磁场 全方位总结

磁场磁感应强度考点说明考点要求说明磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ知识梳理一、磁场1．磁体和电流周围、运动电荷周围存在的一种，叫磁场．2．磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针受力方向，就是该点磁场的方向(或者说自由小磁针静止时，__________的指向即为该处磁场的方向)．3．磁感线：在磁场中画一系列曲线，使曲线上任意点的切线方向都跟该点__________方向一致，这一系列曲线即为磁感线．磁感线的__________表示磁场的强弱．在磁体外部磁感线是从__________极到__________极．在磁体内部磁感线又从__________极回到__________极；因此，磁感线是__________、__________的闭合曲线．4．电流的磁场和安培定则(1)直线电流的磁场：右手握住直导线，__________方向与电流的方向一致，__________方向就是直线电流在周围空间激发磁场的磁场方向．(2)通电螺旋管的磁场：右手弯曲__________跟电流方向一致，______________所指方向为通电螺线管内部的磁感线方向．(3)同名磁极相互_________，异名磁极相互_________，磁体之间、磁体与电流之间、电流(或运动电荷)与电流(或运动电荷)之间的相互作用是通过磁场发生的．5．磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由__________的运动产生的．6．安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部存在着微小的分子环流，它使每个物质微粒都能独立地成为一个微小的磁体，安培假说能解释磁化、失磁等磁现象．(分子电流实际上是由核外电子绕核运动形成的)7．匀强磁场和地磁场(1)若某个区域里磁感应强度大小处处相等，方向相同，那么该区域的磁场叫匀强磁场，匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线．如通电螺线管内部的磁场，就是匀强磁场．(2)地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：①地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近，磁感线分布如图所示．②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量By，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下．③在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．二、磁感应强度1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流有磁场力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力__________，电流与磁场方向平行时，磁场力为__________．2．磁感应强度：定义：磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在该处的磁感应强度，用B表示，即B＝F/Il.(1)磁感应强度是矢量，其方向是小磁针静止时N极的指向，不是磁场中电流所受磁场力方向．(2)磁感应强度B是由磁场自身性质决定的，与磁场中是否存在电流及Il乘积大小无关．(3)在国际单位制中，磁感应强度的单位是T(特)．1T＝1eq\f(N,A·m)3．磁场的叠加：空间中如果同时存在两个以上的电流或磁体在某点激发的磁场，该点的磁感应强度B是各电流或磁体在该点激发磁场的磁感应强度的__________，且满足________.疑难解析一、对磁感应强度B＝F/Il的理解磁感应强度由磁场本身决定，就好像电场强度由电场本身决定一样，跟该位置放不放通电导线无关，磁感应强度B的决定式也是其度量式，但用来测量的小段通电直导线必垂直放入磁场，如果小段通电直导线平行放入磁场，其受安培力为零，但不能说这点磁感应强度为零，这点与试探电荷在电场中不同，而且磁感应强度的方向不是通电导线的受力方向．二、磁场和电场磁场电场磁体或电流周围的一种特殊物质电荷周围的一种特殊物质磁感应强度B＝eq\f(F,Il)(Il称试验电流元)电场强度E＝eq\f(F,q)(q称为试验电荷)续表磁场电场磁场方向规定为小磁针N极受力方向电场方向规定为正电荷受力方向用磁感线可以形象地表示磁场分布(磁感线为闭合曲线)用电场线形象化表示电场分布(电场线有头有尾)合磁场B＝B1＋B2＋……Bn(矢量和)合电场E＝E1＋E2＋……En(矢量和)磁通量Φ＝BS⊥(S⊥表示垂直磁感线的平面面积)三、磁感应强度B和电场强度E磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的性质描述电场的性质定义式B＝F/Il通电导线与B垂直E＝F/q场线的定义1.闭合曲线2.不相交3.疏密表示B的大小4.切线方向表示B的方向1.不闭合2.不相交3.疏密表示E的大小4.切线方向表示E的方向场的叠加合磁感应强度B等于各磁场的B的矢量和合场强等于各个电场的场强E的矢量和单位1T＝1N/A·m1T＝1Wb/m21N/C＝1V/m典例分析题型一：磁感应强度对于B＝F/Il应注意以下几点：1．该式成立的前提是将电流元垂直放入到磁场中．2．B＝eq\f(F,Il)是定义式，非决定式，B只与磁场本身有关，它的有无、大小与导线中电流的大小、导线长度、摆放方向、受到的磁场力及检验电流是否存在均无关．3．B为矢量，既有大小又有方向．它的运算方法为平行四边形定则．1.关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由磁感应强度的定义式B＝eq\f(F,IL)知，B与F成正比，与IL成反比B．同一段通电短导线垂直于磁场方向放在不同磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比C．磁感应强度的定义式B＝eq\f(F,IL)只适用于匀强磁场D．