生物医学工程学的基础理论-生物力学课件

第二章生物力学概论第二章生物力学概论1.力学和数学基础知识理论力学，材料力学，连续介质力学，流体力学等高等数学，数值分析，线性代数等 要求：2.基本的解剖生理学知识1.力学和数学基础知识要求：2.基本的解剖生理学知识什么是生物力学？生物力学是解释生命及其活动的力学，是力学与医学、生物学等多种学科相互结合、相互渗透而形成的一门新兴交叉学科。……，机械学，电子学，化学，材料学，……什么是生物力学？生物力学是解释生命及其活动的力学，是力学与医用力学方法和原理解决生物医学问题生物力学的研究，加深了对血液流变特性与疾病的关系，骨力学特性与骨折的愈合关系，血液流动规律与心血管疾病的关系等的理解。应用生物力学的研究成果，指导人工关节、人工心脏瓣膜等人工器官的设计。生物力学的意义用力学方法和原理解决生物医学问题生物力学的意义人工心脏瓣膜的制作和质量控制与监测等还要涉及一系列工程问题，此外还有成本控制问题。了解心脏瓣膜开启和关闭的机理，弄清人体心脏瓣膜的运动学和力学特性（定量生物力学）；解决人工心脏瓣膜材料问题（相容性、毒性、力学性质和制备工艺等）；了解人工心脏机械瓣和生物瓣的力学特性和疲劳寿命，以及植入心脏后的长期生物效应等。以人工心脏瓣膜这一典型的生物医学工程项目为例：人工心脏瓣膜的制作和质量控制与监测等还要涉及一生物力学的研究范围生物力学的研究范围从生物整体到系统、器官(包括血液、体液、脏器、骨骼等)，从鸟飞、鱼游、鞭毛和纤毛运动到植物体液的输运等。目前热点正逐渐向细胞、分子层次发展。生物力学的基础是能量守恒、动量定律、质量守恒三定律，并加上描写物性的本构方程。生物力学重点是研究与生理学、医学有关的力学问题。生物力学的研究范围生物力学的研究范围从生物整体到系统、器官(生物力学的研究方法

进行生物力学的研究首先要了解生物材料的几何特点，进而测定组织或材料的力学性质，确定本构方程、导出主要微分方程和积分方程、确定边界条件并求解。对于上述边界问题的解，需用生理实验去验证。若有必要，还需另立数学模型求解，以期理论与实验相一致。生物力学的研究方法 进行生物力学的研究首先要了解生物材料研究步骤首先要考虑生物的形态、器官以及组织的解剖绪构和微结构，充分认识研究对象的几何特征，建立合理的物理模型；测定组织或材料的力学性质，即确定本构方程。对活组织的测量，困难是很大的。通常的做法是对所研究的材料通过分析先给出其本构关系的某种数学表达式，在此数学表达式中保留若干待定常数，这些常数可以通过在体或离体实验来确定；研究步骤首先要考虑生物的形态、器官以及组织的解剖绪构和微结构根据物理学中的基本原则(质量守恒、动员守恒、能量守恒和等等)和生物组织的本构方程，导出描述所研究对象的微分方程或积分方程；根据器官的工作环境，得到有意义的边界条件，运用解析方法或数值计算求解问题：进行生理实验，以验证上述问题的解的合理性，必要时对原模型加以修正乃至重新建立方程或边界条件进行求解，以期使理论与实验一致；探讨理论与实验结果在实际中的应用。根据物理学中的基本原则(质量守恒、动员守恒、能量守恒和等等)生物力学的研究特点生物力学研究的对象是生物体。作为实验对象的生物材料，有在体和离体。在体生物材料一般处于受力状态（如血管、肌肉），一旦游离出来则处于自由状态，即非生理状态（如血管、肌肉一旦游离，即明显收缩变短）。在体实验分为麻醉状态和非麻醉状态两种情况。生物力学的研究特点生物力学研究的对象是生物体。生物力学与生物医学工程学的相互关系

生物力学(Biomechanics)与生物医学工程的关系就像力学与其他自然科学的关系一样，它是生物医学工程学的理论基础，它也是生物医学工程应用技术的基础。对于一个器官，生物力学则帮助我们了解其正常的功能，预示其变化可能导致的影响以及指出人为改进的方法及可能性。正是由于生物力学的发展，对许多医学及生理学上知其然而不知其所以然的现象有了较深刻的认识。因而它已成为诊断学、外科学、修复术等等的基础之一。生物力学与生物医学工程学的相互关系 生物力学(Biomech历史与发展伽利略•卡里勒（1564-1642）

曾是医学专业学生，用单摆度量人的心率威廉•哈维（1578-1658）

证明了血液流动的单向性，提出了血液循环的概念雷内•笛卡儿（1596-1650） 发现因身体暴露而减轻体重，奠定了新陈代谢研究的基础G.A.Borelli（1608-1679） 意大利数学家、天文学家和医学家，第一个推导出天体以椭圆路径运动的原因，其专著《论动物的运动》，阐明了肌肉的运动和身体的动力学问题，研究了鸟的飞行，鱼的游动，和心脏和肠的运动历史与发展伽利略•卡里勒（1564-1642）威廉•哈维（1RobertBoyle（1627-1691） 研究了肺，阐述了水中的气体与鱼类呼吸的关系罗伯特•虎克（1635-1703） 虎克定律，细胞莱昂哈得•欧拉（1707-1783） 提出了脉搏波传播方程JeanPoiseuille（1799-1869） 医学专业学生，创造了用水银压力计测量狗的主动脉血压的方法，发现了粘性流的Poiseuille定律RobertBoyle（1627-1691）罗伯特•虎克（S.Hales

测量了马的动脉血压和动脉血管的膨胀特性。提出了血液流动的外周阻力的概念。 O.Frank(1899年）

提出了关于动脉系统功能的“风箱”(Windkessel）模型。 S.HalesO.Frank(1899年）E.H.Starling

通过毛细血管壁的水分的输运，提出了著名的Starhng定律。

A.Krogh

建立了微循环的力学模型，并因此而获诺贝尔奖。A.V.Hill

关于肌肉收缩规律的研究。通过蛙缝匠肌挛缩实验，建立了骨胳肌的功能模型。这一创造性的工作使Hill荣获诺贝尔奖。而且，一直到目前为止，Hill模型依然是肌肉力学的主要基础。

E.H.StarlingA.KroghA.本世纪60年代：冯元桢、钱煦、B．M．Zweifach、S．S．Sobin、J．Lighthill、R．Skalak和毛昭宪等国内（70年代）：康振黄（四川大学），陶祖莱（中科院），吴云鹏（重庆大学），王君健（华中工学院），杨桂通（太原理工），柳兆荣（复旦大学），席葆树（清华大学），吴望一（北京大学）。。。。。。本世纪60年代：国内（70年代）：美国国家工程院院士(1979)，美国国家医学研究院院士(1991)，美国国家科学院院士(1992)，台湾“中央研究院”院士(1966)。曾获国际微循环学会最高奖Landis奖、国际生物流变学会最高奖Poiseuille奖、美国机械工程师学会“百年大奖”(1981)、美国国家工程院“创始人奖”（1998）等。1966年以前,主要从事航空工程和连续介质力学方面的研究并取得卓著成果，其第一部专著《空气弹性力学》已成为气动－弹性力学领域的经典著作。1966年以后致力于生物力学的开拓，是举世公认的生物力学的开创者和奠基人。冯元桢（Yuan-Cheng

B.Feng)美国国家工程院院士(1979)，冯元桢（Yuan-Cheng生物力学的趋势将朝着系统和微观两个方面发展，重点在于建立生物体各层次上的力学模型，并使其符合生物实际。通过细胞层次和生物分子层次的力学研究，加深对人工材料与人工器官的发展，并为控制活组织生长提供依据。生物力学对神经肌肉控制系统的了解、对于开发功能性人工假肢和机器人、研制伤残人运动辅助系统、改善劳动环境和提高生产效率都具有重要意义。生物力学的趋势纳米机器人生物力学分析软件生物力学的趋势将朝着系统和微观两个方面发展，重点在于建立生物生物力学的研究内容目前在生物力学研究方面较为瞩目的研究领域包括骨组织的结构与受力分析、血液在血管及毛细血管网络中的流动规律、心脏的瓣膜运动、生物材料的制备、细胞乃至分子层次的生物力学问题等。生物材料力学生物流体力学生物固体力学运动生物力学生物热力学生物力学的研究内容目前在生物力学研究方面较为瞩目的研究领域生物材料力学生物体材料力学特性本构方程（constitutiveequation）：应力～应变，应力～应变率多以实验为前提，建立经验的本构方程流变学：物质变形和流动实验：在体和体外硬组织：牙齿，骨骼等软组织：肌肉，皮肤，血管及生物膜

