中考数学专题讲座课件

2016年中考数学专题讲座———选择题解题方法2016年中考数学专题讲座———选择题解题方法

选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；选择题解题的基本原则充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.选择题解题的基本原则充分利用选择题的特点，解选择题的基本思想在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.解选择题的基本思想在解答时应该突出一个“选”字，尽量减具体求解时：一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.具体求解时：一、解题技巧解答选择题时有以下情况需要我们引起高度重视：1、有些题目解出的答案有两个或两个以上，在这些答案中往往有些不符合题目的要求，而这些选择题的A选项往往就是我们同学解出的多个答案，同学们不要轻易下定论，要仔细检验这多个答案，去除不符合题意的答案，防止多选，举例如下：

一、解题技巧解答选择题时有以下情况需要我们引起高度1、已知分式的值为零,那么X的值为()A、3或-1B、-3或1

C、3D、-11、已知分式的值为零,那么X的值为()A、3或-12、已知那么的值是()A、2或－１B、２Ｃ、－２或１Ｄ、－１

2、已知A、2或－１B、２2、有些选择题同学们很容易解出一个答案，而且这个答案往往放在A选项，但这个答案同时也在别的选项中出现，这时我们同学一定要仔细检查别的答案，而且往往发现别的答案也符合要求，这样去思考可以防止漏解，举例如下：2、有些选择题同学们很容易解出一个答案，而且这个答案往往放在1、已知点Ｐ是圆所在平面上的一点，点Ｐ到圆上的最近距离是２，最远距离是８，则圆的半径（)A、5B、3C、5或3D、10

1、已知点Ｐ是圆所在平面上的一点，点Ｐ到圆上的最近距离是２2、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角的度数为()A、

B、C、或D、2、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角的度数为(总结：不要多选不要漏选考虑问题要全面总结：

下面举例谈谈解数学选择题的几种常用方法，希望能给同学们带来一定的启示和帮助。下面举例谈谈解数学选择题的几种常用方法，希望能给同学们带常用方法：1、直接法2、排除法3、特殊值法4、验证法5、图解法（数形结合法）6、估算法常用方法：一．直接法

即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。一．直接法例1.若（）（A）（B）-2（C）（D）解析：此题考查逆用同底数幂的除法运算法则，由于，且，，即Ｂ例1.若1.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10D．5BACD解析：根据菱形的性质和已知条件∠BCD=

120°，可推出三角形ABC是等边三角形，因此AC=AB=5．练习：1.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

12、某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（）ABCD2、某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人3、某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场）计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）

A、7队B、6队

C、5队D、4队3、某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛４、如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）

A

B

C

D分析：本题考查三视图知识，左视图指左边观察物体所看到的图形；俯视图指从上面观察物体所看到的图形；主视图指从正面所看到的的图形，此几何体从上面看看到的是一个正三角形和圆，故应选Ｃ。４、如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（2.函数中，自变量的取值范围是（

）A．x≥0

B．x≥0且x≠1

C．x＞0

D．x＞0且x≠1B2.函数中，自变量的取值范围是B二、排除法即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。二、排除法例1．把多项式分解因式，结果正确的是（）A． B． C． D．解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的常数项分别是16和32，答案D的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符，应排除.Ｃ例1．把多项式分解因式，结果正确的是（1．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．解析：由于，即a、b异号，所以两个图像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B.练一练1．若，则正比例函数yxOC．yxOA．yxO2、如图，双曲线与直线交于A、B两点，且A（−2，m），则点B的坐标是()A．（2，−1）B．（1，−2） C．（，−1） D．（−1，）2、如图，双曲线与直线3.在下列计算中，正确的是（）（ab2）3＝ab6

（3xy）3＝9x3y3C.（－2a2）2＝－4a4

D.（－2）－2＝解析：宜用排除法。（A）中，a没有3次方，（B）中33≠9，（C）中（－2）2≠－4。∴应选D。3.在下列计算中，正确的是（）解析：宜用排除法。4、化简二次根式的结果是（

）A．

B．

C．

D．

分析：本题是二次根式的化简，首先要留意隐含条件——字母的取值范围，即a≤－2，所以，原式的结果是个非正值，故可排除A、C；又因为a≤－2，所以a－2≤0，所以排除答案D，应选B4、化简二次根式的结果是（

