空间向量与立体几何之夹角的计算课件

空间向量与立体几何之夹角的计算空间向量与立体几何之夹角的计算空间向量与立体几何之夹角的计算夹角的计算1.直线间的夹角1)当两条直线l与l共面时,我们把两条直线交角中,范围在0,内的角叫作两直线的夹角文言文是我国古代灿烂文化的代表，是古人智慧的结晶，同时又是现代汉语的源头，为此，作为学生掌握一定的文言文阅读能力对于继承和发扬中华民族的文化具有非常重要的意义。同时，处于高中阶段的学生，其面临的最重要的问题之一就是高考，而文言文在高考语文中所占的分值也是相当可观的，因此，学生的文言文水平在某一程度上也大大影响了他们的考试成绩。然而，目前很多的高中生，其文言文的阅读能力却不容乐观，很多学生甚至在考试的时候直接放弃文言文这一块的内容，从而使得文言文成为了很多学生的弱项，那么究竟是什么原因造成了现在的高中生文言文阅读能力普遍偏低呢？除了文言文本身就具有一定的难度，同时还有一个很重要的原因就是教师的文言文教学方法不够科学，教学模式过于陈旧。为了改变这一状况，作为一名高中语文教师，我们应该从哪些方面入手来提高学生文言文阅读水平呢？一、改进教学方法，培养学生对于文言文的兴趣与白话文相比，文言文在表达方式上存在着很大的差异，这样就使得学生在学习文言文的时候会遇到很多的问题，从而对文言文产生畏惧的心理。尤其是高中阶段的学生，由于在初中阶段已经接触了一些文言文，使得他们认识到学习文言文的难度，在加之高中阶段的文言文相较于之前在难度上又有了一定的提升，这样就使得很多学生在进入高中阶段以后，一提到文言文就心虚，这种心理上的问题就造成了学生对于文言文的学习缺乏必要的兴趣。除了心理上的因素，教师的教学方法不当也是导致学生对文言文缺乏兴趣的重要原因。很多教师在进行文言文教学的时候往往更加重视对文意的分析，而忽略了对文章整体的把握，使得一篇文章在教师的肢解下失去了整体意义和美感，学生能够感受到的只有零散的枯燥的文言知识，从而让学生感受不到学习文言文的乐趣，进而导致兴趣的丧失。要知道，兴趣是进行学习活动最重要的内驱力，一旦学生丧失了兴趣，会对学习的效果造成非常不利的影响。为此，教师要想搞好文言文教学，首先就要努力帮助学生克服心理障碍，不断改进文言文的教学方法，改变枯燥的教学环境，例如，教师在讲解文言文的时候可以适当地配上一些音乐或者图片，然后图文并茂的给学生讲解文言知识，从而激发起学生学习文言文的兴趣。二、立足于教材中的文言文文言文是我国古代文化的精华，而被选入高中课本的文言文更是精华中的精华，在高中语文的教学大纲中就明确指出了，对于教材中的一些命名段名篇，需要背诵的一定要熟练背诵，对于一些文言文中常见的实词、虚词、句式等也要掌握并灵活运用。除此以外，在各种考试中，教材上的知识也占了相当大的比例。因此，我们要想搞好文言文教学工作，就一定要立足于教材中的文言文，把教材中的文言文给吃透搞懂，这样才能够在阅读其它文言文的时候进行适当的正迁移，从而为文言文的学习打下牢固的基础。三、注重文言文知识的积累任何知识的学习都不可能是一蹴而就的，而文言文的学习更是如此。要想具备一定的文言文阅读能力，绝对不是靠考前的突击准备等方式就能掌握的，它是需要在平日中不断的积累才能够实现的。因此，教师一定要让学生重视平日里文言知识的积累，例如，教师可以鼓励学生在平时的学习之余多读一些中国的古书典籍，并且养成做笔记的习惯，对于一些常用的并且不容易记住的知识，学生可以随身携带一个笔记本随时记下来，这样长此以往，就能够积累大量的文言知识，这样在阅读文言文的时候，这些知识就会起到十分重要的作用。