整式的乘法教学课件

第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

an底数幂指数情境导入an

=a×a×a×…×a

n个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分情境导入问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为:1015×103.如何解决这个问题呢？情境导入问题：一种电子计算机每秒可进行1

情境导入

15个10

18个101015×103=(10×10×…×10)×(10×10×10)=1018=(10×10×…×10)

情境导入

探究新知

计算下列各式：（1）25×22；（2）a3·a2;

（3）5m·5n(m，n都是正整数）.你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述.探究新知

探究新知（2）a3.a2=（a·a·a）

·

(a·a)

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。解：（1）

25×22

=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27=25+2=a5

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。=a3+2

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。探究新知（2）a3.a2=（a·a·a）（3）5m×5n=(5×5×…×5)×(5×5…×5)

探究新知=5m+n

n个5

m个5=(5×5×…×5)

(m+n)个5（3）5m×5n=(5×5×…×5)×(5×5…×5)（1）这三个式子都是底数相同的幂相乘（2）相乘结果的底数与原来两个幂的底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.观察这三个式子，你发现了什么？

探究新知25×22=25+2a3.a2=a3+25m×5n=5m+n（1）这三个式子都是底数相同的幂相乘（2）相乘结果的底数与原am·an=(a·a·…·a)

·(a·a·…·a)=(a·a·…·a)=am+n

am·an=am+n（m，n都是正整数），用语言描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”.

探究新知

m个a

n个a

m+n个a你能用自己的语言叙述吗？am·an=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=(a·例题讲解【例1】计算：（1）x2

·

x5；（2）a

·

a6；（3）（-2）×（-2）4×（-2）3；

（4）xm

·

x3m+1.解：（1）原式=x7（2）原式=a7（3）原式=256（4）原式=x4m+1例题讲解【例1】计算：解：（1）原式=x7（2）原式=a7（

【例2】计算am

·

an

·

ap后，能找到什么规律？

解法一：am

·

an

·

ap=（am

·

an）

·

ap

=am+n

·

ap

=am+n+p例题讲解应用了什么法则和运算律？例题讲解应用了什么法则和运算律？解法二：am

·

an

·

ap=am

·

（an

·

ap）=am

·

an+p=am+n+p解法三：am·an·ap

=（a

·

a

·

…

·

a)·(a

·

a

·

…

·

a)·(a

·

a

·

…

·

a)

p个a

n个a

m个a=am+n+p应用了什么法则和运算律？不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加.解法二：am·an·ap=am·（an·随堂练习1.m14可以写成

（）

A.m7+m7

B.m7

·m7

C.m2·

m7D.m

·

m14B随堂练习1.m14可以写成（）B随堂练习2.若xm=2,xn=5,则xm+n的值为（）

A.7

B.10

C.25D.52B随堂练习2.若xm=2,xn=5,则xm+n的值为（随堂练习3.计算：-22×(-2)2=;

(-x)(-x2)(-x3)(-x4)=.

-16x10随堂练习3.计算：-22×(-2)2=随堂练习4.计算：(1)(-3)2×(-3)5;(2)106·105·10；

(3)x2·(-x)5;(4)(a+b)2·(a+b)6.-371012-x7(a+b)2随堂练习4.计算：-371012-x7(a+备选练习1.

计算：（抢答）(1011)(

a10)（x10

）（b6

）（2）a7

·a3（3）x5

·x5

（4）b5

·

b

（1）105×106Good!备选练习(1011)(a10)（x10）（2.

计算：（1）x10·

x；

（2）10×102×104；

（3）x5

·x

·x3；

（4）y4·y3·y2·y

.解：（1）x10

·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5

·x

·x3=x5+1+3=x9（4）y4

·y3

·y2

·y=y4+3+2+1=y102.

计算：解：（1）x10·x=x10+1=x13.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

×

×××了不起！3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？m+m3填空：（1）x5

·（）=x

8（2）a

·（）=a6（3）x

·

x3·（）=x7（4）xm

·（）＝x3m变式训练x3a5

x3x2m真棒！真不错！你真行！太棒了！填空：变式训练x3a5x3x2m真棒！真不错！你真行！太思考题(1)

xn

·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn

·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an

=am+n

xn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7思考题(1)xn·xn+1;(2)2.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

23

3253622×

=

33

32

×

×=2.填空：35623233253622×=33同底数幂相乘，底数指数

am·an

=am+n

(m,n为正整数)小结我学到了什么？知识

方法

“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.同底数幂相乘，小结我学到了什么？知识方法布置作业

教材第96页练习布置作业

天道酬勤.也许你付出了不一定得到回报，但不付出一定得不到回报.

天道酬勤.也许你付出了不一定得到回报，但不付出一定得1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.

