


版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
数论(导引五、六年级共计45页)数论问题第1讲 整除一、内容概述:的构成问题等。二、典型例题(一)兴趣篇1.★下面有9个自然数:14,35,80,152,650,434,4375,9064,24125.在这些自然数中,请问:248整除?525125整除?2.★有如下9个三位数:452,387,228,975,525,882,715,775,837.这些数中哪些能被3整除?哪些能被9整除?哪些能同时被2和3整除?3.★★有如下4个自然数:2695,1804,1963,23205.11713整除?★★一个三位数的十位数字未知,请分别根据下列要求找出“□”中合适的取值:如果要求这个三位数能被3如果要求这个三位数能被4这个三位数有没有可能同时被3和4119(一样多读者们,你们能算出这个数字是多少吗?3511811★★★一个各位数字各不相同的四位数能被94(二)拓展篇11个数的整除性:23487,3568,8875,6765,5880,7538,198954,6512,93625,864,407.48整除?25125整除?39整除?11整除?数学老师说33个四位311整除,满足条件的n最小是多少?1125整除,这个五位数是多少?45.但是记账的那张纸被香67 8烟烧了两个洞,上面只剩下“67 8
.牛叔叔记得每名工人的工资都一样,并且都是整数元.请问:这45名工人的总工资有可能是多少元呢?911整除,这个六位数是多少?1,2,3,4,5,6,775个组成一个五位数,使它是99的倍数.这个五位数最大是多少?★★★卡莉娅写了一个两位数59,墨莫写了一个两位数8959897.请问:小高写的数是多少?5113?★★★(1)一个多位数(两位及两位以上111311整除,那么这个多位数最少是多少?6,7,86,7,8..★★★墨莫和小高玩一个数字游戏.墨莫先将一个三位数的百位和个位填好,然后小高如果最后这个三位数能被11获胜请问:墨莫想到的办法是什么?★★★★对于一个自然数N,如果具有以下的性质就称为“破坏数一个自然数的右端,形成的新数都不能被N1.10的破坏数?999.23是多少?(三)超越篇1. ★★★在所有各位数字互不相同的五位数中,能被45整除的数最小是多少?2. ★★★将自然数1,2,3123456789101112N时,所形成的多位数恰好第一次能被90整除是多少?117.127(□,△,○,
四个数字已辨认不清,但是它们互不相同).99A75B型杯子,每只杯子的价格都是整数分.但是爸爸记不清每个价签具体是多少钱,也记不得哪个箱子装AB.爸爸知道萱萱的数学水平很厉害,于是他.萱萱看了看,说.”同学们,你能像萱萱一样把价签上的数分辨出来吗?2,3,4,5,6,7位数.卡莉娅把这张纸条撕成了三节,这三张纸条上的数加起来得到的和(如图,三节纸条上的和为234567486)能被55整除的这张纸?★★★★将一个自然数N(例如将2接在13的右面的到13NN17和19.的两位数是多少?A1,3,5,7,9AA.A..95的商也是回文数,那么这个六位数是多少?数论问题第2讲质数与合数一、内容概述:掌握质数与合数的概念;熟悉常用的质数,并掌握质数的判定方法;能够利用分解质因数的方法解决相关的整数问题;学会计算乘积末尾零的个数.二、典型问题:(一)兴趣篇50.★(1)16,这两个质数有可能等于多少?25,这两个质数有可能等于多少?29,这样的两个质数存在吗?7.5个质数,使得它们正好构成一个公差为12.5. ★请把下面的数分解质因数()162)59)211.84.330.?9. 2,5,14,24,27,55,56,998.10. ★★请问:算式的计算结果的末尾有几个连续的0?(二)拓展篇.★★★9个连续的自然数中,最多有多少个质数?★★(1)39,这两个质数的差多少?(2)三个互不相同的质数相加,和为40,这三个质数分别是多少?4. ★★请把下面的数分解质因数(1360(53337(12660.140小到大排列,其中第三个分数是多少?★★★小高在做一道计算两位数乘以两位数的乘法题时5看成了8,由此得乘积为1104,正确的乘积是多少?39270.这三个连续自然数的和等于多少?.三人各自中靶的环数之积都是60,且环数是不超过10.4环的那一枪是谁打的?9. 975935什么数?