生物材料力学生物体材料硬组织：牙齿，骨骼等生物材料的特点：多相(multi-phase)，非均匀(heterogeneous>homogeneous)，各向异性(anisotropic)>isotropic进入商业应用的生物材料：人工骨关节，人工牙齿，人工血管人工骨骼，轻、坚固、承重人工牙齿人工血管柔软、韧性、相容性生物材料的特点：人工骨骼，轻、坚固、承重人工牙齿人工血管组织工程材料复合材料金属支架材料组织工程骨软骨支架组织工程材料组织工程骨软骨支架生物流体力学体液流动内流和外流心血管系统血管床的形态复杂性周期性脉动流血管壁：非线性粘弹性、血液的非牛顿性、脉搏波的传播和反射。生物流体力学是研究生物心血管系统、消化呼吸系统、泌尿系统、内分泌以及游泳、飞行等与水动力学、空气动力学、边界层理论和流变学有关的力学问题。血流动力学是生物流体力学的重要研究内容之一。

人工心脏，设计要符合流体力学要求生物流体力学体液流动生物流体力学是研究生物心血管血管支架在血管中长期存在，要考虑对血管的影响设计不当会影响血流，加重沉积血管支架生物固体力学生物固体力学是利用材料力学、弹塑性理论、断裂力学的基本理论和方法，研究生物组织和器官中与之相关的力学问题。生物固体力学结构形状功能生物固体力学生物固体力学是利用材料力学、弹塑性理运动生物力学运动生物力学是用静力学、运动学和动力学的基本原理结合解剖学、生理学等研究人体运动的学科。用理论力学的原理和方法研究生物是个开展得比较早、比较深入的领域。体育运动、宇航、运动仿生生物体运动原理康复医学工程：包括各类假肢的优化和设计，足部应力、关节运动等运动生物力学运动生物力学是用静力学、运动学和动力航天员失重训练美军机械狗bigdog体育训练航天员失重训练美军机械狗bigdog体育训练生物热力学新陈代谢非平衡态开放（能量交换）系统生物传热：冷冻疗法的热量控制，生物传热控制方程

生物体本身就是一个复杂的非平衡的热力学系统，生命维持过程中的物质和能量的运输、交换、补充、消耗都依赖于热力学而存在。生物热力学新陈代谢生物体本身就是一个复杂的非平衡应用：航空航天疾病诊疗生物医学工程学的基础理论——生物力学课件人体工程生物力学人体工程生物力学（human

body

engineering

biomechanics）：

是研究人与劳动工具之间的力学作用关系的科学，是人体工程学和生物力学相互交叉形成的学科。主要研究内容是：针对各种工作环境和条件，研究如何预防人体慢性损伤，避免劳动职业病以及如何提高劳动生产率，减轻劳动疲劳度，以达到人们在生产劳动中安全、高效率且舒适的目的。人体工程生物力学人体工程生物力学（human

body

en第一节骨的力学性质第一节骨的力学性质成人全身骨约占体重的20％，有206块骨。按部位：颅骨躯干骨四肢骨中轴骨按形态：长骨（一体两端）、

短骨、扁骨、不规则骨一、骨成人全身骨约占体重的20％，有206块骨。按部位：中轴骨骨的化学成分和物理性质有机质：大量排列规则的胶原纤维束和粘多糖蛋白等。作为骨支架，赋予骨弹性和韧性，使骨具有基本形态。无机质：碱性磷酸钙等。使骨挺硬坚实。煅烧骨

脱钙骨

骨的化学成分和物理性质有机质：大量排列规则的胶原纤维束和粘

骨由骨膜、骨质和骨髓构成，有丰富的血管和神经。活体内的每一块骨都是一个活的器官。骨膜骨髓骨密质骨松质骺线外板内板板障骨膜骨的构造骨由骨膜、骨质和骨髓构成，有丰富的血管和神经骨膜骨髓骨密质骨松质骺线外板内板板障骨膜骨髓骨质骨密质骨松质骨膜红骨髓黄骨髓骨颅骨骨密质骨松质-板障内板外板血管、淋巴和神经骨的构造骨膜骨髓骨密质骨松质骺线外板内板板障骨膜骨髓骨质骨骨膜紧贴在除关节面以外的骨表面的一层致密纤维结缔组织膜，很坚韧，分为内外两层。内层中有一些细胞可分化为成骨细胞和破骨细胞。骨膜内含有丰富的血管和神经，对骨起营养作用。

骨膜骨膜紧贴在除关节面以外的骨表面的一层致密纤骨膜内的成骨细胞在生长发育期能形成新骨，使骨长粗。成年以后则处于相对静止状态，但在骨折时，成骨细胞可再增生活动，促进骨的愈合。骨膜内的破骨细胞能破坏骨质。成骨细胞与破骨细胞对骨的发生、生长改造、修复起着重要作用。骨膜内的成骨细胞在生长发育期能形成新骨，骨质分骨密质和骨松质两类。骨密质：在骨的表面，由层层紧密排列的骨板构成，结构致密坚硬，抗压、抗扭曲力强。

骨质分骨密质和骨松质两类。骨密质：骨松质骨松质：骨松质在骨密质的内面，结构疏松，弹性较大，由许多片状的骨小梁交织排列而成。呈蜂窝状，骨小梁与压力的传递方向一致，能承受很大的压力。骨松质骨松质：骨松质在骨密质的内面，结构疏松，弹性较大，由许

骨密质和骨松质的分布

长骨骨干：有很厚的骨密质，骨干中央为骨髓腔。

长骨骨骺及短骨：表面有一层薄的骨密质，中央为骨松质。

扁骨：内外表面都是骨密质形成的骨板，中央为骨松质骨密质和骨松质的分布长骨骨干：骨髓在胎儿和幼儿时期全部都是红骨髓，具有造血功能。随着年龄的增长(约5—7岁)，骨髓腔中的红骨髓逐渐被脂肪组织所代替，颜色变黄称为黄骨髓，失去造血功能。但当大失血或严重贫血时，黄骨髓可再转变为红骨髓，恢复造血功能。在骨骺、短骨及扁骨的骨松质内的红骨髓终生保持造血功能。充填于骨髓腔和骨松质的网眼内。骨髓在胎儿和幼儿时期全部都是红骨髓，具有造血骨的显微结构

作用：骨组织具有支持和保护作用。骨质、骨膜（血管、神经）、骨髓骨组织骨细胞：多突起，位于骨陷窝内，埋

藏在固体状态基质中．基质：基质和纤维排列成紧密的骨板。具有一定的形状和强大的坚韧

性和弹性。骨的显微结构作用：骨组织具有支持和保护作用。二、骨的力学性质具有很高的抗拉、压性能有一定的硬度从骨的结构而言，经过生物优化过程，具有最优的力学性能，既优化为最大的强度、最省的材料、最轻的重量。骨的可塑性：在生长、发育过程中，由于各种条件的影响使得骨的形态有所改变。骨的粘弹性：在外力作用下，骨产生的形变与时间相关。二、骨的力学性质具有很高的抗拉、压性能骨的可塑性：在生长、

