【精】《三角形全等的判定-HL》教学教案

《三角形全等的判定-HL》教学教案课题12.2.4三角形全等的判定 单兀 第十二单兀 学科数学年级八年级学习目标.知识与技能(1)掌握直角三角形的判定定理： HL并能用于解决实际问题。.过程与方法经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。.情感态度和价值观通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。重点理解利用“HL”来判定直角三角形全等的方法难点正确利用判定定理进行三角形全等的判定。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课课件展示：问题引入。【过渡】前几节课，我们学习了全等三角形的性质及几种判定三角形全等的定理。大家谁能告诉我都是什么吗？课件展示问题。【过渡】判定三角形全等的方法有： SAS、ASA、AAS、SSSo在运用这几种定理进行判定时，一定要注意适用条件。在二角形里，有这样一种特殊的三角形：直角三角形。对于直角三角形来说，我们刚刚的定理是否适用呢？(学生回答)【过渡】直角一角形的特殊地方在于什-个角是90°,那么对于它的全等判定，是不是也有特殊的地方呢？我们今天一起来探究一下。复习引入，学生回忆之前所学习过的三角形全等的判定，在对直角三角形的判定进行学习时，能够进行联系。通过问题的引入，引导学生回忆所学内容，进而引出对于直角三角形全等判定的方法，在结合了普通的方法后，挖掘独特的方法。讲授新课1.直角三角形全等的条件【过渡】大家自己动手画一个直角三角形，对于两个直角三角形而言，已经有什么元素对应相等？（学生回答）【过渡】大家说的很好，直角三角形首先就有一个角的对应相等的，结合我们之前学习的三角形全等的判定，我们还需要哪些条件来判定两个直角三角形全等呢？（学生回答）【过渡】首先，我们来看满足一边一锐角分别相等。大家自己动手画两个直角三角形，然后满足这样的条件，你发现了什么？（学生动手，教师进行指导）【过渡】对于满足一边一锐角相等的条件，我们来分析，若这条边不是两角的夹边，则满足AAS的判定，这说明这样是可以判定直角三角形全等的。若这条边是两角的夹边，则满足ASA的判定条件。因此，我们知道，结合直角三角形隐含的条件，通过一边一锐角相等，就可以判定全等。【过渡】接下来，我们来看另外一种情况：满足两直角边分别相等。很明显，结合90。的隐含条件，我们通过SAS可以判定两个三角形全等。1、通过结合课前情景导入的内容，从不同的条件开始进行证明，在回忆之前所学内容的基础上，加深印象，并进一步对三角形全等的判定有新的认识。2、学生动手，对满足直角边和斜边相等的直角三角形进行比较，进而得出这样的直角三角形是全等的结论。通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践，让学生形成直观感觉，从而分析总结出图形变换的本质，进一步加深对图形变换的理解，培养学生动态研究几何图形的意识。那么除了这两种情况外，还有别的条件吗？我们一起来『下课本探究的内容。大家一起动手，按照这个步骤来画一下这样的直角三角形吧。(学生动手，讨论)课件展示绘画过程。【过渡】通过比较，我们发现两个直角三角形能重合。这就说明这两个直角三角形全等。因此，结合探究的内容，我们得到了判定直角三角形全等的另一种方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写为“斜边、直角边”或“HL”。【过渡】在这里，注意这里的直角边是任『个都可以哦！在直角三角形的全等的判定中，我们可以通过这样简单的条件来进行判断。【过渡】对于“HL”判定定理的应用，我们需要注息：(1)“HL”是仅适附于直角三角形的特殊方法 .(2)注意分别相等.(3)“HL”仅适用直角三角形。【过渡】接下来，我们一起来一下如何运用这样的定理吧。课件讲解例5.【过渡】学习了今天的内容，我们在运用过程中，要能够挖掘隐藏条件。【知识巩固】1、根据下列已知条件，能唯一画出△ ABC的是(C)AB=3,BC=4,AC=8AB=4,BC=3,/A=30°/A=60°,/B=45°,AB=4/C=90°,AB=62、如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC^AADC的是(C)CB=CD/BAC=/DAC/BCA=/DCA/B=/D=90°3、如图，三角形ABC中AD±BC,CEXAB,垂足分另1J为D、E,AD、CE交于点H,请你填加一个适当的条件△AEC和4CDA中，已知了/AEC=/ADC=90°,AC=AC,因此只需添加一组对应角相等，或一组直角边对应相等即可判定两三角形全等.，使4AEC^ACDA【拓展提升】1.使两个直角三角形全等的条件是（ ）A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等2、如图，四边形ABCD中，CB=CD,ADC=90°,/BAC=35，贝叱BCD/ABC=/的度数为3.在RtAABC和A'D.70B'C'中，/C=/C'=90°,如图，那么下列各条件中，不能使RtAABC^RtAA'B'C'的是（ ）BC=B'C'=3BC=B'C'=3/A=