部编版九年级上册课件中心对称

23.2.1中心对称23.2.1中心对称1

重合OAＯDBC问题

观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180°

把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.重合OAＯDBC问题观察下列图形的运动，说一说它2填一填：1.如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.ＯBCAD填一填：ＯBCAD32.如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，请回答：(1)点A，O，A′三点共线吗？________(填“共线”或“不线”)．

(2)AO＝_________，BO＝________，CO＝_________．(3)△ABC

△A′B′C′.A′B′C′ABCO2.如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，请41.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线，且对称中心是对称点所连线段的中点）2.中心对称的两个图形是全等图形.中心对称的性质1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被5例1(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A＇；

典例分析AO例1(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于6(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′

．OABC(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O7练习

(1)请作出△AOB关于点O对称的△DOC；(2)若△AOB的面积是12，AB＝3，求△DOC中CD边上的高.练习8点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是_______，关于原点对称的点的坐标是_______.例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）关于原点对称的点的坐标例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).(1)求直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式；（2）都与原图形完全重合.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形的编号为；已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()例1在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.中心对称与中心对称图形的区别与联系例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.例1如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；A．B．C．D．中心对称与中心对称图形的区别与联系(2)在图案②中添画1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分中心对称与中心对称图形的区别与联系(3)△ABC△A′B′C′.例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′练习教材P

66练习2O点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______，关923.2.2中心对称图形23.2.2中心对称图形10o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB

将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？OOO新知探究共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB将下11OBAC上图中_________是中心对称图形对称中心是______点A的对称点是______点D的对称点是______D中心对称图形的定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.OBAC上图中_________是中心对称图形对称中心是__12名称中心对称中心对称图形定义性质

区别联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分________①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称.若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.名称中心对称中心对称图形定义性质区别联系中心对称与中心对称图13√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？×√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列图形中哪些是中心对141.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形练习1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（153．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

4.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（165.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.5.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的17例1

如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心.教材P70第5题例1如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对18例2

如图是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：(1)在图案①中添画1个正方形，使它成为轴对称图形(不能是中心对称图形)；(2)在图案②中添画1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；(3)在图案③中改变1个正方形的位置，画出图案，使它既成为中心对称图形，又成为轴对称图形．例2如图是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求19教材P70第6题练习

1.已知△ABC，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以AC，AB为邻边的平行四边形?2.教材P70第7题教材P70第6题练习1.已知△ABC，能否通过平移、轴2023.2.3关于原点对称的点的坐标23.2.3关于原点对称的点的坐标21把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．例2如图是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为(1)C，D两点的坐标；若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.(3)△ABC△A′B′C′.对称中心是______（2）都与原图形完全重合.例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为(1)请作出△AOB关于点O对称的△DOC；对称中心是______点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是_______，关于原点对称的点的坐标是_______.关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.例1如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；中心对称的两个图形是全等图形.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形的编号为；关于原点对称的点的坐标关系特点：A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)例1在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来22例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.(2)若△AOB的面积是12，AB＝3，求△DOC中CD边练习教材P66练习2如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.（1）都绕一点旋转了180度；例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为关于原点对称的点的坐标例1在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.(1)请作出△AOB关于点O对称的△DOC；关于原点对称的点的坐标下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()关于原点对称的点的坐标若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称.点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是_______，关于原点对称的点的坐标是_______.(1)在图案①中添画1个正方形，使它成为轴对称图形(不能是中心对称图形)；A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE例1在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（－4，0）（0，3）（－2，－1）（1，－2）（3，2）思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们23已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()例2如图是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）(2)在图案②中添画1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；（1）都绕一点旋转了180度；关于原点对称的点的坐标例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为(2)在图案②中添画1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；关于原点对称的点的坐标关系特点：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.中心对称与中心对称图形的区别与联系例1如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.已知△ABC，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以AC，AB为邻边的平行四边形?如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点例1如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；关于原点对称的点的坐标关系特点：对称中心是______归纳总结横坐标、纵坐标都互为相反数，关于原点对称的点的坐标关系特点：即：点P(x，y)关于原点对称的点的坐标为P′(-x，-y)；

点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为P′(x，-y)；点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为P′(-x，y).已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m241.完成下表.已知点(3,1)(-2,3)(-6,-5)(0,-1.6)(-5,0)关于原点的对称点练一练2.点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是_______，关于原点对称的点的坐标是_______.3.已知点A(a，1)与A′(5，b)关于原点对称，则a=___，b=__.1.完成下表.已知点(3,1)(-2,3)(-6,-5)(0254.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；(3)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标.4.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,26部编版九年级上册课件中心对称275.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()5.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，286.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形的编号为

；关于y轴对称的两个三角形的编号为

；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④6.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对29例2

如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为(-1，)，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求：(1)C，D两点的坐标；(2)菱形ABCD的边长和面积.ABCDOxy例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B30例3

