人教版数学九年级下册27相似三角形的性质1课件

相似三角形的性质相似三角形的性质1新课引入：

某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30cm的教科书上的字的感觉相同（教科书上的小四号字大小约为

）？新课引入：2知识回顾：1、三角形相似的判定方法有哪些？两个角对应相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似。2、相似三角形的边和角具有哪些性质？相似三角形对应角相等，对应边成比例。3、相似三角形还有哪些性质？知识回顾：1、三角形相似的判定方法有哪些？两个角对应相等的两3探究1：

两个三角形相似，相似比为k

，它们对应高，对应中线，对应角平分线的比各是多少？探究1：4（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应角相等，对应边成比例。（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。练习2（教材第39页2题）（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？3、周长的比（3）从对应线段看：________________________.⸫∠B=∠B′相似三角形对应边成比例______________________________________.【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？（4）从周长和面积看：______________________.【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？对应中线的比等于相似比.（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。例2：某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30cm的教科书上的字的感觉相同（教科书上的小四号字大小约为）？1、对应角相等，对应边成比例。【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？ACBA′

B′

C′

对应高线观察相似比为

.∽（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也相似三角形对应高的比等于相似比。猜想：怎样证明？相似三角形对应高的比等于相似比。猜想：怎样证明？6合作研讨∽∽⸫∠B=∠B′

∽相似三角形的性质合作研讨∽∽⸫∠B=∠B′∽相似三角形的性质7对应中线对应高线对应角平分线对应中线对应高线对应角平分线8类似结论合作研讨---A′C′B′CBAE′E∽问题2：类似结论合作研讨---A′C′B′CBAE′E∽问题2：9类似结论合作研讨---A′C′B′CBAE′E问题2：证明：类似结论合作研讨---A′C′B′CBAE′E问题2：证明：10类似结论合作研讨---D'C'B'A'DCBA∽问题3：类似结论合作研讨---D'C'B'A'DCBA∽问题3：11类似结论合作研讨---D'C'B'A'DCBA问题3：证明：类似结论合作研讨---D'C'B'A'DCBA问题3：证明：12对应高的比等于相似比.对应中线的比等于相似比.对应角平分线的比等于相似比.

相似三角形相似三角形的性质对应角相等，对应边成比例。对应高的比等于相似比.相相似三角形的性质对应角相等，对应边成13【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？链接【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？链接14相似三角形的性质：1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。2、相似三角形对应线段的比等于相似比。相似三角形的性质：1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。215______________________________________.（4）从周长和面积看：______________________.已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，1、三角形相似的判定方法有哪些？（2）从角看：______________________________.相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应角相等，对应边成比例。______________________________________.练习1：判断题：（教材第39页第1题）两个相似三角形的周长的比，面积的比与相似比又有什么关系呢？（3）从对应线段看：________________________.相似三角形对应角相等，对应边成比例。练习2（教材第39页2题）（4）从周长和面积看：______________________.练习3（教材第43页12题）（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，相似三角形对应角相等，对应边成比例。（2）从角看：______________________________.

两个相似三角形的周长的比，面积的比与相似比又有什么关系呢？探究2：______________________________16练习2（教材第39页2题）（2）从角看：______________________________.对应角相等，对应边成比例。练习2（教材第39页2题）对应角相等，对应边成比例。（2）从角看：______________________________.（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，相似比为.（4）从周长和面积看：______________________.2、相似三角形对应线段的比等于相似比。例1：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为，求△DEF的边EF上的高和面积。（4）从周长和面积看：______________________.（4）从周长和面积看：______________________.2、相似三角形对应线段的比等于相似比。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。已知△ABC∽△，且相似比为k。求证：△ABC、周长的比等于k。证明：△ABC∽△∵∴∴BCA'B'C'A练习2（教材第39页2题）已知△ABC∽△17

已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，求证：证明：∵△ABC∽△∴∴已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、182、对应线段的比3、周长的比相似三角形都等于相似比.4、面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质1、对应角相等，对应边成比例。2、对应线段的比相都等于相似比.4、面积的比等于相似比的平方19练习1：判断题：（教材第39页第1题）（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。（

）（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。（

）练习1：判断题：（教材第39页第1题）20例1：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为

，求△DEF的边EF上的高和面积。例1：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2D21练习2（教材第39页2题）练习2（教材第39页2题）22例2：某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30cm的教科书上的字的感觉相同（教科书上的小四号字大小约为

）？例2：某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的23练习3（教材第43页12题）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，试确定点D的位置。练习3（教材第43页12题）如图，平行于BC的直线DE把△A24课堂小结：请你总结和归纳相似三角形有哪些性质？（1）从边看：______________________________.（2）从角看：______________________________.（3）从对应线段看：________________________.（4）从周长和面积看：______________________.

