2017-2018学年同步备课套餐之高一物理人教版必修2讲义：第五章曲线运动7

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精7生活中的圆周运动［学习目标]1。巩固向心力和向心加速度的知识.2。会在具体问题中分析向心力的来源.3.会用牛顿第二定律解决生活中较简单的圆周运动问题。一、铁路的弯道1。运动特点：火车在弯道上运动时可看做圆周运动，因而具有向心加速度,由于其质量巨大，需要很大的向心力.2。轨道设计：转弯处外轨略高(选填“高”或“低”)于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向是斜向弯道内侧,它与重力的合力指向圆心。若火车以规定的速度行驶，转弯时所需的向心力几乎完全由支持力和重力的合力来提供.二、拱形桥汽车过凸形桥汽车过凹形桥受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2，r)Fn＝FN－mg＝meq\f（v2，r)对桥的压力FN′＝mg－meq\f（v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2，r）结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大三、航天器中的失重现象1。向心力分析:宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为他提供向心力,mg－FN＝meq\f(v2，r），所以FN＝mg－meq\f(v2,r）.2。完全失重状态：当v＝eq\r(rg）时，座舱对宇航员的支持力FN＝0，宇航员处于完全失重状态.四、离心运动1。定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动。2。原因：向心力突然消失或合外力不足以提供所需的向心力。3。应用：洗衣机的脱水筒，制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等。［即学即用］1。判断下列说法的正误。(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.(×)(2）汽车行驶至凸形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。(×)(3)汽车行驶至凹形桥底部时,对桥面的压力大于车重。（√）(4）绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再具有重力.(×）（5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零。（×）(6)做离心运动的物体可以沿半径方向运动。(×）2。飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧,如图1所示,飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70kg,飞机经过最低点P时的速度v＝360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是________.（g取10m/s2）图1答案4589N解析飞机经过最低点时，v＝360km/h＝100m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力FN两个力的作用，根据牛顿第二定律得FN－mg＝meq\f（v2,r)，所以FN＝mg＋meq\f（v2,r）＝70×10N＋70×eq\f（1002,180）N≈4589N，由牛顿第三定律得,飞行员对座椅的压力为4589N。一、火车转弯问题［导学探究]设火车转弯时的运动为匀速圆周运动.(1)如果铁路弯道的时的向心力由什么力提供?会导致怎样的后果？(2）实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的来源分析这样做有怎样的优点.(3)当轨α，转弯半径为R时,火车行驶速度多大轨道才不受挤压?(4)当火车行驶速度v>v0＝eq\r（gRtanα)时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v〈v0＝eq\r(gRtanα）时呢?答案(1）如果铁路弯道的内外轨一样高,火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,对轮缘产生的弹力来提供(如图甲）；由于火车的质量太大,轮缘与外轨间的相互作用力太大，会使铁轨和车轮极易受损.(2)如果弯道处外轨略高于内轨，火车在转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供一部分向心力(如图乙），从而减轻轮缘与外轨的挤压.(3)火车受力如图丙所示，则Fn＝F＝mgtanα＝eq\f（mv2,R)，所以v＝eq\r（gRtanα)。（4）当火车行驶速度v>v0＝eq\r（gRtanα)时，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力;当火车行驶速度v〈v0＝eq\r(gRtanα)时,重力和支持力的合力提供的向心力过大，此时内侧轨道对轮缘有向外的侧向压力.［知识深化］1。弯道的特点：在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v\o\al(0,2），R)，如图2所示，则v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R为弯道半径,θ为轨道平面与水平面间的夹角，v0为转弯处的规定速度。图22。速度与轨道压力的关系(1）当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.(2）当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力.(3）当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力。例1铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图3所示，弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度等于eq\r(gRtanθ），则（）图3A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C。这时铁轨对火车的支持力等于eq\f(mg，cosθ)D。这时铁轨对火车的支持力大于eq\f(mg,cosθ)答案C解析由牛顿第二定律F合＝meq\f（v2，R),解得F合＝mgtanθ，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcosθ＝mg，则FN＝eq\f（mg,cosθ），内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确,A、B、D错误.