包括骨的材料力学特性和结构力学特性。骨的材料力学特性：

是指骨组织本身的力学性能，与骨的几何形状无关。骨的结构力学特性：

是指整个骨结构的力学性能，不但与骨的材料力学特性有关，而且受骨的几何特性即形状、尺寸等的影响。骨的生物力学特性有生命非均匀、各向异性的复合材料接近于工程材料，用工程学方法分析骨的力学性能包括骨的材料力学特性和结构力学特性。骨的生物力学特骨的结构特性：常用的指标有最大应力、弹性应力、最大应变、弹性应变。骨生物力学的常用指标骨的材料特性：常用的指标有最大载荷、弹性载荷、最大挠度、弹性挠度。骨的结构特性：骨生物力学的常用指标骨的材料特性：衡量骨承载能力的三要素：第一，要求骨有足够的强度。即指骨在承载负荷的情况下抵抗破坏的能力。第二，要求骨有足够的刚度。

即指骨在外力作用下抵抗变形的能力。第三，要求骨有足够的稳定性。

即指骨保持原有平衡形态的能力。（一）、骨的承载能力衡量骨承载能力的三要素：（一）、骨的承载能力人体在日常生活与运动中都会对机体的每块骨产生复杂的力。即骨会承受来自多方的不同形式的载荷。（二）、骨的载荷及变形载荷即为外力，是一物体对另一物体的作用。当力和力矩以不同方式施加于骨时，骨将受到拉伸a、压缩b、弯曲c、剪切d、扭转e和复合f等载荷。人体在日常生活与运动中都会对机体的每块骨（二）、骨的载荷及变1.拉伸载荷在骨的两端受到一对大小相等、方向相反沿轴线的力的作用。骨受力后，能够导致骨骼内部产生拉应力和应变，使骨伸长并同时变细。例如在进行吊环运动时上肢骨被拉伸。1.拉伸载荷在骨的两端受到一对大小相等、方向相反沿轴线的力的

2.压缩载荷施加于骨组织表面的两个沿轴线的大小相等、方向相对的载荷。该载荷在骨组织内部产生压应力和应变。如举重运动员举起杠铃后上肢和下肢骨被压缩。2.压缩载荷施加于骨组织表面的两个沿轴线的大小

3.弯曲载荷

特点：骨骼在弯曲载荷时，其中性轴两旁一侧产生拉应力和拉应变，另一侧则产生压应力和压应变，在中性轴上则没有应力和应变。应力的大小与至骨骼中性轴距离成正比，即距中性轴越远，其应力就越大。使骨沿其轴线发生弯曲形变的载荷。例如当脊柱前屈或后伸时脊柱的弯曲则为弯曲载荷。3.弯曲载荷特点：骨骼在弯曲载荷时，其中性轴两旁一侧产在骨的表面受到一对大小相等、方向相反且相距很近的力的作用。在骨内部也会产生剪切应力和应变。例如车床剪切断肢体时即为剪切载荷。4.剪切载荷在骨的表面受到一对大小相等、方向相反且相距很近的加在骨上并使其沿轴线发生扭转的载荷即为扭转载荷。如作转身动作时，下肢骨受到的扭转作用。在生理状态下，扭转载荷常见于前臂、脊柱的旋转与骨关节的旋转活动中。当骨受到扭转时，所产生的剪切应力便分布在整个骨骼结构中。

5.扭转载荷加在骨上并使其沿轴线发生扭转的载荷即为扭转载荷。如作转身

6.复合载荷人体在运动时，由于骨的几何结构不规则，同时又受到多种不定的载荷，往往使骨处于两种或多种载荷的状态，即为复合载荷。如人体在受伤骨折时，往往是几种作用力的复合。像跌倒后发生的桡骨远端骨折，便是既有剪切力又有压缩力等多种力综合作用的结果。6.复合载荷人体在运动时，由于骨的几骨承受不同载荷的能力一般而言，骨承受压力负荷的能力最大，其次是拉力、剪切力和扭转力。

骨所受的正常生理负荷是这些力的综合。骨承受不同载荷的能力一般而言，骨承受压力负荷的能

持续载荷对骨也会产生一定的影响。即骨受到持续低载荷作用一段时间后，其组织会产生缓慢变形或蠕变。在加载后的最初数小时（6～8小时），其蠕变现象最显著，随后蠕变的速率则会降低。

持续载荷对骨也会产生一定的影响。

骨骼在承受各种不同载荷时会发生不同程度的变形，如腰脊柱前凸即是受力变形。根据骨骼受载形式及受载后的变形形式，一般可将其变形分为拉伸、压缩、剪切、弯曲和扭转等五种基本变形。骨的基本变形骨骼在承受各种不同载荷时会发生不同程度的变形，如在中等量负荷时，负荷骨会出现变形，当负荷去除时，骨的原有形状和几何学结构便恢复。如果骨骼系统遭受严重创伤，超过了其所能承受的负荷，则会引起严重变形，并可能发生骨断裂。★力和变形之间的关系，反映了完整骨的结构行为。骨的载荷与形变关系特点在中等量负荷时，负荷骨会出现变形，当负荷去除时，骨所承受的力越大，引起骨的变形就越严重，而且易引起骨的断裂。骨在承受轴向力(axialforce)与承受弯曲(bending)或扭转力(torsionalforce)方面存在有很大差异。★决定骨断裂抵抗力和变形特征的主要因素是骨所承受力的大小、力的方向和力的作用点，及组成骨组织的材料特性等。骨所承受的力越大，引起骨的变形就越严重，而且易引

★大骨抵抗力的能力优于小骨。★在决定骨的变形和断裂特性中，组成骨组织的物质特性也很重要。★骨的几何结构对抵抗特殊方向的力具有一定的特殊性。★骨是比较典型的弹塑性体。★大骨抵抗力的能力优于小骨。★在决定骨的变形和断裂特性中，（三）、骨的应力与应变

骨力学包含二个最基本的元素，即应力和应变。1.骨的应力

概念：当外力作用于骨时，骨以形变产生内部的阻抗以抗衡外力，即是骨产生的应力。特点：应力的大小等于作用于骨截面上的外力与骨横断面面积之比，单位为Pascal(Pa=N/m2)，即牛顿/平方米。（三）、骨的应力与应变骨力学包含二个最基本的元素，即应力和作用：应力对骨的改变、生长和吸收起着调节作用，应力不足会使骨萎缩，应力过大也会使骨萎缩。因此，对于骨来说，存在一个最佳的应力范围。种类：根据作用于骨的力不同，其内部分别会产生相应的应力，如压应力、拉压力等。作用：应力对骨的改变、生长和吸收起着调节作用，应力不足会使骨2.应变概念：骨的应变是指骨在外力作用下的局部变形。其大小等于骨受力后长度的变化量与原长度之比，即形变量与原尺度之比。一般以百分比来表示。由压力、形变和样本的大小计算出应力和应变的大小当骨承受了很重的力并超出其耐受应力与应变的极限时，便可造成骨骼损伤甚至发生骨折。2.应变概念：骨的应变是指骨在外力作用下的局部变形。弹性模量E：表示材料在受到外界拉力或压力作用时的抗变形能力。E=σ/ε线性弹性材料的E为常数——胡克型材料，即应力应变的变化曲线为一条斜率恒定的直线。金属、塑料等材质在有限负荷内为线性生物材料为复杂的弹性性质。

3.应力-应变关系。弹性模量E：表示材料在受到外界拉力或压力作用时的抗变形能力。

4.应力-应变曲线表示应力和应变之间的关系。应力-应变曲线分成两个区：弹性变形区和塑性变形区。塑性区：屈服点以后的区。此时已出现结构的损坏和永久变形。当载荷超过弹性极限后，骨发生断裂即骨折。弹性变形区内的载荷不会造成永久性形变（如骨折）。弹性区末端点或塑性区初始点称屈服点。该点对应的应力是产生骨最大应力的弹性形变，亦称为弹性极限。4.应力-应变曲线表示应力和应变之间的关系。应★导致骨折所需的应力叫骨的最大应力或极限强度。★在应力-应变曲线弹性区的斜率叫弹性模量或杨氏模量(Young‘sModules)，表示材料抗形变的能力。一般而言，弹性模量是一个常数。弹性模量越大，产生一定应变所需的应力越大。★导致骨折所需的应力叫骨的最大应力或极限强度。骨的纵向和横向弹性性质是不同的，骨是各向异性的。骨的纵向和横向弹性性质是不同的，横向上更脆弱，硬度也小。两者在屈服应力、极限应力以及应力应变曲线的斜率上差别可见。泊松比（Poisson’sratio）:等于横向应变与纵向应变之比（ν），即

