统计学原理复习思考题201511

PAGEPAGE20《统计学原理》复习思考题一、单项选择题单项选择题答案“上组限不在内”的规定是指A分组标志不应有上组限B相邻两组的上、下组限不能重叠C连续型变量的上组限必须和下一组的下组限一致D相邻两组的上下限重叠时，上组限的变量值不算在本组内，计入下组限的一组内。D“统计”一词的基本涵义是A.统计工作、统计资料、统计理论B.统计调查、统计整理、统计分析C.统计设计、统计分组、统计预测D.统计方法、统计分析、统计预测A按照反映现象的时间状况不同，总量指标可以分为（）A．单位总量和标志总量B．数量标志和质量标志

C．时期指标和时点指标D．实物指标和价值指标C按照两个相互依存的变量变化方向划分，相关关系可分为A显著相关和不显著相关B单相关和复相关C直线相关和曲线相关D正相关与负相关D变量是()A.可变的质量指标B.可变的数值指标和标志

C.可变的品质标志D.可变的数量标志D变量数列中各组频率的总和应该：A.小于1B.等于1C.大于1D.不等于1B标志变异指标说明变量的()A.变动趋势B.集中趋势C.离中趋势D.一般趋势C标准差反映了总体分布的A集中趋势B离散趋势C从属关系D相关程度B常用的反映现象集中趋势的指标主要有5种，其中：A.算术平均数和标准差能反映现象的集中程度B.众数和异众比率能反映现象的集中程度C.算术平均数和中位数能反映现象的集中程度D.中位数和四分位差能反映的现象的集中程度C抽样调查的主要目的在于（）

A.计算和控制抽样误差B.了解全及总体单位的情况

C.用样本来推断总体数据D.对调查单位做深入研究C抽样估计中所谓的抽样误差，就是指()。A.登记性误差B.代表性误差C.系统性误差D.偶然性误差D抽样推断的最终目的在于A.计算和控制抽样误差B.了解全及总体的单位情况C.用样本数据来推断总体数据D.对调查单位作深入的研究C从总体N=100，=160中，随机抽取n=16的样本，样本均值的抽样平均误差最接近的数是A．10B．C．2.9D．3.7C从总体N=10000，=900中，随机抽取n=100的样本，样本均值的抽样平均误差最接近的数是：A．9B．3C．3.33D．B单位产品成本与其产量的相关;单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关()A.前者是正相关,后者是负相关B.前者是负相关,后者是正相关C.两者都是正相关D.两者都是负相关B单因素方差分析中,计算F统计量,其分子与分母的自由度各为()。A.r,nB.r-1,n-1C.r-1,n-rD.n-r,r-1C当变量x按一定方向变化时，变量y也按照同一方向围绕某一定值发生变化，这表明变量x和变量y之间存在着A.完全相关B.虚假相关C.直线相关D.负相关C当变量x按一定数值变化时,变量y也近似地按固定数值变化,这表明变量x和变量y之间存在着()A.完全相关关系B.复相关关系

