数学七年级上册《整式荐》课件公开课

2.1整式（第1课时）2.1整式（第1课时）1“驴友”与“旅游”谐音。是对户外运动，自主旅行爱好者的称呼你想到哪里去旅游呢？“驴友”与“旅游”谐音。是对户外运动，自主旅行爱好者的称呼你2数学七年级上册《整式[荐]》课件公开课3展示图片西宁格木尔拉萨冻土地段非冻土地段展示图片西宁格木尔拉萨冻土地段非冻土地段4青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：西宁格木尔拉萨（1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？

3小时呢？t小时呢？

解：(1)100×2=200（千米）

100×3＝300（千米）

100×t=100t(千米）【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在5（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间是通过冻士在段所需时间的倍，如果通过冻士地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？解：（2）＋100t(千米）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：西宁格木尔拉萨（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间解：（2）6如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。③牢记一些概念和公式。（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。解：今年的门票是mn元（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母（1）船在这条河中顺水速度是（v+）km/h，法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注（2）两年前布达拉宫的门票是n元，今年的门票是两年前的m倍，用式子表示今年的门票.（3）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.②数与字母相乘时数字在前；（2）两年前布达拉宫的门票是n元，今年的门票是两年前的m倍，用式子表示今年的门票.例如100×t可以写成100·t或100t（2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。(3)圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积.如果字母t表示时间,用v表示速度，列车行驶的路程S是多少？如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。是对户外运动，自主旅行爱好者的称呼法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根逆水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度；解：今年的门票是mn元（1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？是通过冻士在段所需时间的倍，如果通过冻士地段需要如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；顺水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度；（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；逆水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积.①要抓住关键词语，明确它们的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少倍、分、倒数、相反数等；如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。③牢记一些概念和公式。100×t=100t在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写。例如100×t可以写成100·t或100t如果字母t表示时间,用v表示速度，列车行驶的路程S是多少？S=vt思考回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子?如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形____7（1）小强买铅笔用了a元钱，买笔记本用了b元钱，那么小强一共用了多少钱?（2）两年前布达拉宫的门票是n元，今年的门票是两年前的m倍，用式子表示今年的门票.（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积.（4）用式子表示数n的相反数.例1解：一共花了(a+b)元解：今年的门票是mn元解：这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3解：数n的相反数是-n（1）小强买铅笔用了a元钱，买笔记本用了b元钱，那么小强8如何列式？列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。①要抓住关键词语，明确它们的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式。思考如何列式？列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字9例2

（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；分析：

（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度；

解：（1）船在这条河中顺水速度是（v+）

km/h，逆水速度是（v-2.5）

km/h；顺VV水V静=+V顺V静V水即：V顺=（V+2.5）km/h例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水10例2

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元

,买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；解：例2（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个11解：例2

（3）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.

（3）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是(x2+2x+18)m2.

解：例2（3）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所12列式时书写应注意什么？思考①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号。100×t=100tS=vt（V+2.5）km/h7─333─33a-5列式时书写应注意什么？思考①数与字母、字母与字母相乘省略乘13解：数n的相反数是-n法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根（2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要根法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子?③牢记一些概念和公式。（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积.（2）买3个篮球、5个排球、2个足球青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。解：今年的门票是mn元法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积.顺水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度；法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要根根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是(x2+2x+18)m2.的式子表示数量关系有什么意义?（1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：一共花了(a+b)元解：今年的门票是mn元练习：（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg

；(3)圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积.(4).有两片棉田，一片有m

hm2（公顷，1hm2=104m2），平均每公顷产棉花a

kg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.(5).在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a

mm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；解：数n的相反数是-n练习：（1）5箱苹果重mkg，每箱14

（1）如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？

能力提升：（1）如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，15

法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根

法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根

法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要根1+3+3+3+3+……4+3+3+34n-（n-1）+……法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每16（2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第n排的座位数。排数123……n座位数2020+120+2……20+（n-1）用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由局部到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．

（2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。1718【课堂小结】

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母

的式子表示数量关系有什么意义?