相似三角形对应边成比例相似三角形对应角相等相似三角形对应线段的比等于相似比______________________________________.周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方课堂小结：请你总结和归纳相似三角形有哪些性质？相似三角形对应25例1：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为，求△DEF的边EF上的高和面积。相似三角形对应角相等，对应边成比例。（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。（2）从角看：______________________________.已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。对应角相等，对应边成比例。3、相似三角形还有哪些性质？（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。4、面积的比等于相似比的平方练习1：判断题：（教材第39页第1题）（4）从周长和面积看：______________________.对应角平分线的比等于相似比.相似三角形对应高的比等于相似比。对应高的比等于相似比.【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？例1：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为，求△DEF的边EF上的高和面积。已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，练习2（教材第39页2题）例1：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2D26相似三角形的性质相似三角形的性质27新课引入：

某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30cm的教科书上的字的感觉相同（教科书上的小四号字大小约为

）？新课引入：28知识回顾：1、三角形相似的判定方法有哪些？两个角对应相等的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似。2、相似三角形的边和角具有哪些性质？相似三角形对应角相等，对应边成比例。3、相似三角形还有哪些性质？知识回顾：1、三角形相似的判定方法有哪些？两个角对应相等的两29探究1：

两个三角形相似，相似比为k

，它们对应高，对应中线，对应角平分线的比各是多少？探究1：30（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应角相等，对应边成比例。（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。练习2（教材第39页2题）（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？3、周长的比（3）从对应线段看：________________________.⸫∠B=∠B′相似三角形对应边成比例______________________________________.【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？（4）从周长和面积看：______________________.【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？对应中线的比等于相似比.（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。例2：某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30cm的教科书上的字的感觉相同（教科书上的小四号字大小约为）？1、对应角相等，对应边成比例。【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？ACBA′

B′

C′

对应高线观察相似比为

.∽（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也相似三角形对应高的比等于相似比。猜想：怎样证明？相似三角形对应高的比等于相似比。猜想：怎样证明？32合作研讨∽∽⸫∠B=∠B′

∽相似三角形的性质合作研讨∽∽⸫∠B=∠B′∽相似三角形的性质33对应中线对应高线对应角平分线对应中线对应高线对应角平分线34类似结论合作研讨---A′C′B′CBAE′E∽问题2：类似结论合作研讨---A′C′B′CBAE′E∽问题2：35类似结论合作研讨---A′C′B′CBAE′E问题2：证明：类似结论合作研讨---A′C′B′CBAE′E问题2：证明：36类似结论合作研讨---D'C'B'A'DCBA∽问题3：类似结论合作研讨---D'C'B'A'DCBA∽问题3：37类似结论合作研讨---D'C'B'A'DCBA问题3：证明：类似结论合作研讨---D'C'B'A'DCBA问题3：证明：38对应高的比等于相似比.对应中线的比等于相似比.对应角平分线的比等于相似比.

相似三角形相似三角形的性质对应角相等，对应边成比例。对应高的比等于相似比.相相似三角形的性质对应角相等，对应边成39【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？链接【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？链接40相似三角形的性质：1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。2、相似三角形对应线段的比等于相似比。相似三角形的性质：1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。241______________________________________.（4）从周长和面积看：______________________.已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，1、三角形相似的判定方法有哪些？（2）从角看：______________________________.相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应角相等，对应边成比例。______________________________________.练习1：判断题：（教材第39页第1题）两个相似三角形的周长的比，面积的比与相似比又有什么关系呢？（3）从对应线段看：________________________.相似三角形对应角相等，对应边成比例。练习2（教材第39页2题）（4）从周长和面积看：______________________.练习3（教材第43页12题）（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，相似三角形对应角相等，对应边成比例。（2）从角看：______________________________.

两个相似三角形的周长的比，面积的比与相似比又有什么关系呢？探究2：______________________________42练习2（教材第39页2题）（2）从角看：______________________________.对应角相等，对应边成比例。练习2（教材第39页2题）对应角相等，对应边成比例。（2）从角看：______________________________.（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。【思考】：相似三角形其他对应线段的比与相似比有何关系呢？已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，相似比为.（4）从周长和面积看：______________________.2、相似三角形对应线段的比等于相似比。例1：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为，求△DEF的边EF上的高和面积。（4）从周长和面积看：______________________.（4）从周长和面积看：______________________.2、相似三角形对应线段的比等于相似比。两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。已知△ABC∽△，且相似比为k。求证：△ABC、周长的比等于k。证明：△ABC∽△∵∴∴BCA'B'C'A练习2（教材第39页2题）已知△ABC∽△43

已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、分别是△ABC、△对应边BC、上的高，求证：证明：∵△ABC∽△∴∴已知△ABC∽△，且相似比为k，AD、442、对应线段的比3、周长的比相似三角形都等于相似比.4、面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质1、对应角相等，对应边成比例。2、对应线段的比相都等于相似比.4、面积的比等于相似比的平方45练习1：判断题：（教材第39页第1题）（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍。（

）（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍。（

）练习1：判断题：（教材第39页第1题）46例1：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若△ABC的边BC上的高为6，面积为

，求△DEF的边EF上的高和面积。例1：如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2D47练习2（教材第39页2题）练习2（教材第39页2题）48例2：某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的字，才能使这名同学看黑板上的字时，与他看相距30cm的教科书上的字的感觉相同（教科书上的小四号字大小约为

）？例2：某同学的座位到黑板的距离是6m，老师在黑板上要写多大的49练习3（教材第43页12题）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，试确定点D的位置。练习3（教材第43页12题）如图，平行于BC的直线DE把△A50课堂小结：请你总结和归纳相似三角形有