除此以外，我们还可以采取一些针对性的练习，例如，可以多做一些文言文翻译的练习，因为据相关调查，学生在做文言文题目的时候，失分最多的地方往往就是文言文翻译这部分，因此，我们一定要在平日的学习中就加强这部分的练习，不但地积累文言文的翻译功力，从而不断地提高翻译的水平。四、传授给学生必要的文言文阅读技巧任何学习活动都讲求一定的技巧性，文言文阅读也是如此。为了提高学生对于文言文的理解能力，提高做题的准确率，教师可以教给学生一些阅读文言文的技巧。1.重视文章的标题一般来说，绝大多数的文章标题都是文章的概括或主旨，很多学生就是因为没有认真琢磨标题的意思，从而对文章标题理解错误，使得他们对于整篇文章意思的理解出现了很大的偏差，为此，搞懂文章的标题对于接下来全文的理解起到了至关重要的作用。2.充分利用注释内容在文言文中，一般都会有一些注释内容，很多学生在阅读文言文的时候往往把所有的精力都集中在了正文上，而忽视了注释部分的内容，这样就有可能使他们错过非常重要的信息。因此，在做文言文题目的时候，一定要充分利用注释部分的内容，仔细推敲注释的意思，这样会给文章的理解带来很大的帮助。3.注意从整体上把握全文很多学生在做文言文题目的时候往往习惯独立地看待文章中的个别词语的意思，而忽略了从整体上去把握文章的大意，这对于文章主旨的理解是非常不利的。因此，学生在阅读文言文的时候一定要重视整体思维，例如，学生可以在做题目之前先通读全文，如果在考试的时候不适合发出声音，学生可以采取默读的方式，所谓书读百遍，其义自见，通过诵读全文，利用自己的语感，学生可能会有意想不到的收获。总之，文言文在高中语文教学中既是重点又是难点，作为学生，切忌不能有逃避的心理，要用积极的心态迎难而上，通过不断地学习、积累来提高自己文言文的阅读水平。而作为教师，也要一改往日枯燥的“满堂灌”的教学方法，努力改进教学手段，通过各种方式来提高文言文教学水平，这样才能够使得文言文教学工作朝着素质教育的方向不断前进，进而也使得整个语文教学工作朝着更加健康的方向发展。在我国古代社会，琴、棋、书、画是公认的四大文人修养。其中居首位的“琴”，就是古琴。古琴清、和、淡、雅的音乐品格，象征着文人超脱俗世的心态。从春秋时期的孔子，到魏晋时期的嵇康，都留有与古琴相关的动人故事。今人拍摄的历史题材影视剧，也是动辄出现剧中人弹奏古琴的场景，为观众勾勒出一幅“可以调素琴、阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形”的淡泊境界。2003年，古琴艺术被列入世界级非物质文化遗产行列。虽然古琴是我国的音乐艺术瑰宝，但对于现在的中学生来说，甚至对于音乐老师来说，它仍然是一件比较陌生的乐器。而且古琴曲大多节奏比较慢，曲风比较古朴，与学生所喜爱的现代流行音乐相去甚远。所以，要想让学生能够更好地了解古琴及其作品，音乐教师必须首先接触古琴。在前几年上这节课时，我主要是通过图片和视频让学生认识古琴的，但学习效果并不好。学生对古琴不感兴趣，自然对本课的演唱作品――琴歌《阳关三叠》（以古琴曲《阳关三叠》为旋律，填入唐诗《送元二使安西》为词）也失去了学习兴趣，甚至有的学生不仅没兴趣，还觉得歌曲非常难听。症结其实在于教者本身对古琴不太了解，也就说不出一些能让学生感兴趣的点。在本轮教学中，我特意订购了一张古琴，并且借助相关教学碟片和网络上查到的资料，开始自学。在学习过程中，我对于减字谱的历史、含义有了进一步的了解，对古琴的技法也有了比较粗浅的认识，甚至还学着弹奏了《阳关三叠》的主旋律。