C.直线相关关系D.没有相关关系C当变量x每增加一个单位数值时，变量y也近似地按平均增长量数值变化，这表明变量x和变量y之间存在着A.完全相关关系B.复相关关系C.直线相关关系D.没有相关关系C当根据组距数列计算平均数时,需要用()作为各组的代表数值。A．各组的上限B.各组的下限C.各组的组中值D.以上都可以C当所有观察值Y都落在回归直线Y＝A＋BX附近时，X与Y之间的相关系数为A.r=|1|B.-1<r<0C.0<r<1D.-1<r<+1D的拒绝域为()。A.B.C.D.C调查某大学2000名学生学习情况,则总体单位是()A.2000名学生B.2000名学生的成绩C.每一名学生D.每一名学生的成绩C对某企业职工按工资水平分成4组:500元以下;500——600元；600——700元；700元以上。第一组和第四组的组中值分别为（）元。A.450和750B.500和700C.400和800D.500和750A对某企业职工按月工资水平分成4组:800元以下；800——1500元；1500——3000元；3000元以上。第二组和第四组的组中值分别为（）元。A.800和3000B.3000和4500C.1500和3000D.1150和3750D对某市占成交额比重大的7个大型集市贸易市场的成交额进行调查,这种调查的组织方式是()A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查C对于变异不均匀、幅度大的连续型变量资料，宜编制：A.品质数列B.等距数列C.单项数列D.不等距数列D对于不同水平的数列，通过标准差指标：A可以直接比较两个数列的平均数的相对差异B可以直接比较两个数列的平均数的绝对差异C可以直接比较两个数列的平均数的代表性大小D不能直接比较两个数列的平均数的代表性大小D方差分析中的水平之间方差()。A.只包括系统性因素B.只包括随机性因素C.既包括系统性因素，也包括随机性因素D.既包括系统性因素和随机性因素,也包括内部方差C分布数列中各组频率的总和应该（）。A.小于1B.等于1C.B根据指标反映的时间状况不同，总量指标可分为：A实物指标和价值指标B总体单位总量和总体标志总量C数量指标和质量指标D时点指标和时期指标D根据中心极限定理可以得出如下结论：A不论总体服从何种分布，只要能计算出数学期望和方差，该总体就一定能够趋近正态分布。B不论总体服从何种分布，只要能计算出样本平均数和样本方差，其平均数的分布就一定能够趋近正态分布。C不论总体服从何种分布，只要抽取的样本容量足够多，其估计值的分布就一定是正态分布。D不论总体服从何种分布，只要它的数学期望和方差存在，并且样本容量充分大，其样本平均数的分布就会趋近于正态分布D工业企业生产设备普查中,工业企业的每一台生产设备是()A.调查对象B.调查单位C.调查项目D.填报单位B加权算术平均数的大小（）A主要受各组标志值大小的影响，而与各组频数的多少无关B主要受各组频数多少的影响，而与各组标志值的大小无关C既受各组标志值大小的影响，又受各组频数多少的影响D既与各组标志值大小无关，也与各组频数的多少无关C加权算术平均数中的权数是指A.各组的标志值B.各组次数之和C.各组次数占总次数的比重D.各组标志值之和C结构相对指标是：A报告期水平与基期水平之比B实际数与计划数之比C总体部分数值与总体全部数值之比D甲单位水平与乙单位水平之比C进行相关分析时，X和Y两个变量谁为因变量谁为自变量，A.可以互换B.不能互换C有时可以互换，有时不可以互换D理论上可以互换，实际上不可以互唤。A就一次统计活动来讲,一个完整的过程包括()

A.统计调查,统计整理,统计分析,统计决策

B.统计调查,统计整理,统计分析,统计预测

C.统计设计,统计调查,统计审核,统计分析

D.统计设计,统计调查,统计整理和统计分析D均值能反映某种现象数量标志的：A.集中趋势B.离散趋势C.分布状态D.典型水平A人的年龄和企业个数()。A.都是离散变量B.都是连续变量C.前者是离散变量,后者是连续变量D.前者是连续变量,后者是离散变量D能够事先加以计算和控制的误差是（）。A.

抽样误差B.

登记误差C.

系统性误差D.

测量误差A人均钢产量属于()。A.结构相对数B.强度相对数C.比较相对数D.平均数B容易受到极端数值影响的集中趋势指标是A.算术平均数B.中位数C.众数D.四分位数A如果工人的工资随劳动生产率的提高而增加,这种关系在统计中称为()。A.直线相关关系B.曲线相关关系C.正相关关系D.负相关关系C如果估计标准误差syx=0,则表明()

A.全部观察值和回归值相等B.回归值等于y

C.全部观察值和回归值的离差之和为0D.全部观察值都落在回归直线上D若零售价格增长5%，零售商品销售额增长10%，则零售商品的销售量增长A1.06%B106%C1.0476%D4.76%D若零售价格增长9%，零售商品销售额增长15%，则零售商品的销售量增长A1.055%B105.5%C6%D5.5%D若商品零售价格增长2%，商品销售量增长5%，则商品零售额增长A.7%B.7.1%C.0%D.3%B若销售额指数上升，销售价格指数降低，销售量指数为：A.零B.降低C.增长D.不变C实际中应用最广泛的离散程度测度值是()。A.极差B.平均差C.方差和标准差D.离散系数C算术平均数的分子和分母是()A.两个有联系的性质不同的总体总量