ν=ε横向/ε纵向一般ν约为0.3，即纵向形变是横向形变的3倍。

骨的纵向和横向弹性性质是不同的，骨是各向异性的。概念：达到极限负荷时的应力－应变曲线下面的面积表示导致骨折所需要的能量。一般骨的生理负荷使骨产生弹性变形，是弹性区内骨所能承受应力的大小。当外力去除后，弹性区内的能量能同时被骨释放，使骨恢复原状。但当骨不断受到外力重复作用时，其应变能量不能被及时完全释放，经积累后可能会损坏材料的结构，临床上则表现为疲劳性骨折。5.骨应变能量概念：达到极限负荷时的应力－应变曲线下面的面积表示导致骨折所反复加载和卸载过程中的应力应变曲线，即骨的弹性滞后的现象。从热力学观点看，负荷加载过程中，传入骨骼的能量与卸载过程中释放的能量不同。曲线从A到B到C，负荷增加，能量差变得也越大。“丢失”的能量损耗在骨骼内部摩擦引起的发热上，也损耗在大负荷引起的材料损伤上。反复加载和卸载过程中的应力应变曲线，即骨的弹性滞后的现象。

【1】各向异性

骨的结构为中间多孔介质的各向异性体，其不同方向的力学性质不同，即各向异性。

【2】弹性和坚固性

骨的有机成分组成网状结构，使骨具有弹性，并具有抗张能力。骨的无机物填充在有机物的网状结构中，使骨具有坚固性，具有抗压能力。（四）骨组织的基本生物力学特性【1】各向异性（四）骨组织的基本生物力学特性

【3】.抗压力强、抗张力差

骨对纵向压缩的抵抗最强，即在压力情况下不易损坏，在张力情况下易损坏。

【4】.耐冲击力和持续力差

骨对冲击力的抵抗比较小。同其他材料相比，其持续性能、耐疲劳性能较差。

【5】.应力强度的方向性

皮质骨与松质骨的结构不同，承受的力量及两者的刚度也不同。皮质骨的刚度比松质骨大，变形程度则较之要小。两者的各向异性对应力的反应在不同方向各不相同。【3】.抗压力强、抗张力差A.骨的强度是指骨在承受载荷时所具有的足够的抵抗破坏的能力，以致不发生破坏。B.骨的刚度是指骨具有足够的抵抗变形的能力。在某种载荷作用下，骨虽不发生断裂，但如果变形过大，往往会影响骨结构与功能。

骨结构的刚度由弹性范围内的曲线斜率表示。

【6】骨的强度和刚度A.骨的强度是指骨在承受载荷时所具有的足够的抵抗破坏的能力①压应力―肌收缩时所产生的压应力能防止拉伸骨折的发生；②骨的大小和形状――骨的横截面积的大小及骨组织在骨中轴周围的分布、形状等均可影响骨强度和刚度。影响骨强度与刚度的因素有：①压应力―肌收缩时所产生的压应力能防止拉伸骨折的发生；影【7】.机械力对骨的影响

机械应力与骨组织之间存在着生理平衡。骨对生理应力刺激的反应是处于动态平衡状态，应力越大，骨组织增生和骨密质增厚越明显。【8】.骨是人体理想的结构材料

骨具有强度大质量轻的特点。【7】.机械力对骨的影响（五）骨的力学性质与影响因素成熟的骨密质压缩强度最大，骨松质强度小于骨密质。干燥骨的抗拉强度要比新鲜骨高20%以上，弹性模量有所增加。但脆性明显增加，当应变为0.4%即破坏，鲜骨最大应变1.2%。加载速度增加，骨的强度，刚性也随之增加，吸收能量也增加。（五）骨的力学性质与影响因素成熟的骨密质压缩强度最大，骨松质应力集中会使强度下降。如骨外科手术中，由于螺钉或螺栓太紧，引起局部应力集中导致骨的吸收，结果固定变松。应力集中会使强度下降。1、骨形态结构的功能适应性骨是有生命的材料。随着它受到的应力和应变情况，通过自身修复来改变其性质和外形，实现外表的再造。（六）、骨的功能适应性活的骨会随所受应力和应变的改变而改变——骨的功能适应性。1、骨形态结构的功能适应性（六）、骨的功能适应性活的骨会随所骨骼组织为了适应各种力学功能的需要，不仅在形态结构作了最佳搭配，而且对自身的组织结构也进行了优化组合。例如骨组织的结构与其内部应力分布有关，应力大的部位骨组织密度大，应力小的部位骨密度小。骨组织能用最少的骨量来满足运动所需的骨强度。2、骨组织结构的功能适应性骨骼组织为了适应各种力学功能的需要，不仅在形态结构作了最骨塑形系指改变骨的形状，骨重建则是骨转换的一种特殊形式。在生长期几乎所有的骨面都在进行骨吸收和骨形成，以适应骨长长和长粗的需要。当骨生长结束后，骨的形成与吸收仍在进行，为骨重建。

30～40岁后，骨形成的速率慢于骨形成，最终的结果是骨量随年龄的增加而降低，骨脆性增加。3、骨塑形、骨重建和年龄相关性骨丢失骨塑形系指改变骨的形状，3、骨塑形、骨重建和年龄相关性骨丢失第二节软组织的力学性质生物固体硬组织（甲壳、头发、指甲、软骨和骨骼等）软组织（血管、气管、肌肉和皮肤等）被动软组织：只能被动承受外力。如皮肤、腱和血管。主动软组织:自身能产生主动力做功。第二节软组织的力学性质生物固体硬组织（甲壳、头发、指甲、软组织的力学性质：具有非线性应力—应变关系、粘弹性和各向异性的特点。软组织特点：柔软易变形，具抗拉强度、但不抗弯和抗压。应力-应变关系

对试件以恒定的应变速率加载，达到预定的张力后立即以相同的速度卸载，就得到试件的应力-应变关系曲线。软组织的力学性质：软组织特点：应力-应变关系

对试件以恒定的应力松弛（relaxation）:当材料发生应变时，若保持应变一定，则相应的应力将随时间的增加而下降。软组织的力学性质——粘弹性应力松弛（relaxation）:当材料发生应变时，若保持应蠕变（creep）:若应力保持一定，物体应变随时间的增大而增大的现象。蠕变（creep）:若应力保持一定，物体应变随时间的增大而增对物体做周期性的加载和卸载。滞后：加载时的应力应变曲线同卸载时的应力应变曲线不重合，称为滞后。对物体做周期性的加载和卸载。软组织的研究内容荷载与伸长关系趋于稳定过程的分析

一般生物软组织的力学实验都需要经过重复多次（>5次）循环加载和卸载过程，才能得到稳定的应力-应变关系曲线，这一过程称成为预调。

每次加载卸载过程中，应力响应都会出现滞后环，这就是所谓的滞后现象。但滞后环会逐渐减弱，最后也趋于一个稳定的状态。对稳定后荷载-伸长规律的分析软组织的研究内容荷载与伸长关系趋于稳定过程的分析皮肤的结构和功能软组织，非线性黏弹性材料。一、皮肤

人体皮肤的结构分为表皮、真皮和皮下组织。皮肤的结构和功能软组织，非线性黏弹性材料。一、皮肤皮肤的应力-应变关系反映皮肤在不同应力作用下组织形变的能力，是反映皮肤粘弹性的一个指标。

Lanir和Fung在1974年测得了兔腹部皮肤在体（时）情况下的二维力学性质，而后Schneider等在同样的装置上进行了人体皮肤的二维应力-应变实验。兔腹部皮肤的力-伸长率关系曲线。皮肤应力-应变关系的非线性以及应力相应的滞后现象是由皮肤的各向异性造成的。

根据实验结果，他们首次证明了皮肤的力学性质是具有由正交各向异性的，并且当以常应变率加载-卸载时应力-应变关系基本与应变率无关。皮肤的应力-应变关系反映皮肤在不同应力作用下组织形变的能力，松弛时间内，皮肤松弛程度越大，则其粘弹性越低。它有赖于相应的应变水平，如果初始应变低于某一定值，则经过一段时间后，应力曲线则成水平曲线，如下图所示：

