苏教版数学六年级下册全册教案VIP

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！苏教版数学六年级下册全册教案设计2021-1-24第一单元扇形统计图教材分析：本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。h小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。全单元编排两道例题，具体安排如下表：例1初步认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点，能看懂并利用图中的百分数；例2比较三种统计图，了解条形图、折线图、扇形图各自的特点；能根据要呈现的数据内容，选择适宜的统计图练习一配合两道例题的教学。第、、3题配合例，以认识扇形图，看懂其中的数据信息为主，比例1及其练一练的要求稍高一些。第4题配合例，教材编排这道题，有选择合适的统计图呈现数据的意图。第、、7题是综合练习题。本单元最后安排的动手做，是以反应速度为内容的游戏活动，是用统计思想方法解决问题的数据活动。编排这次动手做的目的，是要让学生积极、主动地参与一次数据活动，获得对数据的新体验。教学目标：1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。教学重点：认识扇形统计图。教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。课时安排：3课时第一课时：认识扇形统计图教学内容：教材第1页的例1和第2页的练一练，完成练习一第～3题。教学目标：1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养学生数据分析能力。3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。教学资源：PPT课件扇形统计图圆规直尺等教学过程：一、复习引新1、复习旧知。提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点?、引入新课。出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。板书：扇形统计图哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思说明：扇形统计图究竟有什么特点呢它是怎样绘制出来的呢这就是本节课要学习的内容，二、教学新课、议一议。出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？出示讨（2（3（4根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。2、算一算。出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。地形山地丘陵平原盆地高原面积／万平方千米、比一比。（练一练）我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？随机出示扇形统计图：学生交流。教师相机进行国情教育。三、课堂练习1、练习一第1题。提问：每个统计图里的圆表示什么各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。2、练习一第2题。引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。四、课堂小结通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点?五、课堂作业练习一第3题。第二课时：选择统计图描述数据教学内容：教材第～3页的例2和第4页的练一练，完成练习一第4题。教学目标：1.在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。3.在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。教学重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。教学方法：教师指导学生自主学习；学生小组合作学习。教学资源：课件教学过程：一、复习导入1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？、导入新课。今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识合理选择统计图（板书课题）二、探索新知1、初步理解出示例2引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者2、分析问题学生讨论例2下面的3个问题。全班汇报交流，并适时的总结。3、巩固应用出示第4页的练一练。学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。引导学生回答下面的4个问题。明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。三、巩固新知做练习一的第4题。学生先观察、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下根据刚才的统计，分析下面的问题。四、全课小结1、你知道怎样选择统计图吗？、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？五、布置作业做基础训练第三课时扇形统计图练习课教学内容：教材第～8页的内容。教学目标：1、巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。2、通过练习，学会合理的选择统计图。3、加强数学与生活的联系。教学资源：课件教学过程：一、想一想，填一填。1、常用的统计图有（）统计图。2、如果只表示各种数量的多少可以选用(统计图表示如果想要表示出数量增减变化的情况可以选用(统计图表示如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系可以用(统计图表示。学生独立完成后，教师评价归纳。二、分层练习，强化提高。1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，来自体内氧化时释放出来的水。B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。活动看电视打球听音乐看小说其他人数8068745623C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级身高/cm125129135140150153A用(统计图B用(统计图C用(统计图2、练习一第5题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄种植面积／平方米、练习一第6题。顾英收集了本班20名女生50米跑的测试成绩和自己四年级以来五个学期50米跑的测试成绩，制成如下统计图。先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接不同，也有内在联系）提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？、练习一第7题。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；间不够可作课外完成）5、动手做。4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。三、全课小结通过今天的学习，你又有了哪些收获？第二单元圆柱和圆锥教材分析：本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表：例1圆柱、圆锥的形状特点例2圆柱的侧面积例3圆柱的表面积例4圆柱的体积例5圆锥的体积教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。课时安排：10课时第一课时：认识圆柱和圆锥教学内容：教材第～10页的例1和第10页的练一练，完成练习二第～3题。教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。教学资源：、课件、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。教学过程：一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱图（）是什么形状？板书：圆锥你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。-二、合作探究，认识特征（一）认识圆柱的特征、激发兴趣、提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。①先看一看，你认为它有几个面？②再摸一摸每个面有什么特征？③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？教师巡视解答疑惑。汇报观察结果：谈话：谁来说说自己的发现？