平移平移的特征

关于平移平移的特征第一页，共二十八页，2022年，8月28日回顾(1)平移的定义

在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。(2)平移的特点

经平移运动后的图形:形状和大小不变,图形的位置发生变化.1.什么叫平移?平移有何特点？第二页，共二十八页，2022年，8月28日2.平移是由什么决定的？由移动的方向和移动的距离所决定.第三页，共二十八页，2022年，8月28日3.要求1.会判断是否是平移图形;2.能够找出平移图形的对应点对应线段和对应角.第四页，共二十八页，2022年，8月28日012345012345678910012345678910A

B

C

012345012345678910012345678910AB

C021345678910PQ

ABA

B

∥AB，

如图，在画平行线的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺放在倾斜的位置上．但不管怎样，我们总可以推得A

B

＝AB，∠B

＝∠B．同时也有A

C∥____，A

C

＝_____，∠C

＝_____．ACAC∠C第五页，共二十八页，2022年，8月28日

这就告诉我们，平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化．注意在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上(如上图中的B

C与BC)．第六页，共二十八页，2022年，8月28日探索△ABC沿着PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？BACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后对应点的连线平行且相等BC的中点M平移到什么地方去了吗？MM`SRS第七页，共二十八页，2022年，8月28日第八页，共二十八页，2022年，8月28日平移的性质：经过平移:对应点所连的线段平行且相等(或在一条直线上);对应线段平行且相等(或在一条直线上);对应角相等.ABDEFC第九页，共二十八页，2022年，8月28日A

B

C

例如图，△ABC经过平移到△A

B

C的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解由于点A与点A是一对对应点，因此，如图，连结AA

，平移的方向就是点A到点A的方向，且平移的距离就是线段AA的长度，约2.2厘米．ABC02431第十页，共二十八页，2022年，8月28日

在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A

B

C

，然后再画出将△A

B

C向上平移2格后的△ABC.△ABC是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢?试一试ABCA

B

C

A

B

C

是方向为AA”,距离为根号29第十一页，共二十八页，2022年，8月28日C

做一做

如图，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n.画出△ABC关于直线m对称的△A

B

C

，再画出△A

B

C关于直线n对称的△ABC

．

观察△ABC和△ABC

，你能发现这两个三角形有什么关系吗?ABCmnA

B

A

B

C

互相平移得到的,即两次翻折(对称轴要互相平行)相当于一次平移.第十二页，共二十八页，2022年，8月28日平移的特征

(1)经平移运动后的图形:形状和大小不变,图形的位置发生变化.小结:

(2)平移后的图形与原来的图形的对应线段平行并且相等(或在一条直线上)，对应点所连的线段平行并且相等(或在一条直线上),对应角相等.第十三页，共二十八页，2022年，8月28日练习1.如图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△AOB平移后的三角形，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．ABCDO(A)(B)(O)第十四页，共二十八页，2022年，8月28日2.先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．第十五页，共二十八页，2022年，8月28日3.将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．PQ第十六页，共二十八页，2022年，8月28日1.平移改变的是图形的()A位置B大小C形状D位置、大小和形状2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是()A不同的点移动的距离不同

B既可能相同也可能不同

C不同的点移动的距离相同

D无法确定

选择AC第十七页，共二十八页，2022年，8月28日ABCDEF练习1

如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是(

)A点B的对应点是点EB平移的距离是线段BE

的长度C点A的对应点是点BD点C的对应点是点FC第十八页，共二十八页，2022年，8月28日练习2

已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是____________,平移的距离是_____.BDACEF沿射线BD的方向6第十九页，共二十八页，2022年，8月28日如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.ABCDEF随堂练习1∠DEF=33度第二十页，共二十八页，2022年，8月28日FABCED2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.答:ABC沿射线BF和射线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到FAE和ECD.第二十一页，共二十八页，2022年，8月28日如图:直线a与直线b平行.ab．．．CC

AA

(1)在直线a上任意取两点A、A,分别过点A、A作直线b的垂线,垂足分别为C、C.(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?AC＝A

C

第二十二页，共二十八页，2022年，8月28日如图:直线a与直线b不平行.(1)在直线a上任意取两点A、A,分别过点A、A作直线b的垂线,垂足分别为C、C.ab．．．CC

AA

(2)分别度量点A、A到直线b的距离,你发现了什么?ACA

C

第二十三页，共二十八页，2022年，8月28日

如果两条直线互相平行,那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离.ab．．AA第二十四页，共二十八页，2022年，8月28日作业布置１、课本Ｐ71习题15.1T3第二十五页，共二十八页，2022年，8月28日习题15.1任意画一个三角形，然后将此三角形沿着北偏东60°的方向平移2.8厘米，画出平移后的三角形．2.平移方格纸中的图形(如图)，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．

(第2题)(第3题)3.如图，ＡＢ＝DC，画出线段ＡＢ平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．平移后所得的线段DE与线段DC相等吗?连结EC，∠DEC与∠DCE相等吗?试说明理由．

(由平移的性质知A