只要满足L很短，B＝eq\f(F,IL)对任何磁场都适用【解析】磁场中某点磁感应强度的大小只与磁场本身的因素有关，与磁场中放不放导线、导线的长短、通入的电流的大小及导线所受磁场力的大小均无关，所以A选项错误；由B＝eq\f(F,IL)得F＝BIL，可知：导线垂直于磁场方向放在磁场中，所受的磁场力F与磁感应强度B成正比，所以B选项正确；B＝eq\f(F,IL)是磁感应强度的定义式，它对任何磁场都适用，只不过对于非匀强磁场，要想由B＝eq\f(F,IL)确定某点的磁感应强度，需导线足够短才行，所以C选项错误，D选项正确．【答案】BD【点评】磁感应强度的大小B＝eq\f(F,IL)是定义式，大小取决于激发磁场的磁体或电流及其位置．变式训练11下列说法中正确的是()A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值题型二：安培定则的应用安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”，在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁场绕向；在判定环形电流磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感应线方向．1.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中电流i4＝i3>i2>i1，要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流()A．i1B．i2C．i3D．i4【解析】根据安培定则，i1、i2、i3、i4在O点的磁场方向分别为垂直于纸面向里、向里、向里、向外，且i3＝i4，知切断i4可使O点的磁场增强．【答案】D【点评】本题考查了直线电流的磁场分布及磁场叠加的定性判断，要求同学们熟悉常见的磁场的空间分布及磁场方向的判定．变式训练2119世纪20年代，科学家已认识到温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的．该假设中的电流方向是(磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线)()A．由西向东垂直磁子午线B．由东向西垂直磁子午线C．由南向北垂直磁子午线D．由赤道向两极沿磁子午线方向题型三：磁感应强度的矢量性及磁场的叠加B是矢量，计算时遵循平行四边形定则；(2)F的方向即磁场的方向，并不是B的方向，而是垂直于B与L决定的平面(由左手定则判断)．3.在纸面上有一个等边三角形ABC，其顶点处都通有相同电流的三根长直导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中心O产生的磁感应强度大小为B0.则中心O处的磁感应强度大小为__________．【解析】直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心圆，故中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们互成120°的角，由于它们的大小相等，均为B0，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零．【答案】零【点评】磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．该题中，O点的磁感应强度大小应为A、B、C三导线在该处所产生磁感应强度的矢量和．变式训练31如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为I，方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B＝kI/r，其中k为常数)．某时刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为()A．方向垂直纸面向里，大小为eq\f(2evkI,\r(3)a)B．方向指向x轴正方向，大小为eq\f(2evkI,\r(3)a)C．方向垂直纸面向里，大小为eq\f(evkI,\r(3)a)D．方向指向x轴正方向，大小为eq\f(evkI,\r(3)a)课堂练习1．(10年山东模拟)在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知()A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针C．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过D．可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过第2题图2．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边△ABC的A和B处，如图所示．两通电导线在C处产生磁场的磁感应强度大小都是B0，则C处磁场的总磁感应强度大小是()A．0B．B0C.eq\r(3)B0D．2B0第3题图3．磁场中某区域的磁感线，如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba>BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba<BbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小4．如图所示，正四棱柱abcda′b′c′d′的中心轴线OO′处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是()A．同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等B．四条侧棱上的磁感应强度都相同C．在直线ab上，从a到b，磁感应强度先增大后减小D．棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大第12讲磁场对电流的作用考点说明考点要求说明安培力、安培力的方向Ⅰ匀强磁场中的安培力Ⅱ,安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形知识梳理一、安培力1．