）分析：解析：A.对抛物线来讲a＜0，对直线来讲a＞0矛盾。B.∵当x＝0时，一次函数与二次函数的值都等于c∴两图象应交于y轴上同一点。∴B）错，应在C、D中选一个D.答案对抛物线来讲a＞0，对直线来讲a＜0，∴矛盾，故选C。5.已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）解析：A.对抛物线来讲a＜0，对直线来讲a＞0矛盾。B.6．若点(3，4)是反比例函数的图像上一点，则此函数图像必经过点()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)A解析：反比例函数图像上点横坐标与纵坐标的积是定值，故本题无需求出m，只考虑选项各点中横、纵坐标的积同3与4的积相等即可。6．若点(3，4)是反比例函数A解析：反比例函数图像上点横7.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像l1

、l

2，如图所示，他的这个方程组是_____。

A．B．C．D．

l1l27.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出三、特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.三、特殊值法例1.若则的大小关系是（）A．B．

C．D．解析：由于取x=0.5,不难发现答案应选C.例1.若则的大小关系是（1.根据如图所示的⑴，⑵，⑶三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A． B． C．D．……（1）（2）（3）解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形，取n=1，分别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、C符合，再取n=2分别代入B、C的两个代数式，发现只有B符合，故答案为B.1.根据如图所示的⑴，⑵，⑶三个图所表示的规律，依次下去第n2.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）

……A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4n第1个第2个第3个2.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）四、验证法即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。四、验证法例1.若最简根式和是同类二次根式，则a、b的值为（）A、a=1b=1

B、a=1b=－1C、a=－1b=－1D、a=－1b=1解析：由同类二次根式定义可知这两个根式根指数都是2，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当把a=1、b=1代入根式后分别得出和，显然它们为同类根式，故应选A。例1.若最简根式和是同类二次根式，则1．方程组的解是（）A． B．

C． D．解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择答案.但考虑到第二个方程为x+y=3，排除了C、D两个答案，只需将A、B两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案.答案为B.练一练1．方程组的解是（）解析：本题可以直接五、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。五、图解法（数形结合法）例1．在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，那么sinB的值等于（）A.

B.

C.

D.解析：根据题意可构造如图所示的Rt△ABC，则AB＝13，所以sinB＝。答案：B。例1．在△ABC中，∠C＝90°，如果解析：根据题意可构造如1．已知：直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0的解集为（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3ABOxyy＝kx＋b简析：

－kx－b＜0，即kx＋b＞0，画出草图（如图），即可得到答案。练一练1．已知：直线y＝kx＋b交坐标轴于ABOxyy＝kx＋2.二元一次方程组的解的情况是(

)A.x、y均为正数C.x、y异号B.x、y均为负数D.无解简析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y=

x-和y=

x+3，由于他们在直角坐标平面内的图象是互相平行的两条直线，所以选D。2.二元一次方程组的解的情况是()

六、估算法根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。六、估算法例1、如图，AB为⊙O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC,连接OC并延长交⊙O于D，若则圆心O到AB的距离是（

）A．

B．C．D．圆心O到AB的距离一定小于斜边OC，即小于3，而通过对选项进行估算可知A、B、D均大于3，故应选C例1、如图，AB为⊙O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC,1．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是练一练A．2B．1C．D．简析：当AD与⊙O相切时，△ABE面积最小(如图D’)，△AOB的面积是2，故这时△ABE面积小于2，CD’＝1,OE＜1,△AOE的面积小于1，故△ABE面积大于1，选项中符合的只有C。D’1．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2七、转化法

常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。七、转化法例1：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝2(x－2)2－2

B．y＝2(x＋2)2－2C．y＝2(x－2)2－2

D．y＝2(x＋2)2＋2分析：本题设题比较独特，它并没有把图像进行移动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下分别平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过如此移动后解析式为y=2(x+2)2－2例1：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴1.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.5练一练简析：要求△CEF的周长，由题意可得△CEF与△BEA相似，相似比是1:2，故只需求出△BEA的周长即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.应用等腰三角形的性质和勾股定理可得AG=GE=2，故△BEA的周长是16，那么△CEF周长是8。1.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线

当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使用几种方法“通力合作”才能达到预定的目标。可见，选择题既考察基础知识，又注重能力选拔；既考察基本方法，又关注解题技巧，因此在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，并选择最优；不断提高解题的效率，提炼解题的方法和技巧，才能在做选择题时得心应手、运用自如！当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使1.二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（

）

A.6B.4C.3D.1C牛刀小试1.二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交1．如图所示的正方形网格中，（）A．330° B．315° C．310° D．320°76543212.已知y=6x2-5x+1，若y≠0,则x的取值情况是（）A.x≠且x≠1B.x≠C.x≠D.x≠，且x≠BA直接法1．如图所示的正方形网格中，（）76543212.1.二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（

）

A.6B.4C.3D.1C1.二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．如果，，那么弦AB的长是（）A．4 B．8 C． D．PBAO4.