在学习演奏中，我逐步熟悉了这件乐器，慢慢也找到了一些学生会关注和感兴趣的点，于是有了以下的教学设计原则：1.课堂设计由浅入深，适合学生的认知规律。2.情境导入环节设计巧妙，使学生一直保持着浓厚的兴趣。3.注重学生活动，课堂气氛活跃热烈。在这三个原则的框架内，制定出以下内容。教学目标：1.通过古琴实物和视频的展示和讲解，让学生能够了解古琴的构造、历史、记谱法等知识。2.在感受《阳关三叠》这首古老琴歌情感的基础上，能够较有感情、较为流畅地演唱该作品。教学重点：学唱琴歌《阳关三叠》。教学难点：激发学生对古琴的兴趣。课堂教学过程如下：导入：在课前，我放了一段电视剧《三国演义》的空城计片段吸引学生兴趣：诸葛亮在城楼上貌似悠闲地抚琴，司马懿阵前饶有兴致地闭目聆听，少顷，突然发出命令：“撤兵！”然后我问学生：“诸葛亮弹奏的是什么乐器？”和我的预想相同：学生有的说古琴、有的说古筝。我接着他们的分歧，告诉他们通过今天的课，我们一定能搞清楚这个问题。在他们还有些疑惑的时候，我迅速揭开了古琴和古筝实物上的罩子，学生们的兴趣一下就被调动起来了。第二个环节是认识古琴：我让学生直接接触古琴，加深他们的印象。再加上关于古琴的奥运开幕式视频片段欣赏、结合实物的古琴构造、名称讲解、老师现场演奏古琴旋律片段和古筝实物的展示和对比、古琴减字谱的讲解，学生的兴趣逐渐浓厚。课前导入的那段除了吸引兴趣外，我本来在“了解古琴”环节后设置了一个让学生找出表演错误的环节：因为古琴的声音实际上很小，司马懿最多只能看到诸葛亮在演奏，而不能听到。但是因为有古琴的实物，和现场音色聆听，学生不需我提醒，就主动质疑了这段电视片段在表演上的错误。也说明他们对古琴的确有了进一步的了解，而且通过表格和实物的对比，也能很清楚地分清古琴和古筝了。第三个环节是学唱琴歌《阳关三叠》，听完这个作品后，学生能感觉到速度比较慢，旋律古朴。那么，如何帮助他们静下心来仔细体会呢？我首先通过歌词《送元二使安西》的诵读，结合指挥手势，让他们从语速上先慢下来，然后再学习旋律，就能很好地适应这样的慢速。后面又通过大漠戈壁画面的展示、语言的渲染，让学生感受到作品内在的悲伤――有可能是诀别。而且因为是初三的学生了，我提示了一句：“也许这种离别的悲伤，同学们在下学期初三毕业的时候能有所感受！”学生的情绪一下就被带动起来了，也开始注意音乐中的情感表达了，再接着运用小组合作的方式，让学生们给后半段设计合适的力度变化，并运用到实际演唱中。学生们的设计很符合歌曲的情绪，而且由于是他们自己设计的力度，唱起来也非常认真投入。最后，我运用多媒体，让学生在古琴的伴奏下演唱这首作品，进一步让他们体会到“抚琴而歌”的琴歌韵味。第四个环节是一个巩固和知识反馈的环节，我设计了一个情节：一个外国友人在博物馆看到了古琴，作为青年志愿者的你们，能给他介绍一下这件古老的中国乐器吗？然后，将学生分组，通过小组合作讨论的方式分别从古琴的历史和地位、构造、传说故事等方面进行总结。讨论结束后，每组派出一名代表，扮演青年志愿者，再加上一位学生演外国友人，展示一个相对比较完整的情境。学生们讨论积极，表演也热烈而充满兴趣。而且从中也让学生对于古琴的知识有了再次的强化记忆。这节课，我围绕着主题，在吸引学生兴趣和让学生主动参与课堂方面做了很多设计，而且从课堂反馈来看，效率高，效果也的确不错。总体还是很满意的。通过这次精心备课，我认识到只要认真准备，哪怕看似学生不会喜欢的课题，也能找到让他们感兴趣的方法。