B.分子是总体单位总量,分母是总体标准总量

C.分子是总体标志总量,分母是另一总体单位

D.是同一单位的标志总量和总体单位总量D统计一词的基本含义是A统计工作、统计数据、统计学B统计设计、统计调查、统计整理、统计分析C大量观察、统计分组、综合指标D普查、典型调查、抽样调查、重点调查A统计一词具有多种不同含义，但概括起来则有（）种含义。A.2B.3C.4D.5B统计中，把每次实验可能出现的实验结果只有有限个，而且每次实验出现的结果可能性均等的概率分配，称为()。A.概率的古典定义B.概率的统计定义C.概率的主观定义D.概率的试验定义A我国人均占有钢铁量是A平均指标B比较相对指标C强度相对指标D计划相对指标C要了解某市国有工业企业设备情况,则统计总体是()

A.该市国有的全部工业企业

B.该市国有的每一个工业企业

C.该市国有的某一台设备

D.该市国有制工业企业的全部生产设备C一调查机构在调查中把工人的职业分为专业人士、白领和蓝领，在记录数据时分别用1表示专业人士、2表示白领、3表示蓝领。该机构对工人职业的分类采用的是（）。A、品质标志B、数量标志C、既可认为是品质也可认为是数量标志D、无法判断A在分布数列中，众数是A最大的权数B最大的变量值C最常见的数值D处于分布数列中间位置的变量C在假设检验中，显著性水平α是()。A.原假设为真时被拒绝的概率B.原假设为真时被接受的概率C.原假设为伪时被拒绝的概率D.原假设为伪时被接受的概率A样本指标和总体指标，（）。A.

前者是个确定值，后者是个随机变量B.

前者是个随机变量，后者是个确定值C.

两者均是确定值D.

两者均是随机变量B在组距数列中，到某组的向上累积频数是100，这表明总体单位中：A大于该组下限的累计频数是100B小于该组下限的累计频数是100C大于该组上限的累计频数是100D小于该组上限的累计频数是100D二、多项选择题多项选择题答案根据抽样误差的计算公式可以知道，对抽样误差产生影响的主要因素有A计量误差B计算误差C样本容量的大小D总体内部的差异程度CD下属指标中属于相对指标的是：A人均粮食占有量B职工平均工资C单位播种面积粮食产量D人口密度AD按抽样的组织形式不同，抽样调查可分为A.重复抽样B.等距抽样C.纯随机抽样D.不重复抽样BC按组织形式不同，抽样调查有A.重复抽样B.纯随机抽样C.等距抽样D.整群抽样BCD贝努里试验是满足下列哪些条件的随机试验（）。A.每一次试验都有两种可能结果B试验结果对应于一个离散型随机变量C.试验可在相同条件下重复进行D.每次试验“成功”的概率P不变,“失败”的概率1-P也不变E.各次试验的结果相互独立ABCDE编制组距数列时，组限的确定A最小值的下限应大于最小变量值B最小值的下限应小于最小变量值C最大值的上限应小于最大变量值D最大值的上限应大于最大变量值BD统计总体的基本特征表现为（）。A.

大量性B.

数量性C.

同质性D.

差异性E.

客观性ACD变量按其是否连续可分()

A.确定性变量B.随机性变量C.连续变量D.离散变量E.常数CD产生登记性误差的主要原因有A计量误差B计算误差C记录误差D抽样误差ABC常用的相对指标有：A动态相对指标B结构相对指标C强度相对指标D计划完成相对指标ABCD抽样调查是A.非概率抽样调查B.非全面调查C.全面调查D.专门调查BD定比尺度的特点是()A它有一个绝对固定的零点B它没有一个绝对固定的零点C它具有定类、定序、定距尺度的全部特性D它所计量的结果不会出现“0”E它可以计算两个测度值之间的比值ACDE定性数据说明事物的品质特征，它可以用如下计量尺度表示：A定类尺度B定比尺度C定序尺度D定距尺度AC加权算术平均数计算公式有()A.B.C.D.E.BC甲班同学的平均身高为,标准差为,乙班同学的平均身高为,标准差为,如果()。A.,则甲班身高均值的代表性低B.,则甲班身高均值的代表性低C.,则甲班身高均值的代表性低D.,则甲班身高均值的代表性低E.,则甲班身高均值的代表性低BCE假设检验所依据的是A大概率一定发生的原理。B小概率不可能性原理C在观察中小概率发生了，则认为原假设是不合理的D在观察中小概率没有出现，则认为原假设是合理的。BCD今天的“统计”一词已被人们赋予多种含义，但概括起来统计的含义是指()。A.统计工作B.统计数据C.统计机构D.统计法规E.统计学ABE下列表述正确的有（）。A.环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度B.环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度C.平均增长速度减去100%等于平均发展速度D.平均增长速度加上100%等于平均发展速度AD某商场天喜牌电脑销售单价报告期是基期的75%，这一指数是A.个体价格指数B.数量指标指数C.动态指数D.计划完成指数AC统计方法包括()。A.大量观察法B.深入调查法C.综合分析法D.统计推断法E.统计报告法ACD普查是A一次性调查B非全面调查C全面调查D专门调查ACD如果用p表示商品价格,用q表示商品的销售量。则公式的意义()

