受弯构件斜截面承载力学习教案课件

受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力15.1.2斜裂缝的形成当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力迹线大致垂直的裂缝。抵抗主拉应力的钢筋：

弯起钢筋箍筋腹筋第1页/共133页5.1.2斜裂缝的形成当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗25.2无腹筋梁的斜截面受剪性能

5.2.1斜裂缝的类型（1）弯剪斜裂缝特点：裂缝下宽上窄

（2）腹剪斜裂缝特点：裂缝中间宽两头窄第2页/共133页5.2无腹筋梁的斜截面受剪性能5.2.1斜裂缝的类型35.2.2剪跨比λ的定义广义剪跨比：

集中荷载下的简支梁，计算剪跨比为：第3页/共133页5.2.2剪跨比λ的定义广义剪跨比：第3页/共133页45.2.3斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析剪力V由几部分承担：（1）剪压区剪力VC（2）骨料咬合力分力Vay（3）纵筋销栓力Vd第4页/共133页5.2.3斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析剪力V由几部5

破坏时的受力模型：——拉杆—拱结构（1）剪压区剪应力和压应力明显增大（2）与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大应力状态发生变化：第5页/共133页（1）剪压区剪应力和压应力明显增大应力状态发生变化：第565.2.4无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏第6页/共133页5.2.4无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态斜拉破坏、剪压破坏7斜拉破坏剪压破坏斜压破坏第7页/共133页斜拉破坏剪压破坏斜压破坏第7页/共133页8（1）斜拉破坏

发生条件：剪跨比较大，a/h0>3或l0/h0>8

破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度第8页/共133页（1）斜拉破坏破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝9(2)剪压破坏

发生条件：剪跨比适中1≤a/h0≤3或3≤l0/h0≤8

破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏。抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度

第9页/共133页(2)剪压破坏第9页/共133页10（3）斜压破坏

发生条件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3

破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度

第10页/共133页（3）斜压破坏破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后11受剪破坏均属于脆性破坏，其中斜拉破坏最明显，斜压破坏次之，剪压破坏稍好。

第11页/共133页受剪破坏均属于脆性破坏，其中斜拉破坏最明显，斜压破坏次之，剪125.2.5影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素（1）剪跨比第12页/共133页5.2.5影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素（1）剪跨13（2）混凝土强度第13页/共133页（2）混凝土强度第13页/共133页14（3）加载方式第14页/共133页（3）加载方式第14页/共133页15（4）纵筋配筋率（5）截面形式（6）尺寸效应（7）梁的连续性第15页/共133页（4）纵筋配筋率第15页/共133页165.2.6无腹筋梁受剪承载力计算公式

（1）对矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，受剪承载力设计值可按下列公式计算：

b——矩形截面的宽度或T形截面和Ⅰ形截面的腹板宽度

。第16页/共133页5.2.6无腹筋梁受剪承载力计算公式（1）对矩形、T形和17第17页/共133页第17页/共133页18（2）集中荷载作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面独立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），受剪承载力设计值应按下列公式计算:

，当λ＜l.5时，取λ=1.5，当λ＞3时，取λ=3。α为集中荷载作用点到支座或节点边缘的距离。独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。第18页/共133页（2）集中荷载作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面独立梁（包括作用有19第19页/共133页第19页/共133页20（3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应按下列公式计算：

一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的单向板和双向板需要按单向板计算的构件。第20页/共133页（3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应按下列公式计算：第221第五章受弯构件斜截面受剪承载力需要说明的是：以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。实际无腹筋梁不允许采用《规范》中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式Vc=0.7bh

ftbh0当h0小于800mm时取h0=800mm当h0≥2000mm时取h0=2000mm第21页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力需要说明的是：Vc=0.7225.3有腹筋梁的受剪性能◆梁中配置箍筋(stirrup)，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构第五章受弯构件斜截面受剪承载力◆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(compressiondiagonals)◆箍筋的作用有如竖向拉杆◆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compressionchord)◆纵筋相当于下弦拉杆(tensionchord)第22页/共133页5.3有腹筋梁的受剪性能◆梁中配置箍筋(stirrup)235.3有腹筋梁的受剪性能◆箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用◆斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用archmechanism）第五章受弯构件斜截面受剪承载力第23页/共133页5.3有腹筋梁的受剪性能◆箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬24一、箍筋的作用◆

斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；◆

箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd；◆箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss的增量减小；◆

配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。第五章受弯构件斜截面受剪承载力第24页/共133页一、箍筋的作用◆斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的25二、破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比l第五章受弯构件斜截面受剪承载力和配箍率rsv第25页/共133页二、破坏形态影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比l第五章26第五章受弯构件斜截面受剪承载力箍筋合适时受剪实验录象第26页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力箍筋合适时受剪实验录象第227第五章受弯构件斜截面受剪承载力箍筋较多时受剪实验录象第27页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力箍筋较多时受剪实验录象第228第五章受弯构件斜截面受剪承载力箍筋较少时受剪实验录象第28页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力箍筋较少时受剪实验录象第229第五章受弯构件斜截面受剪承载力剪跨比对有腹筋梁的影响第29页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力剪跨比对有腹筋梁的影响第230三、按桁架模型推导的受剪承载力公式(trussanalogy)第五章受弯构件斜截面受剪承载力第30页/共133页三、按桁架模型推导的受剪承载力公式(trussanalo31第五章受弯构件斜截面受剪承载力三、按桁架模型推导的受剪承载力公式(trussanalogy)第31页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力三、按桁架模型推导的受剪承32上式表明，箍筋用量越少，cotf越大，也即斜压杆角度越小当为最小配箍率时，得到cotf的上限该上限还与剪跨比有关，剪跨比越大，cotf的上限也越大取斜拉破坏时的斜裂缝角度作为cotf的上限，试验结果cotf=3左右。因此，当cotf大于3时，应取等于3，即有，第五章受弯构件斜截面受剪承载力第32页/共133页上式表明，箍筋用量越少，cotf越大，也即斜压杆角度越33配箍率超过B点后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，因此B点为受剪承载力的上限。第五章受弯构件斜截面受剪承载力第33页/共133页配箍率超过B点后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，因此B345.4受剪承载力的计算一、计算公式Vc为无腹筋梁的承载力考虑到配置箍筋后尺寸效应的影响减小，以及纵向钢筋的影响并不是很大，故均取bh=1，br=1。系数asv与斜裂缝水平投影长度以及内力臂z与有效高度h0的比值有关。第五章受弯构件斜截面受剪承载力第34页/共133页5.4受剪承载力的计算一、计算公式Vc为无腹筋梁的承载力系35矩形、T形和工形截面的一般受弯构件新《规范》：集中荷载作用下的独立梁新《规范》：现《规范》：现《规范》：第五章受弯构件斜截面受剪承载力第35页/共133页矩形、T形和工形截面的一般受弯构件新《规范》：集中荷载作用下36第五章受弯构件斜截面受剪承载力矩形、T形和工形截面的一般受弯构件第36页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力矩形、T形和工形截面的一般37第五章受弯构件斜截面受剪承载力集中荷载作用下的独立梁第37页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力集中荷载作用下的独立梁第338二、截面限制条件◆当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。◆斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。◆《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏◆受剪截面应符合下列截面限制条件，当4£bhw时，

