26课时12.3.角平分线的性质教案第一课时

课题12.3角平分线的性质课型新授课授课时间2015.9教案号维目标知识与能力1掌握用尺规作已知角的平分线的方法；2理解角的平分线的性质并能初步运用。过程与方法通过让学生经历观察演示，动手操作，合流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。情感态度与^价值观培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信4，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。教学重点掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用教学难点1对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2对于性质定理的运用。预设教学法创设情境一主体探究一合作交流一应用提高课时安排1教具三角板、多媒体辅助教学教学环节教学内容预设目标教师活动学生活动课堂生成情境引入、创设情景V生活中有很多数学问题：小明家居住在通州区一栋居民天然气楼的一楼，刚好位于一条暖气和天然暖气人［P\引入新课提出问题思考问题，尝试解答说明：设计开放式问题，便于各类学生参与探索两个直角三角形全

气管道所成角的平分线上的点，要从点建两条管道，分别与暖气管道和天然气管道相连。问题1怎样修建管道最短？问题2新修的两条管道长度有什么关系，画来看一看。等的各种可能情况。探究体验要研究角的平分线的性质我们必须会画角的平分线，工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线。出示仪器模型，介绍仪器特点（有两对边相等），将点放在角的顶点处，和沿角的两边放下，过画一条射线，即为N的平分线。学生口述，用三角形全等的方法证明是N的平分线。多媒体展示实验过程。把简易平分角的仪器放在角的两边时，平分角的仪器两边相等，从几何作图角度怎么画？，从几何作图角度怎么画？让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕。探究角平分线你呢的不同画法出示问题，引导学生探究角平分线的画法学生口述，用三角形全等的方法证明是N的平分线。

问题1第一次的折痕和角有什么关系？为什么？问题：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？如图：按照折纸的顺序画/A出角及折纸形成的三条折DJC痕.让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结O/-JB论，并用文字语言阐述得到的E性质.(角的平分线上的点到角两边的距离相等)结合图形写出已知，求证，分析后写出证明过程.教师归纳，强调定理的条件和作用.探究角平分线的性质，得出结论教师归纳，强调定理的条件和作用.让学生分组讨论、交流，再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质.三、合作交流判断正误，并说明理由：()如图1在射线上，，，，，则.()如图，是N的平分线上的一点，、分别在、上，则^()如图，在N的平分线上任取一点，若到白勺距离为，则到白勺距离边为.巩固新知出示问题讨论交流，解答问题运用本节课所学的知识回答课前引四、讲解例题让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题：问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么?例如图，在△中，是它的角平分线且1，1，垂足分别是，F求证：^变题：如图，△中，N=°,是N的平分线，1于，在上，且，求证:巩固新知例中的问题学生主动出示问思考，展题，引导开讨论，解答问题学生有效解答变题2如图，△中，N=0,是N的平分线，，于，，，求.小结与作业五、课堂小结这节课你本节课学习了哪些知识？学会了什么方法？六、作业教材第页第、题小结提高小结本节课内容，布置作业讨论交流，小结本节课内容板书设计角的平分线的性质i角的平分线的作法活动例题、角的平分线的性质布置作业课后反思（1）目标明确，重点突出；（2）方法得当，充分调动了学生的学习积极性；（3）习题由浅入深，设计合理；（4）关注每一位学生，知识落实好；（5）体现了新课程的理念。2.从学生角度来说：

（1）学生自己动手操作，由感性认识上升到理性认识，训