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文档简介

垂直证明习题,线面垂直n面面垂直1.如图所示，三棱柱ABC-ABC中，ZBCA=90°AC丄平面ABC.证明：平面ABC丄11111平面ACCA.112.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PA=AD=2，ZPAD=ZBAD=120°，E，F分别为PD，BD的中点，且EF=.求证：平面2PAD丄平面ABCD.3.如图所示，△ABC为正三角形，CE丄平面ABC,BD〃CE，且CE=AC=2BD,M是AE的中点.求证：平面BDM丄平面ECA.

垂直证明习题线面垂直垂直证明习题线面垂直n面面垂直（教师版）1.如图所示，三棱柱ABC-ABC中，ZBCA二90°AC丄平面ABC•证明：平面ABC丄ill11平面ACCA.ii88【解析】证明：•・•AC丄平面ABC,AC丄BC.iii・・・ZBCA=90°,BC丄ACBC丄平面ACCA.又BCu平面ABC，二平面ABC丄平面ACCA.iiii2.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PA=AD=2,ZPAD=ZBAD=i20o，E，F分别为PD，BD的中点，且EF=並•求证：平面2PAD丄平面ABCD.【解析】过P作P0丄AD，垂足为0，连结AO,BO，由ZPAD=120。，得ZPA0=60°，・••在RtAPA0中,PO=PAsinZPAO=2sin60°=2X^二池，2VZBAO=120°,AZBAO=60°,A0=A0,A^PA0^^BA0,AB0=P0^,.;3,

•・・E,F分别是PA,BD的中点，EF哼，.・.EF是MBD的中位线,.•.PBPEFS字+.•.PB2二P02+B02,.：P0丄BO,TADGBO=O,.：PO丄平面ABCD,又POu平面PAD,.：平面PAD丄平面ABCD.3.如图所示，△ABC为正三角形，CE丄平面ABC,BD〃CE，且CE=AC=2BD,M是AE的中点.求证：平面BDM丄平面ECA.Daa【解析】取AC的中点N,连接MN、BN,则MN//CF./.Ne平面BDM.•EC丄平面ABC,./EC丄BN.又TAC丄

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