数学七年级下册探究牛饲料问题课件公开课

实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组1挑战“记忆”

回忆用于元一次方程解决实际问题的步骤挑战“记忆”回忆用于元一次方程解决实际问题的步骤2开动脑筋已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.

【问题】怎样才能求出火车的行驶速度及车身的长度呢?解决这个问题,同学们肯定会想到用一元一次方程去解决.我们能不能通过直接设两个未知数,即通过二元一次方程组解决问题呢?开动脑筋已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测3答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.生人数为x人，女生人数为y人，实际问题与二元一次方程组解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据题意，得解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：2．某年级共有246人，男生人1．某次知识竞赛共出25道试题，评分标准如下：答对1题加4分；我们能不能通过直接设两个未知数,即通过二元一次方程组解决问题呢?1．某次知识竞赛共出25道试题，评分标准如下：答对1题加4分；例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,他开车如果以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果以每小时75千米的速度行驶,那么可提前24分钟到达乙地.某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.实际问题与二元一次方程组某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度数比女生人数的2倍少2人，问例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度探究问题例1、某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？【类型一】和差倍分问题答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.探究问题例1、4分析题意：相等关系：“充分利用这艘船的载重量和容积”的意思是“货物的总质量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．分析题意：5

解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．由题意，得解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．6方法总结：列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找相等关系．设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．

方法总结方法总结：方法总结7【类型二】行程问题例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度【类型二】行程问题8例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？一般步骤：审、设、列、解、验、答答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.数比女生人数的2倍少2人，问一般步骤：审、设、列、解、验、答2．某年级共有246人，男生人1、复习今天所学内容。组解决几何问题生人数为x人，女生人数为y人，例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度实际问题与二元一次方程组关键：找等量关系例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度生人数为x人，女生人数为y人，已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：男、女生各有多少人？若设男解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：

路程速度时间顺流140km(x＋y)km/h7h逆流140km(x－y)km/h10h解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据题意，得例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼9

本题关键是找到各速度之间的关系，顺速＝静速＋水速，逆速＝静速－水速；再结合公式“路程＝速度×时间”列方程组．

方法总结本题关键是找到各速度之间的关系，顺速＝静速＋水10探究点二：利用二元一次方程组解决几何问题例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？探究点二：利用二元一次方程例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一11解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm.由题意，得答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm.由题意，得答：每个小12知识要点总结列方程组,解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系知识要点总结列方程组,解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、13课堂检测1．某次知识竞赛共出25道试题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了（）A．18道B．19道C．20道D．21道课堂检测1．某次知识竞赛共出25道试题，评分标准如下：答对1142．某年级共有246人，男生人数比女生人数的2倍少2人，问男、女生各有多少人？若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组：2．某年级共有246人，男生人153.某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.

3.某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用316例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．生人数为x人，女生人数为y人，一般步骤：审、设、列、解、验、答解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,他开车如果以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果以每小时75千米的速度行驶,那么可提前24分钟到达乙地.解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：我们能不能通过直接设两个未知数,即通过二元一次方程组解决问题呢?解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据题意，得一般步骤：审、设、列、解、验、答男、女生各有多少人？若设男答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.生人数为x人，女生人数为y人，2．某年级共有246人，男生人实际问题与二元一次方程组解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．生人数为x人，女生人数为y人，一般步骤：审、设、列、解、验、答2．某年级共有246人，男生人4、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，求长方形ABCD的面积。ABCD例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水17疑难解惑,拓展提升某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,他开车如果以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果以每小时75千米的速度行驶,那么可提前24分钟到达乙地.求从甲地到乙地的路程.疑难解惑,拓展提升某人要在规定的时间内由甲地赶往乙181、复习今天所学内容。一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,他开车如果以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果以每小时75千米的速度行驶,那么可提前24分钟到达乙地.生人数为x人，女生人数为y人，数比女生人数的2倍少2人，问例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.数比女生人数的2倍少2人，问数比女生人数的2倍少2人，问数比女生人数的2倍少2人，问某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．C．20道D．21道已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.布置作业1、复习今天所学内容。2、完成课本P101中的习题、第2题，第3题并上交。3、完成预习导学案1、复习今天所学内容。布置作业1、复习今天所学内容。19谢谢指导再见！谢谢指导20实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组21挑战“记忆”

回忆用于元一次方程解决实际问题的步骤挑战“记忆”回忆用于元一次方程解决实际问题的步骤22开动脑筋已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.

