【历年真题】2022年河南省中考数学历年真题汇总 (A)卷(含答案详解)

2022年河南省中考数学历年真题汇总（A）卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、 本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、 答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是A.冬B.奥C.A.冬B.奥C.运D.会2、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程七（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（ ）伊米）w20舶分）伊米）w20舶分）A.两人前行过程中的速度为180米/分 B.，〃的值是15,〃的值是2700C.爸爸返冋时的速度为C.爸爸返冋时的速度为90米/分D.运动18分钟或31分钟时，两人相距810米3、用符号/G)表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，f(x)=3；当x为奇数时,/(a)=3x+1.例如：/(a)=3x1+1=4,/(8)=-|=4,设七=8,气=/(x),x=f(x),…，x=/G).以此规律，得到一列数x,x,…，x,则这2022个数之和TOC\o"1-5"\h\zn zi-1 1 2 3 2022X+x+X+—+X+X等于( )I2 3 2021 2022A.3631 B.4719 C.4723 D.47254、整式，心-〃的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值:X-10123nix一n-8-4048则关于x的方程-〃m+〃=8的解为（A.x=-\ B.x=0 C.x=\ D.x=35、若3s必和G-l）。％是同类项，且它们的和为0,则mn的值是（7、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图.搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（ ）

从左面看从上面看A.3个 B.4个8、下列运算正确的是（A.3“2力-5。姑=-2C.B.D.从左面看从上面看A.3个 B.4个8、下列运算正确的是（A.3“2力-5。姑=-2C.B.D.6个C.（-2*=4A.16B.19C.24D.3610、如图，在財盹中，旭的垂直平分线交BC边于点氏AC的垂直平分线交8C边于点N,若ZfiAC=70S则2EAN的度数为（ ）.A.35°B.40C.A.35°B.40C.50°D.55第II卷（非选择题70分）—=OV叩旋’再3'草.T終以蛰毋块V草'呼回03职（7JW解，草一T秋时晋a'\=DV\0£=37\06=gJV7%JffVVlH也唯日，图Ifif'9. =”，屹刷，潑淺王区"*in‘q=屹顷=她|］乎日、上- 区4¥轡印瀏討初协'N、w实暗W'草电快関第、的够皐上条d草'草四関丁家算酉d*Z\=DS*0I=3V=ffV'中。9卩▽翻金関济华渣业型'图呼'C. 普5JW轡刖W+以刷'草一夏习関丁瀏診草音d'£=OV'S=。。駐'Q9土曲袞娜舫4去阜垂功/'40砰▽丑'图®、七者SJW皆阳升凰的d▽価'd草一濾井丁（IV爭塡沏配W'丁秋的升雄舟碧日草国快刷（IV爭塡丄沂。草'iAoi=gv'oipqpv'o06=3Z*K'魏活典呼浏甘務纵聆三舅耳湖金湘一由KiW'图眄、i（&0Z44涯'Gi蜃W鲁'野『3）蹟EMf'二