磁场对电流的__________叫安培力．2．大小计算：(1)当B、I、l两两垂直时，__________.若B与I(l)夹角为θ，则__________．(有夹角情况只作了解)(2)弯曲导线的有效长度l，等于两端点所连直线的长度；相应的电流方向，沿l由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度l＝0，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零．(3)公式的适用条件，一般只适用于匀强磁场．3．F安方向：应用左手定则确定．伸开左手，使拇指和其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使__________指向电流方向，__________指向即为F安方向(如图所示)．F安的方向既垂直于__________方向，也垂直于__________方向．二、磁电式电流表的工作原理1．电流表是利用磁场对电流的作用制成的．2．原理：当有电流流过线圈时，导线受到安培力的作用，左右两边所受的安培力方向相反，于是架在轴上的线圈就要转动(如图所示)．同时螺旋弹簧也被扭动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变也就越大．由于磁场对电流的作用力跟电流成正比，所以指针偏角大小和电流成正比．线圈中的电流改变方向时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以根据指针的偏转方向可以知道被测电流的方向．疑难解析一、安培力做功的特点1．安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力做功一定为零．2．安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电导线，而磁场本身并不提供能量，如图所示，导体ab在安培力作用下向右运动，安培力做功的结果是将电能转化为导体的动能，安培力这种传递能量的特点，与静摩擦力做功相似．二、对公式F＝BIL的理解1．使用条件：匀强磁场(或L很小时的非匀强磁场)，B与I垂直．2．如B与L成角度θ，则F＝BILsinθ，此式说明安培力F的大小与磁感应强度B、电流I、导线长度以及导线放置的方法有关．3．安培力F的方向由左手定则判定．4．式中的L为有效长度，如是直导线，其有效长度即导线自身长度．如图所示，弯曲的导线ACD的有效长度为L，等于两端点A、D所连直线的长度，其所受的安培力为F＝BIL.三、处理相关安培力问题时要注意图形的变换安培力的方向总是垂直于电流方向和磁场方向决定的平面，即一定垂直于B和I，但B和I不一定垂直．有关安培力的力电综合题往往涉及三维立体空间问题，如果我们变三维为二维画出合适的侧视图或俯视图便可变难为易，迅速解题．四、安培力作用下的导体的运动方向的判断判断物体在安培力作用下的运动，常用方法有以下四种：1．电流元受力分析法：把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元受安培力方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．2．特殊值分析法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转90°)后再判断所受安培力方向，从而确定运动方向．3．等效分析法：环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流来分析．4．推论分析法：(1)两电流相互平行时无转动趋势，方向相同相互吸引，方向相反相互排斥；(2)两电流不平行时有转动的趋势且有转动到方向相同的趋势．典例分析题型一：安培力作用下物体运动方向的判定通电导线或线圈受安培力及运动情况判断这一问题的基本处理方法有电流元受力分析法、特殊值分析法、等效分析法、推论分析法(见上)．另外，有些问题不能直接分析则还可用转换研究对象法，因为电流之间、电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流、磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．1.如图所示，不在同一平面内的两互相垂直的导线，其中MN固定，PQ可以自由运动，当两导线中通入图示方向电流I1、I2时，导线PQ将()A．顺时针方向转动，同时靠近导线MNB．顺时针方向转动，同时远离导线MNC．逆时针方向转动，同时靠近导线MND．逆时针方向转动，同时远离导线MN【解析】先由右手螺旋定则确定磁场，再由左手定则判定电流在磁场中受到安培力的方向，进而确定导线运动情况．为判断导线PQ的运动情况，需要确定它的受力情况，应先确定导线MN中的电流I1产生的磁场方向，画出俯视图(b)，由安培定则画出PQ所在处的磁场方向，由左手定则可判断出导线PQ中的电流I2所受磁场力的方向是：PQ导线的右半段受到垂直于纸面向外的力，左半段受到垂直纸面向里的力，导线PQ旋转到如图(c)所示位置时导线受到指向MN方向的力，其实只要PQ由(b)位置转过一小段后即可出现MN方向之分力，所以PQ是边逆时针转动，边向MN靠近，故答案为C.【答案】C【点评】(1)判断两电流之间作用力：先将其中一电流置于另一电流磁场中，注意对称性分析，根据电流所在处位置的磁感应强度B的方向，用左手定则确定受到的磁场力方向，由此确定导线的运动．(2)也可以根据同向平行电流相吸，异向平行电流相斥来判定导线受力及运动．(3)如判定环形电流受力，也可将环形电流等效为磁体，根据同名磁极相斥，异名磁极相吸来分析判定环形电流受力情况．变式训练11如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个铝圆线圈，线圈与水平磁铁位于同一水平面内．当电流方向如图时，线圈将()A．靠近磁铁平移B．远离磁铁平移C．从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁D．