南栾小学四年级数学下册教学计划

南栾小学四年级数学下册教学计划武文红一、学情分析：应该说本班绝大多数的学生已掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。个别同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨论共同解决问题的学习方式。本班学生两级分化较为严重，优秀生学得轻松，还是老师的好帮手，中等生少而很难向上迈进，后进生总给人感觉是扶不起的阿斗！这几个后进生学习习惯不好，思维不活跃，家庭教育跟不上。总而言之，我应该赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们，多表扬和肯定、少批评增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的快乐。二、教材知识系统及结构分析：本册教材的主要内容：计算器、用字母表示数；乘法运算定律；角与三角形的认识；小数的意义和性质；观察物体，小数的加法和减法；统计。乘法运算定律是在前三年所学的有关内容的基础上进行概括和提高。五、七单元系统地教学小数的意义和性质，小数的加减法，培养学生良好的小数计算能力。在三年级的基础上继续学习统计。三、本册总的教学目的：1、使学生认识用字母表示数，会根据条件写出用含有字母的式子表示数量关系。2、使学生理解小数加减运算的意义。3、使学生掌握乘法的运算定律，会应用他们进行一些简便运算。4、培养学生能正确地进行整数、小数四则混合运算。5、学习统计，能制作简单的统计表。6、使学生掌握解应用题的一般步骤，会分析、列综合算式解答三步计算的应用题。7、引导学生做好实践操作题。培养学生养成理论与实践相结合的好习惯。教学重点：第二、四、五、六、单元。教学难点：小数的意义和性质及应用题。三、教学措施：1、实施以学生为主体，教师为主导的课堂教学。2、加强直观教学，多联系生活的实际，让生活走进数学课堂，充分利用教具与电教教材，调动学生学的积极性。3、加强素质教育，重视情感教育在教学中的作用。耐心帮助每一个学困生，不放弃每一个学生。做到人人都学到有价值的数学。4、培养学生良好的学习习惯和科学的学习方法。5、整个教学中要注意学生课堂中数学语言的培养。5、认真设计每一堂课，创设情景，提高学生的学习兴趣。肥城市2016-2016学年度下学期小学四年级课程教学进度表肥城市教学研究室周次日期数学一2.13-2.172～7二2.20-2.248～13三2.27-3.0314～19四3.06-3.1020～25五3.13-3.1726～31六3.20-3.2432～38七3.27-4.0139～44八4.05-4.0745～51九4.10-4.1452～57十4.17-4.2158～63十一4.24-4.2864～69十二5.02-5.0570～76十三5.08-5.1277～82十四5.15-5.1983～89十五5.22-5.2790～95十六5.31-6.0296～100十七6.05-6.09101～107十八6.12-6.16108～114十九6.19-6.23期末复习二十6.26-6.302017.2第二单元单元备课 学科数学四 学科数学四年级2016—2017学年下学期主备人武文红执教人 课题节能减排——用字母表示数

