华师大版九年级上册课件：2312平行线分线段成比例-省一等奖课件

23.1.2

平行线分线段成比例23.1.2平行线分线段成比例l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？问题一抢答Ready?l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2/问题二如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.ABC?抢答Ready?则问题二如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF这节课要研究的问题你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜想：平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？（距离相等）若那么若那么三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？如图：直线l1ABCDEFl1l3l2l4l5设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3P1P2P3l1l3l2则：...这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F平行线等分线段定理分别过点P1、P2、P3作直线l1、l2、l3平行于l1，与l5的交点分别为P1、P2、P3.我们以为例：ABCDEFl1l3l2l4l5设线段AB的中点为P1，线段ABCDEFl1l3l2怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。除此之外，还有其它对应线段成比例吗？我们已经得到：若则即ABCDEFl1l3l2怎样用文字把这一发现表述出来？平行线ABCDEFl1l3l2看谁写得多、写得快！？反比更比合比合比反比合比更比ABCDEFl1l3l2看谁写得多、写得快！？反比更比ABCDEFl1l3l2比一比：看谁记得快！其它比例式仿此可记！........ABCDEFl1l3l2比一比：看谁记得快！其它比例式...[练习一]ABCDEFl1l3l23?42[练习一]ABCDEFl1l3l23?42ABCDEFl1l3l2[例一]注意观察：此图与前面图形有何不同？ABCDEFABCDEFl1l3l2[例一]注意观察：ABCDEF[例二]如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长米，EB长b米，DF长c米.求CF.分析：(1)从题目中至少可以知道什么？（2）你想到了什么？ABCDEFabc?[例二]如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，对题目的再思考！1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“梯形”要使平行线分线段成比例定理仍然成立，EF应该满足怎样的条件？ABCDEFABCDEF2.若是三角形草地呢？（EF//BC）定理还能用吗？ABECF练习二如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求FC.634?对题目的再思考！1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“课堂小结二、平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

（关键要能熟练地找出对应线段）想一想一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！课堂小结二、平行线分线段成比例的基本事实：想一想一、平行线分三、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEF四、注意该基本事实和推论在三角形中的应用，怎样用语言叙述？（预习下节内容）三、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEFABC课外作业课后思考题如图：若AB//CD，平行线分线段成比例的基本事实还能用吗？ABCDE课外作业课后思考题如图：若AB//CD，ABCDE23.2相似图形23.2相似图形

两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图做一做

图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离．做一做图24．2．2是某个城市的大小不同的两AB＝______cm， BC＝______cm；A′B′＝______cm， B′C′＝______cm．显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．AB＝______cm， BC＝______cm；计算可得＝________，＝________．

上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？＝我们能发现计算可得＝________，＝________．图24．2．3中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？图24．2．3中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们

再看看图24．2．4中两个相似的五边形，是否与你观察图24．2．3所得到的结果一样？再看看图24．2．4中两个相似的五边形，是否与由此可以得到两个相似多边形的性质：概括

实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果_________________________，那么这两个多边形相似．对应边成比例，对应角相等．由此可以得到两个相似多边形的性质：概括实际上这例 在图24．2．5所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角度α的大小．思考两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？例 在图24．2．5所示的相似四边形中，求未知边x的长度和角课堂练习1．（1）根据图示求线段比：（2）试指出图中成比例的线段．课堂练习1．（1）根据图示求线段比：（2）试指出图中成比例的2．下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示．2．下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式3．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．3．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．4．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗？请说明理由．4．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相似吗课堂作业5．如图所示的两个矩形是否相似？6．已知：，求的值．课堂作业5．如图所示的两个矩形是否相似？6．已知：，求的值．23.1.2

平行线分线段成比例23.1.2平行线分线段成比例l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等？问题一抢答Ready?l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2/问题二如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等.ABC?抢答Ready?则问题二如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF这节课要研究的问题你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜想：平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？（距离相等）若那么若那么三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？如图：直线l1ABCDEFl1l3l2l4l5设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3P1P2P3l1l3l2则：...这时你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F平行线等分线段定理分别过点P1、P2、P3作直线l1、l2、l3平行于l1，与l5的交点分别为P1、P2、P3.我们以为例：ABCDEFl1l3l2l4l5设线段AB的中点为P1，线段ABCDEFl1l3l2怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。除此之外，还有其它对应线段成比例吗？我们已经得到：若则即ABCDEFl1l3l2怎样用文字把这一发现表述出来？平行线ABCDEFl1l3l2看谁写得多、写得快！？反比更比合比合比反比合比更比ABCDEFl1l3l2看谁写得多、写得快！？反比更比ABCDEFl1l3l2比一比：看谁记得快！其它比例式仿此可记！........ABCDEFl1l3l2比一比：看谁记得快！其它比例式...[练习一]ABCDEFl1l3l23?42[练习一]ABCDEFl1l3l23?42ABCDEFl1l3l2[例一]注意观察：此图与前面图形有何不同？ABCDEFABCDEFl1l3l2[例一]注意观察：ABCDEF[例二]如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长米，EB长b米，DF长c米.求CF.分析：(1)从题目中至少可以知道什么？（2）你想到了什么？ABCDEFabc?[例二]如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，对题目的再思考！1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“梯形”要使平行线分线段成比例定理仍然成立，EF应该满足怎样的条件？ABCDEFABCDEF2.若是三角形草地呢？（EF//BC）定理还能用吗？ABECF练习二如上图：AE=3，AF=6，EB=4.求FC.634?对题目的再思考！1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“课堂小结二、平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.

（关键要能熟练地找出对应线段）想一想一、平行线分线段成比例定理与平行线等分线段定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一种特殊情况！课堂小结二、平行线分线段成比例的基本事实：想一想一、平行线分三、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEF四、注意该基本事实和推论在三角形中的应用，怎样用语言叙述？（预习下节内容）三、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEFABC课外作业课后思考题如图：若AB//CD，平行线分线段成比例的基本事实还能用吗？ABCDE课外作业课后思考题如图：若AB//CD，ABCDE23.2相似图形23.2相似图形

两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图做一做

图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（B′）与C（C′）两地之间的图上距离．做一做图24．2．2是某个城市的大小不同的两AB＝______cm， BC＝______cm；A′B′＝______cm， B′C′＝______cm．显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．AB＝______cm， BC＝______cm；计算可得＝________，＝________．

上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段．实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？＝我们能发现计算可得＝________，＝________．图24．2．3中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间