025.0bhfVccb£当5³bhw时，

020.0bhfVccb£当54<<bhw时，按直线内插法取用。bc为高强混凝土的强度折减系数fcu,k≤50N/mm2时，bc=1.0fcu,k=80N/mm2时，bc=0.8其间线性插值。第五章受弯构件斜截面受剪承载力第38页/共133页二、截面限制条件◆当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜39二、截面限制条件第五章受弯构件斜截面受剪承载力hw截面腹板高度★矩形截面取hw=h0★T形截面取hw=h0-hf'

★工形截面取hw=h0-hf'

-hfb为矩形截面的宽度或T形截面和工形截面的腹板宽度当4£bhw时，

025.0bhfVccb£当5³bhw时，

020.0bhfVccb£当54<<bhw时，按直线内插法取用。◆当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。◆斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。◆《规范》是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏◆受剪截面应符合下列截面限制条件，第39页/共133页二、截面限制条件第五章受弯构件斜截面受剪承载力hw截面腹40三、最小配箍率及配箍构造◆当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。◆当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。◆为防止这种少筋破坏，《规范》规定当V>0.7ftbh0时，配箍率应满足第五章受弯构件斜截面受剪承载力对于一般受弯构件，相应受剪承载力为，第40页/共133页三、最小配箍率及配箍构造◆当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现41第五章受弯构件斜截面受剪承载力第41页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力第41页/共133页42四、受剪计算斜截面⑴支座边缘截面（1-1）；⑵腹板宽度改变处截面（2-2）；⑶箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；⑷受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。第五章受弯构件斜截面受剪承载力第42页/共133页四、受剪计算斜截面⑴支座边缘截面（1-1）；第五章受弯43五、仅配箍筋梁的设计计算第五章受弯构件斜截面受剪承载力钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。

◆具体计算步骤如下：⑴验算截面限制条件，如不满足应？⑵如V<Vc，？⑶如0.25fcbh0>V>Vc

，？一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁⑷根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。第43页/共133页五、仅配箍筋梁的设计计算第五章受弯构件斜截面受剪承载力44六、弯起钢筋当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。a为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取45~60°。第五章受弯构件斜截面受剪承载力第44页/共133页六、弯起钢筋当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交45为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，《规范》规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V>0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。第五章受弯构件斜截面受剪承载力第45页/共133页为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不465.5构造要求5.5.1纵向钢筋的弯起、截断和锚固悬臂梁弯矩及配筋图第46页/共133页5.5构造要求5.5.1纵向钢筋的弯起、截断和锚固悬臂梁47（a）简支梁钢筋弯起(b)悬臂梁负钢筋截断第47页/共133页（a）简支梁钢筋弯起(b)悬臂梁负钢筋截断第47页/共13481.抵抗弯矩图(图)配置通长直筋的剪支梁的抵抗弯矩图第48页/共133页1.抵抗弯矩图(图)配置通长直筋的剪支梁的抵抗49每根钢筋所能承担的为：第49页/共133页每根钢筋所能承担的为：第49页/共133页502.纵向钢筋的弯起（1）纵向钢筋弯起在抵抗弯矩图上的表示方法

充分利用点不需要点第50页/共133页2.纵向钢筋的弯起（1）纵向钢筋弯起在抵抗弯矩图上的表示方法51（2）纵向钢筋弯起应满足的条件

①纵向钢筋弯起后正截面应有足够的抗弯能力——抵抗弯矩图包住设计弯矩图第51页/共133页（2）纵向钢筋弯起应满足的条件①纵向钢筋弯起后正截面应有52第52页/共133页第52页/共133页53②纵向钢筋弯起后斜截面应有足够的抗弯能力——纵向钢筋的弯起点应设在该钢筋的“充分利用点”截面以外不小于h0／2处第53页/共133页②纵向钢筋弯起后斜截面应有足够的抗弯能力——纵向钢筋的弯起点54（3）弯起钢筋的构造

①梁的剪力较小及梁内所配置纵向钢筋少于三根时，可不布置弯起钢筋。②对于采用绑扎骨架的主梁、跨度大于或等于6m的次梁以及吊车梁，不论计算是否需要，均宜设置构造弯起钢筋。③位于梁侧的底层钢筋不应弯起。④当梁截面宽度大于350mm时，在一个截面上的弯起钢筋不得少于两根。⑤弯起钢筋的弯起角度一般为45º，当梁截面高度h大于800mm时，可为60º，高度较小，并有集中荷载时，可为30º。第54页/共133页（3）弯起钢筋的构造①梁的剪力较小及梁内所配置纵向钢筋少于55⑥弯起钢筋的末端应留有直线段，其长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d，对于光面钢筋，在其末端还应设置弯钩。第55页/共133页⑥弯起钢筋的末端应留有直线段，其长度在受拉区不应小于20d，56⑦当弯起钢筋是按计算设置时，前一排(相对于支座)弯起筋的弯终点至后一排弯起筋弯起点的水平距离不应大于表4-3规定的箍筋最大间距⑧靠近支座的第一排弯起钢筋的弯终点至支座边的距离不应大于表4-3规定的箍筋最大间距，但也不宜小于50mm

第56页/共133页⑦当弯起钢筋是按计算设置时，前一排(相对于支座)弯起筋的弯终57⑨当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起，或虽有箍筋及弯起筋但仍不足以抵抗设计剪力时，可增设附加抗剪钢筋，一般称为“鸭筋”，但不准采用“浮筋”第57页/共133页⑨当纵向钢筋不能在所需要的地方弯起，或虽有箍筋及弯起筋但仍不583.纵向钢筋的截断和锚固（1）纵向钢筋的截断第58页/共133页3.纵向钢筋的截断和锚固（1）纵向钢筋的截断第58页/共159第59页/共133页第59页/共133页60

