高中数学对数函数及性质优秀课件

2.2.2对数函数及其性〔一〕2.2.2对数函数及其性〔一〕1学习目标：1.掌握对数函数的概念，会判断对数函数。2.初步掌握对数函数的图像与性质。3.能利用对数函数的性质解决与对数函数有关的定义域、比较大小问题。学习目标：1.掌握对数函数的概念，会判断对数函数。2.初步掌2

由对数式与指数式的互化可知：

一、设置情境，引入新知

由对数式与指数式的互化可知：

一、设置情境，引入新知3x＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.二、合作交流，探索新知x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函二4对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0,＋∞).二、合作交流，探索新知对数函数的定义：函数y＝logax(a＞5小试牛刀以下函数是对数函数的是〔〕Ay=2log5xBy=log(a-1)xCy=log5xDy=ln(x-1)c

小试牛刀以下函数是对数函数的是〔〕c

6三、探究对数函数的图象：用描点法作的图象.与x…1/81/41/21248…y…

…xyO-3-2-10123三、探究对数函数的图象：用描点法作的图象.与x…1/81/7练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及xyO练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相画8四、探究对数函数的性质：xyO四、探究对数函数的性质：xyO9对数函数的图象与性质研究对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质时，底数要分为______与__________两种情况，如下表：a＞10＜a＜1五、总结提升：对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1五、总结提升：10对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyO11对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0,+11xyO

xyO

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例1:求以下函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为

-(0,+

(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)习题讲解例1:求以下函数的定义域:(1)y=logax213例2比较以下各组数中两个值的大小:例2比较以下各组数中两个值的大小:14例2比较以下各组数中两个值的大小:解（1）因为函数在上是增函数，且，所以例2比较以下各组数中两个值的大小:解（1）因为函数15例2比较以下各组数中两个值的大小:解（2）因为函数在上是减函数，且，所以例2比较以下各组数中两个值的大小:解（2）因为函数16例2比较以下各组数中两个值的大小:解（3）当，因为函数在上是增函数，且，所以

当，因为函数在上是减函数，且，所以

例2比较以下各组数中两个值的大小:解（3）当17作业：教材P73第2，3题。作业：教材P73第2，3题。18练一练变式练习：求下列函数的定义域（1）（2）练一练变式练习：求下列函数的定义域（1）（2）19解：跟踪训练2比较以下各组数中两个值的大小:解：跟踪训练2比较以下各组数中两个值的大小:202.2.2对数函数及其性〔一〕2.2.2对数函数及其性〔一〕21学习目标：1.掌握对数函数的概念，会判断对数函数。2.初步掌握对数函数的图像与性质。3.能利用对数函数的性质解决与对数函数有关的定义域、比较大小问题。学习目标：1.掌握对数函数的概念，会判断对数函数。2.初步掌22

由对数式与指数式的互化可知：

一、设置情境，引入新知

由对数式与指数式的互化可知：

一、设置情境，引入新知23x＝log2y

如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.二、合作交流，探索新知x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函二24对数函数的定义：

函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0,＋∞).二、合作交流，探索新知对数函数的定义：函数y＝logax(a＞25小试牛刀以下函数是对数函数的是〔〕Ay=2log5xBy=log(a-1)xCy=log5xDy=ln(x-1)c

小试牛刀以下函数是对数函数的是〔〕c

26三、探究对数函数的图象：用描点法作的图象.与x…1/81/41/21248…y…

…xyO-3-2-10123三、探究对数函数的图象：用描点法作的图象.与x…1/81/27练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.画出函数及xyO练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相画28四、探究对数函数的性质：xyO四、探究对数函数的性质：xyO29对数函数的图象与性质研究对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质时，底数要分为______与__________两种情况，如下表：a＞10＜a＜1五、总结提升：对数函数的图象与性质a＞10＜a＜1五、总结提升：30对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数xyO11对数函数的性质：a＞10＜a＜1图性xyO定义域：(0,+31xyO

xyO

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例1:求以下函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为

-(0,+

(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)习题讲解例1:求以下函数的定义域:(1)y=logax233例2比较以下各组数中两个值的大小:例2比较以下各组数中两个值的大小:34例2比较以下各组数中两个值的大小:解（1）因为函数在上是增函数，且，所以例2比较以下各组数中两个值的大小:解（1）因为函数35例2比较以下各组数中两个值的大小:解（2）因为函数在上是减函数，且，所以例2比较以下各组数中两个值的大小:解（2）因为函数36例2比较以下各组数中两个值的大小:解（3）当，因为函数在上是增函数，且，所以

当，因为函数在