从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁题型二：安培力与力学知识的综合运用通电导体在磁场、重力场中的平衡与运动问题的处理，要注意两点：(1)受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直．(2)画出导体受力的平面图．2.(10年四川高考)如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能()A．变为0B．先减小后不变C．等于FD．先增大再减小【解析】对a棒所受合力为Fa＝F－Ff－mgsinθ－BIl，说明a做加速度减小的加速运动，当加速度为0后匀速运动，所以a所受安培力先增大后不变．如果F＝Ff＋2mgsinθ，则最大安培力为mgsinθ，则b所受摩擦力最后为0,A正确．如果F＜Ff＋2mgsinθ，则最大安培力小于mgsinθ，则b所受摩擦力一直减小最后不变，B正确．如果Ff＋3mgsinθ＞F＞Ff＋2mgsinθ，则最大安培力大于mgsinθ小于2mgsinθ，则b所受摩擦力先减小后增大最后不变．可以看出b所受摩擦力先变化后不变，CD错误．【答案】AB变式训练21在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽L＝0.25m，接入电动势E＝12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),6)，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T、垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g取10m/s2.课堂练习1．一根通电导线在某个空间没有受到磁场力，那么()A．这个空间一定没有磁场B．可能有磁场，且磁场方向与导线垂直C．可能有磁场，且磁场方向可能与导线中电流方向相同D．可能有磁场，且磁场方向可能与导线中电流方向相反2．如图所示，电流强度为I的一段通电直导线处于匀强磁场中，受到的安培力为F.图中正确标示I和F方向的是()3．(10年上海高考)如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度第3题图为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIl4．质量为m的金属棒MN两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒处于水平状态，棒的中部有水平方向的匀强磁场，磁场方向垂直金属棒，如图所示．当棒中通有从M流向N方向的恒定电流时，悬线中有拉力．为了减小悬线中的拉力，第4题图可采用的办法有()A．适当增大水平磁场的磁感应强度B．使磁场反向C．适当减小金属棒中的电流D．使电流反向第13讲磁场对运动电荷的作用考点说明考点要求说明洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ洛伦兹力公式Ⅱ带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ,洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形．知识梳理一、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力1．洛伦兹力的公式：F＝__________.2．当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F＝__________.3．当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F＝__________.4．只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0.二、洛伦兹力的方向1．运动电荷在磁场中受力方向要用左手定则来判定．2．洛伦兹力F的方向既__________磁场B的方向，又__________运动电荷v的方向，即F总是__________B和v的所在平面．3．使用左手定则判定洛伦兹力方向时，若粒子带正电时，四个手指的指向与正电荷的运动方向__________．若粒子带负电时，四个手指的指向与负电荷的运动方向__________．4．安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现．三、洛伦兹力的特征洛伦兹力与电荷运动状态有关：当v＝0时，__________；v≠0，但v∥B时，__________.洛伦兹力对运动电荷不做功．注意：由于洛伦兹力的方向总与带电粒子在磁场中的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷__________，不能改变运动电荷的__________大小和电荷的__________，但洛伦兹力可以改变运动电荷的速度__________和运动电荷的__________．四、带电粒子在匀强磁场中的运动1．不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分为三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．2．不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的几个基本公式：(1)向心力公式__________；(2)轨道半径公式__________；(3)周期、频率公式__________．3．不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做__________曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场，则做__________曲线运动(匀速圆周运动)．疑难解析一、在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＝\f(mv,Bq)))，三找周期eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(T＝\f(2πm,Bq)))或时间”的分析方法．1．