【解析版】徐州市沛县2018-2019学年八年级上期末数学试卷

2019-2019学年江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分24分）1．下列标志中，是轴对称图形的是（ ）A．

B．

C．

D．2．2的算术平方根是（A． B．2C．±

）D．±23．如图，

AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△

ABC与△ABD全等的理由是（

）A．

HLB

．

SASC．

ASAD．

AAS4．等腰三角形的周长为A．3cm或5cmB．

15cm，其中一边长为 3cm．则该等腰三角形的底长为（3cm或7cmC．3cmD．5cm

）5．2019年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于 12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为 384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（ ）A．

3.84

×10

7米

B．

3.8

×10

7米

C．

3.84

×10

8米

D．

3.8

×10

8米6．一次函数

y=kx+b，当

k＜0，b＜0时，它的图象大致为（

）A． B． C． D．7．正三角形 ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（ ）A．45°B．55°C．60°D．75°8．（3分）（2019?德州）如图，动点 P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P第2019次碰到矩形的边时，点 P的坐标为（ ）A．（1，4）B．（5，0）C．（6，4）D．（8，3）二、填空题（共 10小题，每小题 3分，满分 30分）9．点A（2，﹣3）关于x轴的对称点 A′的坐标是 ．10．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了 100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是 ．11．将直线 y=2x﹣1的图象向上平移 3个单位长度所得的函数表达式 ．12．如图，将 Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移 3个长度单位得到△ DEF，已知AC=5，则DC= ．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是．14．如图，在等腰三角形纸片 ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点 A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE= °．15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 ．（写出一个即可）（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（ 1，﹣2）．16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点， 若∠A=80°，则∠BOC的大小是

．17．如图是一等腰三角形状的铁皮△ ABC，BC为底边，尺寸如图，单位： cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为 ．18．如图①，在正方形 ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点点Q沿边AB、BC从点A开始向点 C以2cm/s的速度移动．当点

A以1cm/s的速度移动；同时，P移动到点 A时，P、Q同时2停止移动．设点 P出发xs时，△PAQ的面积为ycm，y与x的函数图象如图②，则线段 EF所在的直线对应的函数关系式为 ．三、解答题（共 10小题，满分 86分）19．计算： + ﹣（2+ ）0﹣|﹣ |20．解方程；2x2﹣32=0．21．已知：y与x+2成正比例，且 x=1时，y=3，1）写出y与x之间的函数关系式；2）计算y=4时，x的值．22．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．23．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中 D级学生有 人，并补齐条形统计图；②扇形统计图中 A级所在的扇形的圆心角度数是 ；③若该校九年级有 500名学生，请你用此样本估计体育测试中 A级和B级的学生人数约为人．24．某校有一空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，∠ B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若种植 1平方米草皮需要 200元，问总共需要投入多少元？25．△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为（1）△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△ A1B1C1；

1个单位，2）将△ABC向下平移8个单位后得到△A2B2C2，请你在图中画出△A2B2C2；请分别写出A2、B2、C2的坐标．3）求△ABC的面积．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．27．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点 D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠EDC=DEC= °；点D从B向C的运动过程中，∠ BDA逐渐变