40.方框内最小应填10. ★★★(1)算式120?(2)算式31 的计算结果的末尾有几个连续的0?★★★请问:两个连续两位数乘积的末尾最多有几个连续的0?11,2,3.13位恰好都是0.请问:在相乘时最后出现的自然数最小应该是多少?★★★168乘以一个大于0得乘积又是多少的平方?★★★(1)60.这个三位数至少是多少?(2)72乘以一个三位数后,正好得到一个立方数.这样的三位数一共有多少个?(三)超越篇1.(次)拼成质数,一共可以拼成多少个不同的质数?2. 9.★★★三个质数的乘积恰好等于它们和的5?10员各射了55箭得到的环数的积都是1764环.求甲、.每局先得1110220分,把每人每局得分乘在一起恰为480480.请问:各局比分分别是多少?(写出)13,12,15,25,205.443322个数每相邻的两个数相乘得1.请问:最后这个数从个位起向左数,可以连续地数0?7. 1!,2!,3!,…,100!100请问:被去掉的那个数是什么?8. 8.22n22(222)(2222)(2221002)
nnn, 求分数
100!
化成最简分数后的分母.数论问题第3讲约数与倍数一、内容概述:掌握约数与倍数的概念;学会约数个数与约数和的计算方法;掌握最大公约数、最小公倍数的常用计算方法;能够利用最大公约数与最小公倍数的性质解决相关的整数问题.二、典型问题:(一)兴趣篇(1请写出4个24请写出4个243请写出24.★()请写出1052)请写出72.3. ★★(1)20000的约数有多少个?4. 1(2,7,[272284,260[2,4,260].6?★★(1)10851178的最大公约数和最小公倍数;(2)求3553,3910和1411的最大公约数.★★教师节到了,校工会买了320240200.各有多少个?★★★一块长方形草地,长120米,宽90米..请问:最少要种多少棵树?★★甲数和乙数的最大公约数是90如果甲数是1★★墨莫和小高在黑板上各写了一个自然数,它们的最大公约数是42168.那么这两个数的和是多少?(二)拓展篇★★72共有多少个约数?其中有多少个约数是3的倍数?★★★5400?.27倍12,14,16的倍数,但不是18的倍数;乙数是两位数.乙数是多少?★★★两数乘积为28001.个数分别是多少?5. 1(39,35,[39,357((12,3[1,2,36].★★1547,1573,1859这三个数的最大公约数是多少?最小公倍数是多少?225350150个橘子平均分给小朋友们,最后剩下9果、266.请问:每个小朋友分了多少个苹果?16880.这个数是多少?18,最小公倍数是216.数分别是多少?★★★两个数的最大公约数是6,最小公倍数是420,如果这两个数相差18的数是多少?35,最小公倍数是70.这三个数的和可能是多少?4?90,乙、丙两个数的最小公倍数是105126.请问:甲数是多少?.212.它们的最大公约数是12.请问:甲、乙两数之和是多少?(三)超越篇★★★360共有多少个奇约数?所有这些奇约数的和是多少?10.★★★★已知a与b的最大公约数是a与b与c的最小公倍数都是100ab.满足条件的自然数a、b、c共有多少组?70的倍数中,共有多少个数恰有70个约数?n1,2,3,„,1072.n多少?1 154千3米,外圈跑道长8千米..开始31千米,乙每小时跑4千米,丙每小时跑25千米.他们同时出发,请问:几小时后,三人第一次同时回到出发点?600600ABCDACD,…分别相连,得到599.请问,在这些线段中:不会与其他格点相交的线段共有多少条?经过格点最多的线段共经过多少个格点(不包括它的端点)?29个格点的线段有多少条?1和9.