A.综合反映价格变动和销售量变动的绝对额

B.综合反映多种商品价格变动而增减的销售额

C.综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额

D.综合反映销售价格变动使商业企业增收或减收的绝对额

E.综合反映多种商品销售变动的绝对额BCD下列分组属于数量标志分组的有A按工资水平分组B按性别分租C按企业的所有制分组D按年龄分组AD下列指标形成的时间数列，属于时期数列的是:A在校学生人数B商品销售额C家用电脑总产量D学生班级数BC下列指标形成的时间数列，属于时期数列的是:A.生猪存栏头数B.商品销售额C.钢产量D.企业单位数BC下列指数中，属于数量指标指数的有A.企业职工人数指数B.商品物价指数C.播种面积指数D.商品销售量指数ACD下列指数中，属于质量指标指数的有A商品销售单价指数B商品销售量指数C商场职工人数指数D职工平均工资指数AD下列指数中，属于质量指标指数的有A平均工资指数B播种面积指数C职工人数指数D亩产量指数CD下列属于质量指标的有A人口密度B职工平均工资C职工工资总额D每公顷粮食产量ABD下面各项属于定序数据的有（）。A.某班组职工一月份的计件工资收入B.参加街头拦截问卷调查的受访者性别C.按优良中差四级计分的学生期中测验成绩D.按非常满意、比较满意、不太满意、很不满意对某一问卷的选择回答CD相关系数r=0.9,这表明现象之间存在着()

A.高度相等关系B.低度相等关系

C.低度负相等关系D.高度正相关关系

E.低度正相关关系AD如果其他条件不变，总体标准差与允许误差之间存在下列关系：（）。前者越低，后者越高B.

前者越高，后者越低C.

前者越低，后者也越低D.

前者越高，后者也越高CD相关系数等于-0.85，表明现象之间A.存在高度的相关关系B.存在线性相关关系C.存在负相关关系D.存在曲线相关关系ABC加权算术平均数的计算公式有（）。A.B.C.

D.AD需要使用离散系数(标志变异系数)来反映不同总体的离散程度，其原因是：A进行对比的两个数列的平均水平不同B进行对比的两个数列计量单位不同C进行对比的两个数列代表的所有制不同D进行对比的两个数列代表的企业性质不同AB一个动态数列的基本要素包括A.现象所属的时间B.现象所属的地点C.现象出现的次数D.反映现象的指标数值BC应注意当一组数据中出现0或负数时，将无法计算下列哪种平均数（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.众数E.中位数BC影响抽样误差的主要因素有()