（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价）谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面2个完全相同的圆侧面1个曲面高两底之间的距离、认识圆柱的高教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：板书：高上下两底面之间的距离（无数条）教师出示课件演示圆柱的高（二）认识圆锥、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发现什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件思考：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。板书：底面1个圆形侧面1个曲面高1条2、交流对圆锥的认识、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？、学生阅读课本、10页的内容。三、巩固练习、完成第10页练一练。判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？2、练习二第1题。结合图形指出圆柱、圆锥各部分的名称、练习二第1题。连一连。学生自主连线，全班交流四、课堂小结回顾新知今天这节课你有什么收获？使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。五、课堂作业练习二第3题。板书设计：认识圆柱和圆锥观察比较归纳圆锥底面1个圆形侧面1个曲面高1条圆柱底面2个完全相同的圆侧面1个曲面高两底之间的距离第二课时：圆柱的侧面积和表面积教学内容：教材第11页的例、第12页的例3和第12页的练一练，完成练习二第～6题。教学目标：1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重难点：1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。教学资源：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。教学过程：一、实验导入，渗透思想⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？小结：原来在一定条件下平面可以化直为曲。⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？小结：同样地，在一定条件下曲面可以化曲为直。⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）二、引导探究，学习新知（一）圆柱的侧面积的计算XkB1.com老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）1、引导探究圆柱侧面积的计算方法①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。③小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。2、计算圆柱的侧面积①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是厘米，高约是厘米）你是怎样算的？②解决例：但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。二探索圆柱表面积的计算方法1、理解圆柱表面积的含义①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于。宽等指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个展示学生作品，作评价）3、怎样计算圆柱的表面积？①例3中的圆柱表面积会算吗？独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？三、应用练习，巩固深化过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？、教材第12页练一练（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）2、练习二第6面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）四、全课总结，认识升华通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？五、课堂作业练习二第、5题。第三课时：圆柱的侧面积和表面积的练习课教学内容：练习二第14页内容。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）二、实际应用1、练习二第7题（）学生通过读题理解题意，思考需要白铁皮多少平方米是求几个面的面积？（侧面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。（3）集中分析评讲。2、练习二第8题学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第10题（）学生读题理解题意。（2）提问：这个博士帽是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？（）学生自主完成。（4）集体评讲，注重后进生辅导。5、练习二第11题（）学生读题。（2）提问：要想求这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么。（3）学生独立完成、练习二第12题（）学生读题。（2）引导思考。（3）集体练习引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。三、课堂小结通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？四、课堂作业基础训练。第四课时：圆柱的体积教学内容：教材第～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第～3题。教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学资源：PPT课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探索新知，教学例4、观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？、实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积底面积高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积＝底面积×高↓↓↓圆柱的体积＝底面积×高用字母表示计算公式＝sh三、分层练习，发散思维，教学试一试”让学生列式解答后交流算法。⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s和h,r和，d和h,c和）四、巩固拓展练习、做练一练第1题。⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶对照板演，说说计算过程。2、做练一练第2题。已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。五、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、作业练习三第～3题。第五课时：圆柱体积的练习课教学内容：练习三第～9题。教学目标：1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。教学重难点：引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。教学过程：一、复习、圆柱的体积公式是什么？、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？二、基本练习、做练习三第4题。⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？、算出下面各圆柱的体积。⑴底面积0.8平方米，高1.2米⑵半径5厘米，高15厘米⑶直径6分米，高8分米练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。三、讨论实际问题、练习三第5题。说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？、练习三第6题。怎么算一枚硬币的体积？、练习三第7题。先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证4、练习三第8题。引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。5、练习三第9题。出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？