苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质课件

5.2第1课时

二次函y=ax2(a≠0)的图像和性质

5.2第1课时

二次函y=ax2(a≠0)的图像和性质

11、一次函数y=kx+b(k≠0)

xyob<0b>0b=0xyob<0b>0b=0你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？知识回顾1、一次函数y=kx+b(k≠0)xyob<0b>0b=0x22、反比例函数

0xyy=ax2？2、反比例函数0xyy=ax2？34根据二次函数表达式y=x2，你能描述这个函数图像具有什么特征吗？（1）当x=0时，y=_____.图像过___________.（2）x的取值范围是________.图像______________.（3）y的范围是____.图像_______________________.（4）当x=-2时，y=___；当x=2时，y=___.图像上的点（-2，）与点（2，）的位置关系是_____________.图像____________.0原点一切实数向左、右无限延伸y≥0向上无限延伸，且x轴下方没有图像44关于y轴对称关于y轴对称44由数想形4根据二次函数表达式y=x2，你能描述这个函数图像具有什么特5用描点法画二次函数y=x2的图像回顾一下描点法画函数图像的步骤列表、描点、连线探究新知苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件5用描点法画二次函数y=x2的图像回顾一下描点法列表、描点、6xy=x21.列表如何选取自变量的值比较恰当呢?9410149…………0-1-2-3123苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件6xy=x21.列表如何选取自变量的值比较恰当呢?9410172.描点3.连线y=x2连线时应注意什么呢？苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件72.描点3.连线y=x2连线时应注意什么呢？苏科版九年级数8用描点法画二次函数y=-x2的图像，并思考函数y=x2的图像与函数y=-x2的图像有什么共同特征？y=-x2苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件8用描点法画二次函数y=-x2的图像，并思考函数y=x2的图9函数y=x2的图像与函数y=-x2的图像有什么共同特征？y=-x2y=x2二次函数y=x2、y=-x2的图像都关于y轴对称形状都是抛物线对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件9函数y=x2的图像与函数y=-x2的图像有什么共同特征？y10

例1在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.(1)y=2x2(2)y=x2

这两个函数图像有什么共同特征？（1）（2）例题讲解苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件10例1在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.这两个

这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向上，对称轴是y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点.苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件这两个函数的图像都是抛物线，抛物线11（3）（4）例2

在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.

(3)y=－2x2(4)y=－

x2这两个函数图像有什么共同特征？苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件（3）（4）例2在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.(12（3）（4）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对称轴是y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点.苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件（3）（4）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对13二次函数y=ax2的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴

.

当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.总结苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件二次函数y=ax2的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对14xyOy=a(a＞0)xyOy=a(a＜0)观察y=a

的图像，你还能发现什么？

a＞0时，y轴左边的图像下降，y轴右边的图像上升a＜0时，y轴左边的图像上升，y轴右边的图像下降如何用x,y的值的变化来描述图像的上升和下降呢？苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件xyOy=a(a＞0)xyOy=a(15当x<0时，y随着x的增大而减小。当x=0时,y的值最小，最小值是0.当x>0时，y随着x的增大而增大;二次函数y=ax2的性质:

总结（1）a＞0，当x<0时，y随着x的增大而增大。当x=0时,y的值最大，最大值是0.当x>0时，y随着x的增大而减小;（2）a＜0，苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件当x<0时，y随着x的增大而减小。当x=0时,y的值最小，16y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。

当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。

x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,抛物线的开口就越小.归纳总结苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴17y轴(0,0)下大0随堂演练苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件y轴(0,0)下大0随堂演练苏科版九年级数学下册：二18增大y3<y2<y1

苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件增大y3<y2<y1苏科版九年级数学下册：二次函数y19苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课20苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课21二次函数y=ax2的图象及性质画法描点法以对称轴为中心对称取点图象抛物线轴对称图形性质重点关注4个方面开口方向及大小对称轴顶点坐标增减性课堂小结苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件二次函数y=ax2的图象及性质画法描点法以对称轴为中心对称取225.2第1课时

