新人教版八年级数学上册《数学活动》教学课件

数学活动

——数字运算规律R·八年级上册数学活动

——数字运算规律R·八年级上册

小敏同学在数学课外活动中发现了一个有趣的数字运算规律：1×1=1；11×11=121；111×111=12321，…，其实在数字运算中还有许多规律性结论，这节课我们共同探讨数字运算中的某些规律.新课导入小敏同学在数学课外活动中发现了一个有趣的数字学习目标1.掌握个位数是5的数的自乘规律.2.掌握十位上的数相同，个位上的数的和等于10的两个数相乘的规律.学习目标1.掌握个位数是5的数的自乘规律.推进新课

观察上述每一个算式及结果，这些结果与算式本身具有什么样的关系？问题1我们共同来进行一个简单的数学计算： 15×15= 25×25= 35×35=

……2256251225活动1推进新课观察上述每一个算式及结果，这些结果与

观察：15×15=225

25×25=625

35×35=1225

思考除后两位数之外，结果中的百位数字或千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？

2=1×2；

6=2×3；12=3×4．观察：15×15=225思考除后

归纳：15×15=1×2×100+25=225；

25×25=2×3×100+25=625；

35×35=3×4×100+25=1225．

你能用语言表述出你发现的规律吗？

原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘100，再加上25，就是个位数字为5的两位数的平方数的结果.归纳：15×15=1×2×100+25=225；用字母怎么表示得到的一般性的规律呢？思考你能再举几个具有这样特征的例子，并用上述方法验证其正确性吗？

45×45=2025=4×5×100+25

55×55=3025=5×6×100+25

(10a+5)(10a+5)=100a(a+1)+25用字母怎么表示得到的一般性的规律呢？思考你能再举几个具有思考你能用本章所学的知识证明你的结论吗？

证明：设两位数的十位数字为a，个位数字为5，则这个两位数可表示为10×a+5．

所以

(10a+5)(10a+5)

=(10a+5)2

=100a2+100a+25=100a(a+1)+25．思考你能用本章所学的知识证明你的结论吗？证明：设两位数

观察上述每一个算式的乘数有什么特点？问题2计算下列两个数的积： 53×57= 38×32= 84×86=

71×79=302112167224活动25609

十位上的数相同，个位上的数的和等于10.观察上述每一个算式的乘数有什么特点？问题2

观察上述每一个算式及结果，这些结果与算式本身具有什么样的关系？ 53×57= 38×32= 84×86=

71×79=3021121672245609观察上述每一个算式及结果，这些结果与算式本身 53×57=3021 38×32=1216 84×86=7224

71×79=5609观察除后两位数之外，结果中的百位数字或千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？

30=5×6；

12=3×4；72=8×9；56=7×8．观察除后两位数之外，结果中的百位数字或千位数字与两位数的归纳

53×57=5×6×100+3×7=3021

38×32=3×4×100+2×8=1216

84×86=8×9×100+4×6=7224

71×79=7×8×100+1×9=5609

归纳53×57=5×6×100+3×7=3021

你能用语言表述出你发现的规律吗？

两个个位数字之和为10的两位数相乘，十位数加1，再乘十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位．用字母如何表示？

(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)你能用语言表述出你发现的规律吗？思考你能用本章所学的知识证明你的结论吗？

证明：设一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则另一个的个位数字为10-b．

所以

(10a+b)(10a+10-b)

=(10a+b)[10(a+1)-b]

=10a×10(a+1)-10ab+b×10(a+1)-b2=100a(a+1)+b(10-b)思考你能用本章所学的知识证明你的结论吗？证明：设一个两思考活动1与活动2所得到的规律有何相似之处？

它们的计算规律在实质上是相同的．都属于十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘．但数学活动1是数学活动2的特殊形式，活动2是活动1的一般形式，它们都可以用活动2的规律统一表示．思考活动1与活动2所得到的规律有何相似之处？利用你所发现的规律计算：58×52 63×67752 952强化练习=5×6×100+2×8=3016=6×7×100+3×7=4221=7×8×100+5×5=5625=9×10×100+5×5=9025利用你所发现的规律计算：强化练习=5×6×100+2×8=3随堂演练1.计算：55×55

75×75

105×105

215×215=5×6×100+5×5=3025=7×8×100+5×5=5625=10×11×100+5×5=11025=21×22×100+5×5=46225随堂演练1.计算：=5×6×100+5×5=7×8×100+2.计算：24×26 33×37 44×46 92×98=2×3×100+4×6=624=3×4×100+3×7=1221=4×5×100+4×6=2024=9×10×100+2×8=90162.计算：=2×3×100+4×6=3×4×100+3×7=课堂小结

53×57=5×6×100+3×7=3021

38×32=3×4×100+2×8=1216

84×86=8×9×100+4×6=7224

71×79=7×8×100+1×9=5609

(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)课堂小结53×57=5×6×100+3×71.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？及时小结，自我评价总结收获1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？及时小结

1、同学们，今天你学到了什么？和同桌说说这节课你有什么收获。

2、师生共同总结反思学习情况。课后反思课后反思布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。布置作业1.从课后习题中选取；我们要知道别人能做到的事，只要自己有恒心，坚持努力，就没有什么事是做不到的。在我们心里必须懂得：1.人生想学习一点东西，就应该先学会谦逊。3.没有伞的孩子必须努力奔跑。4.你不勇敢，没人替你坚强。5.好学而不勤问非真好学者。6.形成天才的决定因素应该是勤奋。7.一分耕耘，一分收获。一艺之成，当尽毕生之力。8.