学生动手测量、计算。四、作业：基础训练。第六课时：圆柱表面积和体积的练习课教学内容：练习三第～16题、思考题、动手做。教学目标：1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。一、复习回顾，理清思路。1、回顾复习。教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。2、理清思路。同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积；3、揭示课题——圆柱表面积和体积的练习课。二、基本练习，形成技能。1、练习三第10题。根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。2、练习三第11题。学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。3、练习三第12题。引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。4、练习三第13题。学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。5、练习三第14题。⑴出示题目，理解题目意思。⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？⑶分别怎么算？引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。6、练习三第15题。分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变？（体积）7、练习三第16题。提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）三、拓展延伸，开阔思维。1、第19页思考题。学有余力学生完成。⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？⑶这题还可以怎么想？让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。2、第19页动手做。讲解测量方法——在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。四、作业：基础训练第七课时：圆锥的体积教学内容：教科书第20～21页例5及相应的试一试，练一练和练习四的第～3题。教学目标:组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学资源：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）3老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？、它们的体积之间到底有什么关系呢？二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。1、课件出示例。通过演示使学生知道什么叫等底等高。让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?实验操作，发现规律。（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。用有色水演示也可从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。2、教师课件演示、学生讨论实验情况，汇报实验结果。4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积等底等高的圆柱的体积×底面积高×1/3用字母表示：V=1/3Sh小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么为什么要乘以1/3?5、教学试一试出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。批改讲评。注意些什么问题。三、发散练习、巩固推展、做练一练第、２题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。２、做练习四第、２题。学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。四、小结这节课你学习了什么内容圆锥有怎样的特征圆锥的体积怎样计算为什么?学生交流五、作业练习四第3题。第八课时：圆锥体积的练习课教学内容：练习四第～12题和第23页思考题教学目标：1、使学生进—步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。2、提高学生解决生活中实际问题的能力。3、养成良好的学习习惯。教学重点：进—步掌握圆锥体积的计算方法。教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。教学过程：一、复习旧知1．复习体积计算。提问：圆锥的体积怎样计算？口答下列各圆锥的体积。①底面积3平方分米，高2分米。②底面积4平方厘米，高．5厘米。2．引入新课。今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。二、教学新课组织练习。1、做练习四第4题。学生独立计算。2、做练习四第5题。把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。3、做练习四第6题。出示第6题的图。引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的，大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是大圆的。4、做练习四第7题。提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）接着让学生独立练习。让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。5、做练习四第8题。联系实际，解决问题。6、做练习四第9题。让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。7、做练习四第12题。出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体积来。三、课堂小结这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。四、布置作业1、练习四第、11题。2、学有余力学生完成思考题。第九课时：整理与练习（）教学内容：第24页回顾与整理、练习与应用第～6题。教学目标：1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积容积计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积容积计算方法。教学过程：—、揭示课题我们已经学完了圆柱和圆锥这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。板书课题通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积包括容积的计算方法，提高解决实际问题的能力。二、复习特征1、说出物体名称。出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。2、复习特征。同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。板书：圆柱、圆锥)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称在图中板书圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征哪位同学来说说圆锥有什么特征?三、复习计算、练习与应用第1题。出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。提问：圆柱的表面积怎样计算的板书：圆柱表面积侧面积＋两个底面积圆柱的侧面积怎样计算为什么用底面周长乘以高?这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的？强调把—个新知识转化成旧知识，得出新的结论圆锥的体积怎样计算的圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗为什么不一样?、练习与应用第2题。提问：压路机前轮是什么形状的？前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积？接下来学生独立完成。3、练习与应用第3题。引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶能盛120升水吗？要拿什么和120升比较？学生自主完成。4、练习与应用第4题。联系实际解决问题，要求得数保留整数。