圆心的确定因为洛伦兹力F洛指向圆心，根据F洛⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点(一般是射入和射出磁场两点)的F洛的方向，沿两个洛伦兹力F洛画其延长线的交点即为圆心，另外，圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上(见图)．2．半径的确定和计算利用平面几何关系，求出该圆的可能半径(或圆心角)，并注意以下两个重要的几何特点．(1)粒子速度的偏向角(φ)等于同心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt.(2)相对的弦切角(θ)相等，与相邻的弦切角(θ′)互补，θ＋θ′＝180°.3．粒子在磁场中运动时间的确定t＝eq\f(θ,2π)T或t＝eq\f(s,v)式中θ为偏向角，T为周期，s为轨道的弧长，v为线速度．4．注意圆周运动中的对称规律，如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等，在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．二、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题和对称性问题．1．刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨道与边界相切．2．当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长．3．从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等，在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．4．如图，几种有界磁场中粒子的运动轨迹，在具体题目中会经常遇到．典例分析题型一：洛伦兹力的应用1．洛伦兹力的大小和方向(1)洛伦兹力的大小F＝qvB适用条件：匀强磁场中，q、v、B中任意两者相互垂直．(2)洛伦兹力的方向．运动电荷在磁场中所受洛伦兹力应用左手定则判断．2．带电粒子在磁场中的运动(1)若v∥B，带电粒子做匀速直线运动，此时粒子受的洛伦兹力为0.(2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁场的平面内以v做匀速圆周运动．a．向心力由洛伦兹力提供：qvB＝meq\f(v2,R)b．轨道半径公式：R＝eq\f(mv,Bq)c．周期公式：T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB)频率：f＝eq\f(1,T)＝eq\f(qB,2πm)d．动能公式：Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(BqR2,2m)1.(11年山东模拟)如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m，带电量大小为q的带电粒子以速度v从O点沿着与x轴成30°角的方向垂直进入磁场，运动到A点时的速度方向平行于y轴(粒子重力不计)，则()A．粒子带正电B．粒子带负电C．粒子由O到A所经历时间为eq\f(πm,6qB)D．粒子的动能没有变化【解析】由粒子速度方向的变化可知粒子带正电，A对，B错；粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，meq\f(v2,R)＝Bqv＝meq\f(4π2,T2)R，T＝eq\f(2πm,Bq)，从O到A粒子转过60°，t＝eq\f(T,6)＝eq\f(πm,3Bq)，C错；D正确；答案选A、D.【答案】AD变式训练11如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()A．a粒子动能最大B．c粒子速率最大C．c粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc题型二：带电粒子在磁场中运动的分析方法确定带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径、运动时间的方法：(1)圆周轨迹上任意两点的洛伦兹力的方向线的交点就是圆心；(2)圆心确定下来后，经常根据平面几何知识去求解半径；(3)先求出运动轨迹所对应的圆心角θ，然后根据t＝eq\f(θT,360°)(T为运动周期)，就可求得运动时间．2.(10年重庆高考)如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示粒子编号质量电荷量(q＞0)速度大小1m2qv22m2q2v33m－3q3v42m2q3v52m－qv由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为()A．3、5、4B．4、2、5C．5、3、2D．2、4、5【解析】根据半径公式r＝eq\f(mv,Bq)结合表格中数据可求得1—5各组粒子的半径之比依次为0.5︰2︰3︰3︰2，说明第一组正粒子的半径最小，该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动．由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动，则都为正电荷，而且a、b粒子的半径比为2︰3，则a一定是第2组粒子，b是第4组粒子．c顺时针运动，都为负电荷，半径与a相等是第5组粒子．正确答案D.【答案】D变式训练21(11年广东模拟)在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围足够大空间有垂直纸面向里的大小也为B的匀强磁场，一个带正电的粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v0进入外围磁场，已知带电粒子质量m＝2×10－10kg，带电量q＝5×10－6C，不计重力，磁感应强度B＝1T，粒子运动速度v0＝5×103m/s，圆形区域半径R＝0.2m，试画出粒子运动轨迹并求出粒子第一次回到P点所需时间(计算结果可以用π表示)．