【问题】怎样才能求出火车的行驶速度及车身的长度呢?解决这个问题,同学们肯定会想到用一元一次方程去解决.我们能不能通过直接设两个未知数,即通过二元一次方程组解决问题呢?开动脑筋已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测23答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.生人数为x人，女生人数为y人，实际问题与二元一次方程组解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据题意，得解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：2．某年级共有246人，男生人1．某次知识竞赛共出25道试题，评分标准如下：答对1题加4分；我们能不能通过直接设两个未知数,即通过二元一次方程组解决问题呢?1．某次知识竞赛共出25道试题，评分标准如下：答对1题加4分；例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,他开车如果以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果以每小时75千米的速度行驶,那么可提前24分钟到达乙地.某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.实际问题与二元一次方程组某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度数比女生人数的2倍少2人，问例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度探究问题例1、某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？【类型一】和差倍分问题答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.探究问题例1、24分析题意：相等关系：“充分利用这艘船的载重量和容积”的意思是“货物的总质量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．分析题意：25

解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．由题意，得解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．26方法总结：列方程组解应用题一般都要经历“审、设、找、列、解、答”这六个步骤，其关键在于审清题意，找相等关系．设未知数时，一般是求什么，设什么，并且所列方程的个数与未知数的个数相等．

方法总结方法总结：方法总结27【类型二】行程问题例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度【类型二】行程问题28例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？一般步骤：审、设、列、解、验、答答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.数比女生人数的2倍少2人，问一般步骤：审、设、列、解、验、答2．某年级共有246人，男生人1、复习今天所学内容。组解决几何问题生人数为x人，女生人数为y人，例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度实际问题与二元一次方程组关键：找等量关系例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度生人数为x人，女生人数为y人，已知一铁路桥长1000米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到车身完全通过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒.解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：男、女生各有多少人？若设男解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：

路程速度时间顺流140km(x＋y)km/h7h逆流140km(x－y)km/h10h解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据题意，得例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼29

本题关键是找到各速度之间的关系，顺速＝静速＋水速，逆速＝静速－水速；再结合公式“路程＝速度×时间”列方程组．

方法总结本题关键是找到各速度之间的关系，顺速＝静速＋水30探究点二：利用二元一次方程组解决几何问题例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一样大小的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，不过中间留下一个边长恰好为2cm的小正方形空白，你能算出每个小长方形的长和宽各是多少吗？探究点二：利用二元一次方程例3、小敏做拼图游戏时发现：8个一31解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm.由题意，得答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm.由题意，得答：每个小32知识要点总结列方程组,解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、答关键：找等量关系知识要点总结列方程组,解决问题一般步骤：审、设、列、解、验、33课堂检测1．某次知识竞赛共出25道试题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了（）A．18道B．19道C．20道D．21道课堂检测1．某次知识竞赛共出25道试题，评分标准如下：答对1342．某年级共有246人，男生人数比女生人数的2倍少2人，问男、女生各有多少人？若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组：2．某年级共有246人，男生人353.某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.

3.某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用336例2、A、B两码头相距140km，一艘轮船在其间航行，顺水航行用了7h，逆水航行用了10h，求这艘轮船在静水中的速度和水流速度某船顺流航行36km用3h,逆流航行24km用3h,则水流速度为______________,船在静水中的速度为__________.解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．生人数为x人，女生人数为y人，一般步骤：审、设、列、解、验、答解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,他开车如果以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟;如果以每小时75千米的速度行驶,那么可提前24分钟到达乙地.解析：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，列表如下：我们能不能通过直接设两个未知数,即通过二元一次方程组解决问题呢?解：设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，根据题意，得一般步骤：审、设、列、解、验、答男、女生各有多少人？若设男答：每个小长方形的长为10cm，宽为6cm.生人数为x人，女生人数为y人，2．某年级共有246人，男生人实际问题与二元一次方程组解：设甲种货物装x吨，乙种货物装y吨．生人数为x人，女生人数为y人，一般步骤：审、设、列、解、验、答2．某年级共有246人，男生人4、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，求长方形ABCD的面积。A