带电粒子在电场中加速

关于带电粒子在电场中加速第一页，共四十页，2022年，8月28日带电粒子在电场中的运动有三种情况：⑴静止⑵直线运动（如匀速直线和变速直线）⑶曲线运动（如平抛、圆周运动）第二页，共四十页，2022年，8月28日解决带电粒子在电场中运动的基本思路：1．明确研究对象，受力分析研究对象有两种：⑴基本粒子：如电子、质子、α粒子、正负离子等，受到的静电力一般远大于重力，通常情况下都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。⑵带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，一般都考虑重力。2．带电粒子在电场中加速、减速

①先受力分析（重力、电场力、弹力、摩擦力）

②再进行运动过程分析

③选择恰当规律解题

第三页，共四十页，2022年，8月28日解决带电粒子在电场中运动的基本思路：3．运动轨迹和过程分析带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情况．4．解题的依据⑴力的观点：牛顿运动定律和运动学公式．⑵能的观点：动能定理、能量守恒定律．

例如：若质量为m、电荷量为q的带电粒子初速度为零，经过电势差为U的加速电场，由动能定理得，v=；若初速度为v0,则v=第四页，共四十页，2022年，8月28日在真空中的一对平行金属板，两板间的电势差为U，一个质量为m，带电量e的电子，由静止开始运动,计算从负极板运动到正极板时的速度。mgUF第五页，共四十页，2022年，8月28日例1．如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时它们速度大小之比为多少？第六页，共四十页，2022年，8月28日当堂达标：A第七页，共四十页，2022年，8月28日跟踪训练1.

如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子－q的初速度υ0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将(

)A．沿电场线方向做匀加速直线运动

B．沿电场线方向做变加速直线运动

C．沿电场线方向做匀减速直线运动

D．偏离电场线方向做曲线运动CqEmg第八页，共四十页，2022年，8月28日mgqE解：(1)微粒受重力和电场力的合力作用，沿AB做匀减速直线运动第九页，共四十页，2022年，8月28日第十页，共四十页，2022年，8月28日跟踪训练2．如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是()A.电场强度的大小E＝mgcosα/qB.电场强度的大小E＝mgtanα/qC.液滴离开电场时的动能增量为-mgLtanαD.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinαAD·mgqEα第十一页，共四十页，2022年，8月28日第十二页，共四十页，2022年，8月28日0t/sv0.040.02第十三页，共四十页，2022年，8月28日当堂达标答案题号1234567答案DABCCCAAD第十四页，共四十页，2022年，8月28日√第十五页，共四十页，2022年，8月28日3．如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放,最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长BDmgqE分析方法：运动的分解第十六页，共四十页，2022年，8月28日6.有一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两板的距离足够大，今在t=0开始在两板间加一个交变电压，使得该电子在开始一段时间内的运动的v—t图线如图甲所示，则该交变电压可能是图乙中的哪些？图甲A第十七页，共四十页，2022年，8月28日7．如图甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是

√√第十八页，共四十页，2022年，8月28日8、如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距为d,现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处自由下落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板,求AB间电势差的最小值.解：对全过程应用动能定理，得mg(h+d)-qUmin=0

解得：Umin=第十九页，共四十页，2022年，8月28日第二十页，共四十页，2022年，8月28日第二十一页，共四十页，2022年，8月28日实验表明，炽热的金属丝可以发射电子。在炽热金属丝和金属板间加以电压U=2500V，从炽热金属丝发射出的电子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。如图所示，电子穿出后的速度有多大？设电子刚从金属丝射出时的速度为零。第二十二页，共四十页，2022年，8月28日如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：()A.两板间距越大，加速的时间越长B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关UPQFAC第二十三页，共四十页，2022年，8月28日

如图所示，A、B为平行金属板，两板相距d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一个小孔M、N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两板板间的电压不变，则A、把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C、把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落PMNABdd第二十四页，共四十页，2022年，8月28日PMNABddmgEqmg从P到N的过程中由动能定理得：mg2d-Eqd=0mg2d-Uq=0

当A板下移，从P到N的过程中，同理

质点到N点时，速度刚好为零。B、把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落所以，仍能返回第二十五页，共四十页，2022年，8月28日PMNABdd从P到N的过程中由动能定理得：hmg(2d+h)mvN212-Uq=-0vN＞0将穿过N孔继续下落D、把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落答案：ACD第二十六页，共四十页，2022年，8月28日

例2：如图所示，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则

A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动

B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

C.若电子是在t＝T/4时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动

D.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

BAt/s

UB

/v0U0-U0第二十七页，共四十页，2022年，8月28日F=Eq=U0q/dF=maa=U0q/mdBAt/s

U/v0U0-U0t/s

0a0-a0a/m/s2t/

s0v0-v0v/m/s

若电子是在t＝0时刻进入的周期性运动第二十八页，共四十页，2022年，8月28日Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

若电子是在t＝T/8时刻进入的v/m/s周期性第二十九页，共四十页，2022年，8月28日Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

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若电子是在t＝T/4时刻进入的v/m/s周期性第三十页，共四十页，2022年，8月28日Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/

sv0-v0

若电子是在t＝3T/8时刻进入的v/m/s周期性第三十一页，共四十页，2022年，8月28日带电粒子在电场中的直线运动分析方法：图解法（周期性变化的电场）①确定研究对象，受力分析，状态分析②画出a-t、v-t图第三十二页，共四十页，2022年，8月28日AB

两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=0时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）甲图U/vt/su-u乙图TT/2请画出粒子运动的v-t图线.第三十三页，共四十页，2022年，8月28日AB甲图u/vt/s-U乙图T2Tt/s00v/m/sUT2T丙图问题：为使带电粒子到达B孔时速度最大，A、B间距应满足什么条件？

画出速度图线能更清楚了解物体的运动情况

要使带电粒子到达B点时速度最大，必须从A到B一直加速，即在半个周期内到达.解：设带电粒子在半个周期内的位移为S由题意知：只要S≥d,粒子出电场时速度可达最大.有：第三十四页，共四十页，2022年，8月28日问题：从v-t图上看，在t=(2n+1)T/2时刻粒子速度最大，是否本题有系列解？用W12=qU12计算电场力的功时,要注意W12和U12的对应关系.B甲图t/s-U乙图T2Tt/s00v/m/sUT2T丙图第三十五页，共四十页，2022年，8月28日T2Tu/vt/s-U乙图0Uv/m/st/s0丙图例3:两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/4时刻在A孔处无初速释放,试判断带电粒子能否穿过B孔？（

t=0时刻A板电势高）AB甲图答：粒子在t=T/4时刻释放，如果在运动的第一个T/2内没有通过B孔,则就不能通过B孔.

不论A、B间距离多大，问带电粒子何时释放，带电粒子一定能通过B孔？带电粒子在T/4前释放，一定能通过B孔.第三十六页，共四十页，2022年，8月28日

例4:两个相距为d=1.5m的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电压,u=1.08×104V,交变电压的周期T=1.0×10－6s,t=0时刻A板电势高，一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/6时刻在A孔处无初速释放,带电粒子比荷q/m=1.0×108C/kg,问:

粒子运动过程中将与某一极板相碰撞,求从开始运动到粒子与极板碰撞所用时间.AB甲图U/vt/su-u乙图TT/2第三十七页，共四十页，2022年，8月28日t/sU-UTT/2T/67T/6t/s

v/m/s0ABT/3T/3T/3粒子在T/2时刻(即运动了T/3时间)