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文档简介
2.1.1直线的斜率2.1.1直线的斜率问题1观察下图,请问:这组直线在位置上有何不同?倾斜程度问题1观察下图,请问:这组直线在位置上有何不同?倾斜程度问题3用什么来刻画直线的倾斜程度呢?直线的倾斜角
问题2对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定?确定一条直线的要素:直线上的一个点和直线的倾斜程度问题3用什么来刻画直线的倾斜程度呢?直线的倾斜角
1.直线的倾斜角的定义:
确定一条直线的几何要素:直线上的一个定点和直线的倾斜角
1.直线的倾斜角的定义:
确定一条直线的几何要素:
练习1:你能说出下列直线的倾斜角吗?
45°
20°
练习1:你能说出下列直线的倾斜角吗?
45°
1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。正确错误判断下列说法是否正确?练习2:1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角问题4日常生活中,还有没有表示直线倾斜程度的量呢?
前进量升高量0
问题4日常生活中,还有没有表示直线倾斜程度的量呢?
前进量结论:“坡度(比)”可以看成是“倾斜角的正切值”
2.直线的斜率注意:倾斜角是90°的直线斜率不存在。
结论:“坡度(比)”可以看成是“倾斜角的正切值”2.直线问题5“直线的倾斜角”与“斜率”都是用来刻画直线的倾斜程度的量,它们之间有什么关系呢?
2.当α∈[0°,90°)时,倾斜角越大,斜率越大;当α∈(90°,180°)时,倾斜角越大,斜率越大.
斜率两者联系:问题5“直线的倾斜角”与“斜率”都是用来
2.当α∈问题6两点确定唯一的一条直线,如果知道直线上的两点,怎样求直线的斜率(倾斜角)呢?
(1)
问题6两点确定唯一的一条直线,如果知道直线上的两点,怎样求直
(2)
(2)
成立
想一想:
0
(3)
0
(4)
成立
想一想:
0
(3)
0
(4)
直线的斜率公式:
直线的斜率公式:
例1如下图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
典型例题
例1如下图,已知A(3,2),B(-4,1),
例2
评:已知直线上一个点和直线的斜率作直线的基本步骤:(1)根据已知的斜率由斜率公式在直线上另外再找一个点(不唯一)(2)由两点确定唯一的直线把所求的直线作出来.典型例题
例2
评:已知直线上一个点和直线的斜率
-1
例3
典型例题
-1
例3
典型例题例4
典型例题例4
典型例题课堂小结
4.分类讨论的数学思想方法.课堂小结
4.分类讨论的数学思想方法.课后练习
课后练习
课后练习
课后练习2.1.1直线的斜率2.1.1直线的斜率问题1观察下图,请问:这组直线在位置上有何不同?倾斜程度问题1观察下图,请问:这组直线在位置上有何不同?倾斜程度问题3用什么来刻画直线的倾斜程度呢?直线的倾斜角
问题2对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定?确定一条直线的要素:直线上的一个点和直线的倾斜程度问题3用什么来刻画直线的倾斜程度呢?直线的倾斜角
1.直线的倾斜角的定义:
确定一条直线的几何要素:直线上的一个定点和直线的倾斜角
1.直线的倾斜角的定义:
确定一条直线的几何要素:
练习1:你能说出下列直线的倾斜角吗?
45°
20°
练习1:你能说出下列直线的倾斜角吗?
45°
1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。正确错误判断下列说法是否正确?练习2:1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。2、每一个倾斜角问题4日常生活中,还有没有表示直线倾斜程度的量呢?
前进量升高量0
问题4日常生活中,还有没有表示直线倾斜程度的量呢?
前进量结论:“坡度(比)”可以看成是“倾斜角的正切值”
2.直线的斜率注意:倾斜角是90°的直线斜率不存在。
结论:“坡度(比)”可以看成是“倾斜角的正切值”2.直线问题5“直线的倾斜角”与“斜率”都是用来刻画直线的倾斜程度的量,它们之间有什么关系呢?
2.当α∈[0°,90°)时,倾斜角越大,斜率越大;当α∈(90°,180°)时,倾斜角越大,斜率越大.
斜率两者联系:问题5“直线的倾斜角”与“斜率”都是用来
2.当α∈问题6两点确定唯一的一条直线,如果知道直线上的两点,怎样求直线的斜率(倾斜角)呢?
(1)
问题6两点确定唯一的一条直线,如果知道直线上的两点,怎样求直
(2)
(2)
成立
想一想:
0
(3)
0
(4)
成立
想一想:
0
(3)
0
(4)
直线的斜率公式:
直线的斜率公式:
例1如下图,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。
典型例题
例1如下图,已知A(3,2),B(-4,1),
例2
评:已知直线上一个点和直线的斜率作直线的基本步骤:(1)根据已知的斜率由斜率公式在直线上另外再找一个点(不唯一)(2)由两点确定唯一的直线把所求的直线作出来.典型例题
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