(2)纵筋的锚固

①计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢筋的锚固长度应按下式计算：

——钢筋的外形系数，按表4-1取用

第60页/共133页(2)纵筋的锚固①计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，受拉钢61②当HRB335级、HRB400级和RRB400级纵向受拉钢筋末端采用机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内的锚固长度可取锚固长度的0.7倍。第61页/共133页②当HRB335级、HRB400级和RRB400级纵向受拉钢62③当计算中充分利用纵向钢筋的抗压强度时，其锚固长度不应小于受拉锚固长度的0.7倍。④对承受重复荷载的预制构件，应将纵向非预应力受拉钢筋末端焊接在钢板或角钢上，钢板或角钢应可靠地锚固在混凝土中。第62页/共133页③当计算中充分利用纵向钢筋的抗压强度时，其锚固长度不应小于受63⑤钢筋混凝土简支梁的下部纵向受力钢筋，其伸入支座范围内的锚固长度应符合下列规定：当时：当时：

带肋钢筋

光面钢筋

第63页/共133页⑤钢筋混凝土简支梁的下部纵向受力钢筋，其伸入支座范围内的锚固64⑥连续梁或框架梁的上部钢筋应贯通其中间支座或中间节点范围。下部纵向钢筋伸入中间支座或中间节点范围内的锚固长度应符合以下要求：a．当计算中不利用其强度时，其伸入的锚固长度应符合前述简支梁中的要求；b．当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，其伸入锚固长度应不小于的数值；c．当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，其伸入的锚固长度不应小于0.7第64页/共133页⑥连续梁或框架梁的上部钢筋应贯通其中间支座或中间节点范围。下65⑦钢筋骨架中的光面受力钢筋，应在钢筋末端做弯钩。

第65页/共133页⑦钢筋骨架中的光面受力钢筋，应在钢筋末端做弯钩。第65页/665.5.2箍筋的构造要求1.箍筋的设置高度大于300m：全长设置箍筋高度为150—300mm：端部各1／4跨度范周内设置箍筋，但当梁的中部1／2跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁的全长配置箍筋高度小于150mm：可不设箍筋。第66页/共133页5.5.2箍筋的构造要求1.箍筋的设置高度为150—3672.箍筋的直径

箍筋直径应不小于表4-2的规定当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于（为纵向受压钢筋的最大直径）。第67页/共133页2.箍筋的直径当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直683.箍筋的间距

①符合表4-3的要求。②配有纵向受压钢筋时：间距不应大于15d(d为纵向受压钢筋的最小直径)，同时不应大于400mm；

当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d；

当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。第68页/共133页3.箍筋的间距间距不应大于15d(d为纵向受压钢筋694.箍筋的形式

一般均应采用封闭式，特别是当梁中配置有受压钢筋时。

(a)开口式(b)封闭式第69页/共133页4.箍筋的形式一般均应采用封闭式，特别是当梁中配置有受压70

5.箍筋的肢数

梁宽不大于150mm时，采用单肢箍梁宽在150mm~350mm时采用双肢箍梁宽大于等于300mm时或受拉钢筋一排超过5根或受压钢筋一排超过3根时采用四肢箍(a)单肢(b)双肢(c)四肢第70页/共133页5.箍筋的肢数梁宽不大于150mm时，采用单肢箍(a71后面不要第71页/共133页后面不要第71页/共133页72第72页/共133页第72页/共133页73第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力设计

本章的重点是：

了解斜截面破坏的主要形态，影响斜截面抗剪承载力的主要目因素；掌握无腹筋梁和有腹筋梁的斜截面受剪承载力的计算公大及适用条件，防止斜压破坏和斜拉破坏的措施；了解受弯承载力图(材料图)的作法，弯起钢筋的弯起位置和纵向受力钢筋的截断位置：掌握纵向受力钢筋伸入支应的锚固要求和箍筋构造要求：熟悉伸臂梁配筋图的绘制方法：掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法及构造要求。

第73页/共133页第四章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力设计本章的重点是74

§4.1.概述

4.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析1.斜截面开裂前的受力分析图4-ｌ所示的矩形截面简支梁.在对称集中荷载作下，在支应附近的AC和DB区段内有弯矩和剪力的共同作用。构件在跨中正截面抗弯承载力有保证的情况下，有可能在剪力和弯矩的联合作用下，在支应附近区段发生沿斜截面破坏。第74页/共133页§4.1.概述4.1.1受弯构件斜截面受力与破坏分析75为了初步探讨截面破坏的原因，现按材料力学的方法绘出该梁在荷载作用下的主应力迹线如图4-2所示(其中实线为主拉应力迹线，由虚线为主压应力迹线)。位于中和轴处的微元体1，其正应力为零，切应力最大，主拉应力σtp和主压应力σcp与梁轴线成45o角；位于受压区的微元体2，由于压应力的存在，主拉应力σtp减少，主压应力σtp增大，主拉应力与梁轴线成45o；

位于受拉区的微元体3，由于拉应力的存在，主拉应力σtp增大，主压应力σcp减小主拉应力与梁轴线成夹角小于45o。

对于均质弹性体来说，当主拉应力或主压应力达到材料的抗拉或抗压强度时，将引起构件截面的开裂和破坏。第75页/共133页第75页/共133页76第76页/共133页第76页/共133页77

对于钢筋混凝土梁，当主拉应力应力值超过混凝土抗拉强度时，其裂缝走向与主拉应力的方向垂直，故是斜裂缝。在通常情况下，斜裂缝往往是由梁底的弯曲裂缝发展而成的，称为弯剪型斜裂缝；当梁的腹板很薄或集中荷载置支座距离很小时，斜裂缝可能首先在梁腹部出现，称为腹剪型斜裂缝(图4-2c,d)。

斜裂缝的出现和发展使梁内应力的分布和数值发生变化，最终导致在剪力较大的近支座内不同部位的混凝土被压碎或混凝土拉坏而丧失承载能力，即发生斜截面破坏。

第77页/共133页对于钢筋混凝土梁，当主拉应力应力值超过混凝土抗拉强度时，782.无腹筋梁受力及破坏分析

腹筋是箍筋和弯起钢筋(图4-3)的总称。无腹筋梁是指不配箍筋和弯起钢筋的梁。实际工程中的梁一般都要配箍筋，有时还配有弯起钢筋。（1）无腹筋梁斜裂缝出现前后的受力：试验表明

当荷载较小、裂缝尚未出现时，可将钢筋混凝土梁视为匀质弹性材料的梁，其受力特点可用材料力学方法分析。随着荷载增加，梁在支座附近出现斜裂缝，现以图4-4中的斜裂缝CB为界取出隔离体，其中C为斜裂缝起点，B为斜裂缝端点，斜裂缝上端截面AB称为剪压区。第78页/共133页第78页/共133页79

与剪力平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Ｖc；由于开裂面BC两侧凹凸不平产生的骨料咬合力Ｖs的竖向分力；穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Ｖd。

与弯矩M平衡的力矩主要是由纵向钢筋拉力T和AB面上混凝上压应力合力D组成的内力矩。第79页/共133页与剪力平衡的力有：AB面上的混凝土切应力合力Ｖc；由于开裂80