线.线.....OO...线.线.....OO...号.学.封封...级.O年O....密名密姓......OO.....外内...D三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)2、如图，在平面直角坐标系中,aABC在第二象限,且A(-5,2),8(-2,4),C(-Ll).64?-1Cr-..•旳■J64?-1Cr-..•旳■J—(L⑴作出关于，轴对称的曾阡并写出勺，q的坐标;3、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地.已知A,B两地相距9000m,甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min,经过2小时到达目的地.乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离七(单位：m)与时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示(甲、乙同时出发，且同时到达目的地).在图中画出乙离A地的距离)，2(单位：m)与时间X之间的函数图象；求甲、乙两人在途中相遇的时间.4、 计算：(x+2)(4x-1)+2x(2x-1).5、 对于平面直角坐标系a。)，中的线段AB,给出如下定义：线段A8上所有的点到x轴的距离的最大值叫线段AB的界值，记作气"如图，线段個上所有的点到x轴的最大距离是3,则线段旭的界值W=3.⑴若A(-1,-2),B(2,0),线段AB的界值W= ,线段AB关于直线y=2对称后得到线段CD,线段CD的界值Wc必一 —；(2)若E(-1,m),F(2,m+2),线段EF关于直线y=2对称后得到线段GH；当,〃<0时，用含，”的式子表示W.；GH当W=3时，0的值为 ;GH当3<VVN5时，直接写出小的取值范围.GH-参考答案-一、单选题1、 D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔•个正方形，“京”与“奥”是相对面，“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面.故选:D.【点睛】本题主要考査了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.2、 D【解析】【分析】两人同行过程中的速度就是20分钟前进3600千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回，即可得到m=15,由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分别求出运动18分钟和运动31分钟两人与家的距离即可得到答案.【详解】解：736004-20=180米/分,・•・两人同行过程中的速度为180米/分，故A选项不符合题意；东东在爸爸返回5分钟后返回即第20分钟返回.*.m=20-5=15,An=180X15=2700,故B选项不符合题意；..•爸爸返回的速度=2700!(45-15)=90米/分，故C选项不符合题意；•・•当运动18分钟时,爸爸离家的距离=2700-90X(18-15)=2430米，东东离家的距离=180X18=3240米，・•・运动18分钟时两人相距3240-2430=810米；•.•返程过程中东东45-20=25分钟走了3600米，・.・东东返程速度=36004-25=144米/分，・•・运动31分钟时东东离家的距离=3600-144X(31-20)=2016米，爸爸离家的距离=2700-90X(31-15)=1260米，・•・运动31分钟两人相距756米，故D选项符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读1B函数图像.D【解析】【分析】根据题意分别求出x,=4,x=2,x=l,x=4,…，由此可得从x?开始，每三个数循环一次，进而继续2 3 4 5 2求解即可.【详解】解：Vx=8,Ax=f(8)=4,x=f(4)=2,x=f(2)=1,4x=f(1)=4,5从％开始，每三个数循环一次，・..(2022-1)4-3=673-2,Vx+x+x=7,2 3 4Ax+x+x+•••+x+x=8+673X7+4+2=4725.1 2 3 2021 2022故选:D.【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键.4、A【解析】【分析】根据等式的性质把-mx+n=S变形为〃状=-8；再根据表格中的数据求解即可.【详解】解：关于X的方程-mx+w=8变形为*=-8,由表格中的数据可知，当心-〃=-8时，x=-l:故选：A.【点睛】本题考査了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解.5、B【解析】【分析】根据同类项的定义得到2+m=3,n-l=-3, 求出m、n的值代入计算即可.【详解】解:..・3gmb和勿是同类项，且它们的和为0,.•.2+m=3,n-l=-3,解得m=l,n=-2,/.mn=-2,故选：B.【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键.6、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x,y,当给定一个x的值时，y由唯-的值与之对应，则称y是x的函数，x是自变量，注意“y有唯一性”是判断函数的关键.【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x一个值都有唯一的函数值y与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选:A.【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直X轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点.7、 C【解析】【分析】根据从左面看到的形状图，可得该儿何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，从而得到上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，即可求解.【详解】解：根据从左面看到的形状图，可得该几何体由2层，2行；从上面看到的形状图可得有2行，3列，所以上层至少1块，底层2行至少有3+1=4块，所以措成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块.故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形：（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.8、 B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、慕的乘方以及负指数幕和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A.3*-5奶=_2决，本选项运算错误;(-。2力4)=。吻8,本选项运算正确；(-2)-2=1,本选项运算错误；4(a-2b)2=a2-4ab+4bi,本选项运算错误.故选:B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、’糸的乘方以及负指数糸运算是解题的关键.9、 C【解析】【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积.【详解】由图可得图形的正视图面积为4,左视图面积为3,俯视图的面积为5故表面积为2X(4+3+5)=24故选C.【点睛】此题主要考査三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点.10、 B【解析】【分析】由中垂线的性质可得：=CN=AN,结合三角形内角和定理，可得Zfi+ZC=110°,进而即可求解.【详解】..•曲的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N,••ZBAE=2B，Z.CAN=ZC,/ZBAE+ZCAN-ZEAN=ZBAC=70°・.・Z.B+ZC-ZEAN=Z.BAC=70°/.Zfi+ZC+ZfiAC=180°/.ZB+ZC=180。—』BAC=110°・.・110°-ZEAN=70°故选：B.【点睛】本题考査了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解.密二、填空题•1、1赚-【解析】【分析】连接CE,根据折叠和等腰三角形性质得出当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可■此时ABPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE,先求出BC和BE长，代入求出即可.【详解】解：连接CE,...沿AD折叠C和E重合，/.ZACD=ZAED=90°,AC=AE=10,ZCAD=ZEAD,・・・BE=10很TO,AD垂直平分CE,即C和E关于AD对称，CD=DE,..•当P和D重合时，PE+BP的值最小，即此时ABPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DB=BC+BE,AAPEB的周长的最小值是BC+BE=10+1072-10=1072•故答案为：10^2•【点睛】本题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称-最短路线问题，关謎是求出P点的位置.2、8【解析】【分析】如图，连接PB.利用线段的垂直平分线的性质，可知PC=PB,推出PA+PC=PA+PB\AB,即可解决问题.【详解】解：如图，连接PB...•MN垂直平分线段BC,・・・PC=PB,・.・PA+PC=PA+PB,PA+PB3AB=BIHDA=5+3=8,.•.PA+PCN8,・・・PA+PC的最小值为8.故答案为：8.【点睛】本题考查轴对称-最短问题，线段的垂直平分线的性质等知识，解題的关键是学会利用两点之间线段最短解决最短问题，属于中考常考题型.3、19.2【解析】【分析】点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N,根据三角形三边关系可得PM+PN>MN,当点P与点B或点C重合时，P、M、N三点共线，MN最长，由轴对称可得BFLAC,BF=FN,再由三角形等面积法即可确定MN长度.【详解】解：如图所示：点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N,

