161分式及其基本性质课件

161分式及其基本性质课件1（1）面积为8平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（2）买一箱苹果共计p元，若苹果售价是每千克m元，则此箱苹果共有______千克生活细节知多少？（1）面积为8平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为__2（3）双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗.你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少条鱼苗吗?请你看一看，你能说说它们有什么特点吗？

我们刚才出现这样一些代数式：

（3）双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放3分式的相关概念：1、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。即形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中

A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2、整式和分式统称有理式。我来归纳分式的相关概念：1、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含4例1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？请你做一做

例1、下列代数式中，哪些是整式？请你做一做51、分式的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？

请你议一议（归纳）分式的意义：

1、分式中含有字母；

2、字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。注意：在分式中，分母的值不能是零。

2、分式中的字母X呢？可以怎样取值呢？1、分式的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？6例2，在分式中，；在分式中，.

b≠0m≠n请你做一做1、当x取什么值时，下列分式有意义？

2、若使上面各式无意义，X该取什么值？请你练一练：例2，在分式中，；在分式b≠0m7练习：

见黑板练习：见黑板8

我们已经知道:

==;==

这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．

那么分式有没有类似的性质呢？回顾我们已经知道:这是根据分数的基本性质9分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０10下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：分式性质应用1解：思考:为什么n≠0？下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：分式性质应用1解：思考11分式性质应用2填空：分式性质应用2填空：12观察分母：aba2b×a×a观察分母：aba2b×a×a131×b÷÷[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；

（2）看分子如何变化，想分母如何变化；1×b÷÷[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；141.填空，使等式成立.⑴⑵试一试2.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？与(2)与（其中x+y≠0）1.填空，使等式成立.试一试2.下15

不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号分式性质应用3

有什么发现？变号的规则是怎样的？不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号分式性质16

分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两17不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号解：练习：不改变分式的值，使下列分式的分子与分18不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。分式性质应用4（1）解：原式不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化19（2）解：原式（2）解：原式20

不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项是正数。分式性质应用5不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项是正21解：解：22不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.⑴⑵⑶结练习不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高23巩固练习1.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍的和都扩大两倍,则分式的值()2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变BA巩固练习1.若把分式A．扩大两倍B．不变的和都24判断题：×√×√判×√×√25练习.

填空:．4nx练习.

填空:．4nx26不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.27分式性质应用填空：1把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。分式的约分约去的是什么？约分的依据是什么？分式性质应用填空：1把一个分式的分子和分母的公因式约28（1）解:原式=（2）解:原式=约分约分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.分母为多项式时，先因式分解，把各分母化为积的形式。（1）解:原式=（2）解:原式=约分约分的基本方法是：29例题约分：例题约分：30分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：31解：解：32

在化简时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？√思考化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式.分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.在化简时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小33把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，341、下列约分正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、0个B练习11、下列约分正确的个数有（）A、1个352、下列各式中是最简分式的（）B2、下列各式中是最简分式的（）B36约分：（3）（4）（5）练习2约分：（3）（4）（5）练习237（1）（2）（3）练习3约分：（4）（1）（2）（3）练习3约分：（4）38分式的通分与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把和化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。分式的通分与分数的约分类似，也可以利用分式的基39例题通分：分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。例题通分：分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所40解：最简公分母是2a2b2c.解：最简公分母是2a2b2c.41解：最简公分母是(x+5)(x-5).解：最简公分母是(x+5)(x-5).42求下列分式的最简公分母：例题1.怎样找公分母？2.找最简公分母应从方面考虑？第一要看系数；第二要看字母求下列分式的最简公分母：例题1.怎样找公分母？2.找43(1)分式的的最简公分母是

；(2)分式的的最简公分母是

；(3)分式最简公分母是

；试一试(1)分式的的44(4)(3)(2)(1)通分：练习(5)(4)(3)(2)(1)通分：练习(5)45试一试(4)

通分：(4)

