江苏省泰州市2022-2023学年高二上学期第一次教学质量调研考试数学试题

第5页/共5页2022-2023学年江苏泰州教学质量第一次调研考试高二（数学）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.经过两点，的直线的斜率为（）A. B. C. D.2.直线与圆的位置关系是（）A.相离 B.相交 C.相切 D.不确定3.已知椭圆的两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程是（）A. B.C D.4.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离是7，则点到另一个焦点的距离为（）A5 B.3 C.2 D.75.若方程表示圆，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.6.直线与圆相切，则的值是（）A. B.2 C. D.7.已知椭圆（）的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（）A. B. C. D.8.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求）9.已知圆：与圆：有四条公切线，则实数的取值可能是（）A. B.1 C. D.310.若直线不能构成三角形，则的取值为（）A. B. C. D.11.已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）A.存在使得B.的最小值为C.，则的面积为D.直线与直线斜率乘积为定值12.已知圆：，直线：，点在直线上运动，直线，分别与圆相切于点.则下列说法正确的是（）A.四边形的面积的最小值为B.最小时，弦长为C.最小时，弦所在直线方程D.直线过定点三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.两圆与的公共弦所在直线的方程为______.14.已知过点的直线与以点，为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围为______.15.点在圆：上，，，则最小时，______.16.如图，焦点在x轴上的椭圆1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|＝4，则该椭圆的离心率为_____．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知直线：和直线：，求分别满足下列条件的，的值.（1）直线过点，且直线和垂直；（2）若直线和平行，且直线在轴上的截距为.18.已知椭圆的离心率为，右焦点为.斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（1）求椭圆的方程；（2）求直线的方程.19.已知圆过点，，且圆心在直线：上.（1）若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的一般式方程；（2）若点在直线上运动，求的最小值.20.已知圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．（1）当时，求弦AB长；（2）当弦AB被点P平分时，求直线AB方程；（3）求过点P的弦的中点的轨迹．21.在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知．求证：直线恒过x轴上一定点.22.如图，圆.（1）若圆与轴