化简后为（）

B.C.D.BB直接法排除法3.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．5.已知＝－x

，则（）（A）x≤0（B）x≤－3

（C）x≥－3（D）－3≤x≤06.若n（）是关于x的方程的根，则m＋n的值为(

)A.1B.2 C.－1D.－2

7.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对DDB5.已知＝－x8.某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○●●●●●●○…

若将上面一组圆依此规律连续复制得到一系列圆，那么前2005个圆中，有______个空心圆。A．445

B．446

C．447

D．448解析：解答这类问题需用归纳的方法，通过观察、实验、探究进行发现。观察可知：27个圆中有6个空心圆。把这样的27个圆看成一组，则2005个圆中有74组另加7个圆，74组中有6×74＝444个空心圆，另外每组的前7个圆中又有2个空心圆，故有446个空心圆。8.某同学在电脑中打出如下排列的若干个圆（图中●表示实心圆9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC＋PD的最小值为（）。A．2

B．3

C．D．2解析：本题要求我们在变化的情境中寻找规律，探索使PC＋PD为最小值的点P。运用轴对称的性质可知点P为AC与MN的交点。此时PC＋PD＝AC。由∠B＝60°，可得∠BAC＝90°。于是原题可转化为：“在Rt△ACB中，AB＝1，∠B＝60°，求AC”的问题，用解直角三角形的知识易求得AC＝ABtan60°＝。P9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1例18、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他一共走了（

）米。A．55

B．55.5

C．56

D．56.5分析：如果按部就班的去直接计算，比较繁琐。单考虑道路的宽度为1米，那么每向前走1米，他所走过的面积就为1米2,当他从A走到B时，他所走过的路程就等于整个回字形区域的面积，即一个边长分别为7米和8米的矩形的面积。从而巧妙的把求距离问题转化为了一个求矩形的面积问题。例18、如图,“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为2016年中考数学专题讲座———选择题解题方法2016年中考数学专题讲座———选择题解题方法

选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；选择题解题的基本原则充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.选择题解题的基本原则充分利用选择题的特点，解选择题的基本思想在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.解选择题的基本思想在解答时应该突出一个“选”字，尽量减具体求解时：一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.具体求解时：一、解题技巧解答选择题时有以下情况需要我们引起高度重视：1、有些题目解出的答案有两个或两个以上，在这些答案中往往有些不符合题目的要求，而这些选择题的A选项往往就是我们同学解出的多个答案，同学们不要轻易下定论，要仔细检验这多个答案，去除不符合题意的答案，防止多选，举例如下：

一、解题技巧解答选择题时有以下情况需要我们引起高度1、已知分式的值为零,那么X的值为()A、3或-1B、-3或1

C、3D、-11、已知分式的值为零,那么X的值为()A、3或-12、已知那么的值是()A、2或－１B、２Ｃ、－２或１Ｄ、－１

2、已知A、2或－１B、２2、有些选择题同学们很容易解出一个答案，而且这个答案往往放在A选项，但这个答案同时也在别的选项中出现，这时我们同学一定要仔细检查别的答案，而且往往发现别的答案也符合要求，这样去思考可以防止漏解，举例如下：2、有些选择题同学们很容易解出一个答案，而且这个答案往往放在1、已知点Ｐ是圆所在平面上的一点，点Ｐ到圆上的最近距离是２，最远距离是８，则圆的半径（)A、5B、3C、5或3D、10

1、已知点Ｐ是圆所在平面上的一点，点Ｐ到圆上的最近距离是２2、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角的度数为()A、

B、C、或D、2、已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角的度数为(总结：不要多选不要漏选考虑问题要全面总结：

下面举例谈谈解数学选择题的几种常用方法，希望能给同学们带来一定的启示和帮助。下面举例谈谈解数学选择题的几种常用方法，希望能给同学们带常用方法：1、直接法2、排除法3、特殊值法4、验证法5、图解法（数形结合法）6、估算法常用方法：一．直接法