由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生很大变化主要表现在：①开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土切应力大大增加(随着荷载的增大，斜裂缝宽度增加，骨料咬合力也迅速减小)，应力的分布规律不同于斜裂缝出现前的情况。②混凝土剪压区面积因斜裂缝的出现和发展而减小，剪压区内的混凝土压应力将大大增加。③斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，由于斜裂缝的出现而突然增大。因为该处的纵向钢筋拉力Ｔ在斜裂缝出现前是由截面C处弯矩Mc决定的(见图4-4)。而在斜裂缝出现后，根据力矩平衡的概念.纵向钢筋的拉力T则是由斜裂缝端点处截面AB的弯矩MB所决定

MB比Mc要大很多。第80页/共133页由于斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态将发生很大变化81

④纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大。有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝(图4-5a)或撕裂裂缝(图4-5b)。图4-5粘结裂缝和撕裂裂缝无腹筋梁此时如同拱结构(图4-6)纵向钢筋成为拱的拉杆.较常见的破坏情形是临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高度的不断减小，最后在切应力和压应力的共同作用下，剪压区混凝土被压碎(拱顶破坏)梁发生破坏，破坏时纵向钢筋拉应力往往低于其屈服强度。第81页/共133页④纵向钢筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大。82

（2）无腹筋梁斜截面破坏的主要形态：A.剪跨比的概念：①对于承受集中荷载的梁：第一个集中荷载作用点到支座边缘之距a（剪跨跨长）与截面的有效高度h0之比称为剪跨比λ

，即λ＝a/h0②广义剪跨比的概念：λ＝M/Vh0（如果以λ表示剪跨比，集中荷载作用下的梁某一截面的剪跨比等于该截面的弯矩值与截面的剪力值和有效高度乘积之比）第82页/共133页第82页/共133页83（2）三种破坏形态：①斜拉破坏（λ＞3）斜裂缝一旦出现，迅速向集中荷载作用点延伸，很快形成临界裂缝，梁破坏，具有明显的脆性（承载力小）。②剪压破坏（1＜λ≤3）斜裂缝缓慢向集中荷载作用点发展，剪压区混凝土最终压碎，破坏有一定的预兆，但不明显，仍属于脆性破坏（承载力较斜拉破坏时高一些）③斜压破坏（λ≤1）梁腹处的斜向混凝土最终压碎，破坏前变形很小，亦属于脆性破坏（承载力很高），3.有腹筋梁的受力及破坏分析配有箍筋可以有效地提高梁的斜截面受剪承载力。箍筋最有效的布置方式是与梁腹中的主拉应方向一致，但为了施工方便，一般和梁轴线成90o布置。第83页/共133页（2）三种破坏形态：第83页/共133页84

在斜裂缝出现前，箍筋的应力很小

主要由混凝士传递剪力；斜裂缝出现后

与斜裂缝相交的箍筋应力增大。此时。有腹筋梁如桁架。箍筋和混凝土斜压杆分别成为桁架的受拉腹杆和受压腹杆，纵向受拉钢筋成为桁架的受拉弦杆，剪压区混凝土则成为桁架的受压弦杆（图4-7）。

第84页/共133页在斜裂缝出现前，箍筋的应力很小主要由混凝士传递剪力；斜854.1.2影响斜截面受力性能的主要

因素

而当纵向受力钢筋在梁的端部弯起时，弯起钢筋起着和箍筋相似的作用

可以提高梁斜截面的抗剪承载力(图4-8)。

1．剪跨比和高跨比

对于承受集中荷载作用的梁而言，剪跨比是影响其斜截面受力性能的主要因素之一。第85页/共133页4.1.2影响斜截面受力性能的主要

因素而当纵向受86试验表明，对于承受集中荷载的梁，随着的剪跨比的增大。受剪承载力下降(图4-9)、对于承受均有荷载作用的梁而言，构件跨度与截面高度之比(简称跨高比)l0／h是影响受剪承载力的主要因素，随着跨高比的增大受剪承载力降低(图4-10)。2.腹筋的数量如前所述，箍筋和弯起钢筋可以有效地提高斜截面的承载力。因此，腹筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。第86页/共133页试验表明，对于承受集中荷载的梁，随着的剪跨比的增大。受剪87图4-9集中荷载作用下无腹筋梁的受剪承载力返回下页第87页/共133页图4-9集中荷载作用下无腹筋梁的受剪承载力返回下页第88返回下一页第88页/共133页返回下一页第88页/共133页89

3.混凝土强度等级从斜截面剪切破坏的几种主要形态可知，斜拉破坏主要取决于混凝土的抗拉强度。剪压破坏和斜压破坏则主要取决于混凝土的抗压强度。因此，在剪跨比和其他条件相同时.斜截面受剪承载力随混凝土强度fcu的提高而增大。试验表明，二者大致呈线性关系，《规范》亦采用与fcu成线性关系的人ft作为计算参量之一。4.纵筋配筋率在其他条件相同时，纵筋配筋率越大，斜截面承载力也越大。

第89页/共133页3.混凝土强度等级第89页/共133页905.截面高度通常情况下，无腹筋梁和板类受弯构件的抗剪承载力随着截面高度的增加而增加，但当截面高度增加到一定的高度时，截面抗剪承载力则不再呈线性增加，这是因为随着截面高度的增加斜裂缝的宽度增加，骨料咬合力被削弱，GB50010－2002规定：对无腹筋梁和板类受弯构件要考虑高度影响系数βh6.其他因素（1）截面形状

T形截面比矩形截面斜截面承载力提高10％～20％。（2）预应力预应力能抑制斜裂缝的出现和开展，从而提高斜截面承载力。第90页/共133页第90页/共133页91

4.1.4有腹筋梁的斜截面三种破坏形态配置箍筋的梁，其斜截面破坏形态与无腹筋梁类似。1.斜拉破坏当配箍率ρsv太小或箍筋间距太大并且剪跨比λ较大时，易发生斜拉破坏。其破坏特征与无腹筋梁相同，破坏时箍筋被拉断.2.当配置的箍筋太多或剪跨比很小(λ=1)时.发生斜压破坏其特征是混凝土斜向柱体被压碎，但箍筋不屈服.3.当配筋适量且剪跨比介于斜压破坏和斜拉破坏的剪跨比之间时发生剪压破坏，其特征箍筋受拉屈服，剪压区混凝土压碎，斜截面受剪承载力随配箍率ρsv以及箍筋强度fyv的增加而增大。

