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时间:100分钟满分:100分得分:一、选择题(每小题3分,共42分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号1234567891011121314答案1.方程3x-1=x的解是A.x=-2 B.x=2 C. D.2.不等式6-3x<0的最小整数解是A.3 B.2 C.1 D.03.由m=4-x,m=y-3,可得出x与y的关系是A.x+y=7 B.x+y=-7 C.x+y=1 D.x+y=-15.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则这个三角形第三边的长可能是A.5cm B.6cm C.11cm D.13cm6.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则分配几人生产螺栓?设分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的是A.12x=18(26-x)B.18x=12(26-x)C.2×18x=12(26-x)D.2×12x=18(26-x)7.如图1,直线a∥b,若∠1=24°,∠2=70°,则∠A等于A.46° B.45° C.40° D.30°8.如图2,△ABC≌△BDE,若AB=12,ED=5,则CD的长为A.5B.6C.7D.89.如图3,正五边形ABCDE中,AE、CD的延长线交于点F,则∠F等于A.30°B.32°C.36° D.38°10.一个多边形的内角和是它外角和的2倍,则这个多边形的边数是A.3B.4C.5D.612.如图5,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,若将△ADC绕点A顺时针旋转n度后到达△AEB的位置,则n的值为A.45 B.50 C.60 D.9013.取一张长方形纸片,按图6中所示的方法折叠一角,得到折痕EF,若∠BEF=54°,则∠BFC等于A.100°B.108°C.118°D.120°14.某种商品的进价为800元,出售标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则最多可打A.6折 B.7折 C.8折D.9折二、填空题(每小题3分,共12分)15.若5-2(a-1)=1,则3a-3的值为.16.不等式组的解集为.17.如图7所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分,AB⊥CD,则x的值为________.DDC图7ABx°x°22°图8244ABCA′C′B′18.如图8,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中一个直角三角形沿AB的方向平移,平移的距离为线段AA′的长,则阴影部分的面积为.三、解答题(共46分)19.(本题满分8分,每小题4分)(1)解方程:;(2)解方程组:20.(6分)已知y=kx+b,当x=-2时,y=3;当x=-1时,y=2.(1)求k、b的值;(2)当x取何值时,y的值是负数.21.(6分)如图9,在△ABC中,∠A=68°,∠ABC=60°,CD平分∠ACB,BE为AC边上的高,求∠BOC和∠ABE的度数.22.(8分)本题有两道题,请从(1)、(2)题中任选一题作答.(1)现有一批机器零件共180件需加工,任务由甲、乙两个小组先后接力完成.甲组每天加工12件,乙组每天加工8件,结果共用20天完成了任务.求甲、乙两组分别加工零件多少件?(2)为了更好地保护环境,治污公司决定购买若干台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元,购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元.求A、B两种型号设备的单价.23.(9分)在如图10的正方形网格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的顶点均在格点上.(1)画出△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB1C1;若连结CC1,则△ACC1是怎样的三角形?(2)画出△A2B2C2,使△A2B2C2和△AB1C1关于点O成中心对称;(3)指出如何平移△AB1C1,使得△A2B2C2和△AB1C1能拼成一个长方形.AABC图10O24.(9分)将两块全等的含30º角的直角三角板按图11.1的方式放置,已知AB=2BC,∠BAC=∠B1A1C=30º.(1)固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11.2所示的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.①当旋转角等于25º时,求∠BCB1的度数;②当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.(2)将图11.1中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图11.3所示的位置,使AB∥CB1,AB与A1C交于点D,试说明A1D=CD.
2013—2014学年度第二学期20.(1)由题意,得…………(1分)解这个方程组,得k=-1,b=1;…………(3分)(2)由(1)得,y=-x+1.y的值是负数,即-x+1<0,…………(4分)∴x>1,ABCDEO图1∴当x>1时,yABCDEO图121.∵∠A=68°,∠ABC=60°,∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=52°.…………(1分)∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠ACB=26°.…………(2分)∵BE为AC边上的高∴∠AEB=∠CEB=90°,…………(3分)∴∠BOC=∠CEB+∠ACD=90°+26°=116°,…………(4分)∵∠A+∠AEB+∠ABE=180°∴∠ABE=180°-∠A-∠AEB=22°…………(6分)根据题意,得…………(5分)解这个方程组,得 …………(7分)答:A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元.…………(8分)23.(注:第23题第(1)小题4分,第(2)小题3分,第(3)小题2分)(1)如图2,△ACC1是等腰直角三角形.(2)如图2.(3)答案不唯一.如:①
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