在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？三角形任意两边之和大于第三边.归纳知3－导知3－导做一做分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度，并填入空格内.(1)a＝________，b＝________，c＝________，(2)a＝________，b＝________，c＝________，(3)a＝________，b＝________，c＝________，计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论?再画一些三角形试一试.三角形任意两边之差小于第三边.归纳知3－导知3－讲例2〈温州〉下列各组数可能是一个三角形的边长的是

(

)A．1，2，4

B．4，5，9

C．4，6，8

D．5，5，11每组数中较小两数的和与第三个数比较大小，若较小两数的和大于第三个数，则能组成三角形．导引：C判断三条线段能否组成三角形，只需看较短两边的和是否大于第三边即可．因为只要较短两边的和大于第三边，则任意两边的和都大于第三边，所以用此方法可以很快地判断出三条线段能否构成三角形．总结知3－讲知3－讲例3有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？取长度为2cm的木棒时，由于2＋5＝7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.取长度为13cm的木棒时，由于5＋8＝13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.解：如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？知3－讲例4一个三角形两边的长分别为5和3，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是(

)A．2或4

B．4或6C．4D．2或6要求第三边的长，需先求出这条边长的取值范围，再在其范围内找出满足条件的数．设三角形的第三边的长为x，则第三边的长的取值范围为5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8.又在2到8之间的整数有3，4，5，6，7，而三角形的周长x＋3＋5＝x＋8应为偶数，所以x也是偶数，所以x的值只能是4或6，所以三角形的第三边的长是4或6.导引：B1三角形两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由.知3－练不可以是8，也不可以是2.理由：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解：2在△ABC中，a＝4，b＝2，若第三边c的长是偶数，求c的长.在△ABC中，a＝4，b＝2，所以a－b<c<a＋b，即2<c<6.又因为c为偶数，所以c＝4.解：通过多个条件确定三角形第三边的方法：总结知3－讲已知两边第三边小于已知两边的和而大于已知两边的差第三边的范围附加条件确定第三边1【中考·淮安】若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(

)A．14B．10C．3D．2知3－练B2【中考·岳阳】下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm知3－练D3【中考·南通】下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a(a＞0)知3－练A4【中考·金华】下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(

)A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，10知3－练C5【中考·包头】长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(

)A．1种B．2种C．3种D．4种知3－练C6【中考·安顺】已知有理数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是(

)A．20或16B．20C．16D．以上均不对知3－练B7【中考·白银】已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(

)A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．0知3－练D判断三条线段组成三角形的方法：

“三角形的任意两边之和大于第三边”是判断三条线段能否组成三角形的依据，利用该性质时，通常我们只比较较短的两边的和与最长边的大小关系，若前者大于后者，说明可以组成三角形，否则不能组成三角形．1知识小结2易错小结【中考·贺州】一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(

)A．12B．16C．20