空间向量与立体几何之夹角的计算空间向量与立体几何之夹角的计算1夹角的计算夹角的计算2空间向量与立体几何之夹角的计算课件3空间向量与立体几何之夹角的计算课件4空间向量与立体几何之夹角的计算课件5空间向量与立体几何之夹角的计算课件6练习一:P451已知直线的方向向量为(1,-1,1),直线l的方向向量为s2=(-1,2,0),求两条直线夹角的余弦值练习一:P45172.平面间的夹角二面角定义:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫作二面角。F以二面角棱上任一点为端点,在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,E这两条射线所成的角叫作二面角的平B面角面角的大小用它的平面角来度量,平面角的度数就是二面角的度数。我们规定二面角大小的范围为0,z]2.平面间的夹角8在两个平面所成的二面角的平面角([0,])中,称范围在0.内的角为这两个平面的夹角。平面间夹角的范围:/Q6在两个平面所成的二面角的平面角([0,])中,称9设平面a和的法向量分别为和v若两个平面的夹角为,则230(0)=2时,(4,此时:cbo)=注意法向量的方向:一进一出,两平面的夹角等于法向量夹角设平面a和的法向量分别为和v若两个平面的10()￥2④时,O=z(此时:cos6=cos{x-(l,)=-cos(u,)=注意法向量的方向:同进同出,两平面的夹角等于法向量夹角的补角()￥2④时,O=z(11空间向量与立体几何之夹角的计算课件12空间向量与立体几何之夹角的计算课件13空间向量与立体几何之夹角的计算课件14空间向量与立体几何之夹角的计算课件15空间向量与立体几何之夹角的计算课件16空间向量与立体几何之夹角的计算课件17空间向量与立体几何之夹角的计算课件18空间向量与立体几何之夹角的计算课件19空间向量与立体几何之夹角的计算课件20空间向量与立体几何之夹角的计算课件21空间向量与立体几何之夹角的计算课件22空间向量与立体几何之夹角的计算课件23空间向量与立体几何之夹角的计算课件24空间向量与立体几何之夹角的计算课件25空间向量与立体几何之夹角的计算课件26空间向量与立体几何之夹角的计算课件27空间向量与立体几何之夹角的计算课件28空间向量与立体几何之夹角的计算课件29空间向量与立体几何之夹角的计算课件30空间向量与立体几何之夹角的计算课件31空间向量与立体几何之夹角的计算课件32空间向量与立体几何之夹角的计算课件33空间向量与立体几何之夹角的计算课件34空间向量与立体几何之夹角的计算课件35空间向量与立体几何之夹角的计算课件36空间向量与立体几何之夹角的计算课件37空间向量与立体几何之夹角的计算课件38空间向量与立体几何之夹角的计算课件3951、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游

52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭

53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。——易卜生

54、唯书籍不朽。——乔特

55、为中华之崛起而读书。——周恩来谢谢！51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游

