离散LTI系统的频域分析

数字信号处理设计说明书离散LTI系统的频域分析起止日期：2012年12月丄乙日至2012年12月二8日学生姓名尹斌班级电信科2班成绩指导教师（签字）计算机与信息工程学院2012年12月28日天津城市建设学院课程设计任务书2012—2013学年第1学期计算机与信息工程学院 电子信息工程系电子信息科学与技术专业课程设计名称： 数字信号处理 设计题目： 离散LTI系统的频域分析 完成期限：自2012年12月_17_日至2012年12月28日共_2_周设计依据、要求及主要内容：一．课程设计依据在掌握系统函数、频率响应和系统分析基本知识的基础上。通过MATLAB仿真，加深对系统分析方法的理解；锻炼运用所学知识，独立分析问题、解决问题的综合能力。二．课程设计内容系统方程分别是y(n)—L2y(n—1)+0.72y(n—2)=x(n—1)y(n)—1.6y(n—1)+y(n—2)=x(n—1)y(n)—2y(n—1)+1.36y(n—2)=x(n—1)分别求出系统的系统函数，并利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n)的波形，判断系统的稳定性。利用Matlab中的函数freqz计算出以上三个系统的频率响应H(e加)，画出幅频特性与相频特性。三．课程设计要求要求独立完成设计任务。课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表1课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范。运行程序，观察并保存程序运行结果，能够对运行结果进行结果分析。课设说明书要求：说明题目的设计原理和思路、采用方法及程序。详细说明调试方法和调试过程，并给程序加注释。给出程序运行结果，并对其进行说明和分析。指导教师(签字)： 系/教研室主任(签字)： 批准日期：2012年12月13日目录TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"第1章设计任务及要求 1\o"CurrentDocument"设计任务 1\o"CurrentDocument"课设要求 1\o"CurrentDocument"第2章设计原理 2\o"CurrentDocument"2.1设计原理 2\o"CurrentDocument"设计思路 2\o"CurrentDocument"第3章设计实现 3\o"CurrentDocument"3.1系统函数 3\o"CurrentDocument"设计程序 3\o"CurrentDocument"第4章设计结果及分析 5\o"CurrentDocument"第5章设计总结 8\o"CurrentDocument"参考文献 9附录 10第1章设计任务及要求1.1设计任务求出系统y(n)-1.2y(n-1)+0.72y(n-2)=x(n-1)的系统函数，并利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n)的波形，判断系统的稳定性。利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应H(e)，画出幅频特性与相频特性。求出系统y(n)-1.6y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)的系统函数，并利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n)的波形，判断系统的稳定性。利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应H(ej®)，画出幅频特性与相频特性。求出系统y(n)-2y(n-1)+1.36y(n-2)=x(n-1)的系统函数，并利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n)的波形，判断系统的稳定性。利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应H(ejo)，画出幅频特性与相频特性。课设要求说明题目的设计原理和思路、采用方法及程序。详细说明调试方法和调试过程，并给程序加注释。给出程序运行结果，并对其进行说明和分析。第2章设计原理2.1设计原理首先要了解系统函数的定义，用单位脉冲响应h(n)可以表示线性时不变离散系统，这时y(n)=x(n)*h(n)两边取z变换：Y(z)=X(z)H(z)。H(z)=Y(Z)/X(Z)则定义为系统函数。信号频域分析是采用傅里叶变换将时域信号x(n)变换为X(f),从而帮助人们从另一个角度了解信号的额特征。在认识到系统函数的定义后再了解频域分析的几个结论：频域分析法是一种图解分析法，频率特性是系统的一种数学模型。系统频率特性的三种图形为极坐标图、对数频率特性图和对数幅相图。若系统传递函数的极点和零点均位于z平面的左半平面，该系统为最小相位系统。反之，若系统的传递函数具有位于有半平面的零点或极点或有纯滞后环节，则称为非最小相位系统。利用Nyquist稳定判据，可用开环频率特性判别闭环系统稳定性。同时可用相角裕量和幅角裕量来反映系统的相对稳定性。设计思路我先就单位脉冲相应、零极点分布、系统频率响应、幅频和相频在Matlab中运行的函数找到，然后查找相关资料编写程序，然后进行修改，最后得出结果。下面就分别介绍了其中的几个函数。离散LTI系统的频率响应：Matlab提供的freqz函数可计算系统的频率响应，其一般调用形式为H=freqz(b，a，w)式子中b和a分别为H(jw)分子分子多项式和分母多项式的系数向量；w为需要计算的H*(jw)的频率采样点向量。Matlab提供的zplane函数可以直接求解H(z)的零极点分布，其调用形式为：zplane(b，a)式子中：b和a分别为系统函数H(z)分子多项式和分母多项式的系数向量，该函数的作用是在z平面上画出单位圆及系统的零点和极点。