个性化修改学习目标(三维目标)1、根据需要来结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2、在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律及减法的一些运算性质，并能用字母表示。能用所学运算律进行简便计算。3、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。4、在探索新知识的过程中，发展学生的概括、抽象能力。建立初步的代数思想。5、在学习用字母表示数量关系和公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性。教学重点难点是用字母表示数用字母表示数量关系和计算公式是理解字母表示数的意义教学准备课时安排用字母表示数：1课时用字母表示数量关系：1课时加法运算律：1课时我学会了吗：1课时单元复习：1课时教学措施通过问题引导学生进行自主预习，课堂教学中发挥学习小组合作学习的作用，重在对学生预习中的问题进行研讨，结合学生的生活调动学生学习的积极性，加深对知识的理解。四年级2016—2017学年下学期主备人武文红执教人课题黄河三角洲（书第2页红点问题、第4页自主练习1——8题。）个性化修改学习目标(三维目标)1．★▲在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。注重理解注重理解2．★初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。3．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。教学重点难点在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。教学准备黄河资料片及图片、自制课件《用字母表示数》导学案一、导学内容：四年级下册第2-3页，用字母表示数二、教材简析：本信息窗以“黄河掠影”为主线，通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况，引出用字母表示数和求含有字母式子的值。本节教学的重点是引导学生结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，并在教学过程中渗透“保护母亲河”的思想教育。三、导学目标：1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数，并能根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2.在探究新知的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。3.在学习用字母表示数的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。四、导学重点：让学生经历由具体到抽象的过程，学会用字母表示数。五、导学难点:结合具体情境，理解字母表示数的意义。导学过程:课前谈话：同学们，你们知道黄河吗？对黄河你有哪些了解？今天老师带来了一些黄河的图片，我们来欣赏一下。（幻灯片播放黄河的美丽图片）这节课就让我们走进黄河三角洲，了解更多关于它的信息。一、自主合作探索新知1.初步探究用字母表示数的意义和方法（1）解读信息，提出问题课件出示：黄河三角洲的图片与文字说明。谈话：仔细看信息图。从图中你都获得哪些信息？每年新增陆地约25平方千米是什么意思？提问：通过获取的信息，你能提出什么数学问题？（2）理解信息，解决问题谈话：2年新增陆地面积也就是2年造地面积。怎样解决2年造地约多少平方千米？3年、4年……生回答，师板书。提问：我们已经知道了2年、3年、4年的造地面积，你还想知道几年的造地面积？（3）小组交流，创造符号谈话：25×2表示什么？25×3…呢？每一个算式只能表示一个年数的造地面积。在你们的本子上再写几个求某年造地面积的算式。这样的算式我们能写得完吗？谈话：那么，你能不能想一个好办法，用一个式子简明概括的表示出任何年数的造地面积？先自己想一想，在小组里交流一下，把你们想到的式子写在本子上。请几个小组代表板演，全班交流。谈话：同学们很爱动脑筋，创造出这么多的表示方法。，为什么用这种方法表示？[设计意图：让学生根据数量关系列出造地面积的算式，体会每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型。（4）初步感知，体会简洁谈话：这些同学用汉字、符号、字母表示出了造地面积这个变化的量。为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示这个变化的量，这就是我们今天要学习的用字母表示数。（板书课题）谈话：可不可以用其它字母表示变化的年数？时间通常用字母t表示，那么，t年的造地面积怎样表示？25×t（引导学生说出）提问：25表示什么？t表示什么？这里的t可以表示哪一个年数？25×t表示什么？既表示每年造地面积×年数这个数量关系，又表示t年造地面积的结果。谈话：求2年的造地面积用25×2，3年的用25×3，如果造地时间是100年就用25×100，25×t这个式子能概括上面所有的式子。你感觉25×t这种表示方法怎么样？小结：用字母表示数简洁、概括，在后面的学习中你会有更多的体会。[设计意图：使学生充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。]（5）自学乘号的简写与省略谈话：关于含有字母的乘法式子，在数学上有简便的写法，快拿出你们的答题纸看看吧。你了解到哪些知识？我们来看一组练习，省略乘号写出下面算式。7×ma×6a×bb×x……2.深入探究方法，求含有字母式子的值（1）深入探究用字母表示数的意义和方法谈话：我们已经解决了2年的造地面积，也就是2年新增陆地面积是25×2。如果要求2年后三角洲的总面积，你会求吗？你想怎样解决？提问：t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？快在答题纸上做做试试吧。指名板演。提问：5450+25t这个式子表示什么？这个式子就表示t年后黄河三角洲总面积的结果。（2）求含有字母式子的值谈话：当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？生尝试解决，全班订正。师板演。计算含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位。小结：在了解黄河三角洲的同时，同学们已经会用字母来表示数，并能用含有字母的式子表示数量关系与结果。[设计意图：面对理解字母表示数的意义这个重点，组织学生进行自主探究、小组讨论、合作交流。从富有个性的理解和表达中，自主提炼出用字母表示数与求含有字母式子的值的方法。]二、拓展应用1.谈话：下面，老师想带同学们去游览著名的黄河小浪底景区。出发之前，我们买了3本《黄河掠影》丛书每本m元，了解一下景区的情况。一起来看这组信息。你会解决吗？提问：为什么是3m？你是怎样想的？当m=5时，3m,5m,mx各是多少元？m+15是多少元？2.谈话：小浪底旅游指南上有关于小浪底水力发电站的介绍。谁来给大家读一读？提问：这个问题谁会解决？为什么用154-x？3.谈话：来到目的地了，我们先去买门票吧。你能说出每个式子所表示的意思吗？谁能再来说一个这样的式子，让同学们猜猜你的意思？谈话：买了门票，让我们一起去游览黄河小浪底的美丽景色吧！三、课堂总结：我们的母亲河这么美丽，我们要好好的治理它。在治理黄河的过程中，为缓解水土流失，我们要在黄河沿岸大量植树造林。我们来看这样一组信息。谈话：速生杨长得很快，7、8年就能成材。它的树径每年大约增长3厘米，指一指哪一块儿是树径？在这如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？学生列式，全班交流。提问：5+3x表示什么？当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？（口答）谈话：树径23厘米有多粗？这么粗的树就算成材了，相信只要我们坚持种树，我们的母亲河会越来越美的。谈话：老师提一个问题，同学们好好思考，x在这里可以表示哪些数?刚才老师介绍了速生杨长到7、8年就成材了，也就是说7、8年之后就不太长了，对吗？在这里，如果x取8以上的数，就不符合速生杨的生长规律了。小结：所以，在用字母表示数时，有时会有一定的取值范围。[设计意图：练习设计延续情境，在游览黄河小浪底和保护母亲河的情境中进行练习，调动学生学习的兴趣，研究我们身边的数学，在进行巩固练习的同时，解决问题的能力也得到同步发展。同时对学生进行保护环境的教育，培养学生的环保意识。]三、总结全课深化提高谈话：通过这节课的学习，你都有哪些收获？用字母表示数的优越性还要我们在今后的学习中慢慢体会。[设计意图：通过交流让学生再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦教学过程一、迁移引入、揭示新课。同学们，我们来轻松一下好吗？（课件反复播放ABC英文歌曲。学生跟着唱。）刚才我们唱的是什么歌？（英文字母歌）谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？

（生答）小结：是的，字母在我们生活中有许多广泛的应用，在音乐简谱中它表示音高，在车牌号上可以表示一个地区……同样，在数学中也经常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去过黄河三角洲吗？（根据学生回答，播放有关黄河的影像片。）这个单元我们就跟随地理学家一起走进母亲河——黄河，去领略她的风采。[板书课题：黄河掠影][设计意图：利用学生喜欢的地理知识导入新课，学生能很快的融入新学期的知识中。]激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣一、设疑激趣、展开新课。（出示情境图）（一）、观察情境图，你看到了什么？从图上你得到了哪些信息？预设：1、我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。2、我知道了黄河三角洲形成的原因。3、我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2～3千米。4、我看到了一望无际的黄河三角洲。……（二）、根据上面的信息，你能提出什么数学问题？预设：1、2年造地约多少平方千米？2、3年造地约多少平方千米？4年呢？5年呢？教学过程，（三）、怎样解决2年造地约多少平方千米？提高做题的准确率提高做题的准确率（学生回答，教师板书）造地时间（年）造地面积（平方千米）2