例2(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图4，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()图4A.路面外侧高、内侧低B。车速只要低于v0,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D。当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小答案AC解析当汽车行驶的速率为v0时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力,此时由重力和支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确;当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力向外侧,并不一定会向内侧滑动，选项B错误;当车速高于v0时,需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧,速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动,选项C正确；由mgtanθ＝meq\f(v\o\al（0，2)，r)可知,v0的值只与路面与水平面的夹的半径有关，与粗糙程度无关，选项D错误.火车转弯的或高速公路上汽车转变的圆轨道是水平轨道，所以合力的方向水平指向圆心.解决此类问题的关键是分析清楚向心力的来源。二、圆周运动中的超重和失重[导学探究]如图5甲、乙为汽车在凸形桥、凹形桥上行驶的示意图，汽车行驶时可以看做圆周运动.图5(1）如图甲，汽车行驶到拱形桥的桥顶时:①什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？②汽车对桥面的压力与车速有什么关系？汽车安全通过拱桥顶(不脱离桥面）行驶的最大速度是多大？(2）当汽车行驶到凹形桥的最底端时，什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？答案(1）①当汽车行驶到凸形桥的桥顶时,重力与支持力的合力提供向心力，即mg－FN＝meq\f(v2，R)；此时车对桥面的压力FN′＝mg－meq\f(v2,R），即车对桥面的压力小于车的重力，汽车处于失重状态.②由FN′＝mg－meq\f(v2,R）可知，当汽车的速度增大时，汽车对桥面的压力减小，当汽车对桥面的压力为零时,汽车的重力提供向心力，此时汽车的速度达到最大,由mg＝meq\f（v\o\al（m，2），R)，得vm＝eq\r(gR)，如果汽车的速度超过此速度，汽车将离开桥面。（2）当汽车行驶到凹形桥的最底端时,重力与支持力的合力提供向心力,即FN－mg＝meq\f（v2，R);此时车对桥面的压力FN′＝mg＋meq\f(v2，R），即车对桥面的压力大于车的重力，汽车处于超重状态，并且汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大。[知识深化]1。拱形桥问题（1）汽车过拱形桥（如图6)图6汽车在最高点满足关系：mg－FN＝meq\f（v2,R）,即FN＝mg－meq\f(v2,R）.①当v＝eq\r(gR)时，FN＝0。②当0≤v<eq\r（gR）时，0<FN≤mg。③当v〉eq\r（gR)时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险.（2)汽车过凹形桥(如图7)图7汽车在最低点满足关系：FN－mg＝eq\f(mv2,R)，即FN＝mg＋eq\f（mv2，R)。由此可知，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮,因而实际中拱形桥多于凹形桥。2.绕地球做圆周运动的卫星、飞船、空间站处于完全失重状态.(1）质量为M的航天器在近地轨道运行时,航天器的重力提供向心力，满足关系：Mg＝Meq\f（v2,R)，则v＝eq\r(gR)。(2)质量为m的航天员:航天员的重力和座舱对航天员的支持力提供向心力，满足关系：mg－FN＝eq\f(mv2，R）.当v＝eq\r(gR)时,FN＝0，即航天员处于完全失重状态.（3)航天器内的任何物体都处于完全失重状态。例3在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验，如图8所示，关于实验中电子秤的示数下列说法正确的是(）图8A。玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些B。玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态D。玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥)，示数越小答案D解析玩具车运动到最高点时，受向下的重力和向上的支持力作用，根据牛顿第二定律有mg－FN＝meq\f（v2，R)，即FN＝mg－meq\f（v2,R）〈mg,根据牛顿第三定律可知玩具车对桥面的压力大小与FN相等,所以玩具车通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥），示数越小,选项D正确.例4一辆质量m＝2t的轿车，驶过半径R＝90m的一段凸形桥面，g＝10m/s2，求：(1)轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？(2）在最高点对桥面的压力等于零时，车的速度大小是多少？答案（1）1。78×104N(2）30m/s解析（1)轿车通过凸形桥面最高点时,竖直方向受力分析如图所示：合力F＝mg－FN，由向心力公式得mg－FN＝meq\f(v2，R)，故桥面对车的支持力大小FN＝mg－meq\f(v2，R)＝(2000×10－2000×eq\f(102,90))N≈1.78×104N根据牛顿第三定律,轿车在桥面最高点时对桥面压力的大小为1.78×104N。(2)对桥面的压力等于零时，向心力F′＝mg＝meq\f（v′2,R)，所以此时轿车的速度大小v′＝eq\r（gR）＝eq\r（10×90）m/s＝30m/s.三、对离心运动的理解和应用［导学探究]（1)做圆周运动的物体向心力突然消失，它会怎样运动？（2)如果物体受的合外力不足以提供向心力，它又会怎样运动？(3）要使原来做匀速圆周运动的物体做离心运动,可以怎么办?举例说明离心运动在生活中的应用。答案（1)将沿切线方向飞出.(2）物体将逐渐远离圆心运动。（3）方法一：提高转速，使所需的向心力大于能提供的向心力.即让合外力不足以提供向心力.方法二：减小或使合外力消失。应用：利用离心运动制成离心机械设备.