此外，斜截面上一般都有弯矩和剪力同时作用，因此要使斜截面不发生破坏，要求斜截面上的弯矩设计值不大于斜截面的抗弯承载力和剪力设计值不大于斜截面的抗剪承载力。

第91页/共133页4.1.4有腹筋梁的斜截面三种破坏形态第91页/共133页92§4.2建筑工程中受弯构件斜截面设计方法

4.2.1一般受弯构件斜截面设计建筑工程中，一般受弯构件斜截面的抗剪需要通过计算加以控制，而斜截面抗弯则一般不用计算而是用构造措施来控制。深受弯构件斜截面的设计方法与一般受弯构件有所不同，将在4.2.2中介绍。1．受弯构件斜截面受剪承载力的计算⑴不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件

板类构件通常承受的荷载不大，剪力较小，因此，一般不必进行斜截面承载力的计算，也不配箍筋和弯起钢筋。但是，当板上承受的荷载较大时，需要对其斜截面承载力进行计算。第92页/共133页§4.2建筑工程中受弯构件斜截面设计方法4.2.1一般93

(4-3)（4-4）

不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算

式中βh——截面高度影响系数，当h。小于800mm时，取h。等于800mm时，当h。

大于2000mm时，取h。等于2000mm。(2)矩形T形和工字形截面的一般受弯构件①计算公式第93页/共133页(4-3)不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其94(4-7)

在进行设计计算时，构件斜截面上的最大剪力设计值Ｖ应满足下列公式要求(图4-8)当仅配置箍筋时Ｖ＜Ｖcｓ（4-5）当配置箍筋和弯起钢筋时Ｖ≤Ｖcs＋Ｖsb（4-6）式中Ｖcs——混凝土和箍筋共同能够承受的剪力；

Ｖsb——弯起钢筋能够承受的剪力

A.一般情形：矩形截面梁承受均布荷载作用的情况以及受均布荷载和集中荷载作用但以均布荷载为主的情况；Ｔ形截面梁和工字形截面梁不论受何种荷载作用的情况。第94页/共133页(4-7)在进行设计计算时，构件斜截面上的最大剪力设计值95式中ｆt——混凝土抗拉强度设计值，按附表ｌ-2采用；

b——截面宽度；

h0——截面有效高度；

fｙv——箍筋抗拉强度设计值，按附表2-3采用；

Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，等于nAsvl其中，n为在同一截面内箍筋的肢数，Asvl为单肢箍筋的截面面积；

s——沿构件长度方向箍筋的间距。

第95页/共133页式中ｆt——混凝土抗拉强度设计值，按附表ｌ-2采用；96说明：Ｔ形截面梁和工字形截面梁可以不区分荷载情况而用同一公式(4-7)是因为在发生剪压破坏时T形截面和工字形截面的剪压区面积要比同样宽度b的矩形截面的大，其受剪承载力比同条件的矩形截面的要高，因而在荷载作用时，按式(4-7)计算将提高Ｔ形及工字形截面的受剪承载力储备。另一方面，当Ｔ形和工字形截面的梁腹很薄时，可能在梁腹发生斜压破坏，其受剪承载力随腹板高度的增加而降低(此时翼缘宽度对受剪承载力影响甚微)，但这种破坏可通过构造措施来防止。

B.特殊情形：对集中荷载作用下的独立梁(包括作用有多种荷载，且其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况)，应考虑剪跨比的影响。此时(4-8)第96页/共133页说明：Ｔ形截面梁和工字形截面梁可以不区分荷载情况而用同一97式中λ——计算截面的剪跨比，取λ=a／h。，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离，计算截面取集中荷载作用点处的截面。当λ＜1.5时，取λ=1.5；当λ＞3时，取λ=3。计算截面至支座之间的箍筋，应均匀配置。弯起钢筋能够承受的剪力按下式计算(4-9)式中Ｖsb——与斜裂缝相关的弯起钢筋受剪承载力设计值；

fy——弯起钢筋的抗拉强度计值，按附表2-3采用；

Asb——弯起钢筋的截面面积；

α——弯起钢筋与梁轴线夹角，一般取45o，当梁高h＞800mm时，取60o；第97页/共133页式中λ——计算截面的剪跨比，取λ=a／h。，a为计算截面至980.8——应力不均匀系数,用来考虑靠近剪压区的弯起钢筋斜截面破坏时可能达不到钢筋抗拉强度设计值。②计算公式的适用范围

梁的斜截面受的承载力计算式(4-5)～式(4-9)仅适用于剪压破坏情况。为防止斜压破坏和斜拉破坏，还应规定其上、下限值。

A.上限值——最小截面尺寸（防止斜压破坏）当发生斜压破坏时.梁腹的混凝土被压碎、箍筋不屈服，其受剪承载力主要取决于构件的腹板宽度、梁截面高度及混凝土强度，因此，只要保证构件截面尺寸不太小，就可防止斜压破坏的生.受弯构件的最小截面尺寸应满足下列要求第98页/共133页0.8——应力不均匀系数,用来考虑靠近剪压区的99(4-10)(4-11)(4-12)式中V——构件斜截面上的最大剪力设计值；

βc——混凝士强度影响系数当混凝上强度等级不超过C50时，取βc=1.0当混凝土强度等级为C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法取用或查表4-1；

b——矩形截面的宽度，Ｔ形截面或工字形截面的腹板宽度；第99页/共133页(4-10)(4-11)(4-12)式中V——构件斜截面上的100

hw——截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h0。T形截面取有效高度减去翼板高度，工字形截面取腹板净高(图4-13)。

第100页/共133页hw——截面的腹板高度；矩形截面取有效高度h101

在设计中如果不满足式(4-10)～式(4-12)的条件时，应加大构件截面尺寸或提高混凝土强度等级，直到满足为止。对于Ｔ形或工字形截面的简支受弯构件，当有实践经验时，公式(4-10)中的系数可改为0.3。

B.下限值——最小配筋率和箍筋最大间距及最小直径（防止斜拉破坏）

试验表明，若箍筋的配筋率过小或箍筋间距过大，在λ较大时一但出现斜裂缝可能使箍筋迅速屈服甚至拉断，斜裂缝急剧开展，导致发生斜拉破坏、此外，若箍筋直径过小、也不能保证钢筋骨架的刚度。为了防止斜拉破坏，梁中箍筋间距不宜大于表4-2规定，直径不宜小于表4-3规定，也不应小于d／4(d为纵向受压钢筋的最大直径。第101页/共133页在设计中如果不满足式(4-10)～式(4-12)的条件102(4-13)注：梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于d/4(d为纵向受压钢筋的最大直径)。当Ｖ＞0.7ftbh0时.配箍率尚应满足最小配箍率要求，即第102页/共133页(4-13)注：梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚103

⑶斜截面受剪承载力的计算位置在计算梁斜截面受剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用(图4-14)：

