课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题九平面解析几何4双曲线及其性质试题理

课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题九平面解析几何4双曲线及其性质试题理课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题九平面解析几何4双曲线及其性质试题理PAGEPAGE15课标专用5年高考3年模拟A版2021高考数学专题九平面解析几何4双曲线及其性质试题理双曲线及其性质探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1。双曲线的定义及标准方程了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它简单的几何性质2017课标Ⅲ,5,5分求双曲线的方程椭圆的几何性质★★★2016课标Ⅰ，5，5分利用双曲线的标准方程求参数范围不等式的解法2.双曲线的几何性质2019课标Ⅰ,16,5分求双曲线的离心率★★★2019课标Ⅱ，11,5分求双曲线的离心率圆的性质2019课标Ⅲ，10,5分利用双曲线的几何性质求面积三角形面积公式2018课标Ⅰ,11,5分利用双曲线的几何性质求线段长解直角三角形2018课标Ⅲ，11,5分求双曲线的离心率余弦定理2015课标Ⅰ,5,5分利用双曲线的几何性质求范围向量坐标运算,不等式的解法3.直线与双曲线的位置关系2015江苏,12，5分直线与双曲线的位置关系★☆☆分析解读从近5年的高考题来看,双曲线的定义、标准方程、几何性质一直是高考命题的热点，离心率问题是每年高考考查的重点,多在选择题和填空题中出现，分值为5分，属中档题目，灵活运用双曲线的定义和基本性质是解决双曲线问题的基本方法.主要考查学生数形结合思想和转化与化归思想的应用，体现了数学运算、直观想象的核心素养。破考点练考向【考点集训】考点一双曲线的定义及标准方程1.(2018宁夏育才中学月考,5）设P是双曲线x216-y220=1上一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若｜PFA.1 B.17C.1或17 D.以上答案均不对答案B2。（2018广东广州华南师大附中检测，5）设k〉1，则关于x，y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是（)A.长轴在x轴上的椭圆 B.长轴在y轴上的椭圆C。实轴在x轴上的双曲线 D.实轴在y轴上的双曲线答案D3.（2020届安徽合肥调研检测,4）已知双曲线的渐近线方程为y=±22A.x24—y22=1 B.x24-y28=1或y24—x28=1 C.x答案D考点二双曲线的几何性质1.(2019黑龙江齐齐哈尔二模,5)若双曲线x2a2—yA.1 B。2 C。3 D.4答案B2.(2020届贵州贵阳一中第一次适应性考试，6）已知双曲线E:x2a2—yA。y=±x B.y=±22x C。y=±32答案C3。(2018河南安阳二模,14）已知焦点在x轴上的双曲线x28-m+答案（0,2）考点三直线与双曲线的位置关系1。(2019湖北武汉4月调研,9）过点P（4，2)作直线AB与双曲线C：x22—yA.22 B.23 C。33 D.43答案D2。(2020届百校联盟TOP209月联考,16）已知双曲线C：x2a2—y2b2=1(a>0，b〉0）的右焦点为F（c,0),离心率为32,直线l:y=-3（x—c）与C交于A,B两点(其中A在x轴上方）。△OAF和△OBF的面积分别记为S1答案1炼技法提能力【方法集训】方法求双曲线离心率的值或取值范围的方法1.（2019四川蓉城名校联盟第二次联考,5)已知双曲线C：y2a2A。1010 B。10 C。22 D。答案B2。（2018广西柳州高中3月月考，12)设双曲线x2a2—y2b2=1（a>0，b〉0)的左，右焦点分别为F1,F2,离心率为e,过FA。1+22 B.4-22 C。5—22 D.3+22答案C3.(2019宁夏银川一中模拟,7）已知双曲线x2a2-y2b2=1(a〉0,b〉0）的左、右焦点为F1,F2，在双曲线上存在点P满足2|A。（1，2］ B.[2,+∞)C.（1，2］ D。[2,+∞)答案B【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点一双曲线的定义及标准方程1.(2017课标Ⅲ，5，5分）已知双曲线C：x2a2—y2b2=1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y=A.x28—y210=1 B.x24-y25=1 C.x答案B2。(2016课标Ⅰ,5,5分）已知方程x2m2A。(—1,3) B.（—1,3） C。(0，3） D。(0，3）答案A考点二双曲线的几何性质1.(2019课标Ⅲ,10，5分)双曲线C：x24-A.324 B。322答案A2.(2019课标Ⅱ，11，5分）设F为双曲线C：x2a2—y2b2=1（a>0，b〉0）的右焦点，O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆xA.2 B.3 C。2 D。5答案A3.(2018课标Ⅲ，11，5分)设F1,F2是双曲线C:x2a2—y2b2=1（a〉0,b>0)的左，右焦点,O是坐标原点.过FA.5 B。2 C.3 D.2答案C4.（2015课标Ⅰ，5,5分)已知M(x0,y0)是双曲线C:x22—y2=1上的一点,F1,F2是C的两个焦点.若MF1·A。-33C。-22答案A5.(2019课标Ⅰ，16，5分)已知双曲线C:x2a2-y2b2=1（a>0，b〉0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点.若F1A=答案2B组自主命题·省(区、市)卷题组考点一双曲线的定义及标准方程(2018天津，7,5分）已知双曲线x2a2-y2b2=1(a〉0,b〉0）的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点。设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和dA.x24-y212=1 B。x212—y24=1 C。x答案C考点二双曲线的几何性质1.（2019浙江,2,4分）渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是（)A。22 B。1 C.2答案C2。(2019天津，5，5分）已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l。若l与双曲线x2a2A.2 B.3 C.2 D。5答案D3.(2019江苏,7，5分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2—y2b2答案y=±2x4.（2017山东,14，5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线x2a2—y2b答案y=±22考点三直线与双曲线的位置关系(2015江苏,12,5分)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2—y2=1右支上的一个动点。若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为.