数论问题第4讲 余数计算方法.学会利用余数的可加性、可减性和可乘性计算余数;问题.二、典型问题:(一)兴趣篇★727.商可能是多少?★★97797,那么这个数可能是多少?★★10084除以同一个数,得到的余数相同,但余数不为0.这个除数可能是多少?★20080808982511多少?5. ★★(1)135137139535791357135799的余数是多少?★★★4个运动员进行乒乓球比赛,他们的号码分别为101,126,173,193.规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3.了多少盘?12823300.17个一包的规格打包,最后发现一包不够17个.请问:最后一包有多少个零件?8. 22071128除13的余数是多少?21172017.这个数最小是多少?341.12余数是几?(二)拓展篇1. ★111166..2. ★(1)421421421421个421(2)80880880821个8083. 3651234个1919个.请问:最后一包有多少个零件?4. ★★自然数1的个位数字是多少?67个25. ★★★算式220073200720062007计算结果的个位数字是多少?6. ★★★88810个8
除以5的余数是多少?49234823.14除的余数是多少?199237.这个自然数最小是多少?★★★刘叔叔养了400.如果每32只;5只兔子关在一个笼子里,那么最后一个笼子里有4只;7只5只★★★100.从第一人开始依次按的顺序循环报数,最后一名同学报的数是9请问:一共有多少名小朋友?11. ★★★2123除以99的余数是多少?123个1236325.请问:剩下个数最多的水果剩下多少个?1300,262,205.619021,那么这个数是多少?(三)超越篇1.112345…979899.11数是多少?2. ★★★算式77777?2008个73. ★★★算式12007计算结果的末两位数字是多少?988,7,6,57,6,5,4.原来一共有牙签多少根?★★★有三个连续的自然数,它们从小到大依次是5,7,9最小是多少?★★★★请找出所有的三位数,使它除以.7. ★★★已知21!AB0909421717094CD000ABCD是多少?8. n2nn33nn55nn2的倍数.请问;这样的n中最小的是多少?(以下内容为六年级导引)数论问题第5讲数论综合一一、内容概述:运用已学过的数论知识,解决综合性较强的各类数论问题;学会利用简单代数式处理数论问题.二、典型问题:(一)兴趣篇★★如果某整数同时具备如下三条性质:1的差是质数;2所得的商也是质数;95.那么我们称这个整数为“幸运数”.求出所有的两位幸运数.★★一个五位数8 25 ,方格中的数未请问:72整除,这个五位数是多少?55整除,这个五位数是多少?50001113的数共有多少个?08字分别划去后可以得到三个两位数(例如,按此方法由247将得到567★★264606互质的有多少个?N9N18小的和第二小的分别是多少?★★★一个自然数,它最大的约数和次大的约数之和是8.★★★有一个算式61,小明在上式中把一些“”换成“果还是自然数,那么这个自然数最小是多少?78、920.问:这个两位数是多少?密文由三个三位数连在一起组成,每个三位数的三个数字互不相同;12(二)拓展篇★★★已知3a7b0c495的倍数,其中c是多少?★★114011个数的总和最小是多少?3.★★★有一个算式9.小明在上式中把一些“”换成“、23、4各一个组成四位数abcdab、abcabcd这四个自3的倍数,那么最大是多少,最小是多少?100236?15115号.1号同学写了2号说2,3号接着说依次下去,.1(号是连续的)问:说的不对的两位同学他们的编号是哪两个连续的自然数?1号同学写的自然数是一个五位数,那么这个自然数为多少?7.2008120082008120082008.11(也就是说他把所有开关都按了一遍,第2个人按的开关的编号是2的倍数,第33……20082008.的时候,灯全是亮着的,那么这2008个人按完后,还有多少盏灯是亮着的?★★★狐狸与黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳41米,黄鼠狼每次跳23米,它们每2 4秒钟都只跳一次.在比赛道路上,从起点开始每隔123米设有一个陷阱.请问:当它们之8中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?6385.偶数是多少?