图4－14斜截面受剪承载力计算位置①支座边缘处截面(图中1-1截面)。该截面承受的剪力值最大。在用材料力学方法计算支座反力也即支座剪力时，跨度一般是算至支座中心。但由于支座和构件连接在一起，可第103页/共133页⑶斜截面受剪承载力的计算位置图4－14斜截面受剪承104以共同承受剪力，因此受剪控制截面应是支座边缘截面。计算该截面剪力设计值时，跨度取净跨长ln即算至支座内边缘处)。用支座边缘的剪力设计值确定第一排弯起钢筋和1-1截面的箍筋；②受拉区弯起钢筋弯起点处截面(图中2-2截面和3-3截面)；③箍筋截面面积或间距改变处截面(图中4-4截面)；④腹板宽度改变处截面。上述截面均为斜截面受剪承载力较薄弱的位置，在计算时应取其相应区段内的最大剪力值作为剪力设计值。具体作法详见例题。设计时，弯起钢筋距支座边缘距离ｓ1及弯起钢筋之第104页/共133页以共同承受剪力，因此受剪控制截面应是支座边缘截面。计算该截面105间的距离ｓ2(图4-14A)均不应大于箍筋最大间距Ｓmax(表4-2)，以保证可能出现的斜裂缝与弯起钢筋相交。(4)斜截面受剪承载力计算步骤一般先由梁的高跨比、高宽比等构造要求及正截面受弯承载力计算确定截面尺寸、混凝土强度等级及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。其步骤为：①确定计算截面和截面剪力设计值；②验算截面尺寸是否足够；③验算是否可以按构造配置箍筋；④当不能仅按构造配置箍筋时，按计算确定所需腹筋数量；第105页/共133页间的距离ｓ2(图4-14A)均不应大于箍筋最大间距Ｓmax(106

⑤绘出配筋图。钢筋混凝土斜截面抗剪承载力计算可以用下面的框图表示：

A.一般情形(图4-15)

B.特殊情形在图4-15的框图中，将1.75／(λ＋1.0)取代0.7，将1.0取代1.25即可得相应的斜截面受剪计算的框图。第106页/共133页⑤绘出配筋图。第106页/共133页107第107页/共133页第107页/共133页108

2.斜截面的构造要求前面介绍的主要是梁的斜截面受剪承载力的计算问题，在剪力和弯矩共同作用下产生的斜裂缝，还会导致与其相交的纵向钢筋拉力增加，引起斜截面受弯承载力不足及锚固不足的破坏，因此，在设计中，除了保证梁的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力外，在考虑纵向钢筋弯起、截断及钢筋锚固时，还需在构造上采取措施，保证梁的斜截面受弯承载力及钢筋的可靠锚固。⑴正截面受弯承载力图(材料图)的概念所谓正截面受弯承载力图.是指按实际配置的纵向钢筋绘制的梁上各正截面所能承受的弯矩图，它反映了沿梁长正截面上材料的抗力，故简称为材料图。第108页/共133页2.斜截面的构造要求第108页/共133页109

①材料图的作法按梁正截面承载力计算的纵向受力钢筋是以同符号弯矩区段的最大弯矩为依据求得的，该最大弯矩处的截面称为控制截面。以单筋矩形截面为例，若在控制截面处实际选定的纵筋为As由第三章式(3-23)可知(4-14)式中ξ=x/h0。

截面的相对受压区高度ξ由式(3-8)确定

(4-15)第109页/共133页①材料图的作法(4-14)式中ξ=x/h0。截面的相对110当ξ＞ξb时取ξ=ξb

将式(4-15)代人式(4-14)，有

(4-16)(4-17)或

可见，抵抗弯矩Mu与钢筋截面面积(或配筋率)为二次曲线关系(图4-20)。

第110页/共133页当ξ＞ξb时取ξ=ξb(4-16)(4-17)或可见，抵111

在作材料图时，可用式(4-16)或式(4-17)求Mu。在控制截面，各钢筋按其面积的大小(不同规格的钢筋按fyAs的大小分担弯矩。在其余截面，当钢筋面积减小时(如弯起或截断部分第111页/共133页在作材料图时，可用式(4-16)或式(4-17)求Mu。112钢筋)，弯矩可假定按比例减少(由图4-20可知，随着钢筋面积的减少，Mu的减少要慢些，二者并不成正比；但按这个假定作材料图偏于安全且大为方便)。

下面具体说明材料图的作法。

A.纵向受拉钢筋全部伸入支座显然，各截面Mu相同此时的材料图为矩形图。以例4-1为例该梁是均布荷载作用下的简支梁(设计弯矩图为抛物线)跨中(控制截面弯矩设计值M=158.18kＮ·m。据此算得As=1524mm2；当配置纵筋3Φ25时、As=1473mm2与计算值相差3.1％，可近似取Mu=M测每根纵筋可分担的弯矩为Mu／3≈50.93KN·m全部纵筋伸入支座时的材料图为图4-1中oaebo′与oo′形成的矩形图。

B.部分纵向受拉钢筋弯起第112页/共133页钢筋)，弯矩可假定按比例减少(由图4-20可知，随着钢筋面积113

在例4-1中

确定抗剪的箍筋和弯筋时考虑1Φ25在离支座的C点弯起(该点到支座边缘的距离为650mm)该钢筋弯起后其内力臂逐渐减小，因而其抵抗弯矩变小，直至等于零。假定该钢筋弯起后与梁轴线(取1／2梁高位置)的交点为D，过D点后不再考虑进钢筋承受弯矩，侧CD段的材料图为斜直线cd(图4-22)。第113页/共133页在例4-1中确定抗剪的箍筋和弯筋时考虑1Φ25在离支座114

C.部分纵向受拉钢筋截断在图4-23中，假定纵筋①抵抗控制截面A-A的部分弯矩(图中纵坐标ef)，A-A为①号筋强度充分利用截面，B-B和C-C为按计算不需要该钢筋截面也称理论截断点，则在B-B和C-C处截面①号筋的材料图即图中的矩形阴影部分abcd。为了可靠锚固。①号筋的实际截断点尚需延伸一段长度(详后)。应当注意，承受正弯矩的梁下部受力钢筋不在跨内截断。第114页/共133页C.部分纵向受拉钢筋截断为按计算不需要该钢筋截面也称理115

②材料图的作用

A.反映材料利用的程度显然，材料图越贴近弯矩图，表示材料利用程度越高。

B.确定纵向钢筋的弯起数量和位置设计中，将跨中部分纵向钢筋弯起的目的有两个。一是用于斜截面抗剪，其数量和位置由受剪承载力计算确定，二是抵抗支座处弯矩。注意：材料图全部覆盖住弯矩图，各正截面受弯承载力才有保证；而要满足截面受弯承载力的要求

也必须通过作材料图才能确定弯起钢筋的数量和位置。

C.确定纵向钢筋的截断位置通过绘制材料图还可确定纵向钢筋的理论截断点及其延伸长度.从而确定纵向钢筋的实际截断位置。第115页/共133页②材料图的作用第115页/共133页116

