形位公差简介及检测方法

关于形位公差简介及检测方法1第一页，共七十六页，2022年，8月28日2形状和位置公差教学目的：使现场质检人员对机械加工常用形位公差的概念，及其在现场生产中的应用有更加明确的认识，以此提高质检的专业技能。教学重点：各种形、位公差的公差带定义，及其在生产中的应用。教学难点：各形、位公差的理解，公差原则（侧重最大实体原则）。第二页，共七十六页，2022年，8月28日3

由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和位置误差。

各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不同程度的影响。

因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件规定合理的形状和位置公差。

由于时间关系，本简介重点是如何读懂图上的形位公差。第三页，共七十六页，2022年，8月28日4形状和位置公差一、形状和位置公差在制造中作用零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，此误差是由于机床精度、加工方法等多种因素形成的。这种误差叫做形状和位置误差。简称形位误差。一个零件的形状和位置误差越大，其形成和位置精度越低；反之，则越高。第四页，共七十六页，2022年，8月28日5二、要素

1

定义

要素是指零件上的特征部分—点、线、面。任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。

轴线球心素线圆锥面圆柱面球面圆台面形位公差研究对象就是要素，即点、线、面。第五页，共七十六页，2022年，8月28日6类型2.1按存在的状态分：实际要素RealFeature—零件加工后实际存在的要素(存在误差)。

实际要素是按规定方法,由在实际要素上测量有限个点得到的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。理想要素

IdealFeature

—理论正确的要素(无误差)。

在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心要素用点划线表示。

每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。

测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。第六页，共七十六页，2022年，8月28日72.2按结构特征分：轮廓(实有)要素IntegralFeature—表面上的点、线或面。中心(导出)要素DerivedFeature—由一个或几个轮廓(组成)

要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。素线圆锥面圆柱面球面圆台面轮廓要素轴线球心中心要素第七页，共七十六页，2022年，8月28日82.3按所处的地位分：被测要素Featuresofapart—图样上给出了形位公差要求的要素，为测量的对象。基准要素DatumFeature—零件上用来建立基准并实际起基准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。

被测要素在图样上一般通过带箭头的指引线与形位公差框格相连；基准要素在图样上用基准符号表示。基准要素≠基准A0.1A

2.50.2

被测要素基准要素第八页，共七十六页，2022年，8月28日92.4按结构性能分：单一要素

IndividualFeature

—具有形状公差要求的要素。

2.50.2

0.02

功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。关联要素

RelatedFeature—与其它要素具有功能关系的要素。A0.1A

关联要素单一要素第九页，共七十六页，2022年，8月28日102.5按与尺寸关系分：尺寸要素FeatureofSize—由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状。尺寸要素可以是圆柱形、球形或两平行对应面等。非尺寸要素(本人定义)—没有大小尺寸的几何形状。非尺寸要素可以是表面、素线。上述要素的名称将在后面经常出现，须注意的是一个要素在不同的场合，它的名称会有不同的称呼。表面素线圆柱形球形两平行对应面第十页，共七十六页，2022年，8月28日11形状和位置公差三、形位公差的符号及代号形位公差项目的符号标准规定形状和位置公差共有14个项目，其中形状公差四个项目，形状或位置公差（轮廓公差）两个项目，位置公差三种八个项目。各个公差项目的名称和符号如表所示。形位公差的项目和符号第十一页，共七十六页，2022年，8月28日12形状和位置公差第十二页，共七十六页，2022年，8月28日13形状和位置公差形位公差代号第十三页，共七十六页，2022年，8月28日14四、基准要素的标注1符号(GM标准规定字母I、O和Q不用，我国GB标准还要多)GM新标准(ISO)GMA-91标准

我国GB标准2与基准要素的连接（GM新标准与我国GB标准相同）

a)基准要素是轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线的延长线上(但必须与尺寸线明显地分开)。见下图AAA第十四页，共七十六页，2022年，8月28日15b)

基准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐。

第十五页，共七十六页，2022年，8月28日16五、

基准1

定义基准—与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。模拟基准要素—在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要素相接触，且具有足够精度的实际表面。模拟基准要素零件1零件2基准要素(一个底面)