★★★一个合数,其最大的两个约数之和为.aba>请问:36,那么这两个正整数有多少种情况?120,那么这两个正整数有多少种情况?ab14,ac350,bc的最小公350.ab、c共有多少组?55657的余数之和是1.求这两个两位数.(100个).A沿着逆时针方向,每隔几个孔跳一步,希望一圈以后能跳回到A.2个孔跳一步,结果只能跳到B孔4个孔跳一步,也只能跳到B孔6A孔.问:这个圆圈上共有多少个空?(三)超越篇1. 60574个数的和都是6的倍数.请问:这6个数的和最小是多少?2. N301,请问:(1)N的末尾一共会出现多少个连续的数字“0”?(2)用N不断除以12,直到结果不能被12整除为止,一共可以除以多少次12?★★★★老师告诉贝贝和晶晶一个小于5000.这个四位数是5贝贝计算出它与5!的最小公倍数,晶晶计算出它与10!5倍。请问:这个四位数是多少?7548120120.请问:这个正整数最小是多少?★★★★ac.ab300,abc的最大20a>b>c.c共有多少组?★★★★有一类三位数,它们除以346所得到的余数互不相同(可以含这样的三位数中最小的三个是多少?15、17、191,那么这个自然数是多少?★★★★★有43.4个数.数论问题第6讲 进位制与取整符号一、内容概述:掌握进位制的概念及相关计算,掌握自然数在不同进位制之间的转化方法,并学会恰当利用进位制解决一些数论问题.掌握取整符号的算式与方程.二、典型问题:(一)兴趣篇.★请在下面算式的每个空格中填入01.(1)20
4
3
2
;(2)83
6
5
4
3
2 ★★将下面的数转化为十进制的数:(1111)2
,(1010010)2
,(4301)5
,(B08) .1690转化成二进制、七进制和十六进制的数.4. ★★请将七进制数(403)7
化成五进制的数;将五进制数(403)5
化成七进制的数.5. ★★(1)在二进制下进行加法:(101010)2
(1010010);2在七进制下进行加法:(1203)7
(64251);7在九进制下进行加法:(178)9
(8803).96. ★★记号(25)k数是多少?
表示k进制数,如果(52)k
是(25)k
2(123)k
在十进制表示的7. 请问:这个自然数的十进制表示是多少? 8. 27252725 26
269. 16116216151616.17
17
17 10. ★★★求方程2x0.(二)拓展篇、12.(1)88
4
3
2
;(2)999
5
4
3
2 3
、(7C1)16
请将十进制数101转化为二进制的数,641转化为三进制的数,1949转化为十六进制的数.★★请将三进制数(12021)化成九进制的数,将八进制数
化成二进制的数.3 84. ★★★(1)在七进制下计算:(326)(402)、(326)(402);7 7 7 7(2)在十六进制下计算:(35E6)16
(78910) .165. ★★★算式(4567) (768) (5446) 是几进制数的加法?算式m m m(53
4
(25) 几进制数的乘法?n n ne5(ade)、(adc)、5 5(aab)是由小到大排列的连续正整数,那么(cde)所表示的整数写成十进制的表示是5 5多少?x(abc)10
化为二进制后是一个7位数(1abcabc)2
.请问:x等于多少??★★★某出版社在印刷一本数学科普书的时候051,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,20365页的页码是多少?10. ★★★如果x3y0z1.求:y的所有可能值;yz.11. ★★计算(结果用表示:1);212. 231232
23392340.4141
41 41 13. ()x23x;(2)3x5x490.14. xxxx110x.126(三)超越篇、b进制数(47)b进制数(74)ab的最a b小值是多少?★★★现有一个百位为3的三位数(十进制4和5.小的是多少?一共有多少个?6五进制的表示中,这三个数的数字和是依次减少的.请问:符合这样要求的等差数列有多少个?4.★★★★现有六个筹码,上面分别标有数值:1,3,9,27,81,243.任意搭配这些筹(也可以只选择1个筹码可以得到多少个不同的和?将这些和加起来45个是多少?5. 131132
13821383.2121
21 21 6. 1222
210.3 3 3 3 121、216…204812个数.2008,则小梁最多可能抽取了多少张牌?183,则小梁共有多少种抽取牌的方法?3nn的值. 22 200828. ★★★★★(1)在200820082008
2008
中共出现了多少个互不 相同的数?
