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试卷第试卷第页，总22页•「g'(x)=ex—1—2x9g"=e"—2=0=>x=In2,当“C(0,ln2)时，g〃(x)vO,当％C(ln2,l)时，g〃(x)>0,g'O)vmax{g'(o)，g'(i)}・•••,(0)=0,/(l)="3VO,g'M<o,gG)在(0,1)上单调递减，g(x)vg(o)=o，「・ex-x-1<x2.综上，-x0-1<%2<2(exo-x0-1),「•yfa^l<xQ<J2(a-1)成立.(ii)t(x0)=Xo/(eA'°)=xof(xo+a)=XoK。。-l)^o+a(。。-2)]»・•・t'Oo)=2(ea-l)%0+a(ea-2)>0.:<x0<J2(a—1),t(x0)>t(Va-l)=y/a—l[(ea—l)ta—1+a{ea—2)]=(ea-l)(a-1)+ay/a^l(ea-2).<a<2,/.ea>efa>2(a—1),t(%Q)之(c—l)(a—1)+2(a—1)7a—一2),只需证明：2(a-1)-2)>(e-l)(a-l)2,即4(/_2)2之(e_l)2(a_i).令s(a)=4(ea-2)2-(e-l)2(a-1),(1<a<2),则s'(a)=8ea(ea_2)—(e—i)2>8e(e-2)-(e-l)2>0,s(a)>s(l)=4(e-2)2>0.即4(〃-2)2>(e-l)2(a-1)成立,•*-

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