答案2C组教师专用题组考点一双曲线的定义及标准方程1.（2017天津,5，5分）已知双曲线x2a2-yA.x24—y24=1 B。x28-y28=1 C.x答案B2.（2016天津，6，5分）已知双曲线x24—A.x24—3y24=1C.x24—y24=1 D。答案D3.（2015天津，6,5分）已知双曲线x2a2—y2b2=1(a〉0，b>0）的一条渐近线过点（2，A。x221—y228=1 B.x228—y221=1 C.x答案D4。（2015广东,7，5分）已知双曲线C:x2a2-y2bA.x24-y23=1 B。x29-y216=1 C.x答案C5.(2014大纲全国,9，5分）已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1、F2，点A在C上。若｜F1A|=2|F2A｜，则cos∠AF2F1=（）A。14 B.13 C。2答案A考点二双曲线的几何性质1.(2018浙江，2，4分)双曲线x23-yA。（—2,0）,（2,0） B。（-2,0),(2，0） C。（0,-2)，(0，2） D。(0,—2),(0，2)答案B2。(2018课标Ⅱ,5,5分）双曲线x2a2—yA。y=±2x B。y=±3x C。y=±22x D.y=±3答案A3.（2018课标Ⅰ，11,5分)已知双曲线C:x23-yA.32 B.3 C。23答案B4.（2016浙江,7，5分)已知椭圆C1：x2m2+y2=1（m>1)与双曲线C2:x2n2-y2=1(n>0)的焦点重合,e1，eA。m>n且e1e2〉1 B。m〉n且e1e2〈1C。m<n且e1e2>1 D。m〈n且e1e2<1答案A5。（2016课标Ⅱ,11，5分）已知F1,F2是双曲线E:x2a2-y2b2=1的左，右焦点,点M在E上，MF1与x轴垂直,sin∠MFA。2 B.32 C.3答案A6。（2015课标Ⅱ,11,5分)已知A，B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°,则E的离心率为（）A。5 B.2 C.3 D.2答案D7.（2015四川，5，5分）过双曲线x2-y2A。433 B.23 C。6答案D8.（2015湖北,8，5分）将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b(a≠b）同时增加m（m>0）个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则（）A。对任意的a，b,e1>e2B.当a〉b时,e1>e2；当a〈b时，e1<e2C.对任意的a，b，e1〈e2D。当a>b时,e1<e2；当a〈b时，e1〉e2答案D9。（2015重庆,10，5分）设双曲线x2a2-yA.（—1,0)∪（0,1) B.（-∞,—1）∪(1，+∞）C。(-2,0)∪（0,2） D.（—∞,-2）∪（2,+∞)答案A10。(2014课标Ⅰ，4,5分）已知F为双曲线C:x2-my2=3m(m〉0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为()A。3 B.3 C.3m D。3m答案A11。(2018江苏,8，5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2a2—y2b答案212.（2017北京，9，5分)若双曲线x2—y2m=1的离心率为3，则实数m=答案213.(2016北京,13,5分)双曲线x2a2-y答案214。（2016江苏,3,5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线x27-y2答案21015。（2015山东,15,5分)平面直角坐标系xOy中，双曲线C1:x2a2—y2b2=1(a〉0,b〉0）的渐近线与抛物线C2:x2=2py(p>0）交于点O，A,B。若△OAB的垂心为C答案316.（2015湖南,13,5分）设F是双曲线C:x2a2—y答案5【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共40分)1。（2019贵州黔东南州一模，9)双曲线M与双曲线N:y24-x2A。y216-x28=1 B。C。x26—y212=1 D。答案B2.(2019新疆乌鲁木齐二模,6）已知F1,F2是双曲线x2—y2=1的焦点,以F1F2为直径的圆与一条渐近线交于P，Q两点,则△F1PQ的面积为（)A.22 B。1 C。2答案C3.（2019河南洛阳尖子生第二次联考，4）经过点（2,1）,且渐近线与圆x2+（y—2）2=1相切的双曲线的标准方程为（）A.x2113-y211=1C。y2113-x211=1答案A4.(2020届河南天一大联考段考(一)，8）已知双曲线E：x23—y2=1,F为E的左焦点,P,Q为双曲线E右支上的两点,若线段PQ经过点(2，0）,△PQF的周长为8A.2 B。23 C。4 D。45答案B5。(2019四川南充第二次适应性考试，5）P是双曲线x23—y24=1右支上的一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,则△PFA.3 B.2 C.7 D。3答案A6。(2020届陕西部分学校摸底考试，6)设双曲线x24-y23=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A,B两点，则|AFA。13 B。12 C.11 D。10答案C7.（2018陕西榆林一模，11）已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，过点FA.(2，+∞） B。（3,2） C.（2,3) D。(1,2）答案A8.(2020届四川成都摸底考试,11)已知双曲线C:x2a2—y2b2=1(a〉0，b〉0)的左、右焦点分别为F1(—c，0)，FA。133,5 B。(5C。1,133∪（5,+∞) D。(1,5答案C二、填空题（每小题5分，共20分)9。（2020届河南名师联盟9月月考，16）已知双曲线C：x2a2—y2b答案y=±x10.(2