2022年浙江省嘉兴市秀洲片区数学八年级上册期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()A． B． C． D．2．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）．A．点 B．点 C．点 D．点3．下列图形中，对称轴最多的图形是（）A． B． C． D．4．如图，设（），则的值为（）A． B． C． D．5．已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（）A．-2 B．6 C．-2或6 D．-2或0或66．立方根等于本身的数是（）A．-1 B．0 C．±1 D．±1或07．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）A．7 B．9 C．21 D．258．分式方程＝的解为()A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝9．如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为（）A．313 B．144 C．169 D．2510．为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处二、填空题(每小题3分,共24分)11．若是完全平方式，则k的值为_______．12．如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．13．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．14．数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是____分．15．计算=________．16．分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．17．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、．若，，那么的周长为_______．18．如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______三、解答题(共66分)19．（10分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．21．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．22．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.23．（8分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？24．（8分）解方程组：．（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．∴这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为．（2）请你用另一种方法解这个方程组．25．（10分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．26．（10分）解下列不等式（组）．（1）求正整数解．（2）（并把解表示在数轴上）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000032=3.2×10-1．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2、B【分析】先确定

是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵∴∴表示实数的点可能是E，故选：B．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，正确判断无理数在哪两个相邻的整数之间是解题的关键．3、A【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形．【详解】解：A、圆有无数条对称轴；

B、正方形有4条对称轴；

C、该图形有3条对称轴；

D、长方形有2条对称轴；

故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．4、A【分析】分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．【详解】解：甲图中阴影部分面积为a2-b2，乙图中阴影部分面积为a（a-b），则k===，故选A.【点睛】本题考查了分式的乘除法，会计算矩形的面积及熟悉分式的运算是解题的关键．5、C【分析】解分式方程，用含k的代数式表示x．再根据解为正整数、k为整数求出k的值．【详解】解：方程去分母，得9-3x=kx，即kx+3x=9，由题意可知∴x=，∵原分式方程的解为正整数，∴k+3=1，3，9，∴k=-2，0，1，∵x≠3，∴≠3，∴k≠0，∴k=-2或1．故选：C．【点睛】本题考查了分式方程的解法．由解为正整数、k为整数确定k的值是解决本题的关键．本题易错，只考虑解为正整数，而忽略x=3时分式无意义．6、D【分析】根据立方根的定义得到立方根等于本身的数．【详解】解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，1．故选：D．【点睛】本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是±1，1．立方根的性质：（1）正数的立方根是正数．（2）负数的立方根是负数．（3）1的立方根是1．7、A【分析】先求出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．【详解】解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a＋b＝7，故选：A．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是估算出的范围，难度不是很大．8、B【详解】去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，则分式方程的解为.故选B.【点睛】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．9、D【分析】设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，利用勾股定理即可解答．【详解】设三个正方形的边长依次为，由于三个正方形的三边组成一个直角三角形，所以，故，即.故选：D10、A【分析】利用角平分线性质定理即可得出答案．【详解】角的平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．又要求砂石场建在三条公路围成的一块平地上，所以应建在三个内角平分线的交点上．故选A.考点：角平分线的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据完全平方公式的特征直接进行求解即可．【详解】是完全平方式，k=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键．12、126°【解析】展开如图：∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°，∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°．故选C．13、AC=AE【解析】由∠1=∠2，则∠BAC=∠DAE，加上AB=AD，若根据“SAS”判定△ABC≌△ADE，则添加AC=AE．【详解】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

而AB=AD，

∴当AC=AE时，△ABC≌△ADE．

故答案为:AC=AE．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟练地掌握全等三角形的判定定理是解题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．．14、93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．【详解】小红一学期的数学平均成绩是＝93（分），故填：93.【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．15、．【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可．【详解】解：原式==故答案为：．【点睛】本题考查单项式乘以单项式，掌握计算法则正确计算是关键．16、ab2（a﹣5b）．【分析】直接提取公因式ab2，进而得出答案．【详解】解：a2b2﹣5ab3＝ab2（a﹣5b）．故答案为：ab2（a﹣5b）．【点睛】本题考查因式分解提公因式法,关键在于熟练掌握提公因式法.17、【分析】根据角平分线的性质，可得∠EBO与∠OBC的关系，∠FCO与∠OCB的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB与∠BOC的关系，∠FOC与∠OCB的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE与BE的关系，OE与CE的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【详解】∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，∴∠EBO=∠OBC，∠FCO=∠OCB．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴EO=BE，OF=FC．C△AEF=AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质．18、答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．【分析】BC＝EF或∠BAC＝∠EDF，若BC＝EF，根据条件利用SAS即可得证；若∠BAC＝∠EDF，根据条件利用ASA即可得证．【详解】若添加BC＝EF．∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）；若添加∠BAC＝∠EDF．∵BC∥EF，∴∠B＝∠E．∵BD＝AE，∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即BA＝ED．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案为答案不唯一，如：BC＝EF或∠BAC＝∠EDF．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）【解析】试题分析：本题需先根据已知条件，再结合画图的步骤即可画出图形．过点作交于点，作交于点根据角平分线的性质得到根据即可求得点到的距离.试题解析：(1)作∠ABC的平分线，交AC于点D，点D就是所求作的AC边上到距离相等的点.（2）如图，过点作交于点，作交于点平分即解得：点到的距离为点睛：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.20、证明见解析．【分析】利用平行四边形的性质和角平分线的定义得出∠BCE=∠E，根据等角对等边即可得出结论．【详解】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BE∥CD，∴∠E=∠ECD，∵BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，∴∠BCE=∠ECD，∴∠BCE=∠E，∴BE=BC．【点睛】本题考查等腰三角形的判定定理，平行四边形的性质．一半若要证明两条线段相等，而且这两条线段在同一三角形中，可用“等角对等边证明”．21、（1）见解析；（2）.【分析】（1）根据平行线的性质得到∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，由AD是BC边上的中线，得到BD＝CD，于是得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到BE＝CF＝2，求得AB＝AE＋BE＝1＋2＝3，于是得到结论．【详解】解：（1）∵，∴.∵是边上的中线，∴，∴.（2）∵，∴，∴.∵，∴.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．22、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值；（2）把a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【详解】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是1，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，（2）由（1）可知a=5，b=2，c=3∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±1．【点睛】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值是解题关键.23、该服装商第一批进货的单价是80元.【分析】设第一批进货的单价为x元，则第二批进货单价为元，据此分别表示出两批进货的数量，然后根据“第二批所购数量是第一批购进数量的2倍”列出方程求解，然后检验得出答案即可.【详解】设第一批进货的单价为x元，则第二批进货单价为元，则：，解得：，经检验，是原方程的解，答：该服装商第一批进货的单价是80元.【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，准确找出等量关系是解题关键.24、（1