结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感谢观看，欢迎指导！1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法第十四章整式的乘法与因式分解

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

an底数幂指数情境导入an

=a×a×a×…×a

n个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分情境导入问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？运算次数=运算速度×工作时间所以计算机工作103秒可进行的运算次数为:1015×103.如何解决这个问题呢？情境导入问题：一种电子计算机每秒可进行1

情境导入

15个10

18个101015×103=(10×10×…×10)×(10×10×10)=1018=(10×10×…×10)

情境导入

探究新知

计算下列各式：（1）25×22；（2）a3·a2;

（3）5m·5n(m，n都是正整数）.你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述.探究新知

探究新知（2）a3.a2=（a·a·a）

·

(a·a)

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。解：（1）

25×22

=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27=25+2=a5

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。=a3+2

你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。探究新知（2）a3.a2=（a·a·a）（3）5m×5n=(5×5×…×5)×(5×5…×5)

探究新知=5m+n

n个5

m个5=(5×5×…×5)

(m+n)个5（3）5m×5n=(5×5×…×5)×(5×5…×5)（1）这三个式子都是底数相同的幂相乘（2）相乘结果的底数与原来两个幂的底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.观察这三个式子，你发现了什么？

探究新知25×22=25+2a3.a2=a3+25m×5n=5m+n（1）这三个式子都是底数相同的幂相乘（2）相乘结果的底数与原am·an=(a·a·…·a)

·(a·a·…·a)=(a·a·…·a)=am+n

am·an=am+n（m，n都是正整数），用语言描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”.

探究新知

m个a

n个a

m+n个a你能用自己的语言叙述吗？am·an=(a·a·…·a)·(a·a·…·a)=(a·例题讲解【例1】计算：（1）x2

·

x5；（2）a

·

a6；（3）（-2）×（-2）4×（-2）3；

（4）xm

·

x3m+1.解：（1）原式=x7（2）原式=a7（3）原式=256（4）原式=x4m+1例题讲解【例1】计算：解：（1）原式=x7（2）原式=a7（

【例2】计算am

·

an

·

ap后，能找到什么规律？

解法一：am

·

an

·

ap=（am

·

an）

·

ap

=am+n

·

ap

=am+n+p例题讲解应用了什么法则和运算律？例题讲解应用了什么法则和运算律？解法二：am

·

an

·

ap=am

·

（an

·

ap）=am

·

an+p=am+n+p解法三：am·an·ap

=（a

·

a

·

…

·

a)·(a

·

a

·

…

·

a)·(a

·

a

·

…

·

a)

p个a

n个a

m个a=am+n+p应用了什么法则和运算律？不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加.解法二：am·an·ap=am·（an·随堂练习1.m14可以写成

（）

A.m7+m7

B.m7

·m7

C.m2·

m7D.m

·

m14B随堂练习1.m14可以写成（）B随堂练习2.若xm=2,xn=5,则xm+n的值为（）

A.7

B.10

C.25D.52B随堂练习2.若xm=2,xn=5,则xm+n的值为（随堂练习3.计算：-22×(-2)2=;

(-x)(-x2)(-x3)(-x4)=.

-16x10随堂练习3.计算：-22×(-2)2=随堂练习4.计算：(1)(-3)2×(-3)5;(2)106·105·10；

(3)x2·(-x)5;(4)(a+b)2·(a+b)6.-371012-x7(a+b)2随堂练习4.计算：-371012-x7(a+备选练习1.

计算：（抢答）(1011)(

a10)（x10

）（b6

）（2）a7

·a3（3）x5

·x5

（4）b5

·

b

（1）105×106Good!备选练习(1011)(a10)（x10）（2.

计算：（1）x10·

x；

（2）10×102×104；

（3）x5

·x

·x3；

（4）y4·y3·y2·y

.解：（1）x10

·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5

·x

·x3=x5+1+3=x9（4）y4

·y3

·y2

·y=y4+3+2+1=y102.

计算：解：（1）x10·x=x10+1=x13.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25

()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x5·x5=x10

y5·y5=y10

c·c3=c4×

×

×

×××了不起！3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？m+m3填空：（1）x5

·（）=x

8（2）a

·（）=a6（3）x

·

x3·（）=x7（4）xm

·（）＝x3m变式训练x3a5

x3x2m真棒！真不错！你真行！太棒了！填空：变式训练x3a5x3x2m真棒！真不错！你真行！太思考题(1)

xn

·xn+1;(2)(x+y)3·(x+y)4.1.计算:解:xn

·xn+1=解:(x+y)3·(x+y)4=am

·

an

=am+n

xn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)7思考题(1)xn·xn+1;(2)2.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

23

3253622×

=

3