例如，离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等。[知识深化]对离心现象的理解1.物体做离心运动的原因：提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力.注意：物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力.所谓“离心力”实际上并不存在.2。合外力与向心力的关系（如图9所示).图9(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f（mv2，r)，物体做匀速圆周运动，即“提供"满足“需要".（2)若F合>mrω2或F合>eq\f（mv2，r），物体做半径变小的近心运动,即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.（3)若F合<mrω2或F合<eq\f（mv2，r),则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动,即“需要”大于“提供”或“提供不足"。（4）若F合＝0，则物体做直线运动。例5如图10所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()图10A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去答案B解析摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,A项错误；摩托车正常转弯时可看做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误。1.(交通工具的拐弯问题分析）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图11所示,在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动。设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于(）图11A。eq\r(\f(gRh,L)) B.eq\r(\f(gRh，d））C.eq\r（\f(gRL，h）） D.eq\r(\f(gRd,h）)答案B解析设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2，R）,又由数学知识可知tanθ＝eq\f(h，d)，联立解得v＝eq\r(\f(gRh，d）)，选项B正确.2。（航天器中的失重现象）(多选）航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中,关于航天员，下列说法中正确的是(）A.航天员仍受重力作用B。航天员受的重力提供其做匀速圆周运动的向心力C。航天员处于超重状态D.航天员对座椅的压力为零答案ABD解析航天飞机在绕地球做匀速圆周运动时，依然受地球的吸引力，而且正是这个吸引力提供航天飞机绕地球做圆周运动的向心力，航天员的加速度与航天飞机的相同，也是重力提供向心力,即mg＝meq\f(v2，R），选项A、B正确；此时航天员不受座椅弹力，处于完全失重状态,选项D正确，C错误。3。(离心运动）如图12所示，当外界提供的向心力F＝mrω2时，小球恰好在Ⅲ轨道上做匀速圆周运动.下列关于小球运动的说法中正确的是(）图12A.当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动，这种运动不叫离心运动B.当外界提供的向心力F〉mrω2时,小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动C。当外界提供的向心力F<mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动D.只要外界提供的向心力F不等于mrω2时,小球就将沿Ⅱ轨道做离心运动答案C解析当外界提供的向心力突然消失时，小球将沿Ⅰ轨道运动做离心运动，A错误；当外界提供的向心力F〈mrω2时，小球可能沿Ⅱ轨道做离心运动，B、D错误，C正确.4。(汽车在水平路面的转弯）高速公路转弯处弯道圆半径R＝100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.225.若路面是水平的(假力相等，g取10m/s2)。问:（1)汽车转弯时不发生径向滑动（离心现象)所许可的最大速率vm为多大？（2）当超过vm时，将会出现什么现象?答案（1）54km/h(2）汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故解析(1)在水平路面上转弯,向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则Ffm＝μmg，则有meq\f（v\o\al(m，2)，R)＝μmg，vm＝eq\r(μgR），代入数据可得：vm＝15m/s＝54km/h.（2）当汽车的速度超过54km/h时，需要的向心力meq\f(v2,r）增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重时将会出现翻车事故。课时作业一、选择题（1~6为单项选择题，7～10为多项选择题)1.如图1所示,质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙.以下说法正确的是（）图1A.Ff甲小于Ff乙B。Ff甲等于Ff乙C。Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均与汽车速率无关答案A解析汽车在水平面内做匀速圆周运动,摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即Ff＝F向＝meq\f（v2,r),由于r甲＞r乙，则Ff甲＜Ff乙，A正确。2.汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大,当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须(）A.减为原来的eq\f（1,2) B。减为原来的eq\f(1，4)C.增为原来的2倍 D.增为原来的4倍答案D解析汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供.设汽车质量为m，汽车与地面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r,则μmg＝meq\f(v2,r），故r∝v2，故速率增大到原来的2倍时,转弯半径增大到原来的4倍，D正确。3.在铁路转弯处，往往外轨略高于内轨,关于这点下列说法不正确的是（）A.减轻火车轮子对外轨的挤压B.减轻火车轮子对内轨的挤压C.使火车车身倾斜,利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力D.