第3章设计实现3.1系统函数y(n)-1.2y(n-1)+0.72y(n-2)=x(n-1)求出其系统函数为H(z)=z-i/(1-1.2z-i+0.72z-2)。y(n)-1.6y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)求出其系统函数为H(z)=z-i/(1-1.6z-i+z-2)。y(n)-2y(n-1)+1.36y(n-2)=x(n-1)求出其系统函数为H(z)=z-1/(1-2z-1+1.36z-2)。设计程序利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n)的波形，判断系统的稳定性。源程序如下：A=[1,-1.2,0.72];B=[1];%设置系统函数向量A和Bsubplot(2,2,1);zplane(B,A);%绘制零极点图hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.'.');%stab:%系统稳定性判定函数disp('系统的极点为:')P=roots(A)%求H(z)的极点，并显示disp('系统极点模的最大值为:')M=max(abs(P))%求所有极点模的最大值，并显示ifM<1disp('系统稳定'),else,disp('系统不稳定'),end利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应H(ejo)，画出幅频特性与相频特性。A=[1,-1.2,0.72];B=[1];%设置系统函数向量A和B[H,w]=freqz(B,A);%计算频率响应subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));%绘制幅频响应曲线xlabel('\omega/\pi');ylabel('IH(eAjA\omega)l');subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H));%绘制相频响应曲线xlabel('\omega/\pi');ylabel('phi(\omega)');利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n)的波形，判断系统的稳定性。源程序如下：A=[1,-1.6,1];B=[1];%设置系统函数向量A和Bsubplot(2,2,1);zplane(B,A);%绘制零极点图hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.'.');%stab:%系统稳定性判定函数disp('系统的极点为:')P=roots(A)%求H(z)的极点，并显示disp('系统极点模的最大值为:')M=max(abs(P))%求所有极点模的最大值，并显示ifMvldisp('系统稳定'),else,disp('系统不稳定'),end,利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应H(ej®)，画出幅频特性与相频特性。源程序如下：A=[1,-1.6,1];B=[1];%设置系统函数向量A和B[H,w]=freqz(B,A);%计算频率响应subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));%绘制幅频响应曲线xlabel('\omega/\pi');ylabel('IH(eAjA\omega)l');subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H));%绘制相频响应曲线xlabel('\omega/\pi');ylabel('phi(\omega)');利用Matlab画出系统的零极点分布图和相应的单位脉冲响应h(n)的波形，判断系统的稳定性。源程序如下：A=[1,-2,1.36];B=[1];%设置系统函数向量A和Bsubplot(2,2,1);zplane(B,A);%绘制零极点图hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉冲响应h(n)n=0:length(hn)-1;subplot(2,2,2);y=hn;stem(n,hn.'.');%stab:%系统稳定性判定函数disp('系统的极点为:')P=roots(A)%求H(z)的极点，并显示disp('系统极点模的最大值为:')M=max(abs(P))%求所有极点模的最大值，并显示ifM<1disp('系统稳定'),else,disp('系统不稳定'),end利用Matlab中的函数freqz计算出系统的频率响应H(ej®)，画出幅频特性与相频特性。源程序如下：A=[1,-2,1.36];B=[1];%设置系统函数向量A和B[H,w]=freqz(B,A);%计算频率响应subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));%绘制幅频响应曲线xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(eAjA\omega)|');subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H));%绘制相频响应曲线xlabel('\omega/\pi');ylabel('phi(\omega)');

第4章设计结果及分析"WTlAfi 亠 _ 0AnEdkDuhigDflcktapWfadmuHa^D“上■(ft小J算Bf曹如““対叱■:创£j亦临必上|hw臥锄出啊啊呦rCvntiiiL

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