25×2＝503

25×3＝754

25×4＝100（四）、观察上面的算式，你有什么发现吗？小组合作探究新知小组合作探究新知预设：1、我发现造地面积和造地时间有关系。2、我发现求几年的造地面积，就用25乘几。3、我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。……（五）、能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？小组讨论一下。学生要畅所欲言（学生讨论后，全班交流）学生要畅所欲言预设：1、直接用25乘年数，就写成25×年数。2、用△表示造地的年数，造地面积为25×△。3、用□表示造地的年数，造地面积为25×□。想一想，上面的△、□在这里可以代表几年？预设：1、可以代表2年。2、可以代表3年。3、可以代表4年。4、可以代表任意年数。（六）、大家说得很好，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，那么，t年造地的面积怎样表示？生：t年造地的面积可表示为：25×t。小结：你回答得非常对。但有件事要说明：在含有字母的乘法式子中，“×”可以记作“．”三、灵活运用，拓展延伸

1、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）

①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3

⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1

2、书第4页3、4题。先让学生独立完成，然后交流填写理由。3、书第5页第5题。这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。4、书第5页第6题。这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。5、书第5页第8题。五、课堂小结，自我评价小结：这节课我们学习了用字母表示数。如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？

六、达标检测你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？你还能提出什么问题？板书设计板书设计：黄河掠影——用字母表示数信息窗一2年造地约多少平方千米？3年、4年……造地时间（年）造地面积（平方千米）225×2＝50325×3＝75425×4＝100…………t25×t＝25·t＝25t教学反思学生自己探究新知识,自主学习,教师要做好引导,提高探究的深度,学生接触新知识,一开始转不过弯来.第二单元复习《用字母表示数》用字母表示数是这一学年学习的重点，也是学生最容易出问题的地方。所以复习时我采用了这样的方法：【一、整理复习用字母表示数】。用字母表示数量关系。S=vtv=s÷tt=s÷v用字母表示公式c=4as=a.a=a＆c=2(a+b)s=ab用字母表示运算定律a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)ab=ba（abc=a(bc)（a+b）c=ab+ac(a-b)c=ab-ac(a-1)b=ab-a[评析]：在对这些字母式子进行整理时，结合着例子及易错点回顾复习，收效很大。同时学生通过整体回顾，对这部分知识有了进一步的理解，且从整体上进行把握，对学生养成整理的习惯起到了很好的作用。二、五一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少课？（2）当x=125时，3天后还剩多少棵没有栽？【评析】：对于第一个问题学生还是能准确解决的，但是第二个问题却非常容易出问题，往往这样解决：当x=125时，3x=3×125=375这其实只求出了3天植树的棵数，可是问题却是要求出3天后还剩的棵数，所以应该用500-3x=5-3×125=125.这是学生审题不清，缺乏良好的做题的习惯，以致会的内容也出现问题。其实在《用字母表示数》中，学生还不习惯带入字母，只是单单的列出算式，还不能从算术学习的习惯中进入代数的学习习惯，所以四年级这项知识的数学学习，是学生在数学中从算术到代数转折的时期，应予以重视。数学复习没有窍门儿可寻，只要学会由点到线，再由线形成链，把各类知识系统起来，这是第一关；同时能举出有代表性的例子，结合整理学习，对知识的掌握更有利；再者结合平时的学习，能找出典型的错例，举一反三，把知识融会贯通。肥城市孙伯镇中心小学南栾分校2016—2017学年度第二学期二年级数学上册第一、二单元讲评课课题:第一、二单元试卷讲评教学目标：通过试卷讲评，让学生查漏补缺，正视自己学习过程中存在的问题，在析错改错的过程中提升学生分析问题解决问题的能力。培养学生自己解决问题的能力，梳理知识的前后联系。培养学生合作探究的能力和精神。教学重难点：典型错误出错原因的剖析与纠错，典型题目解题思路探究与解题方法分析。教学过程：课前自查：（课前，提前把测试题发放到学生手中，并提出要求）教师谈话：同学们，我们单元检测的试卷老师已经批完了，现在发给大家，自我检查分析，完成三件事情：自查：检查自己出错的原因。自改：把自己能改正的题目在练习本上改正过来。自己：把自己解决不了的问题记下来。（设计意图：把试卷提前发给学生，让学生自查自改，有利于培养学生自我反思的能力，也为小组交流做好充分的准备。）总结检测情况：谈话：同学们，我们完成了单元检测，通过阅卷，老师发现同学们完成的不错，其中有20人得了A，班级中不少同学有了很大的进步，特别是一些同学解决问题的方法巧妙，但是，也存在一些问题，如审题不仔细，解决问题不够灵活，下面我们就对这次检测进行试卷讲评。（设计意图：试卷讲评要发扬优点，改进不足，通过简单总结，对学生解决问题中的好的方面给予肯定，特别是学习困难的学生给予鼓励，也指出其中存在的不足，提高学生试卷讲评课的学习热情。）试卷讲评：小组合作交流，生生互助解易质疑。谈话：课前，老师已经把试卷发到同学们手中，要求同学们自查、自改、自记，同学们都完成了吗？下面我们小组交流，听清楚要求：（1）把自己已经解决的问题以及错误原因分析给小组同学听。（2）自己独立解决不了的问题请小组同学帮忙解决。（3）小组长把你们小组出错较多的题目记下来。2.组间交流,师生互动解难释疑。谈话：让我们一起看第一题，是填空题？让学生展示方法，教师点拨、总结方法,学生出错的原因在于不细心所致。5、6、8题出错较多。巩固练习5个题，集体展示交流。教师强调：不管是哪种题，做完之后一定要停下看看，仔细检查，这是同学们必须要养成的习惯。。小结：同学们，二题是计算题，不管题型怎么变换，做完后，我们都要停下来认真检查，检查什么？学生交流。出错较多的是3题。三题是判断题，出错较少。四题是列式计算,出错较少.谈话：生活中有许多应用问题解决，让我们一起来看生活中遇到的问题。学生交流五题，通过展示交流，总结出：在解决实际生活问题中，一定要联系生活实际，用心分析最后的结果。在正确分析的基础上准确作答。4题出错较多。3．反思总结，自我改正。谈话：问题解决了，试卷中的问题现在自己能解决了吗？请你把试卷中的问题改正过来好吗？学生独立改正错题,做出完善卷。（设计意图：通过师生、生生互动交流，共同努力，把学生存在的困惑给予解决，此时，给学生适当的时间予以改正，完成自我建构。）4、巩固拓展，适时反馈谈话：通过这节课的学习，同学们掌握了多种解决问题的策略。考一考自己吧！做巩固练习题.（设计意图：强化巩固是试卷讲评必不可少的一部分，学生在做题过程中出现的典型错误反映出的学生一中思维的习惯，如果我们讲了以后不做强化巩固，学生可能一时明白，但一段时间后，学生曾经有的那种错误的思维方式又会呈现出来，因此在试卷讲评以后，应在对学生进行一个强化巩固的过程，起到趁热打铁、举一反三的作用。）5、课后分析，自我反思：谈话：这节课你有什么收获？ 学科年级2016—2017学年学期主备人执教人课题加法运算律个性化修改学习目标(三维目标)1、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2、使学生在学习用符号、字母表示运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点难点使学生理解掌握加法交换律和结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。教学准备。导学目标：

