24直线与圆的位置关系 导学案 人教版九年级数学上册

九年级数学上册《24.2.2直线与圆的位置关系》导学案1、理解并学会判断直线和圆的三种位置关系2、学会运用切线长定理解决问题3、学会运用圆的切线来解题，并能证明圆的切线重点：理解并学会判断直线和圆的三种位置关系；利用切线长定理、圆的切线来解题难点：掌握方法来证明一条直线的圆的切线1、直线和圆的三种位置关系：（1）相离：一条直线和圆没有公共点．（2）相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．（3）相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．2、判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．（1）直线l和⊙O相交⇔d＜r（2）直线l和⊙O相切⇔d=r（3）直线l和⊙O相离⇔d＞r．3、切线长定理从圆外一点引出圆的两条切线，这两条切线的长度相等。4、切线的证明（1）到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线（2）经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线1、（2021•嘉兴）已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切2、（2021秋•九龙坡区校级期末）如图，为的直径，为圆上一点，过点的切线与直径的延长线交于点，若，则的度数为A． B． C． D．3、（2021•道外区三模）如图，、为的切线，、为切点，点为弧上一点，过点作的切线分别交、于、，若，则的周长等于A．6 B．12 C．9 D．184、（2021秋•海珠区期末）如图，，，分别与相切于、、三点，且，，，则的长为A． B． C． D．55、（2021九上·泰兴期中）如图，已知PA、PB分别切⊙O于A、B点，C为优弧ACB上除A、B一点，若∠P＝70°，则∠ACB的大小为度.6、（2021•崆峒区一模）如图，是的直径，交的中点于，．（1）求证：是的切线．（2）已知：，，求线段的长．7、（2021九上·耿马期末）如图，△ABC的边AC与⊙O分别交于C、D两点，且CD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，切点为B，，AB=6，求图中阴影部分的面积．1、（2021九上·天门月考）已知圆的半径为10cm，如果圆心O到直线的距离为12cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A．相离 B．相切 C．相交 D．都可能2、（2021•九龙坡区模拟）如图，、是的切线，其中、为切点，点在上，，则等于A． B． C． D．3、（2021春•瑞安市月考）如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作．若与相切，则的长为．A．3 B． C．6 D．4、（2021秋•虎林市期末）如图，、是的切线，切点分别是、，若，．则的半径是．5、（2021•包头）如图，在中，，以为直径的与相切于点，连接．若，则的周长为．6、（2021九上·鄞州期末）在Rt△ABC，∠C=90°,AB=6．△ABC的内切圆半径为1,则△ABC的周长为()A．13 B．14 C．15 D．167、（2021九上·南昌月考）如图所示，AB是⊙O的直径，点F是半圆上的一动点(F不与A，B重合)，弦AD平分∠BAF，过点D作DE⊥AF交射线AF于点E．求证：DE与⊙O相切