四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获?五、课堂作业练习与应用第～6题。第十课时：整理与练习（）教学内容：教材第～26页练习与应用第～11题、探索与实践～14题、评价与反思。教学目标：1、使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。教学过程：一、揭示课题我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。板书课题通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。二、复习体积计算、复习公式。提问：长方体、正方体的体积怎样计算板书时出示相应图形为什么正方体体积等于边长a的立方圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以?、做复习第7题。让学生在练习本上独立计算。三、知识应用复习我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。1、做练习四第8题。引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。2、做练习四第9题。结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上乘以。3、做练习四第10题。提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的？（体积）接着学生计算。4、做练习四第11题。出示题目：结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相5、做练习四第12题。可以先举例说明，再概括。6、做练习四第13题。提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据？（要注意从它的里面测量）通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发现什么？加强学生把数学与生活有效结合起来。7、做练习四第14题。先让学生动手操作，再交流。8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。9、让学生了解你知道吗？”四、课堂小结通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？五、课堂作业基础训练第三单元解决问题的策略教材分析：从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的从条件向问题推理和从问题向条件推理，帮助理解题意的列表整理和画图整理，还有枚举转化假设与替换等策略。本单元没有安排新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题，具体安排见下表：例1把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样例2通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样教学目标：1．使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。教学难点：运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。课时安排：3课时第一课时：解决问题的策略（）教学内容：教材第27页的例1和第28页的练一练，完成练习五第1～3题。教学目标：1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学资源：课件教学过程：一．回顾旧知，整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的从条件向问题推理和从问题向条件推理，帮助理解题意的列表整理和画图整理，还有枚举转化假设与替换等策略）提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）二．合作探究，运用策略、教学例（课件出示例）学生读题，自主完成。谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）小组交流方法。①根据男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的，女生人数是总人数的，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。②根据分数2/3的意义，可以推理出男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。③根据分数2/3的意义，想到女生人数看作3份，男生人数是2份，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。④把作为单位的女生人数设为，那么男生人数就是，利用美术组一共35人，能够列方程解题。。谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）2.做第28页的练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。要求学生说说你选择了什么策略，是怎样想的（通过他们在交流三．巩固练习，回顾策略练习五第1题。要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写2.练习五第2题。根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决四．课堂小结，提升策略谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到化繁为简的作用，帮助我们更好的解决问题。五．课堂作业：练习五第3题。第二课时：解决问题的策略（）教学内容：教材第～29页的例2和第29页的练一练，完成练习五第～5题。教学目标：1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重、难点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。教学资源：课件教学过程：一．谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天二．探究新知1．教学例（课件出示例）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组讨论。（1）画图法。先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。（2）列举法。从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写下表。（3）列表假设。假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？①出示表格。②借助表格调整。第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整？先想一想，再在小组里交流想法，然后在表中填一填。第三步：集体交流，得出方法：引导思考：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=14条，大船6条。②检验结果。学生口答检验方法。三．巩固练习1．完成第29页练一练。（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。（2）用列表假设的方法再进行思考练习。学生交流，并汇报想法。2．完成练习五第4题。根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。四．课堂小结通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？五．课堂作业：练习五第5题。第三课时：解决问题的策略（练习课）教学内容：教材练习五第～9题和思考题，了解你知道吗。教学目标：1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。教学过程：一．谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）二．练习应用1.练习五第6题。出示题目：要求先画图表示题意，再解答。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。2.练习五第7题。结合图引导思考：根据货车的速度是客车的，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的，接着让学生在图上画一画，并解答。3.练习五第8题。学生读题，出示下图：先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。4.练习五第9题。出示题目和表格。先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。学生独立完成。5.