题型三：带电粒子在磁场中的圆周运动分析带电粒子在磁场中做圆周运动的问题，重点是“确定圆心、确定半径，确定周期或时间”，尤其是圆周运动半径的确定，从物理规律上应满足R＝eq\f(mv,Bq)，从运动轨迹上应根据几何关系求解．3.(10年全国高考)如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤eq\f(a,2)范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的(1)速度的大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦．【解析】(1)设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvB＝meq\f(v2,R)①当①式得R＝eq\f(mv,qB)②当a/2＜R＜a时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示．设该粒子在磁场中运动的时间为t,依题意t＝T/4，得∠OCA＝eq\f(π,2)③设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系可得Rsinα＝R－eq\f(a,2)④Rsinα＝a－Rcosα⑤又sin2α＋cos2α＝1⑥由④⑤⑥式得R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(\r(6),2)))a⑦由②⑦式得v＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(\r(6),2)))eq\f(aqB,m)⑧(2)由④⑦式得sinα＝eq\f(6－\r(6),10)⑨【答案】(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(\r(6),2)))eq\f(aqB,m)(2)sinα＝eq\f(6－\r(6),10)变式训练31如图所示，在x轴上方有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．x轴下方有磁感强度大小为eq\f(B,2)、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电量为－q的带电粒子(不计重力)，从x轴上O点以速度v0垂直x轴向上射出，求：(1)经多长时间粒子第三次到达x轴；(初位置点O为第一次)(2)粒子第三次到达x轴时离O点的距离．课堂练习1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电第2题图粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义，假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来(如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极)，在地球磁场的作用下，它将()A．向东偏转B．向南偏转C．向西偏转D．向北偏转第3题图3．(10年北京调研)如图所示，一带电粒子垂直射入一垂直纸面向里自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动轨迹为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力)()A．粒子从A点射入，速率逐渐减小B．粒子从A点射入，速率逐渐增大C．粒子带负电，从B点射入磁场D．粒子带正电，从A点射入磁场4．(10年江苏模拟)如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q＝＋0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，第4题图滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2.则()A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B．最终木板做加速度为3m/s2的匀加速运动C．滑块最终做速度为10m/s的匀速运动D．滑块一直受到滑动摩擦力的作用第5题图5．(11年广东模拟)如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？第14讲带电粒子在复合场中的运动考点说明考点要求说明质谱仪和回旋加速器Ⅰ知识梳理一、带电粒子在复合场中的运动复合场是指电场、磁场、重力场并存或其中某两种场并存的场，带电粒子在这些复合场中运动时必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要．1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子将____________或____________运动．2．当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做____________运动．3．当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做____________运动．4．复合场中的特殊物理模型二、应用1．速度选择器，选择器内有正交的____________和________．当带电粒子受力满足____________条件时不偏转，即选择速度为__________的粒子，与带电粒子的电性、电量和质量都无关．2．质谱仪质谱仪是测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器．经速度选择器后，只有满足v＝____________的粒子才能通过，同一种元素的各种同位素以相同的速度进入匀强磁场后做圆周运动，圆周运动半径R＝____________，可见R与m有关，这样同位素的离子就被分离出来．如果已知带电粒子的电荷量为q，就可以算出离子的质量．3．回旋加速器回旋加速器是获得高能粒子的一种装置．如图所示，两个D形盒相对水平放置，并与高频振荡器相连接，使两个D形盒之间产生交变加速电场．