结合具体情境，在解决问题过程中逐步学会概括加法结合律、交换律并能用字母表示，并能用加法定律进行简单的计算。

：

一、请看情境图，你知道了哪些信息？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？

学生观察情境图，了解黄河的走向，弄清楚黄河流域与黄河长度的区别，汇报自己发现的信息。学生自己提出问题。

二、黄河流域的面积约是多少万平方千米?

学生根据图中信息独立列式

方法一：

方法二：

黄河全长约多少千米？可以怎样算？教学过程师生合作，探索加法交换律：1、小红体重32kg,小刚体重46kg,老师体重70kg逐步深入逐步深入（1）你能根据这些信息，提出用加法计算的问题吗？根据回答板书：小红和小刚体重共多少千克？（1）独立列式解答，指名回答。师板书：32+46=78（kg）46+32=78（kg）（2）请同学们观察这两道算式，这一组的算式有什么特点？（得数（和）相等，加数交换了位置）师：所以我们可以用一个等号把它们连接起来，把这两道算式写成这样的等式，板书：32+46=46+323、你能再写出几个这样的等式吗？根据回答，教师板书算式并问：这样的等式能写几个？写得完吗？（板书：……）4、大家是不是能用自己喜欢的符号、图形、字母等表示两个加数，把具有这样特点的等式表示出来呢？试着写一写。教师巡视，并作相应的辅导，并让部分学生上台展示创意，并让学生作解释说明。师：看来，用符号、字母等表示就是简单！在数学上，我们统一用字母a、b来表示两个加数，因此写作a+b=b+a，这就是加法交换律（板书），交换加数的位置和不变。5、其实加法交换律我们的老朋友了，你还记得在哪见过它？（用交换位置的方法来验算加法）温故知新温故知新6、练习：（1）快速填数:96+35=35+□204+□=57+204□+27=68+□147+□=a+□（2）准确判断：下面的等式符合加法交换律吗？为什么？46+59=46+5990+10=5+95二、学法迁移，探索加法结合律：、出示第13页例图，同学们仔细观察这幅图。（1）问：从这张图片中你能获得哪些数学信息？（2）你能根据这些信息，提出用加法计算的问题吗？根据回答板书1、黄河流域的面积是多少万平方千米？2、独立列式解答，指名板演。39+34+2=75（万平方千米）34+2+39=75（万平方千米）（1）39+34+2=75第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给39+34添上括号，也就表示先算前两个数的和，再和第三个数相加。（2）34+2+39=75先算什么，再算什么，为了看得更清楚，我们可给34+2添上括号，为了便与我们发现规律，我们把17+23看作一个整体，根据前面学习的加法交换律把它改写成39+（34+2）。3、同学们观察这两个算式有什么发现？（运算顺序不同，和相同）你是否能写成一个等式呢？（（39+34）+2=39+（34+2））4、老师这儿还有两组算式，第一、二组算左边的算式，第三、四组算右边的算式，想○里能不能填上等号？并谈谈计算的体会。(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22）（算后填上等号）5、现在这样三组算式，请你先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，同桌互相交流你的发现小组合作探究新知？（三个加数不变，和不变，运算顺序不同。三个数相加，可先算前两个数的和，再和第三个数相加，或先算后两个数的和，再和第一个数相加。）（教师引导学生进行交流讨论，尝试叙说规律）小组合作探究新知6、你们能不能从加法交换律中能得到启发，用字母abc分别表示三个加数，写出你们的发现吗？自己尝试写一下。指名口答交流，板书：(a+b)+c=a+(b+c)7、教师揭示：这就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。8、快速填数:提高反应能力提高反应能力（45+36）+64＝45+（+）560+（140+70）＝（560+）+（38+）+24＝38+（76+）a+（27+b）＝（□+□）+b三、全课总结:今天我们主要学习了加法运算律（板书）中的两个运算律：加法交换律和加法结合律，谁能讲讲你对这个定律的理解。四、巩固练习:1、快速填数或字母：“自主练习”第1题。3、快速判断：你知道运用了什么运算律吗？自主练习”第2题。4、找朋友游戏：“自主练习”第3题五．谈谈你的收获板书设计板书设计加法运算律加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)教学反思学生一开始接触新知识要注意由浅入深,循序渐进,注意小组合作探究,提高知识的巩固率.学科年级2016—2017学年学期主备人执教人课题我学会了吗？个性化修改学习目标(三维目标)：1。掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，熟练的求含有字母的式子的值。2．掌握加法运算律，运用所学的运算定律进行简便的计算。教学重点难点：1。掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，熟练的求含有字母的式子的值。2．掌握加法运算律，运用所学的运算定律进行简便的计算。教学过程创设情境发现问题激情导入提高学习兴趣激情导入提高学习兴趣观察“我学会了吗”情境图，看看图中有哪些信息，你能提出哪些问题？学生自主观察。提出问题：例：(1)将表格填完整。（2）表示5号选手两轮后的得分。二合作探究解决问题提高合作探究的效率提高合作探究的效率小组合作，解决以上问题，并做好记录。老师巡视指导。三展示交流内化提升1组长上台交流展示。2老师讲解：（1）5号选手得分：89+76+91=（89+91）+76=180+76=256（分）84+87+83=84+（87+83）=84+170=254（分）教师小结：以上计算运用了加法交换律和加法结合律。让学生回顾这两个运算定律，并用字母表示。加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)及时总结(3)用含有字母的式子表示5号选手第二轮的得分：(256+10a)分1及时总结当a=6时，256+10a=256+10×6=256+60=316（分）四回顾整理拓展延伸及时深入及时深入1．回顾本节课所学内容，你有哪些收获？2．应用：要使计算简便，卡片上的数可以是多少?23+89+()64+()+36+125()148+58()+217+83+()板书设计我学会了吗？教学反思及时总结所学知识,提高知识的巩固率,学生自主探究时,教师要做好引导.课时备课科目：四年级数学第二单元