在建立基准的过程中会排除基准要素的形状误差。第十六页，共七十六页，2022年，8月28日17

模拟基准要素是基准的实际体现。

在加工和检测过程中，往往用测量平台表面、检具定位表面或心轴等足够精度的实际表面来作为模拟基准要素。第十七页，共七十六页，2022年，8月28日182

类型单一基准—一个要素做一个基准；AA-B组合(公共)基准—二个或二个以上要素做一个基准；典型的例子为公共轴线做基准。ABA-B基准体系—由二个或三个独立的基准构成的组合；第十八页，共七十六页，2022年，8月28日193三基面体系DatumReferenceFrame—三个相互垂直的理想(基准)平面构成的空间直角坐标系。见下图第十九页，共七十六页，2022年，8月28日20A.

板类零件三基面体系

用三个基准框格标注基准F

-第三基准平面约束了一个自由度。基准E-第二基准平面约束了二个自由度，根据夹具设计原理：基准D-第一基准平面约束了三个自由度，第二十页，共七十六页，2022年，8月28日21B.

盘类零件三基面体系

虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于基准轴线M无定向要求，即该零件加工四个孔时，可随意将零件放置于夹具中，而不影响其加工要求。用二个基准框格标注根据夹具设计原理：基准K-第一基准平面约束了三个自由度，基准M-第二基准平面和第三基准平面相交构成的基准轴线,约束了二个自由度。第二十一页，共七十六页，2022年，8月28日22

在左图中可发现该盘类零件的基准框格采用了三格，这是因为该零件对基准轴线V有方向要求。而从定位原理上讲基准U、V已构成了基准体系。

基准W是一个辅助基准平面（不属于基准体系）。第二十二页，共七十六页，2022年，8月28日23

由上可知：三基面体系不是一定要用三个基准框格来表示的。对于板类零件，用三个基准框格来表示三基面体系；对于盘类零件，只要用二个基准框格，就已经表示三基面体系了。在实际工作中，大量接触到的三基面体系原理为一面二销见图25。上面是从三基面体系的原理来论述基准框格的表示数量，在实际使用中，只需能满足零件的功能要求，无需强调基准框格的数量多少。图25第二十三页，共七十六页，2022年，8月28日24

基准目标

DatumTarget—用于体现某个基准而在零件上指定的点、线或局部表面。分别简称为点目标、线目标和面目标。

1.点目标可用带球头的圆柱销体现；2.

线目标可用圆柱销素线体现；3.

面目标可为圆柱销端面，也可为方形块端面或不规则形状块的端面体现。基准目标的位置必须用理论正确尺寸表示。面目标还应标注其表面的大小尺寸。第二十四页，共七十六页，2022年，8月28日25图26二个点目标

和一个线目标示例：

构成基准。A用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。第二十五页，共七十六页，2022年，8月28日26

顺序

基准体系中基准的顺序前后表示了不同的设计要求

。见下图

基准后有、无附加符号又表示了不同的设计要求。详见公差原则。强调4孔轴线与A轴线平行强调4孔轴线与B平面垂直第二十六页，共七十六页，2022年，8月28日27

六、公差带1.

定义

公差带—实际被测要素允许变动的区域。

它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。

2.

四大特征—

形状、大小、方向、位置

A

形状Form

公差带形状主要有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。

不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具有数种形状的公差带。下面按公差特征项目逐一进行介绍。当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。第二十七页，共七十六页，2022年，8月28日28直线度

1.在给定平面内对直线提出要求的公差带：

距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。

两组相互垂直的两平行平面

两平行平面

若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行直线。给一个方向给二个方向第二十八页，共七十六页，2022年，8月28日29说明：

实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。t直线度合格！第二十九页，共七十六页，2022年，8月28日30

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，只要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。0.01t合格！平面度

第三十页，共七十六页，2022年，8月28日31

公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。50h70.005t圆度

第三十一页，共七十六页，2022年，8月28日32

被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值t的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。圆度t合格！第三十二页，共七十六页，2022年，8月28日33

公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域，只要被测圆柱面位于半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间即为合格。50h70.01t圆柱度

第三十三页，共七十六页，2022年，8月28日34

圆柱度公差带是半径差为公差值t的两个同轴圆柱面之间的区域，与半径无关。圆柱度tt第三十四页，共七十六页，2022年，8月28日35圆柱度tt合格！

圆柱度公差带是半径差为公差值t的两个同轴圆柱面之间的区域，与半径无关。第三十五页，共七十六页，2022年，8月28日360.04ARA

公差带是包络一系列直径为公差值t的两包络线之间的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。被测轮廓线应位于该区域内。线轮廓度

