2021年数学成考真题(拼页)

2015年成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、设集合M={2,5,8},N={6,8}，那么MN=()A.{8}B.{6}A.{8}B.{6}2、函数y=%X19的值域为()A.[3,+8)B.[0,+8)^^,6,8}C.[9,+8)D.{2,5,6}D.RTOC\o"1-5"\h\z兀1cA.—老B.—近c正D①416164)3、已知一<9〈兀，sin9=—，那么cos0=（)^244、已知平面向量a=（—2,1）与b=（九,2）垂直，那么入=（）A.—4B.—1C.1D.4五、以下函数在各自概念域中为增函数的是（)A.J=1—xB.J=1+x2C.J=1+2—xD.J=1+2xTOC\o"1-5"\h\z六、设甲：函数J=kx+b的图像过点（U），乙：k+b=1,那么（）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件甲是乙的充分必要条件k7、设函数J=的图像通过点（2,—2），那么k=（）xA.4B.1C.—1D.—4八、11A.-B.-C.3D.2793))假设等比数列5的公比为3，a4=9，那么。1二(九、log10—log2=(

55A.0B.1D.810、A.210、A.2C.-2D.-2设tan0=2，那么tan(O+兀)=(1一、已知点A(1,1)，B(2,1)，C(—2,3)，那么过点A及线段BC中点的直线方程为(d.x-y=0C.x+d.x-y=01二、设二次函数y=ox2+bx+C的图像过点(—1,2)和(3,2)，那么其对称轴的方程为()A.x=3B.x=2C.x=1D.A.x=3B.x=2C.x=1D.x=-113、以点(0,1)为圆心且与直线gx—y—3=0相切的圆的方程为(A.xA.x2+(y—1)2=2B.x2+(y—1)2=4C.xC.x2+(y—1)2=16D.(x—1)2+y2=114、设f(x)14、设f(x)为偶函数，假设f(-2)=3那么f(2)=(A.—31五、以下不等式成立的是(B.0)D.6a.d)a.d)5>(1)3B.5-2>3-2log5>log5>log3log5>log31六、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，那么一名新生不同的选课方案共有(A.4种)同的选课方案共有(A.4种)B.5种C.6种D.7种17、甲乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率别离为p,p12，那么恰有一人能破译的概率为（A.pA.p1p2B.(1一小2D-1"(1"pl)"P2)C.(1-D-1"(1"pl)"P2)二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。1八、不等式|x-1|<1的解集为_x2~1九、抛物线y2=2px的准线过双曲线-3-y2=1的左核心，那么p=20、曲线y=X2+3x+4在点（-1,2）处的切线方程为2—、从某公司生产的平安带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下:3722387240044012397237784022400639864026那么该样本的样本方差为kg2（精准到0.1）三、解答题：本大题共4小题，共49分，解许诺写出推理、演算步骤。2二、（本小题总分值12分）已知AABC中，A=30。，AC=BC=1，求（I）AB（II）AABC的面积23、（本小题总分值12分）已知等差数列伍｝的公差d丰0，a=1，且a,a,a成等比数列n12125（I）求｛a｝的通项公式；n（II）假设｛a｝的前n项和S=50，求n。nn24、(本小题总分值12分)已知函数f(X)=X3+ax2+b在X=1处取得极值一1,求(I)a,b(II)f(X)的单调区间，并指出f(X)在各个单调区间的单调性。2五、(本小题总分值13分)TOC\o"1-5"\h\z_X2v23设椭圆E:一+二=1(a>b>0)的左、右核心别离为F和F，直线l过F且斜率为了，a2b212i4A(x,v)(v>0)为l和E的交点，AF±FF。000212(I)求E的离心率；(II)假设E的焦距为2,求其方程。

C23J薛t因为您整数有Ugj&tr公差3壬。,则设口2=/十3,%="1+4"且不「口」二多.成等匕匕娄殳歹U，门2为一舂二匕中项二所以"二二=^^5a=9TOC\o"1-5"\h\z£ew1—i—*—w,（c—i—4^/"J/=1.后产以值L｝的通原令式为订厂=外+S—12=:+3—11皇一JL）金，777（71一］）112~<II）言亦言亍日项开口"="对zHd=三辽―^，产若｛口.｝q勺W7此项年口5日=3Q『.见U肓-^-=50“=1口

C24）解：《I）/工工）=（xi十皿二十2＞丁=三工二十二行因为）x=1耳又极宜—1，H=1',/（1）=1—。+冉=—1旦/"（I〕=Ofj.|-2"=0=打一三3）小）=*当（一8.0）时.所以，（—2O）当（一8.0）时.所以，（—2O）为单调增力口区间。当CO”1＞时.所以，＜o、1＞为拿谒减少X值。咨(LT~8)时..CL+3）为单调埠力口区间0②；解：设椭区e，+£=i［「：.上，曲三三、主焦.点外别为可归弓.宣浅，过百且斜至为:，为好JE的文耳.4F._F£，⑴求£的离心率＞门【；若E的焦踪为，求其方程。设：田期蕙和，工的金标为fY.O），过过知.%）T：•:"O〕信垂鸵交于工在句也MFt=c+.%MFl=c_.x;1AM=.%_LFF：,-W-A%峭，