在D形盒内部为匀强磁场，其作用是使粒子做匀速圆周运动，旋转半周后重新进入D形盒间隙被电场加速．粒子在磁场中运动的周期与________相同，这就可以保证粒子每次经过D形盒间隙时都得到加速．带电粒子在D形盒内沿螺旋线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出．可见，D形盒的尺寸决定了粒子的最后能量．对同一粒子而言，D形盒直径越大，粒子获得的能量也________________．疑难解析一、注意几个基本问题1．在解决复合场问题时应首先弄清是哪些场共存，注意电场和磁场的方向及强弱，以便确定带电粒子(体)在场中的受力情况．2．一般情况下，微观粒子如电子、质子、α粒子等只计质量而不计重力，如果是带电液滴、油滴、小球、物块等则要考虑重力作用．3．明确带电粒子(体)进入复合场的初速度大小及方向．4．结合带电粒子(体)的受力情况及初速度，正确分析其运动的过程，以便选择物理规律解题．在运动过程的分析中必须注意洛伦兹力的大小及方向都与速度有关．二、带电粒子(体)在复合场中的常见运动形式1．匀速直线运动或静止．2．变速直线运动：有单向匀变速直线运动，单向非匀变速直线运动，往复直线运动等．3．曲线运动：有匀变速曲线运动，一般曲线运动等．三、带电粒子(体)在复合场中的运动问题求解要点1．受力分析是基础．在受力分析时是否需要考虑重力，必须注意题目条件以及洛伦兹力、弹力、摩擦力等各种力产生的条件．2．运动过程分析是关键．在运动过程分析中应注意带电粒子(体)做直线运动、曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件．3．根据不同的运动过程及物理模型选择适用的物理规律列方程求解．4．常用的物理规律有共点力平衡条件、牛顿运动定律、运动学公式、运动定理、能量守恒定律、功能关系、圆周运动向心力公式等．5．思维方法常用到力的合成与分解、运动的合成及分解、等效法、假设法、类比法等，以求把复杂问题简化．典例分析题型一：复合场中的典型物理模型(1)速度选择器1.(10年福建高考)如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场．一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知同位素离子的电荷量为q(q＞0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．(1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)．【解析】(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0＝qv0B0①v0＝eq\f(E0,B0)②(2)离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则x＝v0t③L＝eq\f(1,2)at2④由牛顿第二定律得qE＝ma⑤由②③④⑤解得x＝eq\f(E0,B0)eq\r(\f(2mL,qE))【答案】(1)eq\f(E0,B0)(2)x＝eq\f(E0,B0)eq\r(\f(2mL,qE))(2)质谱仪质谱仪是一种测量微小带电粒子质量和分离同位素的仪器．如图，粒子源S产生质量为m，电荷量为q的正离子(所受重力不计)．粒子无初速度的经过电压为U的电场加速后．进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动．经过半个周期后打到记录它的照相底片P上．现测得P点位置到入口处的距离为L.则：qU＝mv2/2，Bqv＝2mv2/L故得m＝qB2L2/8U因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m，又因为m正比于L2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，所以质谱仪还是分离同位素的重要仪器．2.如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素(即原子序数相同，原子质量不同的元素)的仪器．正离子源产生带电量为q的正离子，经S1、S2两金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器P1、P2之间．P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S3细孔射入磁感应强度为B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光，若该离子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明：m＝qB1B2x/2E.【证明】正离子通过速度选择器后的速度，可由B1qv＝Eq，求得v＝E/B1.正离子在磁场B2中做圆周运动时，r＝x/2＝mv/B2q，即m＝B2qx/2v＝B1B2qx/2E.【点评】由本题可知q/m∝1/x(x为回旋直径)对质谱仪来说，可以通过谱线的条数和强弱来确定同位素的种类和含量的多少，这是实际测量的基本原理．(3)回旋加速器回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πm,Bq)与速率和半径无关，所以只要交变电场的变化周期等于粒子运动的周期，就可以使粒子每次通过电场时都能得到加速；粒子通过D形金属扁盒时，由于金属盒的静电屏蔽作用，盒内空间的电场极弱，所以粒子只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，设D形盒的半径为r，则粒子获得的最大动能为：Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(B2q2r2,2m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中r＝\f(mvm,qB))).3.(11年江苏模拟)如图所示为回旋加速器的原理示意图，其核心部分是两个靠得非常近的D形盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相连，交流高频电源的电压为U，匀速磁场分布在两D形盒内且垂直D形盒所在平面，磁感应强度为B，在D形盒中央S点处放有粒子源．