教材分析本单元，由于有加法的运算律为基础，乘法分配律的学习则相对比较容易，所以将有关乘法运算律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。信息窗1（19页）1、情景图解读：此信息窗的题目为“高速运转的长途汽车站”。情景图上呈现的是一幅济南长途汽车总站的真实照片。照片的下面附有一张2003年济南长途汽车总站大巴车中巴日发送旅客情况统计表。情景图承载的信息：是2组数据（1）平均每天发送车的数量（2）平均每车次的乘客人数。2、知识点：本信息窗一共有3个例题，包含的知识点分别是（1）乘法结合律（2）乘法交换律。（3）运用乘法交换律和结合律进行简便运算乘除法各部分的关系。（教材22页第6题）信息窗2（24）1、情景图解读：此信息窗的题目为“高速运转的济青高速公路”。情景图承载的信息：有（1）大巴车110千米/小时（2）中巴车90千米/小时（3）两辆车分别从济南和青岛同时开出，大约2小时相遇。2、知识点本信息窗一共有2个例题，包含的知识点分别是（1）乘法分配律（2）运用乘法分配律进行简便运算。教学目标1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。3、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。4、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。5、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点乘法结合律[因为三个定律的探索模式基本是一样的，解决了第一个定律，后面两个自然就不攻而破，所以，本单元的教学重点是乘法的结合律。教学难点用乘法分配律简算。

教学方法尝试法、练习法、自学法教学措施（1）要鼓励学生“个性化”学习，培养学生灵活、合理选择算法的能力。（2）运算律的字母描述形式，可以尝试放手。（3）本单元的主要教学目标是探索、理解和应用运算律，规律的记忆方面不必做硬性要求。（4）关注简算在解决实际问题中的作用，体现学习新知的必要性。课时划分信息窗1：乘法交换律和结合律3课时信息窗2：乘法分配律2课时我学会了吗1课时

乘法交换律和乘法结合律导学案导学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。一、基本练习（1）口算：50×2=10050×20=100025×4=10025×8=20025×12=30025×40=1000125×8=1000125×16=200125×24=3000125×80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？5×225×4125×8（2）在□里填上合适的数。30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：43×25×425×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（4）直接说出结果。25×42×468×125×84×39×25（5）对比练习：4×25+16×254×25×16×25(25+15)×4（25×15）×446×25（40+6）×2549×49+49×5149×99+49（68+32）×568+32×5

课时教案课题乘法交换律和乘法结合律课型新授课时1教学目标1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。教学难点应用乘法交换律和结合律进行简便计算。教学准备视频展示台教学方法练习法、小组合作学习

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一、创设情境提出问题1、多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情景，并介绍：济南长途汽车总站是山东省交通运输集团的龙头单位。理论联系实际进行教学理论联系实际进行教学目前已连续五年创下了国内公路客运站售票收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳动奖状”，并顺利通过ZS09001.2000版国际质量认证。被社会各界誉为“中华第一站”。2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你有什么印象？3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站中（板书），我们发现许多数学知识，（出示统计表）利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？二、合作探究解决问题教师要加强指导教师要加强指导活动一：探索乘法结合律1、出示：大巴车每周运送旅客多少人？⑴学生独立列式计算。⑵小组交流不同的解题思路2、全班交流：⑴重点观察比较36×640×7和36×（640×7），问：你有什么发现？⑵猜想：这会不会是乘法中的一个规律？⑶举例验证 ⑷从这些例子中你可以发现什么规律？小组交流后全班交流。3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。这个规律叫做乘法结合律。（板书：乘法结合律）如果用字母abc分别表示这三个数，你能用字母表示乘法结合律吗？（板书：（a.b）.c=a.(b.c)4、试一试：a×65×87=□×(65×87)24×(□×b)=(□×18)×□举一反三活动二：探索乘法交换律举一反三1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？2、小组猜测举例验证。3、汇报交流4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并用字母表示。（教师板书：乘法交换律a.b=b.a）5、试一试：25×□=a×2543×□=b×□三、巩固练习运用所学1、做第21页自主练习第2题，网络连接，说题中的等式各应用了什么运算律。先让学生独立连线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。注意：其中a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)是运用了加法的运算律。2、补充练习⑴⑴不计算比较每组两个算式结果的大小（132×8）×125○132×（8×125）4×150×25○4×25×150多观察125×（8×40）○125×8×40多观察⑵火眼金睛辨对错。25×(8×7)=(25×8)×7200×b=b+2015×9×4=9×(15×4)48+2×10=50×104

