初三数学中考复习 正方形 专题练习题 含答案

.@:第4页2019初三中考数学复习正方形专题练习题1.四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，假如添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是〔〕A．BC＝CDB．AB＝CDC．AD＝BCD．AC＝BD2.以下说法不正确的选项是〔〕A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的矩形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的菱形是正方形3.在四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，能断定这个四边形是正方形的条件是〔〕A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDC．AD∥BC，∠A＝∠CD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC4.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是〔〕A．BC＝ACB．CF⊥BFC．BD＝DFD．AC＝BF5.如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，那么BE的长为〔〕A．2B．3C．2eq\r〔2〕D．2eq\r〔3〕6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是〔〕A.对角线互相平分B.内角和为360°C.对角线相等D.对角线平分内角7.能断定一个四边形是平行四边形的条件是〔〕A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角互补C.一组对角相等，一组邻角互补D.一组对角相等，另一组对角互补8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是〔〕A.对角线相等B.对角线垂直平分C.对角线平分一组对角D.对角线互相平分9.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图，点A的坐标为〔0，4〕，点B坐标为〔－3，0〕，那么点C的坐标为〔〕A．〔1，3〕B．〔1，－3〕C．〔1，－4〕D．〔2，－4〕10.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，那么图中的等腰三角形有〔〕A．4个B．6个C．8个D．10个11.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，那么∠BED的度数是____________．12.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.假设BE∶EC＝2∶1，那么线段CH的长是____．13.如图，正方形ABCD的边长为1，连结AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，那么DE＝_________________.14.如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，MN∥AB，且分别与AO，BO交于M，N，求证：〔1〕BM＝CN；〔2〕BM⊥CN.15.如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连结DE.〔1〕求证：△ABE≌△DAF；〔2〕假设AF＝1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．参考答案：110ABBDCCCDBC11.45°12.413.eq\r〔2〕－114.解：〔1〕∵MN∥AB，∴∠OMN＝∠OAB，∠ONM＝∠OBA，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∴∠OMN＝∠ONM，∴OM＝ON，∴AM＝OA－OM＝OB－ON＝BN，在△ABM和△BCN中，eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔AB＝BC,∠MAB＝∠NBC,AM＝BN〕〕，∴△ABM≌△BCN〔SAS〕，∴BM＝CN〔2〕由△ABM≌△BCN得，∠ABM＝∠BCN，又∵∠ABM＋∠CBM＝90°，∴∠BCN＋∠CBM＝90°，∴CN⊥BM15.解：〔1〕∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∵DF⊥AG，BE⊥AG，∴∠BAE＋∠DAF＝90°，∠DAF＋∠ADF＝90°，∴∠BAE＝∠ADF，在△ABE和△DAF中，eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔∠BAE＝∠ADF，,∠AEB＝∠DFA，,AB＝AD，〕〕∴△