A.抽样数目的多少B.总体标志变异程度的大小

C.不同的组织方式D.抽样周期的长短

E.不同抽样方法ABCE在下列回归方程中，肯定是错误的有AY=100－20Xr=0.82BY=25+5Xr=1.01CY=30+0.28Xr=－0.61DY=－4＋16Xr=0.6ABC在下列回归方程中，肯定有错误的回答是A.Y=80+5Xr=1.05B.Y=200－25Xr=0.72C.Y=－20＋15Xr=0.43D.Y=23+33Xr=－0.81ABD在直线趋势方程中A．a值代表动态数列的最末水平B．a值代表趋势直线的起点值C．b值为趋势直线的斜率D．b值为每增加一个单位时间，现象平均增加的值BCD三、填空填空答案__________不同的实物指标不能直接汇总。属性和计量单位__________是阐述大量随机变量的平均结果具有稳定性的一系列定律的总称。大数定律_________定理是阐述大量随机变量志和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。大数按取值的特点不同，随机变量可以分为_______型随机变量和_______型随机变量离散,连续按照选择分组标志的多少不同，统计分组可以分为______分组和________分组。简单,复合标志是说明_________特征的,而指标是说明__________特征的。总体单位总体标志值的次数（f）多少对平均数的大小起到权衡轻重的作用，故又称次数为_____。权数标准差系数是一组数据的________与其相应的_______之比，是测度数据离散程度的相对指标。标准差、均值抽样调查的组织方式主要有___________、等距抽样、___________和整群抽样等四种。简单随机抽样类型抽样抽样误差是由于抽样的_______性而产生的样本估计量与总体参数之间的代表性误差。随机假设检验中有两类错误,它们分别是和。弃真错误取伪错误绝对数按其反映的时间状况不同可以分为和。时期数时点数时点指标是反映现象在___________的总量指标。某一瞬间时刻上实际中常用的统计调查方式主要有、和统计报表。普查,抽样调查统计指标按其表现形式分为总量指标、__________,和__________。相对指标平均指标为解决组距分组时的“不重”问题，统计分组时习惯上规定“______________”的原则。上组限不在内相关系数，是专用于反映___________条件下,相关关系密切程度的数量分析的相对指标。直线相关四、名词解释名词解释答案标志与指标(1)标志是说明总体单位特征的名称。(2)指标是说明现象总体数量特征的概念或范畴，以及通过统计实践活动可得到指标的具体数值的总称。描述统计描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。标准差标准差是各变量值与其均值离差平方的平均数的平方根。极差极差也称为全距，它是一组数据中的最大值与最小值之差。季节变动季节变动是指社会经济现象和自然现象在一年中随季节的更替而发生的有规律的、重复出现的变动。假设检验假设检验是事先对总体参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理的一种检验。离散系数（标准差系数）离散系数是用来对两组数据的差异程度进行相对比较而用的。由于方差和标准差是以均值为中心进行计算的，在均值水平不同的两组数据情况下，不能用方差和标准差进行直接比较其差异程度，需要以均值为基础进行标准化（即剔除均值大小的影响），在此基础上计算并比较两组的差异程度。平均增长速度平均增长速度是某种现象各期环比增长速度的平均数，它表明该现象在一个较长时期内，平均单位时间增长的程度。（平均增长速度是现象逐期增长的平均程度，它等于平均发展速度-1）区间估计区间估计是根据样本估计量以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。时间数列时间数列是把反映某种事物在时间上变化的统计数据按照时间顺序排列起来所构成的数列。普查普查是为某一特定目标而专门组织的一次性全面调查，主要用于收集处于某一时点状态上的社会经济现象的数量，目的是掌握特定社会经济现象的基本全貌，为国家制定有关政策或措施提供依据。统计分组统计分组是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。统计推断是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。相关关系当一个或几个相关联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定范围内变化，变量间这种客观存在、不严格依存的关系，称为相关关系。样本从总体中抽取的部分总体单位所构成的整体，称为该总体的一个样本。整群抽样整群抽样是先将总体划分成若干群，然后再以群作为调查单位从中抽取部分群，进而对抽中的各个群中所包含的所有个体单位进行调查或观察，这样的抽样方式称为整政群抽样。中位数中位数是一组数据按大小排序后，处于正中间位置上的变量值。众数众数是一组数据中出现次数最多的变量值。从分布的角度看，众数是具有明显集中趋势点的数值。