51112534292543、挑战：口算下面每组花叶上面3个数的积。4

5111253429254

⑴多媒体出示3道题，师生比赛。⑵谈话：这里边会不会有什么秘密呢？下节课我们将继续研究。四、课堂总结畅谈收获个性修改

板书设计

（a.b）.c=a.(b.c)

达标检测1、做第21页自主练习第2题，2、补充练习⑴⑴不计算比较每组两个算式结果的大小（132×8）×125○132×（8×125）4×150×25○4×25×150 125×（8×40）○125×8×40⑵火眼金睛辨对错。25×(8×7)=(25×8)×7200×b=b+2015×9×4=9×(15×4)48+2×10=50×10

教学反思利用小组教学,提高学习的效率,学会举一反三,类比推理,由加法交换律过渡到乘法交换律比较好.

乘法交换律和乘法结合律练习导学案

1.自主练习第三题。分别说一说，这些算式怎样算起来比较简便。对于15×12×25这道题，我们可以怎么计算？重点引导学生思考。然后学生独立计算.2.自主练习第四题。先认真观察情境图，深入理解题意，并列式计算。在解题过程中，注意培养学生自觉运用运算律进行简算的习惯。3.第五题，学生先观察图，理解题意，重点引导学生明白“来回”的含义。学生独立计算，想一下算法。4.第七题。有四组算式。这些算式跷跷板哪边“轻”哪边“重”？为什么？（两边的算式得数一样）那你能发现每一组算式间的关系吗？它们都有什么特点？你能发现什么规律？发现规律：学生用字母表示出这个规律。学生独立计算第（2）题.5.第八题，学生独立完成，师限时，请做的快的学生交流经验和做法。6.第九题，先读题，观察题图，根据各自的选择计算出所需要的钱数。四、拓展提高“聪明小屋”，观察题图，弄清题意，试着填出图形。做完，找出填写规律。学生独立思考完成第（2）题.

课时教案课题乘法交换律和乘法结合律课型练习课时2教学目标1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。教学难点应用乘法交换律和结合律灵活进行简便计算。教学准备视频展示台教学方法练习法、小组合作学习

教

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一、创设情景复习引入提高学习兴趣提高学习兴趣上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换律，“乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏幕，它给我们带来的问题：⑴乘法结合律用字母表示为：——乘法交换律用字母表示为：——⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律吗？⑶抢答：136×947=947×□358×1002=1002×□(15×4）×10=15×(□×□)（125×8）×5=□×(□×□)提高做题的准确率提高做题的准确率一、导入新课：谈话：同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握得真不错！想一想：这两个运算律能解决哪些问题呢？当学生在交流的过程中指出可以进行简便运算时，教师导入新课学习：这节课我们就来研究怎样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。二、自主合作探究新知１、观察下面算式125×7×8，想一想：怎样算比较简便？要用简便方法要用简便方法（1）学生独立计算，教师巡视。注意脱式的写法注意脱式的写法指3名学生板演125×7×8125×7×8125×7×8=875×8=125×8×7=7×125×8=7000=1000×7=7×1000=7000=7000（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什么不一样?（3）全班交流。着重让学生体会：125×8×7和7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为什么要把125和8乘起来？（4）教师小结：显然第2和第3种方法比较简便。不管哪一种都是利用125和8相乘整千，再和7相乘就可以直接口算了。及时小结及时小结2、观察25×16怎样进行简便计算?（1）小组讨论，教师巡视引导（2）全班交流：重点提出为什么要把16分解成4×4的形式？3、讨论小结：⑴讨论：观察以上两道题，小组讨论：在乘法运算中怎样进行简便计算？⑵全班交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特点来选择简便算法，有5去找2，有25去找4，有125去找8，从而使两个数在相乘后积成为整十、整百、整千数。三、巩固联系运用新知1、自主练习第3题怎样简便就怎样计算2、自主练习第4题解决实际问题3、自主练习第5题解决实际问题四、课堂总结：评价一下自己在学习及其他方面的收获个性修改

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

达标检测

1、自主练习第3题怎样简便就怎样计算2、自主练习第4题解决实际问题3、自主练习第5题解决实际问题

教学反思

及时总结所学知识,提高学习的巩固率,加法结合率和乘法结合率有相似性,要注意比较.

课时教案课题乘法交换律和乘法结合律课型练习课时3教学目标1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关系，并会在实际中进行应用。3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点学习乘法交换律和结合律，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。教学难点灵活应用乘法交换律和结合律进行简便计算。教学准备视频展示台教学方法练习法、小组合作学习