（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注

意什么？18【课堂小结】18如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注（2）两年前布达拉宫的门票是n元，今年的门票是两年前的m倍，用式子表示今年的门票.（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母例如100×t可以写成100·t或100t青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。解：数n的相反数是-n（2）买3个篮球、5个排球、2个足球法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子?意什么？(3)圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积.顺水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度；①要抓住关键词语，明确它们的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少倍、分、倒数、相反数等；法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根意什么？法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。教科书习题的第1题，第2题，第7题．选作：【布置作】如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形____19再见再见202.1整式（第1课时）2.1整式（第1课时）21“驴友”与“旅游”谐音。是对户外运动，自主旅行爱好者的称呼你想到哪里去旅游呢？“驴友”与“旅游”谐音。是对户外运动，自主旅行爱好者的称呼你22数学七年级上册《整式[荐]》课件公开课23展示图片西宁格木尔拉萨冻土地段非冻土地段展示图片西宁格木尔拉萨冻土地段非冻土地段24青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：西宁格木尔拉萨（1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？

3小时呢？t小时呢？

解：(1)100×2=200（千米）

100×3＝300（千米）

100×t=100t(千米）【问题1】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在25（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间是通过冻士在段所需时间的倍，如果通过冻士地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？解：（2）＋100t(千米）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：西宁格木尔拉萨（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间解：（2）26如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。③牢记一些概念和公式。（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。解：今年的门票是mn元（2）用字母表示数有什么意义？用含有字母（1）船在这条河中顺水速度是（v+）km/h，法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注（2）两年前布达拉宫的门票是n元，今年的门票是两年前的m倍，用式子表示今年的门票.（3）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.②数与字母相乘时数字在前；（2）两年前布达拉宫的门票是n元，今年的门票是两年前的m倍，用式子表示今年的门票.例如100×t可以写成100·t或100t（2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。(3)圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积.如果字母t表示时间,用v表示速度，列车行驶的路程S是多少？如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。是对户外运动，自主旅行爱好者的称呼法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根逆水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度；解：今年的门票是mn元（1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？是通过冻士在段所需时间的倍，如果通过冻士地段需要如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；顺水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度；（1）5箱苹果重mkg，每箱重kg；逆水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积.①要抓住关键词语，明确它们的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少倍、分、倒数、相反数等；如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______个（用含n的代数式表示）。③牢记一些概念和公式。100×t=100t在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写。例如100×t可以写成100·t或100t如果字母t表示时间,用v表示速度，列车行驶的路程S是多少？S=vt思考回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子?如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形____27（1）小强买铅笔用了a元钱，买笔记本用了b元钱，那么小强一共用了多少钱?（2）两年前布达拉宫的门票是n元，今年的门票是两年前的m倍，用式子表示今年的门票.（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积.（4）用式子表示数n的相反数.例1解：一共花了(a+b)元解：今年的门票是mn元解：这个长方体包装盒的体积是a·a·hcm3，即a2hcm3解：数n的相反数是-n（1）小强买铅笔用了a元钱，买笔记本用了b元钱，那么小强28如何列式？列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。①要抓住关键词语，明确它们的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式。思考如何列式？列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字29例2

（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；分析：

（1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度；

解：（1）船在这条河中顺水速度是（v+）

km/h，逆水速度是（v-2.5）

km/h；顺VV水V静=+V顺V静V水即：V顺=（V+2.5）km/h例2（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水30例2

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元

,买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；解：例2（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元,买一个31解：例2

（3）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.

（3）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是(x2+2x+18)m2.

解：例2（3）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所32列式时书写应注意什么？思考①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号。100×t=100tS=vt（V+2.5）km/h7─333─33a-5列式时书写应注意什么？思考①数与字母、字母与字母相乘省略乘33解：数n的相反数是-n法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根（2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要根法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子?③牢记一些概念和公式。（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积.（2）买3个篮球、5个排球、2个足球青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。解：今年的门票是mn元法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积.顺水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度；法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要根根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是(x2+2x+18)m2.的式子表示数量关系有什么意义?（1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？解：一共花了(a+b)元解：今年的门票是mn元练习：（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg

；(3)圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积.(4).有两片棉田，一片有m

hm2（公顷，1hm2=104m2），平均每公顷产棉花a

kg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.(5).在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a

mm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；解：数n的相反数是-n练习：（1）5箱苹果重mkg，每箱34

（1）如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？

能力提升：（1）如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，35

法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒根

法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到根

法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要根1+3+3+3+3+……4+3+3+34n-（n-1）+……法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每36（2）礼堂第1排有20