由图可得：PM+PN>MN,当点P与点B或点C重合时，如图所示，MN交AC于点F,此时P、N、N三点共线，MN最长,/.BFLAC,BF=FN,..•等腰面积为48,A8=AC=10,.•.丄ACBF=48,2BF=9.6,:.MN=2BF=\9.2,故答案为：19.2.【点睛】aan7+87=asj7••.出=『-袞戸=3d，。09=03J7=V7・.・z=jvz=gv，申ix我•/o06=3JV7*1=JV*oO£=07/.3D=JV,J(7=GV* :啷也拝備：糊【搠热】•爾场用卓也惘jv-jg=3j-ja=aa=aa=av，殂毋三湖显晋旳q▽也•aas7+37=aaj7:寸=09%09=V7^t|i :G3J7=V7tJJ=JVPQ=OVtt(也劉七风址報【w】【纳湖】护+lf#【-亨胡•貂藻仞既观者卓1巳韓’茵夹原刷逝可晋凝迥回丄某第瓯和•qe:区営最韓【輸】•悬规茴枣虱期滲0|豊孫判回舟苗【瞄】【蝴】•四务耐搠者刊窖贸診期验计草三用韧廻园湖谢’尊踞洌迎’房浪渣皿舫殂聆三'後沂弟三象界三近圍引仞草盼魅显舞壷丰目齬••Z.EDB=為=30°・.・^DEB是等腰三角形:.DE=EB:・AD=EB=BC-CE=W-1故答案为：&1.【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的外角，勾股定理等知识点.解题的关键在于找出边相等的关系.三、解答题1、一堂10【解析】【分析】直接利用积的乘方的逆运算法则： =()以及有理数的混合运算法则计算得岀答案.【详解】解：原式=(一呈X3丄)2°2。乂(一的X110 3 10=(_1)2020X(-A)=__3_10【点睛】题考察了积的乘方运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则.特别是要知道-1的偶次方是1.2、 (1)见解析，］(2,4),《J)(2)见解析，375, (-4,0)【解析】【分析】（1） 由题意依据作轴对称图形的方法作出厶人夕。关于），轴对称的△ABC,进而即可得出％,q的坐I1I 1 1标；（2） 根据题意作A关于X轴的对称点’，连接两点与X轴的交点即为点P，进而设直线1的解析式为y=kx+b并结合勾股定理进行求解.（1）解：如图所示，即为所求.|（2,4）, ]（1,1）⑵解：如图点p即为所求.a点关于X轴对称点’（一5,-2）.设直线'的解析式为y=kx+b.将’（-5,-2）, （一2,4）代入得[-5+=-2r=2I-2+=41I=8'

..・直线’：=2+8当y0时，2+8=0. =一4, (-4,0),+ 最小=， + ='=加【点睛】本题考查画轴对称图形以及勾股定理，熟练掌握并利用轴对称的性质解决线段和的最小值是解题的关键.3、 (1)图象见解析；(2)甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候.【解析】【分析】根据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120,9000)即可；根据图象可判断甲、乙两人在途中相遇3次，分段计算，利用待定系数法结合图象即可求出相遇的时间.(1)乙离A地的距离八(单位：m)与时间x之间的函数图像，如图七即是.根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇3次.如图，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段,根据题意可设*的解析式为：七=*广・.・9000=120k,1解得：k=75,1・..七的解析式为七=75x...•甲的步行速度为lOOm/min,他每走半个小时就休息15min,・•・甲第一次休息时走了100x30=3000米，对于七=75宀当七=3000时，即3000=75x,解得：x=40.故第一次相遇的时间为40分钟的时候；设BC段的解析式为:y=设BC段的解析式为:根据题意可知B(45,3000),D(75,6000)根据题意可知B(45,3000=45166000=75/+/?3解得:化2=100/>=-1500,故BC段的解析式为:故BC段的解析式为:相遇时即=y2，故有100x-1500=75x,

解得：x=60.故第二次相遇的时间为60分钟的时候；对于》2=75宀当y2=6000时，即6000=75x,解得：x=80.故第三次相遇的时间为80分钟的时候；y/m120-v/min120-v/min综上，甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候.【点睛】本题考査一次函数的实际应用.理解题意，掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键.4、82+5-2【解析】【分析】根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可.【详解】解：(+2)(4-1)+2(2-1)=42+8一2+4=42+8一2+42-2【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关

键.5、（1）2,6（2）①W=4-m；1,5；-15】《1，55《7GH【解析】【分析】（1） 由对称的性质求得C、D点的坐标即可知*“=6.（2） 由对称的性质求得G点坐标为（-1,4-m）,H点坐标为（2,2-m）因为巾<0,故4-m>2-m>0,则W=4-mGH需分类讨论|4-I和|