限制火车向外脱轨答案B4.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5。067公里，共有23个弯道,如图2所示,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,则以下说法正确的是(）图2A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的C.是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的D。由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大,越容易冲出跑道答案B解析赛车在水平路面上转弯时，静摩擦力提供向心力，最大静摩擦力与重力成正比,而需要的向心力为eq\f（mv2，R).赛车在转弯前速度很大，转弯时做圆周运动的半径就需要大，运动员没有及时减速就会造成赛车冲出跑道，B正确,A、C、D错误。5.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥。如图3所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则()图3A.小汽车通过桥顶时处于失重状态B。小汽车通过桥顶时处于超重状态C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－meq\f（v\o\al（1,2）,R)D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于eq\r(gR)答案A解析由圆周运动知识知,小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝meq\f（v\o\al（1，2）,R)，解得FN＝mg－meq\f(v\o\al（1，2）,R)＜mg，故其处于失重状态,A正确，B错误；FN＝mg－meq\f(v\o\al(1,2），R)只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误;由mg－FN＝meq\f(v\o\al(1，2），R)，FN≥0解得v1≤eq\r（gR），D错误。6.一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点），以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥.在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图4所示）受到周围的西瓜对它的作用力的大小为()图4A.mg B。eq\f（mv2,R)C。mg－eq\f（mv2,R) D。mg＋eq\f(mv2,R)答案C解析西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有:mg－F＝meq\f（v2，R），解得F＝mg－eq\f（mv2，R），故C正确，A、B、D错误。7.如图5所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动,则()图5A。衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B.水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C.加快脱水筒转动角速度,衣服对筒壁的压力也增大D。加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好答案CD解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等,故向心力是由支持力充当的,A错误；圆筒转速增大以后，支持力增大,衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错;随着圆筒转速的增加，需要的向心力增加,当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故圆筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确.8.火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动,当火车以规定速度通过时，内外轨道均不受侧向挤压，如图6.现要降低火车转弯时的规定速度,须对铁路进行改造,从理论上讲以下措施可行的是（）图6A。减小内外轨的高度差 B。增加内外轨的高度差C。减小弯道半径 D.增大弯道半径答案AC解析当火车以规定速度通过弯道时，火车的重力和支持力的合力提供向心力,如图所示:即Fn＝mgtanθ,而Fn＝meq\f(v2,R)，故gRtanθ＝v2,若使火车经弯道时的速度v减小,则可以减小倾角θ,即减小内外轨的高度差，或者减小弯道半径R，故A、C正确，B、D错误.9.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有（）A.在飞船内可以用天平测量物体的质量B.在飞船内可以用弹簧测力计测物体的重力C.在飞船内可以用弹簧测力计测拉力D。在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为0，但重物仍受地球的引力答案CD解析飞船内的物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为0，因此不能用天平测量物体的质量，A错误；也不能测重力，B错误；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，C正确；飞船内的重物处于完全失重状态,并不是不受重力，而是重力全部用于提供重物做圆周运动所需的向心力，D正确。10.如图7所示,小物体位于半径为R的半球顶端,若给小物体一个水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则（)图7A。物体立即离开球面做平抛运动B.物体落地时水平位移为eq\r(2)RC.物体的初速度v0＝eq\r(gR）D。物体着地时的速度方向与地面成45°角答案ABC二、非选择题11.如图8所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：（重力加速度为g)图8(1）车正向左转弯还是向右转弯？(2)车速是多少？（3）若(2）中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度,则车轮与地面间的动摩擦因数μ是多少？答案（1）向右转弯(2)eq\r(gRtanθ)（3)tanθ解析(1)向右转弯(2）对灯受力分析知mgtanθ＝meq\f(v2,R）得v＝eq\r（gRtanθ）(3