重复抽样重复抽样也称重置抽样或回置抽样，是指从总体的N个单位中抽取一个容量为n的样本，每次抽出一个单位后，再将其放回总体中参加下一次抽取。每个总体单位在每次抽样中被抽中的概率都相同。总体总体是根据研究目的确定的所要研究的同类事物的全体，是所要说明其数量特征的研究对象。总指数总指数是考察由多个复杂因素构成的总体现象的数量对比关系的指数。狭义指数狭义指数是指不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动的相对数。五、简答题简答题答案变异指标有何作用？变异指标是综合反映总体各单位标志值及其分布差异程度的指标，它可以反映总体各单位变量分布的离中趋势；能说明现象变动的均匀性或稳定性程度；能说明平均指标代表性的大小。简述统计调查方案所包含的内容。一份完整的统计调查方案主要包括以下内容：1.调查目的2.调查对象和调查单位3.调查项目和调查表4.确定调查时间5.其它内容除上面介绍的几项主要内容外，调查方案中还应明确所采用的调查方法、调查组织和实施的具体细则等。什么是长期趋势？常用的测定长期趋势的方法有哪几种？长期趋势指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化。长期趋势可能呈现不断向上的增长趋势，也可能呈现不断降低的趋势，长期趋势是受到某种固定的、起根本性作用的因素影响的结果。最常用的测定长期趋势的统计方法有移动平均法和趋势方程拟合法。什么是抽样随机原则？抽样的随机原则是指排除了主观随意性的干扰，使总体每个单位都有一定的概率被抽中，即研究对象的总体中每个单位都否被抽中是随机的，是等概率的。什么是季节波动？试举例说明你生活或工作中遇到的季节波动。本来意义上的季节变动是指受自然因素影响，在一年中随季节的更替而发生的有规律的变动。现在对季节变动的概念游乐扩展，对一年内由于社会、政治、经济、自然因素的影响，形成的以一定时期为周期的有规律地重复变动，都可称为季节变动。什么是区间估计，区间估计有何特点？区间估计就是根据样本估计量以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。与点估计相比，区间估计不仅以样本估计量为依据，而且考虑了估计量的分布，所以它能给出估计精度，也能说明估计结果的把握程度。什么是同度量因素？同度量因素在统计指数中有何作用？在计算总指数时，为了解决复杂社会经济现象总体中，各个要素不能直接相加而使用的媒介因素，统计中称这个因素为同度量因素。同度量因素在计算总指数中除了具有同度量的作用外，还具有权数的作用。什么是相关系数？如何理解不同的相关系数？相关系数是在直线相关条件下，用来测定并说明变量之间相互依存关系密切程度的统计指标。相关系数的取值范围是在－1～＋1之间，r为正表示正相关，r为负表示负相关，r的绝对值越接近1，表示相关程度越高，反之越接近0，表示相关程度越低，等于1表示完全相关，等于0，表示完全不相关。什么是指数体系？试举例说明若干个因素指数的乘积等于总变动指数。指数体系是指若干个指数由于经济上相互联系、数量上存在推算关系而组成的整体，其最典型的表现形式为：若干个因素指数的乘积应等于总变动指数。如：销售额指数＝销售量指数×销售价格指数总产值指数＝产量指数×产品价格指数工资总额指数＝员工人数指数×职工平均工资指数时期数列与时点数列有哪些区别？时期数列和时点数列有如下区别：（1）时期数列每个指标数值，反映现象一定时期内发展过程的总量，时点数列的指标数值只反映某一时点的总量；（2）时期数列各个指标数值相加有意义，时点数列各个指标数值相加无实际意义；（3）时期数列指标数值大小与时期长短有关，时点数列指标数值大小与时间长短无直接、必然关系，（4）时期指标数值是对现象做连续登记取得，时点指标数值是对现象做一时的调查取得。六、计算题从某高校2000名大学生中，按不重复抽样方法随机抽取200名进行调查，调查结果显示，该校大学生人均月生活费支出为480元，月生活费支出的标准差为60元，要求以90％的概率估计该校大学生月生活费支出的区间范围。（t=1.64）解：已知N＝2000，n＝200，＝480，s＝60，当抽取的样本为大样本、置信概率为90％时，t值为1.64,求该校大学生人均月生活费支出的区间范围。样本平均数的区间估计计算公式为：即：有90％的把握估计，该校大学生人均月生活费支出在473元至487元范围之内。从某高校12000名大学生中，按不重复抽样方法随机抽取196名学生进行手机购买偏好调查，调查结果显示，该校大学生手机购买的平均单价为1200元，标准差为364元，已知学生手机购买价格的概率分布服从正态分布，现要求以90％的置信概率（Z值为1.64）计算并推断该校大学生购买手机的抽样误差、允许误差和购买手机价格的区间范围。解：根据题意已知：平均数为1200元；标准差为364元，样本单位数为196，置信概率为90%时，Z为1.64，由此可以计算出：抽样误差：允许误差：区间范围:(1157.36~1242.64)因此，在90%概率保证程度下，该校大学生的手机购买平均价格在1157元至1243元的区间范围。某地高校教育经费与高校学生人数连续6年统计资料如下：教育经费（万元）在校学生数（万人）316