二次函y=ax2(a≠0)的图像和性质

5.2第1课时

二次函y=ax2(a≠0)的图像和性质

231、一次函数y=kx+b(k≠0)

xyob<0b>0b=0xyob<0b>0b=0你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？知识回顾1、一次函数y=kx+b(k≠0)xyob<0b>0b=0x242、反比例函数

0xyy=ax2？2、反比例函数0xyy=ax2？2526根据二次函数表达式y=x2，你能描述这个函数图像具有什么特征吗？（1）当x=0时，y=_____.图像过___________.（2）x的取值范围是________.图像______________.（3）y的范围是____.图像_______________________.（4）当x=-2时，y=___；当x=2时，y=___.图像上的点（-2，）与点（2，）的位置关系是_____________.图像____________.0原点一切实数向左、右无限延伸y≥0向上无限延伸，且x轴下方没有图像44关于y轴对称关于y轴对称44由数想形4根据二次函数表达式y=x2，你能描述这个函数图像具有什么特27用描点法画二次函数y=x2的图像回顾一下描点法画函数图像的步骤列表、描点、连线探究新知苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件5用描点法画二次函数y=x2的图像回顾一下描点法列表、描点、28xy=x21.列表如何选取自变量的值比较恰当呢?9410149…………0-1-2-3123苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件6xy=x21.列表如何选取自变量的值比较恰当呢?94101292.描点3.连线y=x2连线时应注意什么呢？苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件72.描点3.连线y=x2连线时应注意什么呢？苏科版九年级数30用描点法画二次函数y=-x2的图像，并思考函数y=x2的图像与函数y=-x2的图像有什么共同特征？y=-x2苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件8用描点法画二次函数y=-x2的图像，并思考函数y=x2的图31函数y=x2的图像与函数y=-x2的图像有什么共同特征？y=-x2y=x2二次函数y=x2、y=-x2的图像都关于y轴对称形状都是抛物线对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件9函数y=x2的图像与函数y=-x2的图像有什么共同特征？y32

例1在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.(1)y=2x2(2)y=x2

这两个函数图像有什么共同特征？（1）（2）例题讲解苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件10例1在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.这两个

这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向上，对称轴是y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点.苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件这两个函数的图像都是抛物线，抛物线33（3）（4）例2

在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.

(3)y=－2x2(4)y=－

x2这两个函数图像有什么共同特征？苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件（3）（4）例2在平面直角坐标系中，画出下列函数的图像.(34（3）（4）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对称轴是y轴，顶点在原点，顶点是抛物线的最低点.苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件（3）（4）这两个函数的图像都是抛物线，抛物线的开口向下，对35二次函数y=ax2的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴

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当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.总结苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件二次函数y=ax2的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对36xyOy=a(a＞0)xyOy=a(a＜0)观察y=a

的图像，你还能发现什么？

a＞0时，y轴左边的图像下降，y轴右边的图像上升a＜0时，y轴左边的图像上升，y轴右边的图像下降如何用x,y的值的变化来描述图像的上升和下降呢？苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件xyOy=a(a＞0)xyOy=a(37当x<0时，y随着x的增大而减小。当x=0时,y的值最小，最小值是0.当x>0时，y随着x的增大而增大;二次函数y=ax2的性质:

总结（1）a＞0，当x<0时，y随着x的增大而增大。当x=0时,y的值最大，最大值是0.当x>0时，y随着x的增大而减小;（2）a＜0，苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件苏科版九年级数学下册：二次函数y=axa≠的图像和性质精品课件当x<0时，y随着x的增大而减小。当x=0时,y的值最小，38y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时，y随着x的增大而减小。当x>0时，y随着x的增大而增大。

当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时，y随着x的增大而减小。

x=0时,y