第三十六页，共七十六页，2022年，8月28日37线轮廓度

在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。A

R合格！第三十七页，共七十六页，2022年，8月28日38面轮廓度

0.04A

SRA

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。第三十八页，共七十六页，2022年，8月28日39面轮廓度A

SR

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。第三十九页，共七十六页，2022年，8月28日40面轮廓度A

SR合格！

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。第四十页，共七十六页，2022年，8月28日410.01AAt

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。合格！平行度

第四十一页，共七十六页，2022年，8月28日42平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。0.01AA30H7t合格！第四十二页，共七十六页，2022年，8月28日43

公差带是距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域。0.01AA30h650h7t合格！垂直度第四十三页，共七十六页，2022年，8月28日44垂直度

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。0.01A30h6At合格！第四十四页，共七十六页，2022年，8月28日45

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。0.06AA4545t合格！倾斜度第四十五页，共七十六页，2022年，8月28日46倾斜度

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。0.06AA4545t不合格！第四十六页，共七十六页，2022年，8月28日47

公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。0.04AA30h650h7t合格！同轴度第四十七页，共七十六页，2022年，8月28日48同轴度

公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。0.04AA30h650h7t不合格！第四十八页，共七十六页，2022年，8月28日49

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。0.04AA50h7tb合格！对称度第四十九页，共七十六页，2022年，8月28日50对称度

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。0.04AA50h7tb不合格！第五十页，共七十六页，2022年，8月28日51

公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。0.04CACBDABCA合格！位置度第五十一页，共七十六页，2022年，8月28日52位置度

公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。0.04CACBDABCA不合格！第五十二页，共七十六页，2022年，8月28日53

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。0.1AA30h650h7圆跳动

第五十三页，共七十六页，2022年，8月28日54

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。0.1AA30h650h7全跳动

第五十四页，共七十六页，2022年，8月28日55全跳动

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。0.1AA30h650h7第五十五页，共七十六页，2022年，8月28日56全跳动0.1AA30h650h7

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。t合格！第五十六页，共七十六页，2022年，8月28日57七、改错第五十七页，共七十六页，2022年，8月28日58改错后第五十八页，共七十六页，2022年，8月28日59八、公差原则

公差原则是正确处理尺寸公差与形位公差之间关系的规定。

尺寸公差与形位公差相互有关称为相关要求。

尺寸公差与形位公差彼此无关称为独立原则。

设计时根据功能要求，合理地选用。第五十九页，共七十六页，2022年，8月28日60术语及定义

1.体外作用尺寸

轴的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，用dm

表示。

孔的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际孔外接的最大理想轴的尺寸，用Dm

表示。第六十页，共七十六页，2022年，8月28日61L1.体外作用尺寸fdadmfDaDmLDm=Da–fdm=da+f第六十一页，共七十六页，2022年，8月28日62

2.最大实体状态和最大实体尺寸

最大实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最大（材料量最多）的状态。

实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。轴的最大实体尺寸为dmax

，孔的最大实体尺寸为Dmin

。第六十二页，共七十六页，2022年，8月28日63Dmin最大实体尺寸dmax少多少多第六十三页，共七十六页，2022年，8月28日64

3.最小实体状态和最小实体尺寸

最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最小（材料量最少）的状态。

实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。轴的最小实体尺寸为dmin，孔的最小实体尺寸为Dmax

。第六十四页，共七十六页，2022年，8月28日65最小实体尺寸Dmaxdmin少多少多第六十五页，共七十六页，2022年，8月28日66

4.最大实体实效状态

最大实体实效状态是指实际要素在给定长度上处于最大实体状态（具有最大实体尺寸）且其对应中心要素的形位误差等于图样上标注的形位公差时的综合极限状态（图样上该形位公差数值后面标注符号）。M第六十六页，共七十六页，2022年，8月28日67最大实体实效状态tdmaxdvs0.0150h7M第六十七页，共七十六页，2022年，8月28日68最大实体实效状态tDminDvs0.0150H7M第六十八页，共七十六页，2022年，8月28日69