343

373

393

418

45511

16

18

20

22

25要求：（1）建立回归直线方程，估计教育经费为500万元的在校学生数；（2）计算估计标准误差。答：(1)

在教育经费为500万元时,在校学生数为(万人)(2)(万人)某地农副产品收购站几种主要农副产品调价前后的收购资料如下表：调价前调价后收购单价（元/公斤）收购量（吨）收购单价（元/公斤）收购量（吨）粮食1.880002.48500生猪6.45008.4600禽蛋5405.650试计算：（1）三种农副产品的收购价格和收购量的个体指数。（2）三种农副产品的收购价格综合指数*和收购量综合指数。（3）由于收购价格提高，农民增加了多少收入。列表计算结果如下：收购类别调价前调价后个体收购价格指数个体收购量指数p0q1收购单价（元/公斤）p0收购量（吨）q0收购额（元）p0q0收购单价（元/公斤）p1收购量（吨）q1收购额（元）p1q1粮食1.88000144002.48500204001.33331.062515300生猪6.450032008.460050401.31251.23840禽蛋5402005.6502801.121.25250合计－854017800－915025720－－19390个体收购价格指数和个体收购量指数见上表收购价格综合指数：收购量综合指数：因收购价格提高农民增加收入：根据以上计算，该收购部门收购价格提高了32.65%，收购量增加了8.9%；由于收购价格提高，农民增加收入633万元。某国有商店有下列资料：月份3456商品销售额（万元）165.0198.0177.0216.9月末销售员人数（人）210240232250根据上表资料计算:：（1）第二季度该店平均每月商品销售额；（2）第二季度平均售货员人数；（3）第二季度平均每售货员销售额。答：（１）

（２）

（３）

有两个不同的水稻优良品种分别进行试种，其产量资料如下：假定生产条件相同，试计算标准差系数，分析这两个品种中哪一个具有较大的稳定性和推广价值？解题思路和要求：比较两个品种中哪个更具有稳定性和推广价值，首先需要计算平均数，如果平均数相同或近似，再计算标准差或标准差系数，哪个标准差系数小，哪个就具有较好的稳定性。根据所给的试题，需要先计算两个品种的平均单产，在此基础上计算加权平均数和加权标准差，如果两个平均数不同，再计算标准差系数。

样本平均数和标准差的计算表如下：

解：从甲乙两个品种看，虽然乙品种的平均单产要高于甲品种，但其相对变异程度也高于甲品种，说明乙产品稳定性相比之下不如甲品种，能否推广使用需要进一步的试验和考察。某种品牌的电子产品使用寿命在10000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取200个对其使用寿命进行调查。其结果如下：按使用寿命分组（千小时）产品个数（个）10以下410—156015—2010020以上36合计200根据以上资料，要求按不重复抽样，以95%的概率保证程度（即t=1.96）对该产品的平均使用寿命进行区间估计。解题思路和要求：这是一道组距数列求算术平均数、标准差、抽样误差，继而进行区间估计的计算题。首先确定各组的组中值，然后采用加权平均的方法算出算术平均数和标准差，再算出抽样误差。计算过程中允许使用计算器进行算术平均数和标准差的计算,因此,考生应在学习过程中掌握计算器统计功能的使用方法。解题过程中,应列出计算公式，也可以列出计算表格，但可以省略中间计算数值，因为计算题按照解题步骤进行判分，切忌空题与只写计算结果。算术平均数、标准差计算表按使用寿命分组（千小时）使用寿命组中值（千小时）x产品个数（个）fXf(1)(2)(3)(4)=(2)×(3)(5)=[(2)－16.7]2×(3)10以下7.5430338.5610—1512.5607501058.415—2017.510017506420以上22.5368101211.04合计－20033402672算术平均数标准差抽样误差置信区间16.7-1.96*0.2591=16.192216.7+1.96*0.2591=17.2078某一样本包含80个样本，其零件长度平均数，试以95%的置信度估计该批零件平均长度的置信区间。答：()=(69.29,70.01)即,该批零件平均长度在69.29~70.01毫米之间的把握程度为95%。三种商品的销售额及价格变动资料如下：

商品商品销售额（元）价格变动率（%）基期报告期甲

乙

丙400

300

2000450

280

2200+2

-5

0合计27002930—计算：（1）商品价格总指数；（2）商品销售量总指数。答：（１）（２）随机抽取某地12户农民家庭为样本，调查得到有关收入与食品支出的资料如下：