教

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一、谈话导入：前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何运用乘法运算律进行简便计算。这样一来，“乘号宝宝”可骄傲啦！“除号宝宝”不高兴了。你瞧，他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！二、合作探究寻找规律（一）探索乘除法各部分之间的关系温故知新温故知新1、师∶同学们还记得吗？乘法和除法之间有着密切的关系。比如：我们在二年级学的根据乘法口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口答。2、出示35÷7=5，根据这道除法算式我们可以写出相应的除法算式和乘法算式。指名口答教师板书：35÷5=75×7=35或7×5=353、根据780÷13=60独立写出一道除法算式和一道乘法算式，指名交流。4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算式，小组交流。5、根据c÷b=a，写出一道乘法和一道除法算式。联系除法的验算联系除法的验算6、通过以上例子，你发现了什么？7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生交流板书：一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商（二）探索除法运算规律1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系“除法宝宝”脸上露出了微笑，可是他又有新的问题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没有运算规律呀？2、出示课本22页第7题：猜一猜两边的算式会有什么关系？然后独立计算，比较两边算式的大小。3、小组交流自己的发现4、全班交流，教师小结及时总结所学知识：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)及时总结所学知识5、利用这个规律计算22页第7题第2小题三、巩固练习运用规律1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？2、补充练习：生活中的数学理论联系实际进行教学理论联系实际进行教学⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？3、开放题第23页第9题独立思考，交流解题策略四、课堂总结1、这节课，你有什么收获？2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。

个性修改

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

达标检测

1、23页第8题，看谁算的又对又快，说一说怎样算的？2、补充练习：生活中的数学⑴四年级一班有12个小组，每组有4人，每人能做5个手工制品，这个班的同学一共能做多少个？⑵玲玲家有一个房间长4米，宽3米，用面积25平方分米的方砖铺地，需要多少块？3、开放题第23页第9题

教学反思

在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力,教师要加强引导.

乘法分配律预习目标：1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。预习重、难点:理解乘法分配律；合理运用乘法分配律解决简单实际问题。预习方法：小组合作探究、查阅参考资料或向父母请教预习内容：一、想一想1、什么叫乘法分配律？2、乘法分配律怎么用字母表示？3、你知道有关乘法的哪些规律？分别用字母怎么表示？二、做一做计算下面各题。67×56＋33×56（125＋12）×8写一写请同学们写一写你所知道的乘法规律，并分别用字母表示出来。教学过程（教案）：一、交流预习情况，提出问题1、小组内讨论交流预习提纲，说说自己在预习过程中遇到的问题，小组内尝试解决。2、师生共同找出本节课需要解决的重点问题，导入新课的学习。二、合作探究解决问题（1）提出问题请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？A、济青高速公路全长约多少千米？B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？（2）分组讨论我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。（3）汇报交流A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。（5）学生独立列式，并回答，师板书。110×2+90×2（110+90）×2=220+180=200×2=400（千米）=400（千米）3、总结规律（1）学生观察比较刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。（2）引发猜想根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。（3）验证猜想，发现规律刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？A、小组合作，举例验证B、学生汇报交流C、进一步完善发现的规律。（4）师总结：同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？生答师板书：（a+b）•c=a•c+b•c课时教案课题乘法分配律课型新授课时4教学目标1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。教学难点在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。教学准备视频展示台教学方法练习法、小组合作学习

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一、课前游戏激发学生兴趣数学好玩数学有用数学好玩数学有用同学们，两个物体运动时会出现哪些情况，你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下，看哪个同学观察的最仔细。二、进行新课1、创设情境（伴随音乐出示动态图）提高学习兴趣提高学习兴趣瞧，刚才我们看到高速公路的建设场景，同学们都非常激动，那你们了解我们山东高速公路的建设情况吗？（生交流搜集到的信息）2、提出问题，解决问题（1）提出问题请同学们仔细观察这幅图，从图中你得到了哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？提出有价值的数学问题提出有价值的数学问题A、济青高速公路全长约多少千米？B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千米？（2）分组讨论我们先来解决这个问题，济青高速公路全长约多少千米？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。（3）汇报交流A、可以先求每辆车分别行驶的路程，然后把两辆车行驶的路程合在一起。B、也可以先求两辆车1小时行驶的路程，然后再求2小时共行的路程。（4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路。（5）学生独立列式，并回答，师板书。110×2+90×2（110+90）×2=220+180=200×2=400（千米）=400（千米）3、总结规律（1）学生观察比较刚才我们求济青高速公路全长约多少千米，同学们用了两种方法，仔细观察这两个算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。（2）引发猜想根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。（3）验证猜想，发现规律刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？A、小组合作，举例验证B、学生汇报交流C、进一步完善发现的规律。（4）师总结：同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？生答师板书：（a+b）•c=a•c+b•c三、应用规律，巩固新知1、找朋友（15+6）×7325×（99+1）325×99+32534×17+34×1334×（17+13）15×7+6×723×24+23×1623×（24+16）2、火眼金睛辨对错要细心要细心（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）（2）（a+b）·c=a+(b·c)（）（3）12×4×4×13=4×（12+13）（）（4）78×101=78×100+78（）3、在□里填上合适的数（80+70）×5=80×□+70×□（a+b）×9=a×□+□×□236×3+236×7=□×（□+□）m×153+m×47=□×(□+□)四、感悟收获：通过这节课的学习，你有什么收获个性修改

板书设计

110×2+90×2（110+90）×2=220+180=200×2=400（千米）=400（千米）

达标检测

1、找朋友（15+6）×7325×（99+1）325×99+32534×17+34×1334×（17+13）15×7+6×723×24+23×1623×（24+16）2、火眼金睛辨对错（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）（2）（a+b）·c=a+(b·c)（）（4）78×101=78×100+78（）3、在□里填上合适的数（80+70）×5=80×□+70×□（a+b）×9=a×□+□×□m×153+m×47=□×(□+□)

教学反思根据学生的回答用线段图帮助学生理解解题思路,提高解题的正确性.