B本第1页：试一试(4)通分：(4)B本第1页：46（1）（2）（3）练习3约分：（4）（1）（2）（3）练习3约分：（4）47活动与探究（2）已知：则

。活动与探究（2）已知：则。48已知，求下列分式的值：思维拓展题已知，求下列分式的值：49梳理1、分式的约分，最简分式。2、分式的通分，最简公分母。把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形叫做分式的约分化简分式时，通常使结果成为最简分式或整式。把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。分子和分母已没有公因式,这样的分式成为最简分式梳理1、分式的约分，最简分式。2、分式的通分，最简公分母。把50再见再见51161分式及其基本性质课件52（1）面积为8平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；（2）买一箱苹果共计p元，若苹果售价是每千克m元，则此箱苹果共有______千克生活细节知多少？（1）面积为8平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为__53（3）双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗.你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有多少条鱼苗吗?请你看一看，你能说说它们有什么特点吗？

我们刚才出现这样一些代数式：

（3）双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放54分式的相关概念：1、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代数式叫做分式。即形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中

A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2、整式和分式统称有理式。我来归纳分式的相关概念：1、分式：把这些分子、分母都是整式且分母中含55例1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？请你做一做

例1、下列代数式中，哪些是整式？请你做一做561、分式的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？

请你议一议（归纳）分式的意义：

1、分式中含有字母；

2、字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。注意：在分式中，分母的值不能是零。

2、分式中的字母X呢？可以怎样取值呢？1、分式的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？57例2，在分式中，；在分式中，.

b≠0m≠n请你做一做1、当x取什么值时，下列分式有意义？

2、若使上面各式无意义，X该取什么值？请你练一练：例2，在分式中，；在分式b≠0m58练习：

见黑板练习：见黑板59

我们已经知道:

==;==

这是根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．

那么分式有没有类似的性质呢？回顾我们已经知道:这是根据分数的基本性质60分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０61下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：分式性质应用1解：思考:为什么n≠0？下列等式的右边是怎样从左边得到的？解：分式性质应用1解：思考62分式性质应用2填空：分式性质应用2填空：63观察分母：aba2b×a×a观察分母：aba2b×a×a641×b÷÷[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；

（2）看分子如何变化，想分母如何变化；1×b÷÷[小结]：（1）看分母如何变化，想分子如何变化；651.填空，使等式成立.⑴⑵试一试2.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？与(2)与（其中x+y≠0）1.填空，使等式成立.试一试2.下66

不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号分式性质应用3

有什么发现？变号的规则是怎样的？不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号分式性质67

分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两68不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号解：练习：不改变分式的值，使下列分式的分子与分69不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。分式性质应用4（1）解：原式不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化70（2）解：原式（2）解：原式71

不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项是正数。分式性质应用5不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项是正72解：解：73不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.⑴⑵⑶结练习不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高74巩固练习1.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍的和都扩大两倍,则分式的值()2.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变BA巩固练习1.若把分式A．扩大两倍B．不变的和都75判断题：×√×√判×√×√76练习.

填空:．4nx练习.

填空:．4nx77不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.78分式性质应用填空：1把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。分式的约分约去的是什么？约分的依据是什么？分式性质应用填空：1把一个分式的分子和分母的公因式约79（1）解:原式=（2）解:原式=约分约分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.分母为多项式时，先因式分解，把各分母化为积的形式。（1）解:原式=（2）解:原式=约分约分的基本方法是：80例题约分：例题约分：81分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。解：82解：解：83

在化简时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？√思考化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式.分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.在化简时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小84把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.约分的依据是：分式的基本性质2.约分的基本方法是：

先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.3.约分的结果是：整式或最简分式分式的约分把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，851、下列约分正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、0个B练习11、下列约分正确的个数有（）A、1个862、下列各式中是最简分式的（）B2、下列各式中是最简分式的（）B87约分：（3）（4）（5）练习2约分：（3）（4）（5）练习288（1）（2）（3）练习3约分：（4）（1）（2）（3）练习3约分：（4）89分式的通分与分数的约分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把和化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。分式的通分与分数的约分类似，也可以利用分式的基90例题通分：分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。例题通分：分析：为通分要先确定分式的公分母，一般取各分母的所91解：最简公分母是2a2b