°，∠

（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ ABD≌△DCE，请说明理由．28．如图，已知函数 y=x+1的图象与 y轴交于点 A，一次函数 y=kx+b的图象经过点 B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点 C、D，且点D的坐标为（1，n），（1）点A的坐标是 ，n= ，k= ，b= ；2）x取何值时，函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值；3）求四边形AOCD的面积；4）是否存在y轴上的点P，使得以点P，B，D为顶点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2019-2019学年江苏省徐州市沛县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分24分）1．下列标志中，是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．考点：轴对称图形．分析： 根据轴对称图形的概念求解．解答： 解：A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误．故选B．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．2的算术平方根是（ ）A． B．2C．± D．±2考点：算术平方根．分析： 根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根．解答： 解： ，2的算术平方根是 ，故选：A．点评： 本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．3．如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，那么△ABC与△ABD全等的理由是（ ）A．HLB．SASC．ASAD．AAS考点：全等三角形的判定．分析： 根据直角三角形全等的判定定理 HL推出即可．解答： 解：∵∠C=∠D=90°，∴在Rt△ABC和Rt△ABD中Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故选A．点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，主要考查学生的理解能力和推理能力，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．4．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．解答：解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，9cm．而3+3＜9，不满足三边关系定理，因而应舍去．当底边是3cm时，另两边长是6cm，6cm．则该等腰三角形的底边为3cm．故选：C．点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．5．2019年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是（）A．3.84×107米B．3.8×107米C．3.84×108米D．3.8×108米考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：384401000米=3.84×108米．故选：C．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A． B． C． D．考点：一次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析： 直接根据一次函数与系数的关系进行判断．解答： 解：∵k＜0，b＜0，∴一次函数图象在二、三、四象限．故选B．点评： 本题考查了一次函数与系数的关系：由于 y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与 y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与 y轴交于负半轴． k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限； k＞0，b＜0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．7．正三角形 ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（ ）A．45°B．55°C．60°D．75°考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：根据条件三角形ABC是正三角形可得：AB=BC，BD=CE，∠ABD=∠C可以判定△ABD≌△BCE，即可得到∠BAD=∠CBE，又知∠APE=∠ABP+∠BAP，故知∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B．解答：解：∵△ABC是等边三角形，AB=BC，∠ABD=∠C=60°，在△ABD和△BCE中 ，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD=∠CBE，∵∠APE=∠ABP+∠BAP，∴∠APE=∠ABP+∠CBE=∠B=60°，故选C．点评：本题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是能看出∠APE=∠ABP+∠BAP，还要熟练掌握三角形全等的判定与性质定理．8．（3分）（2019?德州）如图，动点 P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P第2019次碰到矩形的边时，点 P的坐标为（ ）A．（1，4）

B．（5，0）

C．（6，4）

D．（8，3）考点：规律型：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析： 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每 6次反弹为一个循环组依次2019除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．解答： 解：如图，经过 6次反弹后动点回到出发点（ 0，3），∵2019÷6=335⋯3，

循环，用∴当点P第2019次碰到矩形的边时为第 336个循环组的第 3次反弹，点P的坐标为（8，3）．故选：D．点评：本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每环组依次循环是解题的关键．

6次反弹为一个循二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．点A（2，﹣3）关于x轴的对称点A′的坐标是

（2，3）

．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析： 直接利用关于 x轴对称点的性质，得出点

A′的坐标．解答： 解：点A（2，﹣3）关于x轴的对称点 A′的坐标是：（2，3）．故答案为：（2，3）．点评： 此题主要考查了关于 x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．10．为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了那么他采用的调查方式是抽样调查．

100件该商品调查其中奖率，考点：全面调查与抽样调查．分析： 根据抽样调查的定义可直接得到答案．解答： 解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了

100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．点评：此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．11．将直线 y=2x﹣1的图象向上平移 3个单位长度所得的函数表达式 y=2x+2 ．考点：一次函数图象与几何变换．分析： 根据“上加下减”的原则进行解答即可．解答： 解：由“上加下减”的原则可知，将函数

y=2x﹣1的图象向上平移

3个单位所得函数的解析式为 y=2x﹣1+3，即y=2x+2．故答案为：y=2x+2．点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．12．如图，将Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移3个长度单位得到△DEF，已知AC=5，则DC=2．考点：平移的性质．分析： 根据平移的性质得 AD=3，然后利用 CD=AC﹣AD进行计算即可．解答： 解：∵将 Rt△ABC沿AC所在的直线向右平移 3个长度单位得到△∴AD=3，

DEF，∴CD=AC﹣AD=5﹣3=2．故答案为 2．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是3．考点：勾股定理．分析：根据Rt△ABC中，∠C=90°可知BC是△DAB的高，然后利用三角形面积公式求出 BC的长，再利用勾股定理即可求出 DC的长．解答： 解：∵在 Rt△ABC中，∠C=90°，∴BC⊥AC，即BC是△DAB的高，∵△DAB的面积为 10，DA=5，DA?BC=10，BC=4，∴CD= = =3．故答案为：3．点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．14．如图，在等腰三角形纸片

ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点

A落在点

B处，折痕为DE，则∠CBE=30

°．考点：翻折变换（折叠问题）．分析：首先运用等腰三角形的性质求出∠小问题即可解决．解答： 解：∵AB=AC，且∠A=40°，

ABC的大小；借助翻折变换的性质求出∠

ABE的大∴∠ABC=∠C=

；由题意得：AE=BE，∴∠A=∠ABE=40°，∴∠CBE=70°﹣40°=30°，故答案为：30．点评：该命题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图中相等的边或角，利用等腰三角形的性质等几何知识来分析、判断、解答．15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式

y=﹣x﹣1（答案不唯一）

．（写出一个即可）（1）y随x

的增大而减小；（2）图象经过点（

1，﹣2）．考点：一次函数的性质．专题：开放型．分析： 设该一次函数为 y=kx+b（k≠0），再根据 y随x的增大而减小；图象经过点（ 1，﹣2）确定出 k的符号及k与b的关系，写出符合条件的函数解析式即可．解答： 解：该一次函数为 y=kx+b（k≠0），∵y随x的增大而减小；图象经过点（ 1，﹣2），∴k＜0，k+b=﹣2，∴答案可以为 y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1（答案不唯一）．点评： 本题考查的是一次函数的性质，先根据题意判断出 k的符号及 k与b的关系是解答此题的关键．16．如图，点

O是△ABC的两条角平分线的交点，

若∠A=80°，则∠BOC的大小是

130°

．考点：三角形内角和定理．分析： 先根据三角形内角和定理得出∠ ABC+∠ACB的度数，再由角平分线的定义得出∠∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和定理求出∠ 2+∠4的度数，进而可得出∠ BOC的度

1=解答： 解：∵△ABC中，∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°，∵OB、OC分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠1=∠2= ∠ABC，∠3=∠4= ∠ACB，∴∠2+∠4= （∠ABC+∠ACB）= ×100°=50°，∴∠BOC=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．点评：本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质，熟知三角形的内角和为180°是解答此题的关键．17．如图是一等腰三角形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图，单位：cm，根据所给的条件，则该铁皮的面积为2．60cm考点：勾股定理的应用．分析：作AD⊥BC于D．结合等腰三角形的三线合一的性质和勾股定理即可得该铁皮的面积．解答： 解：作AD⊥BC于D．∵AB=AC，∴BD=CD=5，

AD，进而求出∴AD=

=12，∴ ×AD?BD=×10×12=60cm2，2故答案为：60cm点评：此题综合运用了勾股定理和等腰三角形的性质．等腰三角形底边上的高也是底边上的中线．18．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 y=﹣3x+18 ．考点：动点问题的函数图象．专题：压轴题；动点型．分析：根据从图②可以看出当Q点到B点时的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式．解答： 解：∵点 P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点 Q沿边AB、BC从点A开始向点 C以2cm/s的速度移动．2∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是 9cm，设正方形的边长为 acm，∴ ×

a×a=9，解得a=6，即正方形的边长为 6，当Q点在BC上时，AP=6﹣x，△APQ的高为AB，∴y=（6﹣x）×6，即y=﹣3x+18．故答案为：y=﹣3x+18．点评： 本题主要考查了动点函数的图象，解决本题的关键是求出正方形的边长．三、解答题（共

10小题，满分

86分）19．计算：

+

﹣（2+

）0﹣|﹣

|考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．解答： 解：原式=3﹣2﹣1﹣=﹣ ．点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程；2x2﹣32=0．考点：平方根．专题：计算题．分析： 方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．解答： 解：方程整理得： x2=16，开方得：x1=6，x2=﹣6．点评： 此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．21．已知：y与x+2成正比例，且 x=1时，y=3，1）写出y与x之间的函数关系式；2）计算y=4时，x的值．考点：待定系数法求一次函数解析式．分析： （1）根据正比例函数的定义设 y=k（x+2），然后把已知的一组对应值代入可求出的值，从而得到 y与x的函数关系式；（2）利用（1）的函数关系式，计算函数值为 4时所对应的自变量的值．解答： 解：（1）设y=k（x+2），

k把x=1，y=3代入得k×（1+2）=3，解得k=1，所以y与x之间的函数关系式为 y=x+2；2）当y=4时，x+2=4，解得x=2．点评： 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．22．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE，求证：BD=AE．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等边三角形性质推出BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△ACE≌△BCD，即可证明BD=AE．解答： 证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ABC=∠BCA=∠ECD=60°，∴∠BCA﹣∠DCA=∠ECD﹣∠DCA，即∠BCD=∠ACE，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴BD=AE．点评： 本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定和性质，关键是证明△是解题的关键．