课时教案课题乘法分配律课型练习课时5教学目标1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。教学难点在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。教学准备视频展示台教学方法练习法、小组合作学习

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创设情境提出问题激发学习兴趣激发学习兴趣上节课我们通过计算了解了济青高速公路的长度，现在一辆汽车以每小时105千米的速度行驶在京沪高速公路上，经过12小时这辆车从上海到达了北京，上海到北京全长多少千米？怎样列式？（生口头列式105×12）二、合作探究解决问题提高小组合作的效果提高小组合作的效果1、学生独立计算怎样计算105×12？下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。2、汇报交流105×12=126012×105（笔算略）=12×（100+5）=12×100+12×5=1200+60=12603、优化算法这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？4、师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书）。5、巩固练习同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135×6+65×6）。想一想，怎样计算会更简便呢？学生独立解答，汇报交流简便方法。要用简便算法要用简便算法135×6+65×6=（135+65）×6=200×6=1200二、应用知识自主练习1、第5题是一道巩固乘法分配律的练习。练习时先让学生独立完成，交流订正时，让学生交流算法。2、第6、8、9题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。三、拓展乘法分配律及时拓展延伸及时拓展延伸1、出示第7题，学生独立解答，集体订正2、思考讨论：通过计算以上各题，你发现了什么规律？3、汇报交流，揭示规律。两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）·c=a·c-b·c四、综合练习1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。3、第12题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。练习时先让学生讨论交流，最后明确所填的数，应使计算的和（或差）是一个整十或整百的数，然后独立解决，集体订正。五、总结反思想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学的？有哪些收获？

个性修改

板书设计105×12=126012×105（笔算略）=12×（100+5）=12×100+12×5=1200+60=1260

课堂练习及作业设计1、自主练习第10题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。2、第11题也是一道解决实际问题的练习，有了第10题的铺垫，放手让学生独立解决。3、第12题是一道巩固乘法运算律的开放性练习。练习时先学生讨论交流，最后明确所填的数，应使计算的和（或差是一个整十或整百的数，然后独立解决，集体订正。教学反思

学会解答相遇问题，在解答实际问题的过程中理解乘法分配律,学会用线段图解决问题,提高直观性.

课时教案课题我学会了吗？课型复习课时6教学目标1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元的知识网络。2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数学的自信心和成功感教学重点理解掌握乘法运算律，运用所学知识解决实际问题。教学难点运用所学运算律解决实际问题。教学准备视频展示台教学方法练习法、小组合作学习

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一、揭示本节活动主题同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)二、解决问题自主构建知识网络1、创设情境提高学习兴趣提高学习兴趣瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定了相应的市区绿化措施。（出示情境图及相关信息：计划每月绿化13公顷）作为热心小市民，你能帮忙计算几个问题吗？2、解决问题一出示第一个问题：我市5年共需绿化多少公顷？你想怎样列算式？生交流：（1）13×12×5（2）13×（12×5）（3）5×12×13学生可能有不同的方法……学生可能有不同的方法观察这些不同的算式，你想说点什么？（这几种方法都对，算式虽然不同，但得数相同）你能用本单元的知识来解释其中的奥妙吗？（乘法结合律乘法交换律）乘法结合律是什么意思？用字母怎样表示？乘法交换律呢？根据学生回答，教师板书：乘法结合律乘法交换律(a·b)·c=a·(b·c)a·b=b·a及时总结所学知识这三种方法你比较喜欢哪一种？为什么？（运用乘法结合律、交换律可以使一些运算比较简便。）及时总结所学知识3、解决问题二热心小市民当得不错，让我们再来看下一个问题。（出示问题2）学生独立解答，展示不同解法做完这个题，你想说点什么？（不同的解法正好体现了乘法分配律极其简便性）你能用自己的话说说乘法分配律吗?用字母怎样表示？根据学生回答，教师板书：乘法分配律(a+b)·c=a·c+b·c(a-b)·c=a·c-b·c4、梳理知识，构建网络对照板书：这就是我们本单元学习的主要内容——乘法运算律，主要包括乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律。运用这些运算律，可以进行简便计算。乘法交换律a·b=b·a

乘法分配律乘法交换律a·b=b·a

乘法分配律(a+b)·c=a·c+b·c(a-b)·c=a·c-b·c乘法运算律乘法结合律(a乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)

三、应用知识，巩固提升计算：8×（25×15）600÷25÷4156×65+156×36-156四、丰收园里谈收获会听回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”——会听你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！小组交流集体交流个性修改

板书设计

乘法分配律(a+b)·c=a·c+b·c(a-b)·c=a·c-b·c

课堂练习及作业设计1、（1）13×12×5（2）13×（12×5）（3）5×12×132、8×（25×15）600÷25÷4156×65+156×36-156教学反思我们学习了

乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律,运用这些运算律，可以进行简便计算。第三单元复习教学目标1.在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。2.能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。教学过程一、创设情境，激趣引入1.引导观察。谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。出示：书名每本书的价钱（元）《数学故事》12《成语故事》15《科幻故事》18提问：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。2.解决问题。提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）板书：12+15+1812×3×512+18+1512×5×3比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？3.揭示课题。谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。（板书课题：运算律复习）提问：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律？你想怎样复习？通过复习达到什么要求？[说明：从现实情境引入，可以激发学生的学习热情，激活学生学习的“兴奋点”。注意对复习方法进行指导，把学生放在学习的主体地位，增强了学生的主人翁意识。]二、合作交流，知识梳理谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。学生独立完成整理，教师巡视。学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。根据学生的整理结果，完成下面的表格：举例文字描述字母表示加法交换律结合律乘法交换律结合律[说明：让学生自己整理已经学过的运算律，便于学生加深对加法和乘法运算律的理解，同时，形成合理的认知结构。学生在这一过程中，也能体会到合作学习的作用，进一步增强与同伴合作学习的意识。]三、巩固练习，加深理解1.填一填。出示题目：下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。86+35=35+86（）72+57+43=72+（57+43）（）76×40×25=76×（40×25）（）125×67×8=125×8