(2)满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起位置

图4－24表示弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系。钢筋②在受拉区的弯起点为1，按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面为2，该钢筋强度充分利用的截面为3，它所承担的弯矩为图中阴影部分。则可以证明(略)。当弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不小于h0／2时，可以满足斜截面受弯承载力的要求(保证斜截面的受弯第116页/共133页(2)满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起位置图4117承载力不低于正截面受弯承载力)。自然，钢筋弯起后与梁中心线的交点应在该钢筋正截面抗弯的不需要点之外。总之，若利用弯起钢筋抗剪，则钢筋弯起点的位置应同时满足抗剪位置(由抗剪计算确定)、正截面抗弯(材料图覆盖弯矩图)及斜截面抗弯(s≥h0/2)三项要求。在例4-1中，从抗剪计算、材料图与弯矩图的关系可知钢筋弯起点的位置符合上述三项要求。⑶纵向受力钢筋的截断位置在混凝土梁中，根据内力分析所得的弯矩图沿梁纵长方向是变化的，因此，所配的纵向受力钢筋截面面积也应沿梁纵长方向有所变化。有时，这种变化采取这起钢筋的形式，但在工程中应用得更多的是将纵向受力钢筋根据弯矩图的变化而在适当的位置切断这就带来了延伸长度的问题。第117页/共133页承载力不低于正截面受弯承载力)。自然，钢筋弯起后与梁中心线的118第118页/共133页第118页/共133页119

任何一根纵向受力钢筋在结构中要发挥其承载受力的作用，应从“其强度充分利用截面”外伸一定的长度ld1，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的抗力。同时当一根钢筋由于弯矩图变化，将不考虑其抗力而切断时从按正截面承载力计算“不需要该钢筋的截面”也须外伸一定的长度ld2

，作为受力钢筋应有的构造措施.在结构设计中，应从上述两个条件中确定的较长外伸长度作为纵向受力钢筋的实际延伸长度ld，作为其真正的切断点(图4-25)。钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩纵向钢筋不宜在受拉区截断.如必须截断时，其延伸过度ld，可按表4-4中ld1和ld2中取外伸长度较长者确定。其中ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度，而ld2是从”按压截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。第119页/共133页任何一根纵向受力钢筋在结构中要发挥其承载受力的作用，应从120表4-4负弯矩钢筋的延伸长度ld

⑷钢筋在支座处的锚固。支座附近的剪力较大，在出现斜裂缝后由于与斜裂缝相交的纵筋应力会突然增大，若纵筋伸入支座的锚固长度不够，将使纵筋滑移.甚至被从混凝土中拔出引起锚固破坏。第120页/共133页表4-4负弯矩钢筋的延伸长度ld⑷钢筋在支座处的121

为了防止这种破坏纵向钢筋伸入支座的长度和数量应该满足下列要求。①伸人梁支座的纵向受力钢筋根数当梁宽≥150mm时，不应少于2根；当梁宽＜155mm时可为1根。②简支梁简支梁下部纵筋伸入支座的锚固长度las(图4-26)应满足表4-5的规定。

第121页/共133页为了防止这种破坏纵向钢筋伸入支座的长度和数量应该满足下列122第122页/共133页第122页/共133页123

当纵筋伸入士座的锚固长度不符合表4-5的规定时，应采取下述专门锚固措施但伸入支座水平长度不应小于5d。A.在梁端将纵向受力钢筋上弯，并将弯折后长度计入las内(图4-27)；第123页/共133页当纵筋伸入士座的锚固长度不符合表4-5的规定时，应采取下124

B.在纵筋端部加焊横向锚固钢筋或锚固钢板(图4-28)，此时可将正常锚固长度减少5d。

C.将钢筋端都焊接在梁端的预埋件上(图4-29)。③连续梁及框架梁在连续梁、框架梁的中间支座或中间节点处，纵筋伸人支应的长度应满足下列要求(图4-30)：第124页/共133页B.在纵筋端部加焊横向锚固钢筋或锚固钢板(图4-28)125第125页/共133页第125页/共133页126第126页/共133页第126页/共133页127

A.上部纵向钢筋应贯穿中间支应或中间节点范围；

B.下部纵向钢筋根据其受力情况分别采用不同锚固长度。

a.当计算中不利用其强度时，对光面钢筋取las≥15d。对月牙纹钢筋取las≥12)，并在满足上述条件的前提下，一般均伸至支应中心线；

B.当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时(支座受正弯矩作用)，其伸入支应的锚固长度不应小于la；c、当计算中充分利用钢筋的抗压强度时(支座受负弯矩按双筋截面梁计算配筋时)，其伸入支座的锚固长度不应小于0.7la；

第127页/共133页A.上部纵向钢筋应贯穿中间支应或中间节点范围；第127128

(5)弯起钢筋的锚固

弯起钢筋的弯终点外应用有锚固长度，其长度在受拉区不应小于20d，在受压区不应小于10d；对光面钢筋在末端尚应设置弯钩(图4-31)。位于梁低层两侧的钢筋不应弯起。第128页/共133页(5)弯起钢筋的锚固第128页/共133页129

弯起钢筋不得采用浮筋(图4-32a)；当支座处剪力很大而又不能利用纵筋弯起抗剪时，可设置仅用于抗剪的鸭筋(图4-32b)，其端部锚固与弯起钢筋的相同。

第129页/共133页弯起钢筋不得采用浮筋(图4-32a)；当支座处剪力很大而130

⑹箍筋的构造要求梁中的箍筋对抑制斜裂缝的开展、联系受压区与受拉区、传递剪力等有重要作用，因此应重视箍筋的构造要求。前述梁的箍筋间距、直径和最小配箍率是箍筋最基本的构造要求，在设计中应予遵守。

箍筋一般推荐采用HRB335级（可获得较好的经济效益），目前较多采用HＰB235级钢。箍筋一般采用135°弯钩的封闭式箍筋.当Ｔ形截面梁翼缘顶面另有横向受拉钢筋时，也可采用开口式箍筋(图4-33)。梁内一般采用双肢箍筋(n=2)。当梁的宽度大于400mm、且一层内的纵向受压钢筋多于四根时，应设置复合箍筋(如四肢箍)；当梁宽度很小时，也可采用单肢箍筋(图4-34)。第130页/共133页⑹箍筋的构造要求第130页/共133页131

当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋(如双筋梁)时，箍筋应为封闭式其间距不应大于15d(绑扎骨架中)或20d(焊接骨架中)，d为纵向受压钢筋中的最小直径；同时在任何情况下均不应大于400mm。当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d。