皮肤的应力松弛松弛时间内，皮肤松弛程度越大，则其粘弹性越低。它有赖于相应的蠕变

由于皮肤具有蠕变特性，所以在扩张器注水扩张时能被逐渐扩张；同时应力松弛特性的存在允许皮肤能进行下一次的注水。

Gibson将蠕变分为机械性蠕变和生物学蠕变。后者伴有代谢的增加和组织增殖，故皮肤的扩张属于生物学蠕变。蠕变由于皮肤具有蠕变特性，所以在扩张器注水扩张时Schneider以豚鼠为实验模型，研究发现，扩张后皮肤的应变下降了67.4%，最大刚性下降了64.9%，抗拉强度下降了35%，说明扩张后皮肤的弹性和强度降低。Timmenga以兔作为动物模型，得到了相似的结论，扩张后皮肤刚性下降了60%，最大刚性和断裂点之间的畸变增加了20%，说明扩张后皮肤的粘弹性降低。Bartell研究了鼠、豚鼠、狗、猪等动物扩张后的皮肤生物力学、组织学和扩张特性，通过和人的皮肤（来源于行腹壁整形术的患者）的比较后发现，狗皮肤的生物力学特性与人皮肤的最为接近，可作为研究人体皮肤扩张术的最理想的模型。皮肤扩张后的生物力学特性Schneider以豚鼠为实验模型，研究发现，扩张后皮肤的应

可以看出，在实验的100秒内，蠕变基本上是对数时间的线性函数。Jaminson和Galford等人都做了皮肤的蠕变实验，

图为猴子头部皮肤的蠕变实验曲线。

可以看出，在实验的100秒内，蠕变基本上是对数时间的皮肤是粘弹性体，有如下生物力学特性：受到循环加载和卸载时有滞后现象；应力应变关系是非线性的；在保持常应变时，具有应力松弛现象，且应力松弛依赖于相应的应变水平；当保持常应力时，表现为蠕变现象，蠕变依赖于相应的应力水平；皮肤的各向异性可以由不同方向上的应力-应变关系看出，皮肤的蠕变和应力松弛，也表现出各向异性。皮肤是粘弹性体，有如下生物力学特性：受到循环加载和卸载时有滞二、肌肉肌肉除了具有一般软组织材料力学性质以外，还具有其独特的性质——主动收缩产生主动张力。肌肉分为三类：骨骼肌、心肌、平滑肌。这三类肌肉组织组成要素相同，收缩的生化机理也相似。但结构、功能及力学性质有很大差别。二、肌肉肌肉除了具有一般软组织材料力学性质以外，还具有其独特肌肉的特性收缩性：肌肉缩短的能力。兴奋性：肌肉接受和响应刺激的能力。展长性：肌肉拉伸的能力弹性：肌肉拉伸或收缩之后恢复原状的能力。肌肉的特性收缩性：肌肉缩短的能力。根据肌肉纤维的排列结构肌肉分为平行状结构，羽状结构。平行状结构：肌束与肌肉长轴或者收缩方向平行排列。有利于活动范围，不利于力量呈现。羽状结构：肌纤维沿肌肉长轴的肌腱或肌膜成一个小角度（<15度），产生的力大但活动范围小。解剖横截面积：与整块肌肉纵轴（长轴）相垂直的横断面叫解剖横截面积。生理横截面积：横切整块肌肉所有肌纤维所得到的横断面叫做生理横截面积。根据肌肉纤维的排列结构肌肉分为平行状结构，羽状结构。解剖横截生物医学工程学的基础理论——生物力学课件骨骼肌细胞为多核纤维状细胞：细胞膜（肌膜）——内凹形成横管细胞质（肌浆）肌浆网——终末池（纵管系统）线粒体肌红蛋白肌原纤维——细胞核（多核）肌管系统骨骼肌类型相关横纹肌小节：一条肌原纤维内两条Z线（细暗带）之间部分称为肌小节，是肌肉收缩的基本结构体。骨骼肌细胞为多核纤维状细胞：细胞膜（肌膜）——内凹形成横管细肌微丝的分子结构：每条肌原纤维由许多肌微丝组成。肌微丝粗肌丝细肌丝由许多肌球蛋白(myosin)分子按特定规律排列而成。肌球蛋白头部有一膨大部--横桥：①能与细肌丝上的结合位点发生可逆性结合；②具有ATP酶的作用，与结合位点结合后,分解ATP提供横桥扭动(肌丝滑行)和作功的能量。肌动蛋白(actin)表面有与横桥结合的位点，静息时被原肌球蛋白掩盖原肌球蛋白(tropomyosin)静息时掩盖横桥结合位点；肌钙蛋白与Ca2+结合变构后,使原肌球蛋白位移，暴露出结合位点。

肌微丝的分子结构：每条肌原纤维由许多肌微丝组成。肌微丝粗肌丝

肌微丝滑动示意图(a)静止状态(b)收缩状态(c)弛张状态肌动蛋白与肌球蛋白为收缩蛋白；原肌球蛋白与肌钙蛋白为调节蛋白。肌微丝滑动示意图肌动蛋白与（1）静息时，肌球蛋白与肌动蛋白之间受肌钙蛋白-原肌球蛋白的抑制不能结合。（2）动作电位产生并传入肌细胞后，肌浆中钙离子浓度升高,肌钙蛋白的C亚基与钙离子结合，使肌钙蛋白的构型发生改变。I亚单位将此信息传递给原肌球蛋白，原肌球蛋白的构型发生改变。（3）原肌球蛋白的抑制作用解除，肌球蛋白与肌钙蛋白的结合位点暴露。肌动蛋白与横桥结合。横桥上的ATP酶被激活，降解ATP。肌丝滑动学说（1）静息时，肌球蛋白与肌动蛋白之间受肌钙蛋白-原肌球蛋白的（4）ATP提供的能量使横桥向M线扭动，细肌丝向粗肌丝滑动，整个肌小节缩短；ADP被释放。（5）其余的ATP继续结合到肌球蛋白头部。（6）肌球蛋白头部恢复原来位置，降解ATP的能量储存在头部以激发下一次摆动，直到钙离子同肌钙蛋白解离。肌肉（4）ATP提供的能量使横桥向M线扭动，细肌丝向粗肌丝滑动，兴奋—收缩耦联：肌细胞膜的电位变化（AP）肌肉收缩（肌丝滑行）将肌膜电位变化为特征的兴奋和以肌纤维长度变化为基础的收缩联系起来的过程。Ca2+?兴奋—收缩耦联：肌细胞膜的电位变化（AP）肌肉收缩（肌丝滑行生物医学工程学的基础理论——生物力学课件在实验条件下，肌肉受到一次刺激所引起的一次收缩称为单收缩。包括三个时期：潜伏期——从刺激开始到肌肉收缩所经历的一段时间。缩短期——从开始缩短到产生最大收缩的时间间隔。舒张期——从肌肉最大缩短到恢复原来初长的一段时间。肌肉收缩与时间在实验条件下，肌肉受到一次刺激所引起的一次收缩称为单收缩。包生物医学工程学的基础理论——生物力学课件收缩总和——在实验条件下，肌肉受到一连串刺激，若后一刺激落在前一刺激所引起的收缩的舒张期内，则肌肉不再舒张，而出现一个比前一次收缩幅度更高的收缩称为收缩的总和。收缩总和——在实验条件下，肌肉受到一连串刺激，若后一刺激落在指在一定频率的连续刺激下，肌肉收缩不断地总和，使肌肉处于持续的缩短状态，称为强直收缩。（临界融合频率）强直收缩指在一定频率的连续刺激下，肌肉收缩不断地总和，使肌肉处于持续在电刺激或化学刺激下骨骼肌收缩产生张力。其最大特点是刺激频率越高，产生张力越大另一特点：在松弛态下应力很小，可忽略不计收缩曲线完全强直不完全强直在电刺激或另一特点：在松弛态下应力很小，可忽略不计收缩曲线完1、等长收缩当肌肉收缩产生的张力等于外力时，肌肉积极收缩但长度不变，这种收缩形式称等长收缩。肌肉没有做外功，但仍消耗很多能量。