练习五思考题。让学有余力的学生自己思考，独立解答。6.32页你知道吗）让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。三．课堂小结通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。四．课堂作业：基础训练教学内容教科书第33-34页的例、例2以及试一试和练一练练习六1-2题课型新授课教学目标、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小教学难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备投影，课件教学过程（师生互动）二次备课一、导入。呈现例1图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小二、教学例。1、认识图形的放大出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是：，宽的比也是2：，等等。指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按：1的比放大。提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？、认识图形的缩小。谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅图按：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？先在小组里说一说，再组织全班交流。三、教学例2、出示例，让学生读题（）提问：按：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？（）学生画图，再展示、交流。（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，3、教学试一试”先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？小结：把三角形按：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。四、巩固练习1、做练一练”让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？、做练习六第、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。五、全课小结。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？六、课堂作业补充习题28-29页板书设计图形的放大和缩小一)把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小教学反思教学内容教科书第35页的例3，完成随后的练一练和练习六的第题课型新授课教学目标、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。教学重点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例教学难点在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神教学准备两张照片教学过程（师生互动）二次备课一、复习导入、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？、关于比你有哪些了解？（生还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、教学比例的意义、认识比例（）呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6数学中规定，像这你能说说什么叫比例吗让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义)（）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。2、学以致用（）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？三、巩固练习、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习六第3题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。3、做练习六第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。四、全课小结。通过本课的学习，你有哪些收获？五、作业补充习题30-31页板书设计图形的放大和缩小二)比例的意义6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6表示两个比相等的式子叫作比例教学反思教学内容第38页例，完成试一试练一练和练习七的1~4题。课型新授课教学目标、使学生认识比例的项以及内项和外项。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点理解并掌握比例的基本性质教学难点引导观察，自主探究发现比例的基本性质教学准备投影教学过程（师生互动）二次备课一、复习导入、昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。⑴3：5和：30⑵：0.2和：0.9⑶5/8：1/4和7.5：3⑷2：8和：27学生独立完成，说说判断过程。你觉得比和比例一样吗？有什么区别？（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）二、教学新课1、教学比例各部分的名称（）出示：3：5前项后项（）出示：3：5=18：30内__项外__项（）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？课件出示：3/5=18/30谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？、出示例4、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（4⑵学生任意写一个比例并验证。⑶如果用字母表示比例的四项，即：：，那么这个规律可以表示成（）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。4、思考6/3=4/2是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用（）比例的基本性质有什么应用？（）做试一试”a先假设这两个比能组成比例、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、巩固练习1、做练一练”（）学生尝试练习。（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在（）里填上合适的数。1．5：（412）（5先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3、做练习七第、2题四、全课小结；通过今天的学习，你又有了哪些长进？五、课堂作业32-33页板书设计比例的基本性质6：3=4：2内__项外项两个外项的积等于两个内项的积教学反思教学内容教科书第40页的例，完成随后的练一练和练习七的第5—9题。课型新授课教学目标、使学生学会解比例的方法、进一步理解和掌握比例的基本性质。3、进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点学会解比例教学难点掌握解比例的书写格式教学准备投影教学过程（师生互动）二次备课一、导人新课教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、教学新课1、出示例5（）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解把照片按比例放大这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的）（2）如果把放大后照片的宽设为x厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。告诉学生：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）讨论：怎样解比例？根据是什么?（）思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：＝。这变成了什么？教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解：6x前加上解：）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根3、做试一试，学生独立完成，再说说解题思路。三、巩固练习1、做练一练”、做练习七第、7题。先说说按比例缩小或放大的含义。再列出相应的比例式并求解。