人教版《平移》完美课件3

第七章7.2.2用坐标表示平移人教版数学七年级下册第七章7.2.2用坐标表示平移人教版数学七年级下册11.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系.学习目标2回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段平行且相等；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.1、平移的定义2、平移的性质(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图

形的位置.复习导入回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段平行且相等；在平31知识点坐标系中点的平移议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？合作探究1知识点坐标系中点的平移议一议合作探究4探究

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?左右点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(－2,－3)左移2个单位(－4,－3)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系?探究如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单5(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y);(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐6议一议在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？议一议7探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.上下点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6个单位(－2，3)纵坐标+6(－2,－3)下移4个单位(－2,－7)纵坐标－4平移前后的坐标有什么关系?探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点8(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);(2)点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a).(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐9议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？议一议10

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(3,－3)上移6个单位(3,3)纵坐标+6平移前后的坐标有什么关系?如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A11(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y+b);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b);(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移12例1在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.温馨提示：点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成千万不要走斜线哦例1在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(13(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,3)下移5个单位(－2,－2)纵坐标-5-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y方法一：(1,3)下移5个单位(1,－2)纵坐标-5(1,－2)左移3个单位(－2,－2)横坐标-3方法二：(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,314知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减.新知小结知平移求坐标口诀：新知小结15(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(

)A.(－3，0)

B.(－1，6)

C.(－3，－6)

D.(－1，0)例2A导引：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(－3，0)，故选A.合作探究(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单16(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简

单计算即可．(2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；

上下平移，纵坐标上加下减．新知小结(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简新知小结17【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(

)A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)1D巩固新知【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2182知识点坐标系中图形的平移探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移合作探究2知识点坐标系中图形的平移探究合作探究19后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？可求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分20一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.新知小结一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移新21思考(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标

都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都

加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同

时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的

图形.合作探究思考合作探究22一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.新知小结一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形新23(3)三角形ABC的面积为________．从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b);43(x,y+a);A．(3，2)B.(－3，0)B.不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C′点的坐标为(2，4)，B′(____，____)，C′(____，____)；加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，相当于将坐标系中的点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，故变化后A的坐标为(1，1)．学生往往因混淆坐标系的平移和点的平移而出错．a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b);A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标(－3，0)，故选A.C(-1，3)，D(-1，4)，如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).例3合作探究(3)三角形ABC的面积为________．如图，三角形AB24(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标

不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、

形状和位置有什么关系？

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标

不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，

B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、

形状和位置有什么关系？(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标25解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.

类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形26从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.新知小结从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看新271如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.解：图略．A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，C′点的坐标为(2，4)，D′点的坐标为(－2，4)．巩固新知1如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向282如图，若图①中点P的坐标为，则它在图②中的对应点P1的坐标为(

)A．(3，2)

B.

C.

D.D2如图，若图①中点P的坐标为，则它在图29【中考·青岛】如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(

)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)3A【中考·青岛】如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点30若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(

)A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移3个单位长度4B若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，31上下平移，纵坐标上加下减．C．(3，4)D．(5，2)C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、D.状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形点的平移与点的坐标变化规律：状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都下平移5个单位长度得到.左右平移，横坐标左减右加；如图，若图①中点P的坐标为，则它在图(3)三角形ABC的面积为________．C′点的坐标为(2，4)，如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.(x,y+a);D′点的坐标为(－2，4)．(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？如图，正方形ABCD四D′点的坐标为(－2，4)．C′点的坐标为(2，4)，不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、(3)三角形ABC的面积为________．平移前后的坐标有什么关系?C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、D′点的坐标为(－2，4)．如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移(x-a,y);果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应(x,y-a).D．(a＋2，b－3)D′点的坐标为(－2，4)．已知坐标平面内的点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________．(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标(x,y-a).形状和位置有什么关系？(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标上下平移，纵坐标上加下减．不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，应点P′的坐标为()不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，5如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中，C点坐标为(1，2)．(1)写出点A，B的坐标：

A(____，____)，

B(____，____)；2－143上下平移，纵坐标上加下减．C1各点，所得三角形A1B1C1与32(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上

平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则三角

形A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(____，____)，

B′(____，____)，C′(____，____)；(3)三角形ABC的面积为________．0024－135(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上033点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．1知识小结归纳新知点的平移与点的坐标变化规律：1知识小结归纳新知34已知坐标平面内的点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________．易错点：混淆坐标系的平移和点的平移而出错2易错小结(1，1)已知坐标平面内的点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个35将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，相当于将坐标系中的点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，故变化后A的坐标为(1，1)．学生往往因混淆坐标系的平移和点的平移而出错．将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移436(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)课后练习(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)课后DDAACC右上a右上a形状大小方向形状大小方向BBDD

CCCC

BB(2)点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为上下平移，纵坐标上加下减．A．(1，2)B．(3，0)根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个A．(1，2)B．(3，0)C′点的坐标为(2，4)，状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移(－3，0)，故选A.2－1如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为()状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形C′点的坐标为(2，4)，A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，B．(a－2，b－3)(2)点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标人教版《平移》完美课件3人教版《平移》完美课件3人教版《平移》完美课件3人教版《平移》完美课件3人教版《平移》完美课件3人教版《平移》完美课件3人教版《平移》完美课件3人教版《平移》完美课件3再见再见第七章7.2.2用坐标表示平移人教版数学七年级下册第七章7.2.2用坐标表示平移人教版数学七年级下册581.掌握坐标变化与图形平移的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系.学习目标59回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段平行且相等；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.1、平移的定义2、平移的性质(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图

