合肥工业大学工程力学练习册答案1-4章

PAGE4理论力学习题册解答PAGE19理论力学习题册（A册）习题解答第一篇 静力学一、受力图1–1 下列习题中假定接触处都是光滑的，物体的重量除图上注明者外均略去不计。画出下列指定物体的受力图。(e)杆AC,杆BC,销CADBCEA(e)杆AC,杆BC,销CADBCEAECPXAYAFDEXCYCX’CY’CPF’CBFCBFEDRBBCCDYAADqXASCDBqADC(c)杆ABBACBCFACFCAFBCFCBCF’CBPF’CANBACPBTNA(b)杆ABOGRND(a)杆ABBAACBP(d)杆AC,杆AB,销CAACOEBDQ(a)AB,CDDQECRESCXAAYARE’EBYBXBXBYBXOYOCCABDP(c)AC,BDFCFACAPDCF’CBFBFBFAAACBDEQFGABFBFA(d)AB,BCD,DEFBCDFB’FDRCDEQFD’REFARCREFGQCQCABPACPYAXAYCXC(b)ACXAYAXBYBQCBXBYB500Nxy1000N800N750N450Nθ4500Nxy1000N800N750N450Nθ4θ1θ2θ3[解] 由解析法有所以合力R大小为：R方向为：2–2 物体重P=20KN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示，转动绞车物体便能升起。设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。ACBDACBD3030FABFCBPTP取滑轮B为研究对象,受力如图所示,列平衡方程：联立上述方程可解得：BPP’ALRARBPP’ALRARB45a24KNmRB15KNm6mBARA[解](a) AB梁受力如图： (b) 构件受力如图： 解得： 解得： 2–4 四连杆机构OABO1，在图示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小为m2=1NM,不计杆重,求力偶矩m1的大小及连杆AB所受的力。Am2OAm2O1BO30m1m2O1m1FAABFBAFAOFBBNONO1AB为二力杆，受力如图：① 以AO1杆为对象，可解得：即 ② BO1杆受力如图,解得：m1=3Nm第六章空间力系三、平面任意力系3–1 简明回答下列问题；BAFF1F2AFM=FrBM=FrRA 试用力系向已知点简化的方法说明图所示的力F和力偶(F1，F2)对于轮的作用有何不同？在轮轴支撑ABAFF1F2AFM=FrBM=FrRA[答]：考虑约束，则力和力偶对轮的作用相同；而A处的约束反力大小等于F，

B处的约束反力大小等于0。PPP(a)PPP(a)(b)(c)BABABAFFF(d)(e)(f)静定问题：(c)、(e) 静不定问题：(a)、(b)、(d)、(f)10cm20cm1112P3P231P1yxFF3–2 图示平面力系，其中P1=150N，10cm20cm1112P3P231P1yxFF[解]合力R大小为： 方向： 合力偶矩大小为：与原点距离为：LLAqa(a)qL(b)ABq1q2ABL(c)3–3 求下列各图中平行分布力系的合力和对于A点之矩。[解] (a)对A点之矩为:(b)对A点之矩为: (c)对A点之矩为： YA1.5KNm2KN45°XYA1.5KNm2KN45°XANBAB4cm2cm(a)[解] (a)AB梁受力如图(a)所示：

2KN1KN/mA2KN1KN/mAYAXANBB(b)1m2m1m联立方程组可解得：(b) AB梁受力如图(b)所示:4KN/m5KN4KN/m5KNC3mAYAXAMA4m(C)解得：(C) AC梁受力如图(c)所示:60cm10cmFGAB60cm10cmFGABYAXAr45°°TBCD20cm3–5 重物悬挂如图，已知G=1.8KN，其它重量不计，求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。[解] 整体受力如图：F=G解得：rAαPBCEDFNRPN’CBD3–6 rAαPBCEDFNRPN’CBD[解] 以球为研究对象， BC杆的受力如图所示解得(*)由几何关系知，可得将和CD代入(*)式，得：令，则由得：即 解得 (舍去)； ∴当时，A40KNm20KN/mBC6m3mA40KNm20KN/mBC6m3m30[解] (a)首先取BC梁为研究对象，受力如图所示，20KN/mN20KN/mNCCBYBXB60°解得：再取AB为研究对象，AB杆受力如图：XABXABYBXB40KNmAYAMA解得：

ABCDABCD5KN2.5KN/m5KNm1m1m2m2m2m2.5KN/mX2.5KN/mXCYCC5KNmNDD再取AC梁为研究对象，受力如图：CACAXAYA5KNB2.5KN/mNBY’CX’C解得：3–8已知: 结构尺寸及受力如图。123312332m2m2m2mPPPPPPPPBCADF1F2F4PBF1F2F5F3θ[解] 用截面法取分离体如图所示，由解得（压），（拉）再研究B节点，受力如图所示，由解得 （压）三（2）、摩擦3–920oWFNyxP20oWFNyxP已知： W=980N，物块与斜面间的静摩擦系数f=0.20，

动摩擦系数=0.17。求： 当水平主动力分别为P=500N和P=100N两

种情况时，（1）物块是否滑动；（2）求实际

的摩擦力的大小和方向。[解] 设物块处于平衡状态下，受力如图所示，并设摩擦力F方向为沿斜面向下，有（1）当P=500N，解得N=1091.91N，F=134.67N由所以物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，大小为F=134.67N，方向沿斜面向下。（2）当P=100N，解得N=955.1N，F=-241.21N由所以物块沿斜面向下滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为方向与图示方向相反，沿斜面向上。QABPαPQABPαP1P2FNAFNBAAFNAFNAFR1FR2FNAFNAFR1FR2P2P1α-φα+φ已知：尖劈A的顶角为α，在B块上受重物Q的作用。A与B块间的摩擦系数为f（其它有滚珠处表示光滑）。不计A和B块的重量，求：（1）顶住物块所需的力P的值；

（2）使物块不向上移动所需的

力P的值。[解] 整体受力如图由解得：设顶住重物所需的力为P1，使重物不致向上移动所需的力为P2。用摩擦角的概念解题，两种情况的力三角形如图所示，解得：，注意得

四、空间力系4–1已知： 边长为a的正方形的顶角处分别作用力Q和P。求： 二力杆在x、y、z轴上的投影和对x、y、z轴的矩。PQyzxPQyzx[解] 由定义计算结果为；；；；

； 。4–2已知： 三杆用铰链连结于点O，平面BOC是水平，OB=OC，AD垂直于BC，BD=DC，角度如图。O点挂一重物W=1kN，不计杆重。45o45oWFCFBFACBOAyzx45o45oWFCFBFACBOAyzx求： 三杆所受的力。[解] 三杆均为二力杆，该系统受力如图

所示，由解得：（压），（拉）。

4–3已知： 起重机装在三轮小车ABC上，尺寸为：AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1m，KL=4m。机身连同平衡锤F共重P1=100kN，作用在G点，G点在平面LMNF之内，GH=0.5m。所举重物P2=30kN。4mxzyBD4mxzyBDCP2LANMHGNBNANCFP1[解] 研究起重机，受力如图，由解得：；；。4–4 已知： q=2kN/m；P=5kN，Q=4kN，作用线分别平行于AB、CD。求： 固定端O处的约束反力。[解] 研究悬臂钢架，其受力如图，由qPqPMzMyMxZOYOXOzyxODCABQ6m4mMzMyMxZOYOXOzyxODCABQ6m4m解得： ；