3、做练习七第、9题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（）问。4、完成思考题四、全课小结。五、课堂作业补充习题34页板书设计解比例例5解：设放大后照片的宽是x厘米。6:4=13.5：x6x=4×13.56x=54x=9答：设放大后照片的宽是9厘米。像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。教学反思教学内容教科书第43页的例，完成随后的练一练”和练习八的第1-3题。课型新授课教学目标、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。2、求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺教学难点看懂线段比例尺教学准备教学过程（师生互动）二次备课教学过程：一、复习1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米1米＝（）分米1千米＝（）米20米＝（）厘米50千米＝（）厘米二、情境导入、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺三、自主探究，理解比例尺的意义。1、出示例，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？根据学生的回答，相继板书：图上距离：实际距离比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离实际距离比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺：1000还可以用下面这样的形式来表示。进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与：1000的含义相同吗？四、巩固练习。1、做练一练第1题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？2、做练一练第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。3、指出：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米:10千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成，如果写成分数形式，分子也应化简成。五、全课小结。这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？六、课堂作业补充习题35页。板书设计认识比例尺一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺图上距离：实际距离比例尺教学反思教学内容教科书第44页的例，完成随后的试一试、练一练和练习八的第4-9题。课型新授课教学目标、使学生理解线段比例尺含义。2、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离教学难点感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力教学准备教学过程（师生互动）二次备课一、复习导入。1、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺？你能画出这幅地图的线段比例尺吗？二、教学新课、教学例。（1）出示例7，明确题意，找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要（2）说一说比例尺：8000所表示的意义。（3）根据对1：8000的理解让学生尝试练习。（4）交流算法，说说为什么这样算？帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？注意：最后的单位要换算成米作单位的数。2、做试一试。（1）独立算出学校到医院的图上距离。（2）讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。（3）在图中表示医院的位置。三、巩固练习。1、做练一练先独立解题，再组织交流、做练习八第4题重点知道学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3、做练习八第5题。重点帮助学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。4、做练习八第6题学生独立做题，投影展示，集体订正。5、做练习八第7题互相讨论解决问题，集体校对。四、全课小结。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？五、课堂作业补充习题36-37页板书设计比例尺的应用例：解：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。=x=____厘米=400米答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。教学反思教学内容教科书48-49页课型活动课教学目标、使学生经历猜测验证的过程中，自主发现按比例放大后面积的变化规律、应用面积的变化规律解决一些实际问题。3、使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点探究平面图形按比例放大或者缩小后面积的变化规律教学难点教学准备两个粉笔盒教学过程（师生互动）二次备课一、课堂提问：1.正方形面积的计算公式是什么？2.长方形面积的计算公式是什么？3.三角形面积的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么?二、情景导入，合作探究1.出示教科书第48页上面的两个长方形说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。（1）请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是（）（2）一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗？会发生怎样的变化呢？这节课我们一起来探究面积的变化”板书课题。（3）请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是（再通过计算，验证自己估计的对不对？（）全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书48页下面的一组图形说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。（1）请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教科书第49页上面的表格2）组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么？（）小组交流（）总结：把一个平面图形按Ｎ：１的比例放大后，放大后与放大前的面积比是：1．启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？小组讨论，全班交流三分组练习让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积四．当堂检测1.在比例尺是1:800的平面图上，有一块长方形的草地，长是3.5cm,宽是它的实际占地面积是多少？2.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大？3.在一幅比例尺是：2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大？五、总结回顾通过今天的学习，你又有了哪些新的收获和体会？板书设计面积的变化教学反思第五单元确定位置教材分析：本单元教学用方向和距离确定物体所在的位置。确定位置的教学很早就开始了。一年级用上下、左右、前后等方位词，表示物体之间的位置关系。如在的上面、的右边是。二年级用东、南、西、北，东南、东北、西南、西北等方向词描述物体所在的位置。如的正北方有，在的东北方向。这些表示和描述只是指出了物体的大致位置，不够准确。本单元继续教学确定位置，把方向和距离结合起来，准确地描述物体所在的位置。全单元编排三道例题。具体安排见下表：例1用方向和距离表示位置的知识例2在平面图上用方向和距离表示物体的位置例3描述行走的路线从方向与距离两个方面确定物体所在的位置，要联系已有的认识方向的经验，教学一些新的方向词语；还要应用量角和画角、量线段和画线段的方法，以及比例尺的知识。由于涉及的知识技能比较多，教学可能会有一定难度。但学生能进一步了解方向、体会距离，有利于发展空间观念。他们综合应用数学知识、技能解决问题，相应的能力会有明显的提高。教学目标：1掌握用方向和距离确定物体位置的方法。2、在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3、能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。4、积极参与观察、