即根据已学过的知识，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，最后作出判断。一．直接法例1.若（）（A）（B）-2（C）（D）解析：此题考查逆用同底数幂的除法运算法则，由于，且，，即Ｂ例1.若1.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，则对角线AC等于（）A．20 B．15 C．10D．5BACD解析：根据菱形的性质和已知条件∠BCD=

120°，可推出三角形ABC是等边三角形，因此AC=AB=5．练习：1.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

12、某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人口数n的函数关系图象是（）ABCD2、某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量与人3、某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场）计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）

A、7队B、6队

C、5队D、4队3、某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛４、如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（）

A

B

C

D分析：本题考查三视图知识，左视图指左边观察物体所看到的图形；俯视图指从上面观察物体所看到的图形；主视图指从正面所看到的的图形，此几何体从上面看看到的是一个正三角形和圆，故应选Ｃ。４、如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（2.函数中，自变量的取值范围是（

）A．x≥0

B．x≥0且x≠1

C．x＞0

D．x＞0且x≠1B2.函数中，自变量的取值范围是B二、排除法即根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。二、排除法例1．把多项式分解因式，结果正确的是（）A． B． C． D．解析：不难发现A、B两个答案的式子展开后的常数项分别是16和32，答案D的式子展开后的一次项符号为正，这些都与原式的形式不符，应排除.Ｃ例1．把多项式分解因式，结果正确的是（1．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）yxOC．yxOA．yxOD．yxOB．解析：由于，即a、b异号，所以两个图像不可能在相同的象限内，排除了A、C、D.故选B.练一练1．若，则正比例函数yxOC．yxOA．yxO2、如图，双曲线与直线交于A、B两点，且A（−2，m），则点B的坐标是()A．（2，−1）B．（1，−2） C．（，−1） D．（−1，）2、如图，双曲线与直线3.在下列计算中，正确的是（）（ab2）3＝ab6

（3xy）3＝9x3y3C.（－2a2）2＝－4a4

D.（－2）－2＝解析：宜用排除法。（A）中，a没有3次方，（B）中33≠9，（C）中（－2）2≠－4。∴应选D。3.在下列计算中，正确的是（）解析：宜用排除法。4、化简二次根式的结果是（

）A．

B．

C．

D．

分析：本题是二次根式的化简，首先要留意隐含条件——字母的取值范围，即a≤－2，所以，原式的结果是个非正值，故可排除A、C；又因为a≤－2，所以a－2≤0，所以排除答案D，应选B4、化简二次根式的结果是（

）分析：解析：A.对抛物线来讲a＜0，对直线来讲a＞0矛盾。B.∵当x＝0时，一次函数与二次函数的值都等于c∴两图象应交于y轴上同一点。∴B）错，应在C、D中选一个D.答案对抛物线来讲a＞0，对直线来讲a＜0，∴矛盾，故选C。5.已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax2＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）解析：A.对抛物线来讲a＜0，对直线来讲a＞0矛盾。B.6．若点(3，4)是反比例函数的图像上一点，则此函数图像必经过点()A.(2，6)B.(2，-6)C.(4，-3)D.(3，-4)A解析：反比例函数图像上点横坐标与纵坐标的积是定值，故本题无需求出m，只考虑选项各点中横、纵坐标的积同3与4的积相等即可。6．若点(3，4)是反比例函数A解析：反比例函数图像上点横7.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出了相应的两个一次函数的图像l1

、l

2，如图所示，他的这个方程组是_____。

A．B．C．D．

l1l27.小亮用作图的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系内作出三、特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理得出答案.用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算.三、特殊值法例1.若则的大小关系是（）A．B．

C．D．解析：由于取x=0.5,不难发现答案应选C.例1.若则的大小关系是（1.根据如图所示的⑴，⑵，⑶三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A． B． C．D．……（1）（2）（3）解析：数出第一个图形中有6个平行四边形，第二个图形中有18个平行四边形，取n=1，分别代入A、B、C、D四个答案的代数式，发现只有B、C符合，再取n=2分别代入B、C的两个代数式，发现只有B符合，故答案为B.1.根据如图所示的⑴，⑵，⑶三个图所表示的规律，依次下去第n2.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）

……A．2n＋2B．4n＋4C．4n－4D．4n第1个第2个第3个2.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）四、验证法即由题目的已知条件，对供选择的答案一一进行验证，找出正确的答案，有时比直接法快捷得多。四、验证法例1.若最简根式和是同类二次根式，则a、b的值为（）A、a=1b=1

