沪教版六年级-有理数的乘方和混合运算(普通)-学生

口曹直方毅肓口曹直方毅肓源于名校，成就所托创新三维学习法让您全面发展创新三维学习法让您全面发展1创新三维学习法让您全面发展创新三维学习法让您全面发展1基本内容有理数的乘方和混合运算知识精要一、有理数的乘方1、求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幕。a叫底数，n叫指数，an读作：a的n指数次幕(a的n次方)。指数2、乘方的意义：an表示n个a相乘。<n■个a、axaxax…xa=an3、写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了.z222一2如：(—3)2=(—3)x(—3)，表示两个—3相乘.222x2而-丁=-丁，表示2个2相乘的积除以3的相反数.4、an与一an的区别.an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方.⑵一an表示n个a乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数.如：(-2)3底数是—2，指数是3,读作(一2)的3次方，表示3个(一2)相乘.(-2)3=(-2)X(-2)X(-2)=一8.一23底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数.一23=-(2X2X2)=-8.注：(-2)3与-23的结果虽然都是一8，但表示的含义并不同。5、乘方运算的符号规律.正数的任何次幕都是正数.负数的奇次幕是负数.负数的偶次幕是正数.

（4）0的奇数次幕，偶次幕都是0.所以，任何数的偶次幕都是正数或0。二、有理数的混合运算1、有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。2、括号前带负号，去掉括号后括号内各项要变号，即—(a—b)=—a+b—（—(a—b)=—a+b热身练习1、118表示（A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、-32的值是（A、-9B、9C、一6D、63、1、118表示（A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、-32的值是（A、-9B、9C、一6D、63、下列各对数中,数值相等的是（A、-32与一23B、一23与(-2)3C、-32与（一3）2D、(-3X2)2与一3X224、下列说法中正确的是（A、23表示2X3的积C、-32与（一3）2互为相反数B、任何一个有理数的偶次幕是正数D、一个数的平方是4，这个数一定是2935、下列各式运算结果为正数的是A、-24X5B、(1-2)4X5C、(1-24)X5D、1-(3X5)66、如果一个有理数的平方等于4,那么这个有理数等于（A、B、2C、4D、2或一27、一个数的立方是它本身，那么这个数是（）A、0B、0或1C、一1或1D、0或1或一188、A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、—24X(—22)X(—2)3=(A、29B、-29C、一224D、224创新三维学习法让您全面发展创新三维学习法让您全面发展1源于名校，成就所托源于名校，成就所托TOC\o"1-5"\h\z10、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值()A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是()A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、(—1)2001+(—1)2002一1|+(—1)2003的值等于()A、0B、1C、一1D、2二、填空题1、(—2)6中指数为，底数为(3\5TOC\o"1-5"\h\z--的底数是，指数是，2丿2、根据幂的意义，(一3)4表示，—43表示;3、平方等于丄的数是，立方等于丄的数是；64644、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是(3Y‘3)(3Y‘3)3＜兀3347、(-2-7》，(-2-7)4，(-2-7)5的大小关系用“V"号连接可表示为TOC\o"1-5"\h\z8、如果a4=—a4，那么a是；9、(1—2)2—3)3—4)(2001—2002)=；10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是;如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是;11、若—a2b3>0，则b0源于名校，成就所托源于名校，成就所托匚J曹立方毅肓口曹立方毅肓创新三维学习法让您全面发展创新三维学习法让您全面发展1源于名校，成就所托例3、已知下列等式：①13=12:②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102;由此规律知，第n个等式是。亠ImIInIIp丨-,2mnp-例4、若有理数m,n,p满足++二1，求二多少？mnp13mnpI巩固练习1、下面计算正确的是()C、-34=(-3》D、(-0.1)2二0.12C、-34=(-3》D、(-0.1)2二0.12I3丿2、计算-2x32-(-2x32)二()C、一72D、一18BC、一72D、一18B、(-2)3<-24<(-2)2D、(-2)2<(-3)3<-243、下列式子中正确的是()A、-24<(-2)2<(-2)3C、-24<(-2)3<(-2)24、若有理数满足a<-1,0<b<c<1，则下列命题错误的是()。A、abc<0C、(a-b)(b-c)(c-a)>05、下面四个命题中，正确的是(A、若a丰b，则a2丰b2C、若a>b|，则a2>b2B、a—b+b—c=a—cD、a<1-bc)B、若|a|>b，则a>bD、若a>b，则|a>|b|源于名校，成就所托二、填空题TOC\o"1-5"\h\z1、(_1)10=；-18=；(-3)3=；(-5)2=;(_0.1)3=;(_1)2n=；2、已知a=2,b=1,c=3，则：(1)(a+b-3c)2=(2)-a2xb-c=(3)—+—_—=abc3、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和。IaIb|axbI4、已知——+——=0，则=。aIbIaxb23344aa5、已知：2+—=22x—,3+—=32x一,4+一=42x一，…若10+=102x(a,b均为整数)3881515bb贝卩a+b=。6、已知a,b,c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，若S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)，则问S的奇偶性是。、计算题1—21—299・(—)100+8101•(-0.125100).^2(_1)22•(_1)2门⑺为正整数)；(-1)2n+1一12一12一32317+(_12)6x(_4)3-22-(1-1X0.2)-(-2)3□曹"□曹"毅肓创新三维学习法让您全面发展创新三维学习法让您全面发展1源于名校，成就所托自我测试:、填空题1.x为有理数，若X3=—8,则％=TOC\o"1-5"\h\zabc〈0且a〉0,则be0.一个数的9次方和它的10次方相等，那么这个数女口果(a+2)2+|b—3|=0,那么ab=.查立方表得5.193=139.&则0.5193=.a〈0,b〉0,且|a|〉|b|,则a+b0.一个数加上x与这个数减去x是互为相反数，那么这个数是、选择题a+bea+b7若0〈a〈b〈1且a+b=1,下面的几个关系①—>0<b:③2b>1;④2a〉1，其TOC\o"1-5"\h\z中正确的个数.(D)4(D)1999(D)1(D)4(D)1999(D)1或一1(D)1000如果|a|+b2=0,贝ai999+bi999等于.(A)1(B)0(C)—1若n为正整数且a=—1,则一(一a2)2n+i等于(A)—1(B)1(C)015.0.1三(—0.01)X(—0.1)2三(—0.1)3等于.(A)10(B)100(C)—100下面有四种说法，其中正确的是一个有理数奇次幕为负，偶次幕为正三数之积为正，则三数一定都是正数两个有理数的加、减、乘、除(除数不为零)、乘方结果仍是有理数一个数倒数的相反数，与它相反数