52、40空间向量与立体几何之夹角的计算空间向量与立体几何之夹角的计算空间向量与立体几何之夹角的计算夹角的计算1.直线间的夹角1)当两条直线l与l共面时,我们把两条直线交角中,范围在0,内的角叫作两直线的夹角文言文是我国古代灿烂文化的代表，是古人智慧的结晶，同时又是现代汉语的源头，为此，作为学生掌握一定的文言文阅读能力对于继承和发扬中华民族的文化具有非常重要的意义。同时，处于高中阶段的学生，其面临的最重要的问题之一就是高考，而文言文在高考语文中所占的分值也是相当可观的，因此，学生的文言文水平在某一程度上也大大影响了他们的考试成绩。然而，目前很多的高中生，其文言文的阅读能力却不容乐观，很多学生甚至在考试的时候直接放弃文言文这一块的内容，从而使得文言文成为了很多学生的弱项，那么究竟是什么原因造成了现在的高中生文言文阅读能力普遍偏低呢？除了文言文本身就具有一定的难度，同时还有一个很重要的原因就是教师的文言文教学方法不够科学，教学模式过于陈旧。为了改变这一状况，作为一名高中语文教师，我们应该从哪些方面入手来提高学生文言文阅读水平呢？一、改进教学方法，培养学生对于文言文的兴趣与白话文相比，文言文在表达方式上存在着很大的差异，这样就使得学生在学习文言文的时候会遇到很多的问题，从而对文言文产生畏惧的心理。尤其是高中阶段的学生，由于在初中阶段已经接触了一些文言文，使得他们认识到学习文言文的难度，在加之高中阶段的文言文相较于之前在难度上又有了一定的提升，这样就使得很多学生在进入高中阶段以后，一提到文言文就心虚，这种心理上的问题就造成了学生对于文言文的学习缺乏必要的兴趣。除了心理上的因素，教师的教学方法不当也是导致学生对文言文缺乏兴趣的重要原因。很多教师在进行文言文教学的时候往往更加重视对文意的分析，而忽略了对文章整体的把握，使得一篇文章在教师的肢解下失去了整体意义和美感，学生能够感受到的只有零散的枯燥的文言知识，从而让学生感受不到学习文言文的乐趣，进而导致兴趣的丧失。要知道，兴趣是进行学习活动最重要的内驱力，一旦学生丧失了兴趣，会对学习的效果造成非常不利的影响。为此，教师要想搞好文言文教学，首先就要努力帮助学生克服心理障碍，不断改进文言文的教学方法，改变枯燥的教学环境，例如，教师在讲解文言文的时候可以适当地配上一些音乐或者图片，然后图文并茂的给学生讲解文言知识，从而激发起学生学习文言文的兴趣。二、立足于教材中的文言文文言文是我国古代文化的精华，而被选入高中课本的文言文更是精华中的精华，在高中语文的教学大纲中就明确指出了，对于教材中的一些命名段名篇，需要背诵的一定要熟练背诵，对于一些文言文中常见的实词、虚词、句式等也要掌握并灵活运用。除此以外，在各种考试中，教材上的知识也占了相当大的比例。因此，我们要想搞好文言文教学工作，就一定要立足于教材中的文言文，把教材中的文言文给吃透搞懂，这样才能够在阅读其它文言文的时候进行适当的正迁移，从而为文言文的学习打下牢固的基础。三、注重文言文知识的积累任何知识的学习都不可能是一蹴而就的，而文言文的学习更是如此。要想具备一定的文言文阅读能力，绝对不是靠考前的突击准备等方式就能掌握的，它是需要在平日中不断的积累才能够实现的。因此，教师一定要让学生重视平日里文言知识的积累，例如，教师可以鼓励学生在平时的学习之余多读一些中国的古书典籍，并且养成做笔记的习惯，对于一些常用的并且不容易记住的知识，学生可以随身携带一个笔记本随时记下来，这样长此以往，就能够积累大量的文言知识，这样在阅读文言文的时候，这些知识就会起到十分重要的作用。除此以外，我们还可以采取一些针对性的练习，例如，可以多做一些文言文翻译的练习，因为据相关调查，学生在做文言文题目的时候，失分最多的地方往往就是文言文翻译这部分，因此，我们一定要在平日的学习中就加强这部分的练习，不但地积累文言文的翻译功力，从而不断地提高翻译的水平。