等长收缩是肌肉静力性工作的基础，在人体运动中对运动环节固定、支持和保持身体某种姿势起重要作用。张力等于负荷肌肉的收缩形式（一）等长收缩与等张收缩1、等长收缩当肌肉收缩产生的张力等于外力时，肌肉积极收缩但长

2、等张收缩

如果使肌肉两端完全游离，收缩时就能自由缩短，不负担任何重量，也几乎不发生张力变化，这种收缩叫等张收缩。所加负荷不变，产生的张力随关节角度改变而改变，因而其收缩速度在不同关节角度也有所不同。所谓等张收缩，实际上是指负荷在关节某一角度时的张力。2、等张收缩所加负荷不变，产生的张力随关节角度改变而改变，1、缩短收缩

指肌肉收缩所产生的张力大于外加的阻力时，肌肉缩短，并牵引骨杠杆做相向运动的一种收缩形式。缩短收缩时肌肉起止点靠近，又称向心收缩。2、拉长收缩

当肌肉收缩所产生的张力小于外力时，肌肉积极收缩但被拉长，这种收缩形式称拉长收缩。拉长收缩时肌肉起止点逐渐远离，又称离心收缩。（二）缩短收缩与拉长收缩

1、缩短收缩（二）缩短收缩与拉长收缩肌肉的基本机能:化学能转变为机械能表征肌肉活动的生物力学指标:

1.肌张力:肌肉端部测得的力

2.收缩速度:肌肉长度变化的速度肌肉收缩力学探讨的内容：

1.张力与长度

2.张力与速度

3.张力与时间肌肉收缩的力学性质肌肉的基本机能:化学能转变为机械能肌肉收缩的力学性质肌肉收缩时产生的内部拉力（一般称张力）。肌纤维具有主动收缩性，此外，肌纤维及其周围的结缔组织还可以被动承载，因此，整块肌肉伸缩时的张力是主动张力与被动张力之和。肌肉张力类型被动张力：松弛状态下，无刺激时的张力主动张力：刺激（非负载）下，由主动收缩产生的张力。肌肉收缩时产生的内部拉力（一般称张力）。肌纤维具有主动收缩性骨骼肌未激活状态下被动张力可忽略不计。心肌的被动张力不可忽略，但是一般比主动张力小。平滑肌的被动张力要大得多，甚至可以等于或大于主动张力。骨骼肌未激活状态下被动张力可忽略不计。肌肉收缩的负荷能影响肌肉收缩时作功能力或其力学表现的因素至少有三个，即前负荷、后负荷和肌肉本身的功能状态（即肌肉收缩能力）。前负荷——在肌肉收缩前就加在肌肉上的负荷。后负荷—是在肌肉开始收缩时才能遇到的负荷，它不增加肌肉的初长度，但能阻碍收缩时肌肉的缩短。肌肉收缩的负荷能影响肌肉收缩时作功能力或其力学表现的因素至少Hill方程——肌肉的力学性质上世纪30年代,Hill的经典性的工作,奠定了骨骼肌力学的基础.取青蛙的缝匠肌为试样,两端夹紧,保持长度为L0.以足够高的频率和电压加电刺激,使挛缩产生张力T0.然后将肌肉的一端松开,使其张力降为T(T<T0）,则肌肉纤维以速度v缩短.

Hill不仅测定T、v与T0

的关系,还测定了肌肉缩短时产生的热量,以及维持挛缩状态所需的热量。Hill方程——肌肉的力学性质上世纪30年代Hill方程表明：在挛缩状态下,单位时间内从化学反应获得的机械能是常量.假设，单位时间内肌肉收缩的能量与速度成正比，则Hill方程可写成如下形式：张力T，挛缩张力T0

，缩短速度v，其中a，b为常数。

E：是肌纤维单位时间释放的总能量，A：单位时间散失的热能，S：单位时间肌肉收缩所需能量，W=Tν：是克服拉力T发生运动所作的功率。

其中a,b,T0是三个独立的常数，是肌肉的初长度，溶液温度与成份，钙离子浓度与药品等因素的函数。Hill方程表明：在挛缩状态下,单位时间内从化学反应获得的Hill方程适用条件：骨骼肌强直状态快速释放Hill方程不适用条件：肌肉未受刺激，没有主动收缩的状态。单收缩缓慢释放Hill方程适用条件：Hill方程不适用条件：前负荷使肌肉具有一定的初长度。前负荷决定肌肉的初长度，影响肌肉的最大张力。1.张力与长度肌纤维被牵拉或缩短时，张力的变化主要归因于肌节结构的变化，前负荷决定了肌肉的初长度。前负荷使肌肉具有一定的初长度。1.张力与长度肌纤维被牵拉或缩最适前负荷：能够产生最大肌张力的前负荷。最适初长度：能够产生最大肌张力的初长度（肌节2-2.2nm）。现象：肌肉长度增加到稍长于静息长度时，产生最大张力。哺乳类骨骼肌舒张时肌节单元长2-3um,收缩时1um最适前负荷：能够产生最大肌张力的前负荷。现象：肌肉长度增加到肌肉初长度处于适宜水平时，肌节（由粗、细肌丝平行构成）长度约2.0微米，粗（主要由肌球蛋白组成）、细（主要由肌动蛋白组成）肌丝正处于最理想的重叠状态，因而起作用的横桥（隶属于粗肌丝，可以和细肌丝相应的位点进行可逆性结合）数目最多，表现收缩张力最大。与此相反，如果肌肉拉得太长，粗、细肌丝趋向分离，起作用的横桥数目减少，肌肉张力下降；同样，如果肌肉过于缩短，细肌丝发生变形交错，起作用的横桥数目亦减少，肌张力将急剧下降。

肌微丝滑动示意图(a)静止状态(b)收缩状态(c)弛张状态肌肉初长度处于适宜水平时，肌节（由粗、细肌丝肌纤维张力--长度曲线：张力变化主要依赖于肌节内结构的变化，并因此形成了特殊的肌纤维张力--长度曲线。当肌节处于静息长度时（2μm左右）张力最大；当肌节长度达到3.6μm后，主动张力却变为零。肌纤维张力--长度曲线：张力变化主要依赖于肌节内结构的变化，2.张力与收缩速度肌肉向心收缩或离心收缩的速度与负荷之间存在一定的关系。肌肉向心收缩时，收缩速度与负荷成反比。当负荷为零时，收缩速度最快负荷增大，则缩短的越来越慢。当负荷与肌肉张力相等时，肌肉不再收缩，为等长收缩。当负荷继续增大，为离心收缩，负荷越大，肌肉也越长。2.张力与收缩速度肌肉向心收缩或离心收缩的速度与负荷之间存在后负荷—是在肌肉开始收缩时才能遇到的负荷，它不增加肌肉的初长度，但能阻碍收缩时肌肉的缩短。当肌张力<后负荷时，先有张力上升，—等长收缩。当肌张力=后负荷时，再有长度下降，—等张收缩。后负荷与速度后负荷—是在肌肉开始收缩时才能遇到的负荷，它不增加肌肉的初长挛缩状态的蛙缝匠肌快速释放实验中测得的等张收缩时T,v数据Hill方程的张力-速度关系：骨骼肌从等长挛缩状态下快速释放时的张力-速度关系。肌肉产生的张力与它缩短的初速度呈反比。当后负荷增加到某一数值时，肌肉产生的张力达到最大值，肌肉不缩短，初速度为零，P0点。——等长收缩。P0点左侧所有点，肌肉既产生张力又收缩，为等张收缩。曲线最左侧，张力为零，速度最大称为Vmax。P0