2008 2007 2006 1 在
2
3 „2008中共出现了多少个互不相同的数?数论问题第7讲数论综合二一、内容概述:二、典型问题:(一)兴趣篇4223个数的和都是3的倍数.要使这4个数的和尽可能小,请问:这4个数应该分别是多少?2. ★★★己知算式(123n2007n(n1)个连续自然数的和.请问:共有多少个满足要求的自然数n?★★★有些自然数能够写成一个质数与一个合数之和的形式4种请问:?★★甲、乙两个自然数的乘积比甲数的平方小2008.??★★★n个自然数,它们的和乘以它们的平均数后得到2008.清问:n?★★★一个正整数若能表示为两个正整数的平方差,则称这个数为“智慧数”,比如16523212008?8. ★★★将100!52,3,4,„,10099(0).99?24天去一次,墨莫每隔6.1?★★★有三个连续的自然数,它们的平方从小到大依次是.?(二)拓展篇100168?abc满足a2b2c2(a,5有关的勾股数组有两组13有关的勾股?.1234106.?★★★已知两个自然数的最大公约数是6,两数之和为1998.?★★数学老师把一个两位数的约数个数告诉了墨莫?1„9?★★★甲、乙两个三位数的乘积是一个五位数,这个五位数的后四位数是3456.814?n,使得20067n..★★★有一些自然数,它们不能用三个不相等的合数之和来表示.?567.:105就满足上述要求,1051920212223;10515161718192010512131415161718.请问:在1至1000中一共有多少个满足上述要求的数?★★★★一个特殊的圆形钟表只有一根指针,指针每秒转动的角度为连续自然数数列.现在设定指针第一秒转动的角度为a度a为小于360的整数a1第三秒转动a2度„„如果指针在第一圈内恰好能指回出发位置,那么a??121,2,3,„,12.他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数,并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除.6913除.:?14. 1,8,15,22,29,36,43n0的个数比前n103n?(三)超越篇20(2个)20?(写)★★★★★有些自然数可以表示成两个合数相乘再加一个合数的形式,例如:33469.?★★★★在给定的圆周上有100.任取一点标上1的点往后22233上标出100.请100?★★★★三个聪明的初中生聚在一起玩一个推理的游戏.小强与小花各选了一个自然数并分别将它告诉小安.小安告诉小强和小花,他将分别把这两个数的和与乘积写在不同的纸上,小安写好后,将其中一张纸藏起来,把另一张纸亮出来给小强和小花看(这张纸上写着2008).选的数,小花听完小强的话后,也说她无法确定小强所选的数.请问:小花所选的数是??(.★★★★★有一根均匀木棍,先用红色刻度线将它分成m等份nn.170根长短不一的100根mn.?.数论问题第8讲数论综合三一、内容概述:需要运用代数式来处理的复杂数论问题;数论证明题.二、典型问题:(一)兴趣篇★★★(1):40(2)求满足条件的最小自然数:在它左边写上80.★★已知n!3n.(n1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025至2030中国电镀表配件行业深度研究及发展前景投资评估分析
- 2025至2030中国电子商务食品行业深度研究及发展前景投资评估分析
- 2025至2030中国电动尾门行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 2025至2030中国玛瑙饰品行业市场占有率及投资前景评估规划报告
- 技术培训推动教师职业发展的重要动力
- 幼儿园营养性疾病知识培训
- 智慧教育大数据驱动的教学效率变革
- 探索不同国家在线教育平台的创新实践
- 教育中的心理学技巧激发学生潜能的实践
- 民办教育的规范化发展及其政策支持
- 锅炉标书范本
- 第章 细菌药敏试验及其耐药表型检测
- 员工笔记本电脑租用协议书律师版(4篇)
- 西藏日喀则市从优秀乡村振兴等专干中招录(聘)公务员(事业编制人员)笔试题库含答案解析
- 手术风险评估制度表及流程优质资料
- 塑料模具课程设计-罩盖模具设计毕业论文
- 酒店入住登记表
- 中药泡洗技术-2
- 大学体育:轮滑教案
- 马太效应课件完整版
- 马克思主义原著选读课程
评论
0/150
提交评论