四、传授给学生必要的文言文阅读技巧任何学习活动都讲求一定的技巧性，文言文阅读也是如此。为了提高学生对于文言文的理解能力，提高做题的准确率，教师可以教给学生一些阅读文言文的技巧。1.重视文章的标题一般来说，绝大多数的文章标题都是文章的概括或主旨，很多学生就是因为没有认真琢磨标题的意思，从而对文章标题理解错误，使得他们对于整篇文章意思的理解出现了很大的偏差，为此，搞懂文章的标题对于接下来全文的理解起到了至关重要的作用。2.充分利用注释内容在文言文中，一般都会有一些注释内容，很多学生在阅读文言文的时候往往把所有的精力都集中在了正文上，而忽视了注释部分的内容，这样就有可能使他们错过非常重要的信息。因此，在做文言文题目的时候，一定要充分利用注释部分的内容，仔细推敲注释的意思，这样会给文章的理解带来很大的帮助。3.注意从整体上把握全文很多学生在做文言文题目的时候往往习惯独立地看待文章中的个别词语的意思，而忽略了从整体上去把握文章的大意，这对于文章主旨的理解是非常不利的。因此，学生在阅读文言文的时候一定要重视整体思维，例如，学生可以在做题目之前先通读全文，如果在考试的时候不适合发出声音，学生可以采取默读的方式，所谓书读百遍，其义自见，通过诵读全文，利用自己的语感，学生可能会有意想不到的收获。总之，文言文在高中语文教学中既是重点又是难点，作为学生，切忌不能有逃避的心理，要用积极的心态迎难而上，通过不断地学习、积累来提高自己文言文的阅读水平。而作为教师，也要一改往日枯燥的“满堂灌”的教学方法，努力改进教学手段，通过各种方式来提高文言文教学水平，这样才能够使得文言文教学工作朝着素质教育的方向不断前进，进而也使得整个语文教学工作朝着更加健康的方向发展。在我国古代社会，琴、棋、书、画是公认的四大文人修养。其中居首位的“琴”，就是古琴。古琴清、和、淡、雅的音乐品格，象征着文人超脱俗世的心态。从春秋时期的孔子，到魏晋时期的嵇康，都留有与古琴相关的动人故事。今人拍摄的历史题材影视剧，也是动辄出现剧中人弹奏古琴的场景，为观众勾勒出一幅“可以调素琴、阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形”的淡泊境界。2003年，古琴艺术被列入世界级非物质文化遗产行列。虽然古琴是我国的音乐艺术瑰宝，但对于现在的中学生来说，甚至对于音乐老师来说，它仍然是一件比较陌生的乐器。而且古琴曲大多节奏比较慢，曲风比较古朴，与学生所喜爱的现代流行音乐相去甚远。所以，要想让学生能够更好地了解古琴及其作品，音乐教师必须首先接触古琴。在前几年上这节课时，我主要是通过图片和视频让学生认识古琴的，但学习效果并不好。学生对古琴不感兴趣，自然对本课的演唱作品――琴歌《阳关三叠》（以古琴曲《阳关三叠》为旋律，填入唐诗《送元二使安西》为词）也失去了学习兴趣，甚至有的学生不仅没兴趣，还觉得歌曲非常难听。症结其实在于教者本身对古琴不太了解，也就说不出一些能让学生感兴趣的点。在本轮教学中，我特意订购了一张古琴，并且借助相关教学碟片和网络上查到的资料，开始自学。在学习过程中，我对于减字谱的历史、含义有了进一步的了解，对古琴的技法也有了比较粗浅的认识，甚至还学着弹奏了《阳关三叠》的主旋律。在学习演奏中，我逐步熟悉了这件乐器，慢慢也找到了一些学生会关注和感兴趣的点，于是有了以下的教学设计原则：1.课堂设计由浅入深，适合学生的认知规律。2.情境导入环节设计巧妙，使学生一直保持着浓厚的兴趣。3.注重学生活动，课堂气氛活跃热烈。在这三个原则的框架内，制定出以下内容。教学目标：1.