其中，c=T0/a收缩速度，取决于能量释放速率和肌球蛋白ATP酶的活性，与活化的横桥数目无关挛缩状态的蛙缝匠肌快速释放实验中测得的等张收缩时T,v3.张力与时间肌肉产生的张力与收缩时间成正比。收缩时间越长产生的张力越大，直到最大张力。张力大小，取决于活化的横桥数目。3.张力与时间肌肉产生的张力与收缩时间成正比。收缩时间越长产Hill肌肉模型-功能状态整块肌肉的力学特性较为复杂，为便于研究，可将其表示为三单元模型。该模型反应了肌肉的张力收缩以及张力-伸长关系。收缩元代表肌肉中有活性的主动收缩成分，当肌肉兴奋时可产生主动张力，其张力的大小与其微观结构有关，骨骼肌处于休息状态时，收缩元对张力没有贡献。并联弹性元代表肌肉被动状态下的力学特性，主要与主动收缩元周围的结缔组织有关。串联弹性元主要代表主动收缩元的固有特性及与之相串联的部分结缔组织。Hill肌肉模型-功能状态整块肌肉的力学特性较为松弛态下肌肉力学性质两种肌丝、横桥、Z盘激活态下肌肉力学性质松弛态下肌肉力学性质两种肌丝、横桥、Z盘激活态下肌肉力学性质由多个模型串联而成的肌肉，各个收缩元产生相同的收缩力，每个模型受到的外力相等，等于整块肌肉两端的外力，整块肌肉的伸长或缩短的总长度等于各个模型伸长或缩短的长度之和。由此可见，肌肉长度的增加，会提高其收缩速度，但不影响其收缩力。

在多个模型并联而成的肌肉断面上，各个模型产生同样的变形与同样的收缩速度，而整块肌肉两端的作用力是各个模型作用力之和。因此，肌肉横断面的增加，会增加肌肉收缩力，但不影响肌肉的收缩速度。整块肌肉可认为是由许多三单元模型混联构成，模型的串联构成肌肉的长度，模型的并联构成肌肉的厚度。由多个模型串联而成的肌肉，各个收缩元产生相同的收肌纤维内的应力计算（有限元模型）—确定肌纤维方向上的应力，肌肉建模和其它形变建模。1、肌肉被分割成有限单元2、每一个有限单元包含一个肌纤维和一个积分点3、应力作用下，肌纤维拉长4、每个肌纤维用一个三元件Hill模型表示。肌纤维内的应力计算（有限元模型）—确定肌纤维方向上的应力，肌生物医学工程学的基础理论——生物力学课件与骨骼肌相比心肌的特点时刻不能缺氧节律性强，不允许挛缩（不能处于强直状态）松弛状态心肌静息张力具有重要性心肌长度工作范围有限与骨骼肌相比心肌的特点时刻不能缺氧三、血管血管系统是由动脉、毛细血管、静脉构成的网络，是一个封闭的回路。最大的特点就是具有粘弹性。血管的功能：运送血液的管道，分配血液实现物质交换的场所三、血管血管系统是由动脉、毛细血管、静脉构成的网络，是一个封血管的组成血管壁可分为内层、中层、外层。

内层：内皮细胞、基质膜和一层由纤细的胶原纤维、弹性纤维和平滑肌组成的松散聚集物构成。有向血管内外输送物质的作用。

中层：平滑肌、胶原纤维和弹性纤维组成的同心筒形结构。—力学性质的主要提供者。

外层：松散结缔组织。血管的组成血管壁可分为内层、中层、外层。血管壁的力学性质主要取决于中层的胶原纤维、弹性纤维和平滑肌的性质、含量及空间构型。血管壁的力学性质主要取决于中层的胶原纤维、弹性纤维和平滑肌的平滑肌：螺旋形排列，螺距很短弹性纤维：形成纵向裂隙网络结构胶原纤维：波纹状网状网络，血管一般扩张压不伸展血管扩张一定程度伸展到原有长度产生张力继续扩张产生极大张力阻碍血管进一步扩张三种组织的空间结构平滑肌：螺旋形排列，螺距很短三种组织的空间结构非血管组织的松弛曲线比较三种组织的滞后环和应力松弛比较弹性纤维无论滞后环还是应力松弛均较弱，接近弹性体。胶原纤维有明显的滞后环和应力松弛，很小的应变就会引起很高的应力。平滑肌易于变形，小应力能造成大变形，滞后环大；当应变不变时，应力可完全松弛。非血管组织的松弛曲线比较三种组织的滞后环和应力松弛比较弹性纤血管壁的三种成分的含量是变化的。血管壁内弹性纤维和胶原纤维的含量比：从胸主动脉为2；其他动脉为0.5。从主动脉，大动脉到分支动脉，平滑肌百分比越来越高。血管壁的三种成分的含量是变化的。血管壁内弹性纤维和胶原纤维的平滑肌含量：主动脉<大动脉<分置动脉主动脉小动脉毛细血管小静脉静脉内皮弹性组织平滑肌纤维组织平滑肌含量：主动脉<大动脉<分置动脉主动脉小动脉毛细血管小静血管的力学特点血管具有软组织材料的一般力学特性：蠕变、松弛和滞后等粘弹性特性，加载速度对它的力学性质会产生影响。其应力-应变关系是非线性的。弹性模量随载荷或变形量的增加而增大。血管的力学特点血管具有软组织材料的一般力学特性：蠕变血管壁的张力由两部分组成弹性张力TE平滑肌产生的主动张力TA弹性张力：周向抗载荷能力比轴向强。周向张力σθ

σθ=ΔP∙R/h轴向张力σx

σx=ΔP∙R/2hΔP：血管壁内外压力差，R：管径，h：管壁厚度。血管为各向异性材料血管壁的张力由两部分组成血管为各向异性材料人工血管人工血管是以尼龙、涤纶、聚四氟乙稀（PTFE）等合成材料人工制造的血管代用品，适用于全身各处的血管转流术。人工血管人工血管是以尼龙、涤纶、聚四氟乙稀（PTFE）等合成目前用机器编织的人工血管有两种：一种是平织，又称机织；织物纤维紧密，具有丰富的伸展性，多孔性细致而小，但其断端容易松散，呈毛刷状，质地坚硬、缝合困难。另一种是针织，又称线圈编织。用纤维作线圈式编织，伸展性较差，多孔性大，质地柔软，其断端不易松散、缝合容易最初用的材料为尼龙(Nylon)，后因其稳定性差，在机体内被破坏，缺点很多因而废弃。目前普遍应用的人工血管材料为聚酯及聚四氟乙烯，大多数使用的是针织人工血管。目前用机器编织的人工血管有两种：最初用的材料为尼龙(Nylo人工血管的应用（1）动脉疾病：用替代或者架桥（血管旁路手术）的方式来来恢复血液的通路从而来治疗胸主动脉、腹主动脉、骼动脉等血管段。动脉疾病，如动脉栓塞或者动脉瘤。（2）静脉疾病：可以替代或者架桥（血管旁路手术）的方式来治疗静脉疾病，如布－加氏综合症。（3）动－静脉瘘：可以运用在慢性肾病的血液透析过程中，在四肢部分连接自身动脉和静脉，形成一条可反复穿刺的血液透析通路人工血管的应用新型人工血管（1）碳涂层血管

可以显著显著提高血管开通率。均匀镶嵌于血管内壁的碳原子与血管壁有机的结合成一体，具有良好的生物相容性，与组织无反应。碳涂层微弱的负电荷排斥血小板在管壁的沉积，有效减少血栓形成机会；碳涂层不利于平滑肌细胞生长和播散，减少间质增生，可以显著显著提高血管开通率。新型人工血管（1）碳涂层血管由于一般合成人工血管的生物相容性尚未达到理想状态，所以可以在这些高分子材料表面接上一层生物材料，以进一步提高其生物相容性，这就是生物混合型人工血管。（2）蛋白或明胶涂层血管由于一般合成人工血管的生物相容性尚未达到理想状态，所以可特别的袖状由电脑三维立体模型设计，优化流出道血流动力学，减少吻合口处内膜增生，显著增加开通率。且内膜附碳涂层，减少血小板沉积。（3）袖状血管特别的袖状由电脑三维立体模型设计，优化流出道血流动力学，血液的力学性质第三节血液的力学性质第三节流体的定义流体是流动的或在剪切力作用下不断形变的物质。流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势（体积不变）。在剪切力作用下，流体发生连续剪切变形，直至剪切力停止作用。流体的运动宏观运动：外力引起微观运动：自身热运动流体力学：流体在外力作用下的宏观运动规律。一、流体的力学性质流体的定义流体是流动的或在剪切力作用下不断形变的物质。流体的特点流动性流体的特点流动性可压缩性及膨胀性可压缩性及膨胀性粘滞性