粒子源放出质量为m、带电量为q的粒子(设粒子的初速度为零)被回旋加速器加速，设D形盒的最大半径为R，则()A．所加高频交流电的频率应是eq\f(Bq,πm)B．粒子离开加速器时的动能是eq\f(B2q2R2,m)C．粒子离开加速器前被加速的次数为eq\f(B2qR2,mU)D．粒子在回旋加速器中运动的时间为eq\f(πBR2,2U)【解析】粒子在磁场运行180°所需要的时间t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,qB)，故要使粒子能被持续加速所加高频交流电的频率应是f＝eq\f(qB,2πm)，A错；粒子离开加速器必须使其偏转半径大于R，即有eq\f(mv,qB)>R，其动能Ek＝eq\f(1,2)mv2>eq\f(B2q2R2,2m)，B错；Ek＝KqU，则K＝eq\f(Ek,qU)>eq\f(B2qR2,2Um)，C错；而粒子在回旋加速器中的运动时间一定为eq\f(B2qR2,2Um)·eq\f(T,2)＝eq\f(πBR2,2U)，故答案选D.【答案】D(4)霍尔效应1879年，物理学家霍尔(E.H.Hall)在一次实验中惊异地发现，如果在磁场中垂直放一薄金片，沿金片通以电流I，就会产生一个既垂直于电流又垂直于磁场的电压，如图所示，这一现象叫做霍尔效应，也叫做经典霍尔效应，其产生的原因是带电粒子(如电子)在磁场中运动，因受洛伦兹力的作用而向侧面偏转，这样便产生一横向电压，称为霍尔电压UH.4.(11年江苏调研)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流IC、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是()A．电势差UCD仅与材料有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平【解析】UCD还与电场强度有关，A错误；由左手定则，可判断电子向C面聚集，则有UCD<0，B正确；增大磁感应强度，电子受到的洛伦兹力增大，C面将会有更多电子聚集，UCD变大，C正确；赤道上方的磁场方向平行于地面，故元件的工作面应保持与地面垂直，D错．【答案】BC变式训练11(09年广东高考)右图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述不正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小变式训练121930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量题型二：带电粒子在复合场中运动(1)当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，所处状态是静止或匀速直线运动状态．(2)当带电粒子在复合场中所受合外力只充当向心力时，带电粒子将做匀速圆周运动．(3)当带电粒子在复合场中所受合外力变化且速度方向不在一条直线上时，带电粒子做非匀变速曲线运动．(4)在这类问题中经常用到以下几个观点来处理物理问题：①动力学观点：包括牛顿三大运动定律和运动学规律；②能量观点：包括动能定理和能量守恒定律；在解题中，应明确洛伦兹力F始终和速度方向垂直，永远不做功；重力G对物体做功与路径无关，仅取决于初末位置的高度差；电场力F对电荷做功与路径无关，仅取决于初末位置的电势差．在运用能量观点解题时，对单个研究对象讨论时，首先选用动能定理；对多个物体组成的系统研究时，则优先考虑能量守恒定律；若涉及加速度的力学问题，则必定用牛顿第二定律，并结合运动学公式来解题．5.(11年广东模拟)如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第Ⅰ象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限．求：(1)离子在金属板M、N间的运动速度；(2)离子的荷质比eq\f(q,m)；(3)离子在第Ⅰ象限的磁场区域和无场区域内运动的时间之比．【解析】(1)设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动速度为v，平行金属板间的场强为E0.依题意，有：qvB0＝qE0①又匀强电场，有：E0＝eq\f(U,d)②联立①②解得：v＝eq\f(U,B0d)③(2)带电粒子进入pOy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有：qvB＝meq\f(v2,r)④依题意带电粒子进入第Ⅰ象限转过eq\f(1,4)圈后从Op上离开磁场，如图，由几何关系：a－r＝rtan45°⑤联立③④⑤得：eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B0Bad)⑥(3)匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v)⑦带电粒子在磁场中的运动时间：t1＝eq\f(T,4)⑧离子从C出来后作匀速直线运动，设经过x轴上的D点，如图，由几何关系，有：eq\x\to(CD)＝a－r⑨从C到D的时间为：t2＝eq\f(\x\to(CD),v)⑩联立③⑤⑦⑧⑨⑩得：eq\f(t1,t2)＝eq\f(π,2)【答案】(1)eq\f(U,B0d)(2)eq\f(2U,B0Bad)(3)eq\f(π,2)变式训练21如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小变式训练22如图所示，带正电的小物块静止在粗糙绝缘的水平面上，小物块的比荷为k，与水平面的动摩擦因数为μ.在物块右侧距物块L处有一范围足够大的磁场和电场叠加区，场区内存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知匀强电场的方向竖直向上，场强大小恰等于当地重力加速度的1/k，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.现给物块一水平向右的初速度，使其沿水平面向右运动进入右侧场区．当物块从场区飞出后恰好落到出发点．设运动过程中物块带电荷量保持不变，重力加速度为g.求：(1)物块刚进入场