ACE≌△BCD23．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（ 1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）①样本中D级学生有5人，并补齐条形统计图；②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；③若该校九年级有 500名学生，请你用此样本估计体育测试中 A级和B级的学生人数约为人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析： （1）利用学生总数 =A类的学生数÷对应的百分比求解即可，2）利用A级所在的扇形的圆心角度数=A级的百分比×360°求解即可，3）利用全校学生总数×A级和B级的百分比=A级和B级的学生人数求解即可．解答：解：（1）学生总数为：10÷20%=50人，D级学生有50﹣10﹣23﹣12=5人，如图故答案为：5．2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数=20%×360°=72°．故答案为：72°．（3）用此样本估计体育测试中 A级和B级的学生人数约为 500× =330人．故答案为：330．点评：本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估算总体，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．24．某校有一空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上中草皮，经测量，∠ B=90°，AB=3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若种植 1平方米草皮需要 200元，问总共需要投入多少元？考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．分析： 仔细分析题目，需要求得四边形的面积才能求得结果．在直角三角形AC的长，由 AC、AD、DC的长度关系可得三角形 DAC为一直角三角形，

ABC中可求得DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求解．解答： 解：在Rt△ABC中，2 2 2 2 2 2∵AC=AB+BC=3+4=5，∴AC=5．222222在△CAD中，CD=13，AD=12，AC=52 2 2而12+5=13，2 2 2即AC+AD=CD，∴∠DCA=90°，∴S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC= ?BC?AB+DC?AC，= ×4×3+

×12×5=36．所以需费用 36×200=7200（元）．点评： 本题考查了勾股定理及其逆定理的相关知识，通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形，这样解题较为简单．25．△ABC在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为（1）△ABC与△ABC关于y轴对称，请你在图中画出△ ABC；1 1 1 1 1 1（2）将△ABC向下平移 8个单位后得到△ A2B2C2，请你在图中画出△B2、C2的坐标．

1个单位，A2B2C2；请分别写出

A2、（3）求△ABC的面积．考点：作图-轴对称变换；作图 -平移变换．分析： （1）根据关于 y轴对称的点的坐标特点画出△ A1B1C1即可；2）根据图形平移得性质画出△A2B2C2即可；3）利用矩形的面积减去三个角上三角形的面积即可．解答：解：（1）如图所示；2）如图所示；3）S△ABC=5×6﹣×3×6﹣×3×5﹣×2×3=30﹣9﹣ ﹣3．点评： 本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．26．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片， O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标．考点：翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．分析： 先根据勾股定理求出 BE的长，进而可得出 CE的长，求出 E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．解答：解：依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE= = =6，CE=4，∴E（4，8）．2 2 2在Rt△DCE中，DC+CE=DE，又∵DE=OD，2 2 2∴（8﹣OD）+4=OD，OD=5，∴D（0，5），综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．点评： 本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．27．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= 25 °，∠EDC=25 °，∠DEC=115 °；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变小（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由．考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质．专题：动点型．分析： （1）利用邻补角的性质和三角形内角和定理解题；2）当DC=2时，利用∠DEC+∠EDC=140°，∠ADB+∠EDC=140°，求出∠ADB=∠DEC，再利用AB=DC=2，即可得出△ABD≌△DCE解答： 解：（1）∵在△BAD中，∠B=∠C=∠40°，∠BDA=115°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠BDA=180°﹣40°﹣115°=25°；EDC=180°﹣∠ADB﹣∠ADE=180°﹣115°﹣40°=25°．DEC=180°﹣∠C﹣∠EDC=180°﹣40°﹣25°=115°，故答案为：25，25，115，小；2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C