B、a=1b=－1C、a=－1b=－1D、a=－1b=1解析：由同类二次根式定义可知这两个根式根指数都是2，被开方数也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个二元一次方程组，用求出的解去检验给出的a、b的值，显然比较麻烦，如采用将给出a、b的值分别代入最简根式中，再做出判断便容易多了。当把a=1、b=1代入根式后分别得出和，显然它们为同类根式，故应选A。例1.若最简根式和是同类二次根式，则1．方程组的解是（）A． B．

C． D．解析：本题可以直接解方程组，再根据所得的解选择答案.但考虑到第二个方程为x+y=3，排除了C、D两个答案，只需将A、B两个答案分别代入原方程组的第一个方程进行验算，即可得到答案.答案为B.练一练1．方程组的解是（）解析：本题可以直接五、图解法（数形结合法）数形结合是初中数学的重要思想，根据已知条件作出图像或画出图形，从而利用图像或图形的性质去直观的分析和判断，进而找到正确的答案。五、图解法（数形结合法）例1．在△ABC中，∠C＝90°，如果tanA＝，那么sinB的值等于（）A.

B.

C.

D.解析：根据题意可构造如图所示的Rt△ABC，则AB＝13，所以sinB＝。答案：B。例1．在△ABC中，∠C＝90°，如果解析：根据题意可构造如1．已知：直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0的解集为（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3ABOxyy＝kx＋b简析：

－kx－b＜0，即kx＋b＞0，画出草图（如图），即可得到答案。练一练1．已知：直线y＝kx＋b交坐标轴于ABOxyy＝kx＋2.二元一次方程组的解的情况是(

)A.x、y均为正数C.x、y异号B.x、y均为负数D.无解简析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y=

x-和y=

x+3，由于他们在直角坐标平面内的图象是互相平行的两条直线，所以选D。2.二元一次方程组的解的情况是()

六、估算法根据题干所提供的信息，以正确的算理为基础，借助合理的观察、判断和推理等，对结果进行“估算”，无需计算出准确结果，即可对问题做出正确的判断。六、估算法例1、如图，AB为⊙O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC,连接OC并延长交⊙O于D，若则圆心O到AB的距离是（

）A．

B．C．D．圆心O到AB的距离一定小于斜边OC，即小于3，而通过对选项进行估算可知A、B、D均大于3，故应选C例1、如图，AB为⊙O的弦，C是AB上一点，且BC=2AC,1．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是练一练A．2B．1C．D．简析：当AD与⊙O相切时，△ABE面积最小(如图D’)，△AOB的面积是2，故这时△ABE面积小于2，CD’＝1,OE＜1,△AOE的面积小于1，故△ABE面积大于1，选项中符合的只有C。D’1．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2七、转化法

常言道：“兵无常势，题无常形”，面对千变万化的中考新题型，当我们在思维受阻时，运用思维转化策略，换一个角度去思考问题，常常能打破僵局，解题中不断调整，不断转化，可以使我们少一些“山穷水尽疑无路”的尴尬，多一些“柳暗花明又一村”的喜悦。七、转化法例1：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）A．y＝2(x－2)2－2

B．y＝2(x＋2)2－2C．y＝2(x－2)2－2

D．y＝2(x＋2)2＋2分析：本题设题比较独特，它并没有把图像进行移动，而是移动坐标轴，由于运动的相对性可知，x轴、y轴分别向右、向上平移2个单位长度与图像向左、向下分别平移2个单位长度是等效的，故抛物线y=2x2经过如此移动后解析式为y=2(x+2)2－2例1：在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x2不动，而把x轴1.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）（A）8（B）9.5（C）10（D）11.5练一练简析：要求△CEF的周长，由题意可得△CEF与△BEA相似，相似比是1:2，故只需求出△BEA的周长即可，又AB=BE=6，故只需求出AE.应用等腰三角形的性质和勾股定理可得AG=GE=2，故△BEA的周长是16，那么△CEF周长是8。1.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线

当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使用几种方法“通力合作”才能达到预定的目标。可见，选择题既考察基础知识，又注重能力选拔；既考察基本方法，又关注解题技巧，因此在练习中要不断尝试多种方法的综合运用，并选择最优；不断提高解题的效率，提炼解题的方法和技巧，才能在做选择题时得心应手、运用自如！当然，这些方法并不是截然孤立的，有时一道选择题可能同时使1.二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（

）

A.6B.4C.3D.1C牛刀小试1.二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交1．如图所示的正方形网格中，（）A．330° B．