人教版秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份1

第2课时垂直于弦的直径

24.1圆第2课时垂直于弦的直径24.1圆创设情景明确目标创设情景明确目标如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥

主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，

拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥

拱的半径（精确到0.1m）．如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥

主桥1.探索并了解圆的对称性和垂径定理.2.能运用垂径定理解决几何证明、计算问题，并会解决一些实际问题.学习目标1.探索并了解圆的对称性和垂径定理.学习目标探究点一

圆的轴对称性

合作探究达成目标如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？?思考探究点一圆的轴对称性合作探究达成目标如图，AB是⊙O【针对训练】A【针对训练】A探究点二垂径定理及其推论的推导

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.探究点二垂径定理及其推论的推导垂径定理：（2）垂径定理的推论：平分弦（不是直径）并且平分弦所对的两条孤.（2）垂径定理的推论：人教版秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份1下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图1图2图3图4OAEBDOCAEB【针对训练】下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEB【针对训练】×ＡＢ⊥ＣＤ【针对训练】×ＡＢ⊥ＣＤ探究点三垂径定理的应用

探究点三垂径定理的应用ACDBO人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）ACDBO人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份p人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（P如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆

于C，D，则AC

与BD

间可能存在什么关系？DOCAB【针对训练】人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆

于变式1

如图，若将AB

向下平移，当移到过圆心时，结论

AC=BD

还成立吗？DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）变式1DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全变式2

如图，连接OA，OB，设AO=BO，求证：AC=BD．DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）变式2DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全变式3

连接OC，OD，设OC=OD，求证：AC=BD．DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）变式3DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全【针对训练】２５０人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）【针对训练】２５０人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（P总结梳理内化目标人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）总结梳理内化目标人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课

①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法．

②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线．

数学方法：（由）垂径定理—构造直角三角形—结合）勾股定理—建立方程．重要思路：人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是１０１达标检测反思目标人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）１０１达标检测反思目标人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆６人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）６人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（ＡＤ人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）ＡＤ人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1第2课时垂直于弦的直径

24.1圆第2课时垂直于弦的直径24.1圆创设情景明确目标创设情景明确目标如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥

主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是37m，

拱高（弧的中点到弦的距离）为7.23m，求赵州桥主桥

拱的半径（精确到0.1m）．如图，1400多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥

主桥1.探索并了解圆的对称性和垂径定理.2.能运用垂径定理解决几何证明、计算问题，并会解决一些实际问题.学习目标1.探索并了解圆的对称性和垂径定理.学习目标探究点一

圆的轴对称性

合作探究达成目标如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？?思考探究点一圆的轴对称性合作探究达成目标如图，AB是⊙O【针对训练】A【针对训练】A探究点二垂径定理及其推论的推导

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.探究点二垂径定理及其推论的推导垂径定理：（2）垂径定理的推论：平分弦（不是直径）并且平分弦所对的两条孤.（2）垂径定理的推论：人教版秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份1下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEBDOCAEB图1图2图3图4OAEBDOCAEB【针对训练】下列哪些图形可以用垂径定理？你能说明理由吗？DOCAEB【针对训练】×ＡＢ⊥ＣＤ【针对训练】×ＡＢ⊥ＣＤ探究点三垂径定理的应用

探究点三垂径定理的应用ACDBO人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）ACDBO人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份p人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（P如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆

于C，D，则AC

与BD

间可能存在什么关系？DOCAB【针对训练】人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）如图，已知在两同心圆⊙O中，大圆弦AB交小圆

于变式1

如图，若将AB

向下平移，当移到过圆心时，结论

AC=BD

还成立吗？DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）变式1DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全变式2

如图，连接OA，OB，设AO=BO，求证：AC=BD．DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）变式2DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全变式3

连接OC，OD，设OC=OD，求证：AC=BD．DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）变式3DOCAB人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全【针对训练】２５０人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）【针对训练】２５０人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（P总结梳理内化目标人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）总结梳理内化目标人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课

①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法．

②技巧：重要辅助线是过圆心作弦的垂线．

数学方法：（由）垂径定理—构造直角三角形—结合）勾股定理—建立方程．重要思路：人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是１０１达标检测反思目标人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（PPT优秀课件）人教版年秋九年级数学上册第二十四章圆全章课件共份ppt1（