在绑扎骨架中非焊接的用接接头长度范围内，当搭接钢筋为受拉时.其箍筋间距s≤5d，且不应大于100mm；当搭接钢筋为受压时，箍筋间距s≤10d，且不应大于200mm.d为受力钢筋中的最小直径。

设计例题略。第131页/共133页当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋(如双筋梁)时，箍筋应为132谢谢！第132页/共133页谢谢！第132页/共133页133受弯构件斜截面承载力受弯构件斜截面承载力1345.1.2斜裂缝的形成当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时，就会出现与主拉应力迹线大致垂直的裂缝。抵抗主拉应力的钢筋：

弯起钢筋箍筋腹筋第1页/共133页5.1.2斜裂缝的形成当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗1355.2无腹筋梁的斜截面受剪性能

5.2.1斜裂缝的类型（1）弯剪斜裂缝特点：裂缝下宽上窄

（2）腹剪斜裂缝特点：裂缝中间宽两头窄第2页/共133页5.2无腹筋梁的斜截面受剪性能5.2.1斜裂缝的类型1365.2.2剪跨比λ的定义广义剪跨比：

集中荷载下的简支梁，计算剪跨比为：第3页/共133页5.2.2剪跨比λ的定义广义剪跨比：第3页/共133页1375.2.3斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析剪力V由几部分承担：（1）剪压区剪力VC（2）骨料咬合力分力Vay（3）纵筋销栓力Vd第4页/共133页5.2.3斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析剪力V由几部138

破坏时的受力模型：——拉杆—拱结构（1）剪压区剪应力和压应力明显增大（2）与斜裂缝相交的纵筋应力突然增大应力状态发生变化：第5页/共133页（1）剪压区剪应力和压应力明显增大应力状态发生变化：第51395.2.4无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态斜拉破坏、剪压破坏、斜压破坏第6页/共133页5.2.4无腹筋梁斜截面受剪破坏的主要形态斜拉破坏、剪压破坏140斜拉破坏剪压破坏斜压破坏第7页/共133页斜拉破坏剪压破坏斜压破坏第7页/共133页141（1）斜拉破坏

发生条件：剪跨比较大，a/h0>3或l0/h0>8

破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝；随即，其中一条弯曲裂缝很快地斜向伸展到梁顶的集中荷载作用点处，形成所谓的临界斜裂缝，将梁劈裂为两部分而破坏，同时，沿纵筋往往伴随产生水平撕裂裂缝。抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度第8页/共133页（1）斜拉破坏破坏特点：首先在梁的底部出现垂直的弯曲裂缝142(2)剪压破坏

发生条件：剪跨比适中1≤a/h0≤3或3≤l0/h0≤8

破坏特点：首先在剪跨区出现数条短的弯剪斜裂缝，其中一条延伸最长、开展较宽的裂缝成为临界斜裂缝；临界斜裂缝向荷载作用点延伸，使混凝土受压区高度不断减小，导致剪压区混凝土达到复合应力状态下的极限强度而破坏。抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度

第9页/共133页(2)剪压破坏第9页/共133页143（3）斜压破坏

发生条件：剪跨比很小a/h0<1或l0/h0<3

破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后出现若干条大致相互平行的腹剪斜裂缝，梁的腹部被分割成若干斜向的受压短柱。随着荷载的增大，混凝土短柱沿斜向最终被压酥破坏。抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度

第10页/共133页（3）斜压破坏破坏特征：在梁腹中垂直于主拉应力方向，先后144受剪破坏均属于脆性破坏，其中斜拉破坏最明显，斜压破坏次之，剪压破坏稍好。

第11页/共133页受剪破坏均属于脆性破坏，其中斜拉破坏最明显，斜压破坏次之，剪1455.2.5影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素（1）剪跨比第12页/共133页5.2.5影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素（1）剪跨146（2）混凝土强度第13页/共133页（2）混凝土强度第13页/共133页147（3）加载方式第14页/共133页（3）加载方式第14页/共133页148（4）纵筋配筋率（5）截面形式（6）尺寸效应（7）梁的连续性第15页/共133页（4）纵筋配筋率第15页/共133页1495.2.6无腹筋梁受剪承载力计算公式

（1）对矩形、T形和Ⅰ形截面的一般受弯构件，受剪承载力设计值可按下列公式计算：

b——矩形截面的宽度或T形截面和Ⅰ形截面的腹板宽度

。第16页/共133页5.2.6无腹筋梁受剪承载力计算公式（1）对矩形、T形和150第17页/共133页第17页/共133页151（2）集中荷载作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面独立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载在支座截面所产生的剪力值占总剪力值的75％以上的情况），受剪承载力设计值应按下列公式计算:

，当λ＜l.5时，取λ=1.5，当λ＞3时，取λ=3。α为集中荷载作用点到支座或节点边缘的距离。独立梁是指不与楼板整体浇筑的梁。第18页/共133页（2）集中荷载作用下的矩形、T形和Ⅰ形截面独立梁（包括作用有152第19页/共133页第19页/共133页153（3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应按下列公式计算：

一般板类受弯构件主要指受均布荷载作用下的单向板和双向板需要按单向板计算的构件。第20页/共133页（3）厚板类受弯构件斜截面受剪承载力应按下列公式计算：第2154第五章受弯构件斜截面受剪承载力需要说明的是：以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。实际无腹筋梁不允许采用《规范》中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式Vc=0.7bh

ftbh0当h0小于800mm时取h0=800mm当h0≥2000mm时取h0=2000mm第21页/共133页第五章受弯构件斜截面受剪承载力需要说明的是：Vc=0.71555.3有腹筋梁的受剪性能◆梁中配置箍筋(stirrup)，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构第五章受弯构件斜截面受剪承载力◆斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆(compressiondiagonals)◆箍筋的作用有如竖向拉杆◆临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆(compressionchord)◆纵筋相当于下弦拉杆(tensionchord)第22页/共133页5.3有腹筋梁的受剪性能◆梁中配置箍筋(stirrup)1565.3有腹筋梁的受剪性能◆箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬吊到受压弦杆，增加了混凝土传递受压的作用◆斜裂缝间的骨料咬合作用，还将一部分荷载传递到支座（拱作用archmechanism）第五章受弯构件斜截面受剪承载力第23页/共133页5.3有腹筋梁的受剪性能◆箍筋将齿状体混凝土传来的荷载悬157一、箍筋的作用◆

斜裂缝出现后，拉应力由箍筋承担，增强了梁的剪力传递能力；◆

箍筋控制了斜裂缝的开展，增加了剪压区的面积，使Vc增加，骨料咬合力Va也增加；◆吊住纵筋，延缓了撕裂裂缝的开展，增强了纵筋销栓作用Vd；◆箍筋参与斜截面的受弯，使斜裂缝出现后纵筋应力ss的增量减小；◆

配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，也不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