虚心使人进步，骄傲使人落后，我们应当永远记住这个真理。

9.读书不知要领，劳而无功。人生格言：人生格言：再见再见数学活动

——数字运算规律R·八年级上册数学活动

——数字运算规律R·八年级上册

小敏同学在数学课外活动中发现了一个有趣的数字运算规律：1×1=1；11×11=121；111×111=12321，…，其实在数字运算中还有许多规律性结论，这节课我们共同探讨数字运算中的某些规律.新课导入小敏同学在数学课外活动中发现了一个有趣的数字学习目标1.掌握个位数是5的数的自乘规律.2.掌握十位上的数相同，个位上的数的和等于10的两个数相乘的规律.学习目标1.掌握个位数是5的数的自乘规律.推进新课

观察上述每一个算式及结果，这些结果与算式本身具有什么样的关系？问题1我们共同来进行一个简单的数学计算： 15×15= 25×25= 35×35=

……2256251225活动1推进新课观察上述每一个算式及结果，这些结果与

观察：15×15=225

25×25=625

35×35=1225

思考除后两位数之外，结果中的百位数字或千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？

2=1×2；

6=2×3；12=3×4．观察：15×15=225思考除后

归纳：15×15=1×2×100+25=225；

25×25=2×3×100+25=625；

35×35=3×4×100+25=1225．

你能用语言表述出你发现的规律吗？

原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘100，再加上25，就是个位数字为5的两位数的平方数的结果.归纳：15×15=1×2×100+25=225；用字母怎么表示得到的一般性的规律呢？思考你能再举几个具有这样特征的例子，并用上述方法验证其正确性吗？

45×45=2025=4×5×100+25

55×55=3025=5×6×100+25

(10a+5)(10a+5)=100a(a+1)+25用字母怎么表示得到的一般性的规律呢？思考你能再举几个具有思考你能用本章所学的知识证明你的结论吗？

证明：设两位数的十位数字为a，个位数字为5，则这个两位数可表示为10×a+5．

所以

(10a+5)(10a+5)

=(10a+5)2

=100a2+100a+25=100a(a+1)+25．思考你能用本章所学的知识证明你的结论吗？证明：设两位数

观察上述每一个算式的乘数有什么特点？问题2计算下列两个数的积： 53×57= 38×32= 84×86=

71×79=302112167224活动25609

十位上的数相同，个位上的数的和等于10.观察上述每一个算式的乘数有什么特点？问题2

观察上述每一个算式及结果，这些结果与算式本身具有什么样的关系？ 53×57= 38×32= 84×86=

71×79=3021121672245609观察上述每一个算式及结果，这些结果与算式本身 53×57=3021 38×32=1216 84×86=7224

71×79=5609观察除后两位数之外，结果中的百位数字或千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？

30=5×6；

12=3×4；72=8×9；56=7×8．观察除后两位数之外，结果中的百位数字或千位数字与两位数的归纳

53×57=5×6×100+3×7=3021

38×32=3×4×100+2×8=1216

84×86=8×9×100+4×6=7224

71×79=7×8×100+1×9=5609

归纳53×57=5×6×100+3×7=3021

你能用语言表述出你发现的规律吗？

两个个位数字之和为10的两位数相乘，十位数加1，再乘十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位．用字母如何表示？

(10a+b)(10a+10-b)=100a(a+1)+b(10-b)你能用语言表述出你发现的规律吗？思考你能用本章所学的知识证明你的结论吗？

证明：设一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则另一个的个位数字为10-b．

所以

(10a+b)(10a+10-b)

=(10a+b)[10(a+1)-b]

=10a×10(a+1)-10ab+b×10(a+1)-b2=100a(a+1)+b(10-b)思考你能用本章所学的知识证明你的结论吗？证明：设一个两思考活动1与活动2所得到的规律有何相似之处？

它们的计算规律在实质上是相同的．都属于十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘．但数学活动1是数学活动2的特殊形式，活动2是活动1的一般形式，它们都可以用活动2的规律统一表示．思考活动1与活动2所得到的规律有何相似之处？利用你所发现的规律计算：58×52 63×67752 952强化练习=5×6×100+2×8=3016=6×7×100+3×7=4221=7×8×100+5×5=5625=9×10×100+5×5=9025利用你所发现的规律计算：强化练习=5×6×100+2×8=3随堂演练1.计算：55×55

75×75

105×105

215×215=5×6×100+5×5=3025=7×8×100+5×5=5625=10×11×100+5×5=11025=21×22×100+5×5=46225随堂演练1.计算：=5×6×100+5×5=7×8×100+2.计算：24×26 33×37 44×46 92×98=2×3×100+4×6=624=3×4×100+3×7=1221=4×5×100+4×6=20