形的位置.复习导入回顾反思(2)经过平移后，对应点所连的线段平行且相等；在平601知识点坐标系中点的平移议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？合作探究1知识点坐标系中点的平移议一议合作探究61探究

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?左右点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(－2,－3)左移2个单位(－4,－3)横坐标－2平移前后的坐标有什么关系?探究如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单62(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y);(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐63议一议在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？议一议64探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.上下点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6个单位(－2，3)纵坐标+6(－2,－3)下移4个单位(－2,－7)纵坐标－4平移前后的坐标有什么关系?探究如图，将点A(－2,－3)向上平移6个单位长度,得到点65(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);(2)点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a).(1)点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐66议一议在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，得到点的坐标是什么？议一议67

如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.点的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5个单位(3,－3)横坐标+5(3,－3)上移6个单位(3,3)纵坐标+6平移前后的坐标有什么关系?如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A68(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移b(b>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y+b);(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b);(1)点(x,y)向左平移a(a>0)个单位，再向上平移69例1在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(－2，－2)，应怎样平移？说出平移的路线.温馨提示：点的斜向平移，可以通过点的左右和上下移动共同来完成千万不要走斜线哦例1在平面直角坐标系中，有一点(1，3)，要使它平移到点(70(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,3)下移5个单位(－2,－2)纵坐标-5-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y方法一：(1,3)下移5个单位(1,－2)纵坐标-5(1,－2)左移3个单位(－2,－2)横坐标-3方法二：(1,3)左移3个单位(－2,3)横坐标-3(－2,371知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；上下平移，纵坐标上加下减.新知小结知平移求坐标口诀：新知小结72(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(

)A.(－3，0)

B.(－1，6)

C.(－3，－6)

D.(－1，0)例2A导引：根据平移规律点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为(－3，0)，故选A.合作探究(安顺)点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单73(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简

单计算即可．(2)知平移求坐标口诀：左右平移，横坐标左减右加；

上下平移，纵坐标上加下减．新知小结(1)直接根据平移方向与距离，结合已知点的坐标，简新知小结74【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标是(

)A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)1D巩固新知【中考·大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2752知识点坐标系中图形的平移探究如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移合作探究2知识点坐标系中图形的平移探究合作探究76后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？可求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同(如图).后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分77一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.新知小结一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移新78思考(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标

都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都

加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同

时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的

图形.合作探究思考合作探究79一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.新知小结一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形新80(3)三角形ABC的面积为________．从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b);43(x,y+a);A．(3，2)B.(－3，0)B.不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C′点的坐标为(2，4)，B′(____，____)，C′(____，____)；加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，相当于将坐标系中的点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，故变化后A的坐标为(1，1)．学生往往因混淆坐标系的平移和点的平移而出错．a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y-b);A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标(－3，0)，故选A.C(-1，3)，D(-1，4)，如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同(2)点(x,y)向右平移a(a>0)个单位，再向下平移如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).例3合作探究(3)三角形ABC的面积为________．如图，三角形AB81(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标

不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、

形状和位置有什么关系？

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标

不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，

B2，C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、

形状和位置有什么关系？(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标82解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.

类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.解：如图，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形83从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平移.新知小结从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看新841如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.解：图略．A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，C′点的坐标为(2，4)，D′点的坐标为(－2，4)．巩固新知1如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向852如图，若图①中点P的坐标为，则它在图②中的对应点P1的坐标为(

)A．(3，2)

B.

C.

D.D2如图，若图①中点P的坐标为，则它在图86【中考·青岛】如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(

)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)3A【中考·青岛】如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点87若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(

)A．向左平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移3个单位长度4B若一个四边形的其中一顶点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，88上下平移，纵坐标上加下减．C．(3，4)D．(5，2)C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、D.状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形点的平移与点的坐标变化规律：状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形A′点的坐标为(－3，1)，B′点的坐标为(1，1)，都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都下平移5个单位长度得到.左右平移，横坐标左减右加；如图，若图①中点P的坐标为，则它在图(3)三角形ABC的面积为________．C′点的坐标为(2，4)，如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，再向上平移6个单位，得到点A2，在图上标出这个点，并写出它的坐标.(x,y+a);D′点的坐标为(－2，4)．(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？如图，正方形ABCD四D′点的坐标为(－2，4)．C′点的坐标为(2，4)，不变，分别得到A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、(3)三角形ABC的面积为________．平移前后的坐标有什么关系?C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、D′点的坐标为(－2，4)．如图，将点A(－2,－3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移(x-a,y);果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应(x,y-a).D．(a＋2，b－3)D′点的坐标为(－2，4)．已知坐标平面内的点A(－2，5)，如果将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在新坐标系中的坐标为________．(1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标(x,y-a).形状和位置有什么关系？(1)将三角形ABC三个顶点的横坐