(1)求直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式；(2)求直线y=3x-5关于x轴对称的直线的函数解析式；(3)求直线y=3x-5关于y轴对称的直线的函数解析式.例331课堂小结关于原点对称的点的坐标特征P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).作图作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.课堂小结关于原点对称的点的坐标特征P(x，y)关于原点的对称3223.2.1中心对称23.2.1中心对称33

重合OAＯDBC问题

观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.旋转角为180°

把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.重合OAＯDBC问题观察下列图形的运动，说一说它34填一填：1.如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.ＯBCAD填一填：ＯBCAD352.如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，请回答：(1)点A，O，A′三点共线吗？________(填“共线”或“不线”)．

(2)AO＝_________，BO＝________，CO＝_________．(3)△ABC

△A′B′C′.A′B′C′ABCO2.如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，请361.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线，且对称中心是对称点所连线段的中点）2.中心对称的两个图形是全等图形.中心对称的性质1.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被37例1(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A＇；

典例分析AO例1(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于38(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′

．OABC(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O39练习

(1)请作出△AOB关于点O对称的△DOC；(2)若△AOB的面积是12，AB＝3，求△DOC中CD边上的高.练习40点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是_______，关于原点对称的点的坐标是_______.例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）关于原点对称的点的坐标例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).(1)求直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式；（2）都与原图形完全重合.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形的编号为；已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()例1在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.中心对称与中心对称图形的区别与联系例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.例1如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；A．B．C．D．中心对称与中心对称图形的区别与联系(2)在图案②中添画1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分中心对称与中心对称图形的区别与联系(3)△ABC△A′B′C′.例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.ABCA′B′C′练习教材P

66练习2O点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______，关4123.2.2中心对称图形23.2.2中心对称图形42o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB

将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？OOO新知探究共同点：（1）都绕一点旋转了180度；（2）都与原图形完全重合.o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB将下43OBAC上图中_________是中心对称图形对称中心是______点A的对称点是______点D的对称点是______D中心对称图形的定义

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.OBAC上图中_________是中心对称图形对称中心是__44名称中心对称中心对称图形定义性质

区别联系中心对称与中心对称图形的区别与联系把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分________①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称.若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.名称中心对称中心对称图形定义性质区别联系中心对称与中心对称图45√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？×√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列图形中哪些是中心对461.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形练习1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（473．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

4.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有_____________________，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.3．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（485.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.5.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的49例1

如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；如果是，请指出对称中心.教材P70第5题例1如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对50例2

如图是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：(1)在图案①中添画1个正方形，使它成为轴对称图形(不能是中心对称图形)；(2)在图案②中添画1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；(3)在图案③中改变1个正方形的位置，画出图案，使它既成为中心对称图形，又成为轴对称图形．例2如图是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求51教材P70第6题练习

1.已知△ABC，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以AC，AB为邻边的平行四边形?2.教材P70第7题教材P70第6题练习1.已知△ABC，能否通过平移、轴5223.2.3关于原点对称的点的坐标23.2.3关于原点对称的点的坐标53把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．例2如图是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为(1)C，D两点的坐标；若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.(3)△ABC△A′B′C′.对称中心是______（2）都与原图形完全重合.例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为(1)请作出△AOB关于点O对称的△DOC；对称中心是______点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是_______，关于原点对称的点的坐标是_______.关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.例1如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；中心对称的两个图形是全等图形.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形的编号为；关于原点对称的点的坐标关系特点：A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)例1在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来54例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.(2)若△AOB的面积是12，AB＝3，求△DOC中CD边练习教材P66练习2如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称，则____是对称中心，点A与_____是对称点，点B与____是对称点.（1）都绕一点旋转了180度；例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为关于原点对称的点的坐标例1在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.(1)请作出△AOB关于点O对称的△DOC；关于原点对称的点的坐标下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()关于原点对称的点的坐标若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称.点A(-1,-3)关于x轴对称的点的坐标是_______，关于y轴对称的点的坐标是_______，关于原点对称的点的坐标是_______.(1)在图案①中添画1个正方形，使它成为轴对称图形(不能是中心对称图形)；A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE例1在直角坐标系中，作出下列点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（－4，0）（0，3）（－2，－1）（1，－2）（3，2）思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们55已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()例2如图是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）(2)在图案②中添画1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；（1）都绕一点旋转了180度；关于原点对称的点的坐标例2如图，已知点A的坐标为(，2)，点B的坐标为(2)在图案②中添画1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；关于原点对称的点的坐标关系特点：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.例2如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，请找出它们的对称中心O.中心对称与中心对称图形的区别与联系例1如图，O1，O2分别是两个半圆的圆心，这个图形是中心对称图形吗？如果不是，请说明理由；把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.已知△ABC，能否通过平移、轴对称或旋转，得到另一个三角形，使得这两个三角形能够拼成一个以AC，AB为邻边的平行四边形?如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点