通过古琴实物和视频的展示和讲解，让学生能够了解古琴的构造、历史、记谱法等知识。2.在感受《阳关三叠》这首古老琴歌情感的基础上，能够较有感情、较为流畅地演唱该作品。教学重点：学唱琴歌《阳关三叠》。教学难点：激发学生对古琴的兴趣。课堂教学过程如下：导入：在课前，我放了一段电视剧《三国演义》的空城计片段吸引学生兴趣：诸葛亮在城楼上貌似悠闲地抚琴，司马懿阵前饶有兴致地闭目聆听，少顷，突然发出命令：“撤兵！”然后我问学生：“诸葛亮弹奏的是什么乐器？”和我的预想相同：学生有的说古琴、有的说古筝。我接着他们的分歧，告诉他们通过今天的课，我们一定能搞清楚这个问题。在他们还有些疑惑的时候，我迅速揭开了古琴和古筝实物上的罩子，学生们的兴趣一下就被调动起来了。第二个环节是认识古琴：我让学生直接接触古琴，加深他们的印象。再加上关于古琴的奥运开幕式视频片段欣赏、结合实物的古琴构造、名称讲解、老师现场演奏古琴旋律片段和古筝实物的展示和对比、古琴减字谱的讲解，学生的兴趣逐渐浓厚。课前导入的那段除了吸引兴趣外，我本来在“了解古琴”环节后设置了一个让学生找出表演错误的环节：因为古琴的声音实际上很小，司马懿最多只能看到诸葛亮在演奏，而不能听到。但是因为有古琴的实物，和现场音色聆听，学生不需我提醒，就主动质疑了这段电视片段在表演上的错误。也说明他们对古琴的确有了进一步的了解，而且通过表格和实物的对比，也能很清楚地分清古琴和古筝了。第三个环节是学唱琴歌《阳关三叠》，听完这个作品后，学生能感觉到速度比较慢，旋律古朴。那么，如何帮助他们静下心来仔细体会呢？我首先通过歌词《送元二使安西》的诵读，结合指挥手势，让他们从语速上先慢下来，然后再学习旋律，就能很好地适应这样的慢速。后面又通过大漠戈壁画面的展示、语言的渲染，让学生感受到作品内在的悲伤――有可能是诀别。而且因为是初三的学生了，我提示了一句：“也许这种离别的悲伤，同学们在下学期初三毕业的时候能有所感受！”学生的情绪一下就被带动起来了，也开始注意音乐中的情感表达了，再接着运用小组合作的方式，让学生们给后半段设计合适的力度变化，并运用到实际演唱中。学生们的设计很符合歌曲的情绪，而且由于是他们自己设计的力度，唱起来也非常认真投入。最后，我运用多媒体，让学生在古琴的伴奏下演唱这首作品，进一步让他们体会到“抚琴而歌”的琴歌韵味。第四个环节是一个巩固和知识反馈的环节，我设计了一个情节：一个外国友人在博物馆看到了古琴，作为青年志愿者的你们，能给他介绍一下这件古老的中国乐器吗？然后，将学生分组，通过小组合作讨论的方式分别从古琴的历史和地位、构造、传说故事等方面进行总结。讨论结束后，每组派出一名代表，扮演青年志愿者，再加上一位学生演外国友人，展示一个相对比较完整的情境。学生们讨论积极，表演也热烈而充满兴趣。而且从中也让学生对于古琴的知识有了再次的强化记忆。这节课，我围绕着主题，在吸引学生兴趣和让学生主动参与课堂方面做了很多设计，而且从课堂反馈来看，效率高，效果也的确不错。总体还是很满意的。通过这次精心备课，我认识到只要认真准备，哪怕看似学生不会喜欢的课题，也能找到让他们感兴趣的方法。空间向量与立体几何之夹角的计算空间向量与立体几何之夹角的计算41夹角的计算夹角的计算42空间向量与立体几何之夹角的计算课件43空间向量与立体几何之夹角的计算课件44空间向量与立体几何之夹角的计算课件45空间向量与立体几何之夹角的计算课件46练习一:P451已知直线的方向向量为(1,-1,1),直线l的方向向量为s2=(-1,2,0),求两条直线夹角的余弦值练习一:P451472.平面间的夹角二面角定义:从一条直线