流体的粘滞性是指流体自身阻止其产生相对运动的性质。流体只有在流动的情况下才能展现其粘滞性。粘滞性表面张力毛细现象表面张力毛细现象流体在剪切力作用下流动，流体的流动性与其分子间距d成正比。固体液体

流体的剪应力：单位面积上的作用力。剪应变率：用于描述流体在剪应力作用下的流动。剪应力与剪应变率关系用黏度表示。流体的剪应力与剪应变率流体在剪切力作用下流动，流体的流动性与其分子间距d成正比。固牛顿的粘性定律

对于大多数流体，实验结果表明：平板拉力F与平板面积A、平板速度u成正比，与平板间距y成反比，且与流体性质相关（粘度）。牛顿的粘性定律

对于大多数流体，实验结果表明：平板拉力F与平流体牛顿流体：流体的黏度为常数，具有线性特性的流体。非牛顿流体：具有非线性剪应力与剪应变关系的流体。生物流体一般为非牛顿流体。全血属于非牛顿流体。但血浆属于牛顿流体，其物理特性与水相似。流体牛顿流体：流体的黏度为常数，具有线性特性的流体。非牛顿流非牛顿流体力学的研究始于1867年J.C.麦克斯韦提出线性粘弹性模型，由于粘弹性流体问题复杂以及当时流体力学大量的研究工作主要集中在牛顿流体方面，所以进展十分缓慢。第二次世界大战结束后,化学纤维、塑料、石油等工业的迅速发展，向非牛顿流体力学提出了社会需求;应用数学、流体力学等学科的不断提高,为非牛顿流体力学提供理论基础。

1950年J.G.奥尔德罗伊德提出建立非牛顿流体本构方程的基本原理，把线性粘弹性理论推广到非线性范围。以后，W.诺尔、J.L.埃里克森、R.S.里夫林、C.特鲁斯德尔等人对非线性粘弹性理论的发展也作出贡献。

1976年K.沃尔特斯等人创办国际性专门刊物《非牛顿流体力学杂志》(JournalofNon-NewtonianFluidMechanics)。70年代后期出版了非牛顿流体力学、聚合物加工、流变技术等非牛顿流体力学的专门著作。非牛顿流体力学已发展成为一个独立的学科。

非牛顿流体力学简史

非牛顿流体力学的研究始于1867年J.C.麦克斯韦提出线1、粘度随剪变率改变：非牛顿流体的基本特点形变，流动屈服应力这是与牛顿流体的最大区别！2、存在屈服应力3、具有触变性：4、具有塑性:弹性极限<形变程度<断裂1、粘度随剪变率改变：非牛顿流体的基本特点形变，非牛顿流体分类：非牛顿流体分类{{有屈服应力无屈服应力膨胀性流体拟塑性流体胀塑性流体假塑性流体宾汉流体{标准：有无屈服应力非牛顿流体分类：非牛顿流体分类{{有屈服应力无屈服应力膨胀性此类流体没有屈服应力，剪变率再小也能流动，所以他们的流动曲线都过坐标原点。按照粘度随剪变率的变化规律，分为两类：（1）膨胀性流体：流动曲线过坐标原点，随着剪变率增大而逐渐向纵轴弯曲。特点：粘度随流体剪变率增大而增大。无屈服应力非牛顿流体如曲线a所示此类流体没有屈服应力，剪变率再小也能流动，所以他们的（2）拟塑性流体流动曲线过坐标原点，随着剪变率增大而逐渐向横轴弯曲。特点：粘度随流体剪变率增大而减小。无屈服应力非牛顿流体如曲线C所示（2）拟塑性流体无屈服应力非牛顿流体如曲线C所示亦称塑性流体，存在屈服应力，只有流体的剪应力超过屈服应力时，流体才会流动。因此，流体的流动曲线都不过坐标原点，而是在纵轴上有截距。按照粘度随剪变率的变化规律，分为三类：有屈服应力非牛顿流体亦称塑性流体，存在屈服应力，只有流体的剪应力超过屈服（1）胀塑性流体：此类流体存在屈服应力，屈服力的大小因流体的性质而定。流动曲线与纵轴相交，随着剪变率增大而逐渐向纵轴弯曲。特点：粘度随着剪变率增大而增大。有屈服应力非牛顿流体如曲线a所示（1）胀塑性流体：有屈服应力非牛顿流体如曲线a所示（2）假塑性流体：此类流体存在屈服应力，屈服力的大小因流体的性质而定。流动曲线与纵轴相交，随着剪变率增大而逐渐向横轴弯曲。特点：粘度随着剪变率增大而减小。血液即是此类。有屈服应力非牛顿流体如曲线C所示（2）假塑性流体：有屈服应力非牛顿流体如曲线C所示有屈服应力非牛顿流体如曲线b所示（3）宾汉流体(Bingham)：此类流体存在屈服应力，当剪应力超过屈服应力后流变性与牛顿流体相似，是一条过纵轴的直线。当温度一定时，其粘度是常量。有屈服应力非牛顿流体如曲线b所示（3）宾汉流体(Bingh所有的非牛顿流体的屈服应力都相同吗？屈服应力跟流体的性质有关，不同的非牛顿流体的屈服应力一般都不同，即各曲线中的不同。所有的非牛顿流体的屈服应力都相同吗？屈服应力跟

粘度粘度测定方法毛细粘度计Couetter粘度计锥-板粘度计(Weissenberg流变仪)粘度粘度测定方法毛细粘度计

为了从不同的角度更准确地描述流体的粘性，人们定义了多种粘度。1、动力粘度：即粘度系数、粘度、绝对粘度、牛顿粘度，是量度牛顿流体粘性大小的物理量。单位：pa.s常用mpa.s

。2、表观粘度：是描述非牛顿流体的物理量。为了从不同的角度更准确地描述流体的粘性，人们定义了多二、血液的力学性质二、血液的力学性质（一）、血液的组成

血液（blood）（非牛顿流体）{血浆（牛顿流体）(plasma)血细胞红细胞RBC白细胞WBC血小板PLT{有形成分45％

红细胞比容（比积）：红细胞总容积（体积）在血样容积中所占百分比。无形成分55％(bloodcorpuscle)血液是由血浆和悬浮其中的血细胞组成的红色粘稠液体。（一）、血液的组成血液（blood）{血浆（牛顿流体）血

血细胞：其形状、大小和含量见下表:血细胞：其形状、大小和含量见下表:血小板白细胞电镜下的各种血细胞红细胞血小板白细胞电镜下的各种血细胞红细胞血液分层后，上层淡黄色的透明液体是血浆。血浆的主要作用是运载血细胞，运输维持人体生命活动所需的物质和体内产生的废物等。水（90%-92%）其他物质血浆蛋白（6%-7.5%）非蛋白含氮化合物不含氮有机化合物血浆无机盐血浆的组成血液分层后，上层淡黄色的透明液体是血浆。血浆的主血量血量：是指全身血液的总量（占体重的7－8%，每公斤体重有70－80ml血液。）循环血量：血量的大部分在心血管系统中快速循环流动，称循环血量储存血量：滞留在肝、肺、腹腔静脉及皮下静脉丛处、流动很慢的血液称储存血量。血量血量：是指全身血液的总量（占体重的7－8%，每公斤体重有1、血液的比重2、渗透压3、血浆酸碱度：稳定,pH7.35~7.454、血液的粘滞性（粘度）（二）、血液的理化性质1、血液的比重（二）、血液的理化性质红细胞比重：1.090×103N.m-3血浆比重：1.025×103-1.030×103N.m-3血液比重：1.050×103-1.060×103N.m-31、比重：物质的单位体积重量。{取决于血浆比重血细胞比重血细胞比积红细胞比积血浆蛋白含量红细胞比重：1.090×103N.m-31、比重：物质的单2、渗透压

正常情况下，血细胞内外渗透压是相等的。渗透压的恒定为维持血液的有形成分，特别是红细胞的形态、理化性质及正常生理活